Subgroups — #36723215

Order 22784.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15667970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26023977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023916	C₂	1	2	yes	maximal
13	#26023915	C₂	1	2	yes	maximal
14	#26023529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152153	—	2	8	no	—
26	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#15667992	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667988	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#15667970	—	2	8	no	—
35	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151537	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151535	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151530	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151530	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151519	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151509	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
111	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#395×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#15668012	—	2	4	no	—
141	#15668003	—	2	4	no	—
142	#15668003	—	2	4	no	—
143	#15667992	—	2	8	no	—
144	#15667989	—	2	8	no	—
145	#15667988	—	2	8	no	—
146	Q₈×Dic₈₉	—	2	8	no	—
147	#15667977	—	2	8	no	—
148	#15667970	—	2	4	no	—
149	#15667970	—	2	4	no	—
150	#15667970	—	2	4	no	—
151	#15667970	—	2	4	no	—
152	#15667970	—	2	8	no	—
153	#15667970	—	2	8	no	—
154	#15667970	—	2	4	no	—
155	#15667970	D₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
260	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
306	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
315	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
316	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
317	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	#13083553	—	2	4	no	—
319	#13083553	—	2	4	no	—
320	#13083553	—	2	4	no	—
321	#13083553	—	2	4	no	—
322	#13083553	—	4	2	no	—
323	#13083553	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	#13083551	—	2	4	no	—
328	#13083551	—	2	4	no	—
329	#13083551	—	2	4	no	—
330	#13083551	—	2	4	no	—
331	#13083551	—	2	2	no	—
332	#13083551	—	2	2	no	—
333	#13083551	—	2	2	no	—
334	#13083551	—	2	2	no	—
335	#13083551	—	2	4	no	—
336	#13083551	—	4	2	no	—
337	#13083551	—	4	2	no	—
338	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	—
339	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
351	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
384	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
391	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
413	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
414	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
415	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
475	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
481	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
482	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
483	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
484	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
485	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
486	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
487	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
488	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈₉	#533	1	4	yes	complemented
496	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
504	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
505	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
506	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
507	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
510	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
513	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
514	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
515	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
516	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
517	C₂×D₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
518	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
519	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
520	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
521	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
522	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
523	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
524	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
