Subgroups — #36723172

Order 22784.

5758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26023583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#15667981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#26022743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×#41×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#19152105	—	2	16	no	—
18	C₂×#15667993	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#15667988	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#15667983	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#15667981	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#15667980	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19151517	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19151512	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19151512	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19151509	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19151506	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19151506	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19151505	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19151501	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19151478	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19151478	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19151477	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151477	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19151471	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151471	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19151461	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151454	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×#41×C₈₉	—	2	16	no	—
57	C₂²×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
58	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	#15667993	—	2	16	no	—
81	#15667988	—	2	16	no	—
82	#15667983	—	2	16	no	—
83	#15667981	—	2	16	no	—
84	#15667980	—	2	16	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
90	#15667971	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
93	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
106	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
114	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
115	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
116	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#41×C₈₉	—	2	128	no	—
120	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
121	C₂×#41×C₈₉	—	2	16	no	—
122	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
123	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
124	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
125	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
127	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
128	C₂×#41×C₈₉	—	2	16	no	—
129	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	16	yes	complemented
130	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
131	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
136	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
145	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	8	yes	complemented
170	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
185	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
186	#13083553	—	2	4	no	—
187	#13083553	—	2	4	no	—
188	#13083553	—	2	16	no	—
189	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
193	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
195	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
197	#13083551	—	2	4	no	—
198	#13083551	—	2	4	no	—
199	#13083551	—	2	16	no	—
200	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
204	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
208	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	#41×C₈₉	—	2	64	no	—
216	#41×C₈₉	—	2	64	no	—
217	#41×C₈₉	—	2	64	no	—
218	#41×C₈₉	—	2	64	no	—
219	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	32	no	—
220	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
221	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×D₄×C₈₉	—	2	64	no	—
226	C₂×D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
227	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
229	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
231	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
232	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
233	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
237	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	64	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
284	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
285	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	complemented
300	Q₈×C₈₉	—	2	16	no	—
301	Q₈×C₈₉	—	2	16	no	—
302	D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
303	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
304	D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
305	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	16	yes	complemented
319	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
321	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
327	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
328	C₂²⋊D₈₉	—	4	32	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	complemented
342	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
343	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₈₉	—	2	16	no	—
355	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
356	C₂²×C₈₉	—	4	32	no	—
357	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	4	yes	—
362	C₂²×C₈₉	#525	1	4	yes	complemented
363	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
