Subgroups — #2406×D₈₉ #36723113

Order 22784.

5718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#123×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26023584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#395×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#394×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#386×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#385×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#381×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₉×#2406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#41×D₈₉	—	2	16	no	—
24	C₂×#41×D₈₉	—	2	8	no	—
25	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667997	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#15667994	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#123×D₈₉	—	2	16	no	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151519	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151519	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19151518	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151518	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151517	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151516	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151515	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151514	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19151513	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19151473	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19151472	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19151472	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19151471	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19151470	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19151469	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19151469	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151459	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
77	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
78	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#395×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#13083575	—	2	8	no	—
90	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
91	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
92	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
93	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
94	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
95	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
96	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
97	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
98	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
99	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
100	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
101	#41×D₈₉	—	2	128	no	—
102	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	16	yes	—
116	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#15667997	—	2	16	no	—
142	#15667996	—	2	8	no	—
143	#15667995	—	2	8	no	—
144	#15667994	—	2	16	no	—
145	#15667993	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
151	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
159	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
160	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
161	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
162	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
174	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
198	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
206	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
207	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	#13083575	—	2	32	no	—
214	#13083574	—	2	32	no	—
215	#13083574	—	2	64	no	—
216	#13083573	—	2	64	no	—
217	#13083573	—	2	32	no	—
218	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
223	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
224	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
225	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
226	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
227	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
228	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
239	D₄×D₈₉	—	2	64	no	—
240	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	complemented
289	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
290	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
292	#13083553	—	2	8	no	—
293	#13083553	—	2	4	no	—
294	#13083553	—	2	4	no	—
295	#13083553	—	2	8	no	—
296	#13083553	—	2	4	no	—
297	#13083553	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
301	#13083551	—	2	8	no	—
302	#13083551	—	2	8	no	—
303	#13083551	—	2	8	no	—
304	#13083551	—	2	8	no	—
305	#13083551	—	2	8	no	—
306	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
309	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
361	C₂²×D₈₉	#120	1	16	yes	—
362	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
369	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