525	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
526	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
527	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
528	Dic₈₉	—	2	2	no	—
529	Dic₈₉	—	2	4	no	—
530	Dic₈₉	—	4	2	no	—
531	Dic₈₉	—	4	1	no	—
532	Dic₈₉	—	4	1	no	—
533	Dic₈₉	—	4	2	no	—
534	Dic₈₉	—	4	1	no	—
535	Dic₈₉	—	4	1	no	—
536	Dic₈₉	—	4	2	no	—
537	Dic₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
538	#34739	—	89	1	no	maximal, Sylow
539	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
540	C₂×C₈₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₈₉	#3458	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₈₉	#3475	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈₉	#3475	1	1	yes	characteristic
547	D₈₉	—	2	4	no	—
548	D₈₉	—	4	2	no	—
549	C₂×#533	—	89	1	no	—
550	C₂²×#117	—	89	1	no	—
551	#2442	—	89	1	no	—
552	#2442	—	89	1	no	—
553	#2441	—	89	1	no	—
554	#2441	—	89	1	no	—
555	#2440	—	89	1	no	—
556	#2440	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#2439	—	89	1	no	—
558	#2439	—	89	1	no	—
559	#2438	—	89	2	no	—
560	#2438	—	89	2	no	—
561	#2437	—	89	2	no	—
562	#2437	—	89	2	no	—
563	#2396	—	89	2	no	—
564	#2396	—	89	2	no	—
565	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
566	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
567	#2296	—	89	1	no	—
568	#2296	—	89	1	no	—
569	#2285	—	89	1	no	—
570	#2280	—	89	1	no	—
571	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
572	C₈₉	#34739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
574	#533	—	178	8	no	—
575	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
576	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₂×#125	—	89	1	no	—
578	C₂×#125	—	89	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
585	C₂×#117	—	89	1	no	—
586	C₂×#117	—	89	2	no	—
587	C₂×#117	—	89	2	no	—
588	C₂×#117	—	89	1	no	—
589	C₂×#117	—	89	1	no	—
590	C₂×#117	—	89	1	no	—
591	C₂×#117	—	89	1	no	—
592	C₂×#117	—	89	1	no	—
593	C₂×#117	—	178	8	no	—
594	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
595	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
598	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
600	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
601	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
602	#400	—	89	2	no	—
603	#400	—	89	2	no	—
604	#399	—	89	2	no	—
605	#399	—	89	2	no	—
606	#398	—	89	2	no	—
607	#398	—	89	2	no	—
608	#398	—	89	2	no	—
609	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
610	#396	—	89	2	no	—
611	#396	—	89	2	no	—
612	#396	—	89	2	no	—
613	#396	—	89	2	no	—
614	#395	—	89	2	no	—
615	#395	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
616	#393	—	89	2	no	—
617	#393	—	89	2	no	—
618	#391	—	89	2	no	—
619	#391	—	89	2	no	—
620	#389	—	89	2	no	—
621	#389	—	89	2	no	—
622	#389	—	89	1	no	—
623	#389	—	89	1	no	—
624	#389	—	89	1	no	—
625	#389	—	89	1	no	—
626	#389	—	89	1	no	—
627	#389	—	89	1	no	—
628	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#387	—	89	2	no	—
631	#387	—	89	2	no	—
632	#387	—	89	2	no	—
633	#387	—	89	2	no	—
634	#385	—	89	2	no	—
635	#385	—	89	2	no	—
636	#385	—	89	2	no	—
637	#385	—	89	2	no	—
638	#385	—	89	2	no	—
639	#385	—	89	2	no	—
640	#385	—	89	2	no	—
641	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
642	#384	—	89	1	no	—
643	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#382	—	89	1	no	—
645	#382	—	89	1	no	—
646	#381	—	89	2	no	—
647	#380	—	89	2	no	—
648	#380	—	89	1	no	—
649	#380	—	89	2	no	—
650	#380	—	89	2	no	—
651	#380	—	89	1	no	—
652	#380	—	89	1	no	—
653	#380	—	89	2	no	—
654	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	#379	—	89	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂×#95	—	89	1	no	—
673	C₂×#95	—	89	1	no	—
674	C₂⁵	—	89	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
676	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
677	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
680	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
689	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
690	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
691	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
694	#125	—	178	4	no	—
695	#125	—	178	4	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
700	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
701	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
702	#117	—	89	8	no	—
703	#117	—	178	8	no	—
704	#117	—	178	8	no	—
705	#117	—	178	4	no	—
706	#117	—	178	4	no	—