367	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
368	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
369	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
370	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
373	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
375	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	4	yes	—
377	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	4	yes	—
378	Dic₈₉	—	2	4	no	—
379	Dic₈₉	—	4	2	no	—
380	Dic₈₉	—	4	2	no	—
381	Dic₈₉	—	4	8	no	—
382	#34736	—	89	1	no	maximal, Sylow
383	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈₉	—	4	8	no	—
387	C₂×C₈₉	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	4	yes	—
391	D₈₉	—	4	4	no	—
392	C₂³×#41	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×#525	—	89	2	no	—
394	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
395	#2409	—	89	2	no	—
396	#2408	—	89	2	no	—
397	#2407	—	89	4	no	—
398	#2406	—	89	2	no	—
399	#2405	—	89	2	no	—
400	#2404	—	89	2	no	—
401	#2403	—	89	2	no	—
402	#2388	—	89	4	no	—
403	C₄×#120	—	89	4	no	—
404	#2297	—	89	2	no	—
405	#2280	—	89	1	no	—
406	C₈₉	#34736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂²×#41	—	2	16	no	—
408	C₂²×#41	—	2	8	no	—
409	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
410	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
411	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
412	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
413	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
415	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
416	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
418	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
420	#525	—	178	16	no	—
421	C₂×#123	—	89	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
423	C₂×#121	—	89	4	no	—
424	C₂×#120	—	89	4	no	—
425	C₂×#120	—	89	4	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	89	8	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
432	C₂×#117	—	89	2	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
436	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
437	#395	—	89	4	no	—
438	#394	—	89	8	no	—
439	#394	—	89	4	no	—
440	#393	—	89	4	no	—
441	#392	—	89	8	no	—
442	#392	—	89	4	no	—
443	#391	—	89	4	no	—
444	#390	—	89	4	no	—
445	#386	—	89	4	no	—
446	#386	—	89	4	no	—
447	#386	—	89	4	no	—
448	#386	—	89	8	no	—
449	#385	—	89	4	no	—
450	#385	—	89	8	no	—
451	#381	—	89	2	no	—
452	#380	—	89	2	no	—
453	#380	—	89	2	no	—
454	#379	—	89	2	no	—
455	#379	—	89	4	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
459	C₂⁵	—	89	1	no	—
460	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
461	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#41	—	2	128	no	—
463	C₂×#41	—	2	8	no	—
464	C₂×#41	—	2	16	no	—
465	C₂×#41	—	2	8	no	—
466	C₂×#41	—	2	8	no	—
467	C₂×#41	—	2	8	no	—
468	C₂×#41	—	2	8	no	—
469	C₂×#41	—	2	8	no	—
470	C₂×#41	—	2	8	no	—
471	C₂×#41	—	2	16	no	—
472	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	16	yes	complemented
473	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
474	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
476	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
477	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
483	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
485	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
488	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
493	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
500	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
501	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
510	#123	—	178	16	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	178	16	no	—
512	#121	—	178	16	no	—
513	#120	—	178	16	no	—
514	#120	—	178	16	no	—
515	C₄×D₄	—	178	8	no	—
516	C₄×D₄	—	178	8	no	—
517	C₄×D₄	—	178	8	no	—
518	C₄×D₄	—	178	8	no	—
519	C₄×D₄	—	178	32	no	—
520	#117	—	178	8	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
543	#95	—	89	4	no	—
544	#95	—	89	4	no	—
545	#95	—	89	8	no	—
546	#95	—	89	8	no	—
547	C₂⁴	—	2	8	no	—
548	C₂⁴	—	2	4	no	—
549	C₂⁴	—	2	4	no	—
550	C₂⁴	—	2	4	no	—
551	C₂⁴	—	2	8	no	—
552	C₂⁴	—	4	2	no	—
553	C₂⁴	—	4	4	no	—
554	C₂⁴	—	89	2	no	—
555	C₂⁴	—	356	2	no	—
556	C₂⁴	—	178	4	no	—
557	C₂⁴	—	178	4	no	—
558	C₂⁴	—	178	2	no	—
559	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
560	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
561	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	#41	—	2	64	no	—
565	#41	—	2	64	no	—
566	#41	—	2	64	no	—
567	#41	—	2	64	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
573	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
574	C₂×D₄	—	2	64	no	—
575	C₂×D₄	—	2	32	no	—
576	C₂×D₄	—	2	8	no	—
577	C₂×D₄	—	2	8	no	—
578	C₂×D₄	—	2	8	no	—
579	C₂×D₄	—	2	8	no	—
580	C₂×D₄	—	2	8	no	—
581	C₂×D₄	—	2	8	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	89	8	no	—
586	C₂×D₄	—	356	8	no	—
587	C₂×D₄	—	178	4	no	—
588	C₂×D₄	—	178	16	no	—
589	C₂×D₄	—	178	16	no	—
590	C₂×D₄	—	178	4	no	—
591	C₂×D₄	—	178	32	no	—
592	C₂×D₄	—	178	4	no	—
593	C₂×D₄	—	178	4	no	—
594	C₂×D₄	—	178	4	no	—
595	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	16	yes	—
596	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
597	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
616	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	16	yes	complemented
634	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
654	C₄²	—	178	4	no	—
655	C₄²	—	178	4	no	—
656	C₄²	—	178	8	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	16	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	8	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	8	no	—
669	C₂³	—	2	8	no	—
670	C₂³	—	2	8	no	—