370	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
371	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	complemented
391	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
392	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
393	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	complemented
413	D₃₅₆	—	2	8	no	—
414	D₃₅₆	—	2	16	no	—
415	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
416	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
417	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
418	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
419	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
420	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
421	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
422	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
423	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
424	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
425	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
426	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
427	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
428	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	4	yes	—
438	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
441	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
445	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
446	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
447	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
448	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
451	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
452	C₂×D₈₉	C₂×#120	1	4	yes	—
453	C₂×D₈₉	C₂×#120	1	4	yes	—
454	C₂×D₈₉	#525	1	4	yes	—
455	C₂×D₈₉	#536	1	4	yes	—
456	C₂×D₈₉	#547	1	16	yes	—
457	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
458	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
459	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
461	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
462	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
463	Dic₈₉	—	2	4	no	—
464	Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	Dic₈₉	—	2	2	no	—
466	Dic₈₉	—	2	4	no	—
467	Dic₈₉	—	4	2	no	—
468	Dic₈₉	—	4	4	no	—
469	C₂×#2406	—	89	1	no	maximal, Sylow
470	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
472	C₂×C₈₉	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈₉	C₂×#547	1	4	yes	—
476	D₈₉	—	2	4	no	—
477	D₈₉	—	4	4	no	—
478	D₈₉	#2406	1	8	yes	direct product factor
479	C₂³×#41	—	89	1	no	—
480	C₂²×#123	—	89	2	no	—
481	C₂³×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
482	#2406	—	89	2	no	—
483	#2406	—	89	2	no	—
484	#2406	—	89	2	no	—
485	#2406	—	89	4	no	—
486	#2406	—	89	1	no	—
487	#2406	—	89	1	no	—
488	#2406	—	89	2	no	—
489	#2406	—	89	1	no	—
490	#2406	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
491	C₂×#395	—	89	2	no	—
492	C₂×#394	—	89	2	no	—
493	C₂×#386	—	89	2	no	—
494	C₂×#385	—	89	4	no	—
495	C₂×#381	—	89	1	no	—
496	C₈₉	C₂×#2406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂²×#41	—	89	1	no	—
498	C₂²×#41	—	89	2	no	—
499	C₂²×#41	—	89	1	no	—
500	C₂²×#41	—	89	2	no	—
501	C₂²×#41	—	89	1	no	—
502	C₂²×#41	—	178	8	no	—
503	C₂²×#41	—	178	16	no	—
504	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
506	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
507	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
508	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
509	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
510	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
511	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
512	C₂×#123	—	89	2	no	—
513	C₂×#123	—	89	2	no	—
514	C₂×#123	—	89	4	no	—
515	C₂×#123	—	89	4	no	—
516	C₂×#123	—	89	2	no	—
517	C₂×#123	—	178	16	no	—
518	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
521	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
523	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
524	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
531	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
532	#395	—	89	2	no	—
533	#395	—	89	4	no	—
534	#395	—	89	2	no	—
535	#395	—	89	4	no	—
536	#395	—	89	2	no	—
537	#395	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
538	#394	—	89	2	no	—
539	#394	—	89	2	no	—
540	#394	—	89	4	no	—
541	#394	—	89	4	no	—
542	#394	—	89	2	no	—
543	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
544	#386	—	89	2	no	—
545	#386	—	89	2	no	—
546	#386	—	89	4	no	—
547	#386	—	89	2	no	—
548	#386	—	89	4	no	—
549	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
550	#385	—	89	4	no	—
551	#385	—	89	4	no	—
552	#385	—	89	4	no	—
553	#385	—	89	4	no	—
554	#385	—	89	4	no	—
555	#385	—	89	4	no	—
556	#385	—	89	4	no	—
557	#385	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
558	#381	—	89	1	no	—
559	#381	—	89	2	no	—
560	#381	—	89	2	no	—
561	#381	—	89	2	no	—
562	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₂×#95	—	89	2	no	—