671	C₂³	—	4	4	no	—
672	C₂³	—	4	16	no	—
673	C₂³	—	4	32	no	—
674	C₂³	—	4	8	no	—
675	C₂³	—	4	8	no	—
676	C₂³	—	89	4	no	—
677	C₂³	—	356	4	no	—
678	C₂³	—	356	16	no	—
679	C₂³	—	356	4	no	—
680	C₂³	—	178	8	no	—
681	C₂³	—	178	4	no	—
682	C₂³	—	178	2	no	—
683	C₂³	—	178	2	no	—
684	C₂³	—	178	4	no	—
685	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
686	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
688	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
690	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
691	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	Q₈	—	2	16	no	—
693	Q₈	—	2	16	no	—
694	D₄	—	2	32	no	—
695	D₄	—	2	16	no	—
696	D₄	—	2	32	no	—
697	D₄	—	2	16	no	—
698	D₄	—	356	32	no	—
699	D₄	—	178	16	no	—
700	D₄	—	178	16	no	—
701	C₂×C₄	—	2	16	no	—
702	C₂×C₄	—	2	32	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	32	no	—
713	C₂×C₄	—	89	4	no	—
714	C₂×C₄	—	356	4	no	—
715	C₂×C₄	—	356	4	no	—
716	C₂×C₄	—	356	8	no	—
717	C₂×C₄	—	356	8	no	—
718	C₂×C₄	—	178	2	no	—
719	C₂×C₄	—	178	8	no	—
720	C₂×C₄	—	178	4	no	—
721	C₂×C₄	—	178	2	no	—
722	C₂×C₄	—	178	8	no	—
723	C₂×C₄	—	178	4	no	—
724	C₂×C₄	—	178	8	no	—
725	C₂×C₄	—	178	8	no	—
726	C₂×C₄	—	178	2	no	—
727	C₂×C₄	—	178	2	no	—
728	C₂×C₄	#15667981	1	16	yes	complemented
729	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	8	no	—
738	C₂²	—	2	8	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	8	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	16	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	4	16	no	—
748	C₂²	—	4	32	no	—
749	C₂²	—	4	8	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	356	16	no	—
754	C₂²	—	356	2	no	—
755	C₂²	—	356	4	no	—
756	C₂²	—	356	2	no	—
757	C₂²	—	178	8	no	—
758	C₂²	—	178	4	no	—
759	C₂²	C₂×#15667981	1	4	yes	—
760	C₂²	#19152105	1	4	yes	complemented
761	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
762	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
764	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	8	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	356	2	no	—
769	C₄	—	356	8	no	—
770	C₄	—	356	2	no	—
771	C₄	—	178	4	no	—
772	C₄	C₂×#15667981	1	4	yes	—
773	C₄	C₂×#15667981	1	4	yes	—
774	C₂	—	2	4	no	—
775	C₂	—	2	4	no	—
776	C₂	—	4	8	no	—
777	C₂	—	4	2	no	—
778	C₂	—	356	4	no	—
779	C₂	C₂²×#15667981	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#19152105	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#26033581	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#41×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂³×#41×C₈₉	C₂
hypercenter	C₂³×#41	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34736
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152105	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
3. #26023611	C₂	semidirect
4. #26023602	C₂	semidirect
5. #26023591	C₂	semidirect
6. #26023583	C₂	semidirect
7. #26023575	C₂	semidirect
8. #26023567	C₂	semidirect
9. #26023562	C₂	semidirect
10. #26023465	C₂	semidirect
11. C₄×#15667981	C₂	semidirect
12. #26022743	C₂	semidirect
13. #26022635	C₂	semidirect
14. C₂³×#41×C₈₉	C₂	semidirect
16. C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
18. C₂×#15667993	C₂²	semidirect
19. C₂×#15667988	C₂²	semidirect
20. C₂×#15667983	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667980	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
30. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
32. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
34. #19151517	C₂²	semidirect
35. #19151512	C₂²	semidirect
36. #19151512	C₂²	semidirect
37. #19151509	C₂²	semidirect
38. #19151506	C₂²	semidirect
39. #19151506	C₂²	semidirect
40. #19151505	C₂²	semidirect
41. #19151501	C₂²	semidirect
42. #19151478	C₂²	semidirect
43. #19151478	C₂²	semidirect
45. #19151477	C₂²	semidirect
46. #19151471	C₂²	semidirect
47. #19151471	C₂²	semidirect
48. #19151461	C₂²	semidirect
49. #19151458	C₂²	semidirect
50. #19151458	C₂²	semidirect
52. #19151454	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
60. C₂²×#41×C₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂²×#41×C₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
64. C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
66. C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
129. C₂×#41×C₈₉	D₄	semidirect
145. C₂³×C₄×C₈₉	D₄	semidirect
169. C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	semidirect
224. C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
237. C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
259. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
299. C₂²×D₈₉	C₂×#41	semidirect
318. C₂×C₄×C₈₉	#120	semidirect
341. C₂×Dic₈₉	C₂×#41	semidirect
362. C₂²×C₈₉	#525	semidirect
392. C₂³×#41	D₈₉	semidirect
406. C₈₉	#34736	semidirect
411. C₂²×#41	C₂×D₈₉	semidirect
412. C₂²×#41	C₂×D₈₉	semidirect
413. C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
416. C₂³×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
419. C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	semidirect
472. C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	semidirect
500. C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
573. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
596. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
633. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
728. C₂×C₄	#15667981	semidirect
760. C₂²	#19152105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152105	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	2
#26023611	2
#26023602	2
#26023591	2
#26023583	2
#26023575	2
#26023567	2
#26023562	2
#26023465	2
C₄×#15667981	2
#26022743	2
#26022635	2
C₂³×#41×C₈₉	2
#34736	89