564	C₂×#95	—	89	4	no	—
565	C₂×#95	—	89	2	no	—
566	C₂⁵	—	89	1	no	—
567	C₂⁵	—	89	2	no	—
568	C₂×#41	—	2	8	no	—
569	C₂×#41	—	2	4	no	—
570	C₂×#41	—	178	8	no	—
571	C₂×#41	—	178	8	no	—
572	C₂×#41	—	178	8	no	—
573	C₂×#41	—	178	8	no	—
574	C₂×#41	—	178	8	no	—
575	C₂×#41	—	178	4	no	—
576	C₂×#41	—	178	4	no	—
577	C₂×#41	—	178	8	no	—
578	C₂×#41	—	178	8	no	—
579	C₂×#41	—	178	8	no	—
580	C₂×#41	—	178	128	no	—
581	C₂×#41	—	178	8	no	—
582	C₂×#41	—	178	4	no	—
583	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
584	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
585	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
586	C₂²×Q₈	—	178	8	no	—
587	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
591	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
595	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
596	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
597	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
598	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
600	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
602	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
612	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
618	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
619	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
620	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
621	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
622	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
623	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
624	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
625	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
628	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	#123	—	2	8	no	—
630	#123	—	178	16	no	—
631	#123	—	178	8	no	—
632	#123	—	178	16	no	—
633	#123	—	178	8	no	—
634	#123	—	178	8	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
670	#95	—	89	4	no	—
671	#95	—	89	2	no	—
672	#95	—	89	4	no	—
673	#95	—	89	2	no	—
674	#95	—	89	4	no	—
675	#95	—	89	4	no	—
676	#95	—	89	4	no	—
677	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
678	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
679	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
680	C₂⁴	—	89	1	no	—
681	C₂⁴	—	89	8	no	—
682	C₂⁴	—	89	4	no	—
683	C₂⁴	—	89	1	no	—
684	C₂⁴	—	89	8	no	—
685	C₂⁴	—	89	2	no	—
686	C₂⁴	—	178	8	no	—
687	C₂⁴	—	178	4	no	—
688	C₂⁴	—	178	4	no	—
689	C₂⁴	—	178	8	no	—
690	C₂⁴	—	178	4	no	—
691	C₂⁴	—	178	4	no	—
692	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
693	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	#41	—	2	32	no	—
695	#41	—	178	64	no	—
696	#41	—	178	32	no	—
697	#41	—	178	32	no	—
698	#41	—	178	64	no	—
699	#41	—	178	32	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
706	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	89	8	no	—
713	C₂×D₄	—	89	8	no	—
714	C₂×D₄	—	89	8	no	—
715	C₂×D₄	—	178	4	no	—
716	C₂×D₄	—	178	4	no	—
717	C₂×D₄	—	178	4	no	—
718	C₂×D₄	—	178	4	no	—
719	C₂×D₄	—	178	64	no	—
720	C₂×D₄	—	178	32	no	—
721	C₂×D₄	—	178	4	no	—
722	C₂×D₄	—	178	4	no	—
723	C₂×D₄	—	178	4	no	—
724	C₂×D₄	—	178	4	no	—
725	C₂×D₄	—	178	4	no	—
726	C₂×D₄	—	178	4	no	—
727	C₂×D₄	—	178	2	no	—
728	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	8	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
751	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
772	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
774	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
775	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
786	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	4	no	—
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	89	2	no	—
823	C₂³	—	89	4	no	—
824	C₂³	—	89	4	no	—
825	C₂³	—	89	4	no	—
826	C₂³	—	89	4	no	—
827	C₂³	—	89	2	no	—
828	C₂³	—	89	16	no	—
829	C₂³	—	89	4	no	—
830	C₂³	—	356	16	no	—
831	C₂³	—	356	8	no	—
832	C₂³	—	356	8	no	—
833	C₂³	—	178	16	no	—
834	C₂³	—	178	32	no	—
835	C₂³	—	178	8	no	—
836	C₂³	—	178	32	no	—
837	C₂³	—	178	8	no	—
838	C₂³	—	178	2	no	—
839	C₂³	—	178	2	no	—
840	C₂³	—	178	4	no	—
841	C₂³	—	178	4	no	—
842	C₂³	—	178	2	no	—
843	C₂³	—	178	2	no	—
844	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
845	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
846	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
848	Q₈	—	2	8	no	—
849	Q₈	—	178	16	no	—
850	Q₈	—	178	8	no	—
851	D₄	—	2	8	no	—
852	D₄	—	2	16	no	—
853	D₄	—	178	16	no	—
854	D₄	—	178	8	no	—
855	D₄	—	178	16	no	—
856	D₄	—	178	16	no	—
857	D₄	—	178	16	no	—
858	C₂×C₄	—	2	8	no	—
859	C₂×C₄	—	2	16	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	8	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂×C₄	—	89	2	no	—
874	C₂×C₄	—	89	2	no	—
875	C₂×C₄	—	89	4	no	—
876	C₂×C₄	—	89	4	no	—
877	C₂×C₄	—	356	8	no	—
878	C₂×C₄	—	356	8	no	—
879	C₂×C₄	—	356	16	no	—
880	C₂×C₄	—	356	4	no	—
881	C₂×C₄	—	178	16	no	—
882	C₂×C₄	—	178	8	no	—
883	C₂×C₄	—	178	8	no	—
884	C₂×C₄	—	178	16	no	—
885	C₂×C₄	—	178	8	no	—
886	C₂×C₄	—	178	8	no	—
887	C₂×C₄	—	178	16	no	—
888	C₂×C₄	—	178	16	no	—
889	C₂×C₄	—	178	16	no	—
890	C₂×C₄	—	178	4	no	—
891	C₂×C₄	—	178	4	no	—
892	C₂×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂×C₄	—	178	4	no	—
894	C₂×C₄	—	178	4	no	—
895	C₂×C₄	—	178	8	no	—
896	C₂×C₄	—	178	16	no	—
897	C₂×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂×C₄	—	178	2	no	—
899	C₂×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂×C₄	—	178	2	no	—
901	C₂×C₄	—	178	2	no	—
902	C₂×C₄	—	178	2	no	—
903	C₂×C₄	—	178	8	no	—
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	complemented
908	C₂²	—	2	8	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	8	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	4	4	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	89	16	no	—
917	C₂²	—	89	4	no	—
918	C₂²	—	89	4	no	—
919	C₂²	—	89	4	no	—
920	C₂²	—	89	4	no	—
921	C₂²	—	356	32	no	—
922	C₂²	—	356	4	no	—
923	C₂²	—	356	2	no	—
924	C₂²	—	356	2	no	—
925	C₂²	—	178	32	no	—
926	C₂²	—	178	8	no	—
927	C₂²	—	178	4	no	—
928	C₂²	—	178	8	no	—
929	C₂²	—	178	2	no	—
930	C₂²	—	178	2	no	—
931	C₂²	#120×D₈₉	1	4	yes	—
932	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
935	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	2	yes	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	4	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	4	no	—
940	C₄	—	4	4	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	356	4	no	—
943	C₄	—	356	2	no	—
944	C₄	—	178	2	no	—
945	C₄	—	178	2	no	—
946	C₄	—	178	4	no	—
947	C₄	—	178	4	no	—
948	C₂	—	2	4	no	—
949	C₂	—	4	4	no	—
950	C₂	—	89	8	no	—
951	C₂	—	356	4	no	—
952	C₂	—	178	4	no	—
953	C₂	C₂×#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#536×D₈₉	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#547×D₈₉	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2406	C₂
prime radical	C₂²×#41×D₈₉	C₂
hypercenter	#2406	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2406
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2406

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#123×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26023589	C₂	semidirect
5. #26023588	C₂	semidirect
6. #26023587	C₂	semidirect
7. #26023586	C₂	semidirect
8. #26023585	C₂	semidirect
9. #26023584	C₂	semidirect
10. #26023583	C₂	semidirect
11. #26023582	C₂	semidirect
12. #395×D₈₉	C₂	semidirect
13. #394×D₈₉	C₂	semidirect
14. #386×D₈₉	C₂	semidirect
15. #385×D₈₉	C₂	semidirect
16. #381×D₈₉	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2406	C₂	semidirect
32. C₂×#15667997	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667996	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667995	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667994	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667993	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
39. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
40. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
50. #19151519	C₂²	semidirect
51. #19151519	C₂²	semidirect
52. #19151518	C₂²	semidirect
53. #19151518	C₂²	semidirect
54. #19151517	C₂²	semidirect
55. #19151516	C₂²	semidirect
56. #19151515	C₂²	semidirect
57. #19151514	C₂²	semidirect
58. #19151513	C₂²	semidirect
59. #19151512	C₂²	semidirect
60. #19151478	C₂²	semidirect
61. #19151477	C₂²	semidirect
62. #19151476	C₂²	semidirect
63. #19151475	C₂²	semidirect
64. #19151474	C₂²	semidirect
65. #19151473	C₂²	semidirect
66. #19151472	C₂²	semidirect
67. #19151472	C₂²	semidirect
68. #19151471	C₂²	semidirect
69. #19151470	C₂²	semidirect
70. #19151469	C₂²	semidirect
71. #19151469	C₂²	semidirect
72. #19151461	C₂²	semidirect
73. #19151460	C₂²	semidirect
74. #19151460	C₂²	semidirect
75. #19151459	C₂²	semidirect
80. C₂×#123×C₈₉	C₂²	semidirect
81. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
82. #395×C₈₉	C₂²	semidirect
83. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
84. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
85. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
86. #381×C₈₉	C₂²	semidirect
288. C₂×C₄×D₈₉	#41	semidirect
390. C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	semidirect
412. C₂×Dic₈₉	C₂×#41	semidirect
478. D₈₉	#2406	direct (N × H)
490. #2406	D₈₉	direct (N × H)
496. C₈₉	C₂×#2406	semidirect
518. C₂×#123	C₂×D₈₉	semidirect
528. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
537. #395	C₂×D₈₉	semidirect
543. #394	C₂×D₈₉	semidirect
549. #386	C₂×D₈₉	semidirect
557. #385	C₂×D₈₉	semidirect
562. #381	C₂×D₈₉	semidirect
907. C₂×C₄	#41×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₈₉	2
C₂×#123×D₈₉	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₈₉	2
#26023589	2
#26023588	2
#26023587	2
#26023586	2
#26023585	2
#26023584	2
#26023583	2
#26023582	2
#395×D₈₉	2
#394×D₈₉	2
#386×D₈₉	2
#385×D₈₉	2
#381×D₈₉	2
C₈₉×#2406	2
C₂×#2406	89

Subgroups — #2406×D89 #36723113

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2406×D₈₉ #36723113