707	#117	—	178	4	no	—
708	#117	—	178	4	no	—
709	#117	—	178	4	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
774	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
775	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
776	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
778	#95	—	89	1	no	—
779	#95	—	89	1	no	—
780	#95	—	89	1	no	—
781	#95	—	89	1	no	—
782	#95	—	89	1	no	—
783	#95	—	89	1	no	—
784	#95	—	89	2	no	—
785	#95	—	89	2	no	—
786	#95	—	89	2	no	—
787	#95	—	89	2	no	—
788	#95	—	89	2	no	—
789	#95	—	89	2	no	—
790	#95	—	89	2	no	—
791	#95	—	89	2	no	—
792	#95	—	89	2	no	—
793	#95	—	89	2	no	—
794	#95	—	89	2	no	—
795	#95	—	89	2	no	—
796	#95	—	89	2	no	—
797	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
799	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
800	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
801	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
802	C₂⁴	—	89	1	no	—
803	C₂⁴	—	89	4	no	—
804	C₂⁴	—	89	1	no	—
805	C₂⁴	—	356	1	no	—
806	C₂⁴	—	356	1	no	—
807	C₂⁴	—	178	2	no	—
808	C₂⁴	—	178	2	no	—
809	C₂⁴	—	178	2	no	—
810	C₂⁴	—	178	2	no	—
811	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
817	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
848	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
864	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
902	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	#13083573	1	4	yes	—
920	C₂²⋊C₄	#13083575	1	4	yes	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	89	8	no	—
924	C₄²	—	178	4	no	—
925	C₄²	—	178	4	no	—
926	C₄²	—	178	2	no	—
927	C₄²	—	178	2	no	—
928	C₄²	—	178	2	no	—
929	C₄²	—	178	2	no	—
930	C₄²	—	178	4	no	—
931	C₄²	—	178	4	no	—
932	C₄²	—	178	4	no	—
933	C₄²	—	178	2	no	—
934	C₄²	—	178	2	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	89	2	no	—
940	C₂³	—	89	2	no	—
941	C₂³	—	89	2	no	—
942	C₂³	—	89	2	no	—
943	C₂³	—	356	4	no	—
944	C₂³	—	356	4	no	—
945	C₂³	—	356	4	no	—
946	C₂³	—	356	4	no	—
947	C₂³	—	356	4	no	—
948	C₂³	—	178	8	no	—
949	C₂³	—	178	8	no	—
950	C₂³	—	178	1	no	—
951	C₂³	—	178	1	no	—
952	C₂³	—	178	1	no	—
953	C₂³	—	178	1	no	—
954	C₂³	—	178	1	no	—
955	C₂³	—	178	1	no	—
956	C₂³	—	178	1	no	—
957	C₂³	—	178	1	no	—
958	C₂³	—	178	1	no	—
959	C₂³	—	178	1	no	—
960	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
964	Q₈	—	4	8	no	—
965	Q₈	—	356	8	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	8	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	8	no	—
989	C₂×C₄	—	89	2	no	—
990	C₂×C₄	—	89	2	no	—
991	C₂×C₄	—	89	2	no	—
992	C₂×C₄	—	89	16	no	—
993	C₂×C₄	—	89	4	no	—
994	C₂×C₄	—	89	2	no	—
995	C₂×C₄	—	356	4	no	—
996	C₂×C₄	—	356	4	no	—
997	C₂×C₄	—	356	4	no	—
998	C₂×C₄	—	356	4	no	—
999	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1029	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	89	4	no	—
1045	C₂²	—	356	16	no	—
1046	C₂²	—	356	1	no	—
1047	C₂²	—	356	1	no	—
1048	C₂²	—	356	1	no	—
1049	C₂²	—	356	1	no	—
1050	C₂²	—	178	2	no	—
1051	C₂²	—	178	2	no	—
1052	C₂²	—	178	2	no	—
1053	C₂²	—	178	2	no	—
1054	C₂²	—	178	2	no	—
1055	C₂²	—	178	2	no	—
1056	C₂²	—	178	2	no	—
1057	C₂²	—	178	2	no	—
1058	C₂²	—	178	2	no	—
1059	C₂²	#19152153	1	4	yes	complemented
1060	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	4	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	89	4	no	—
1077	C₄	—	356	1	no	—
1078	C₄	—	356	1	no	—
1079	C₄	—	356	2	no	—
1080	C₄	—	356	2	no	—
1081	C₄	—	356	1	no	—
1082	C₄	—	356	1	no	—
1083	C₄	—	356	2	no	—
1084	C₄	—	178	2	no	—
1085	C₄	—	178	4	no	—
1086	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
1087	C₂	—	2	4	no	—
1088	C₂	—	356	2	no	—
1089	C₂	—	178	4	no	—
1090	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	C₂×#19152153	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#26033656	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	D₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	D₄×#13083575	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#26033815	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#26033818	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2440	C₂
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2440	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34739
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152153	C₂	semidirect
3. #26023977	C₂	semidirect
4. #26023970	C₂	semidirect
5. #26023968	C₂	semidirect
6. #26023963	C₂	semidirect
7. #26023954	C₂	semidirect
8. #26023945	C₂	semidirect
9. #26023939	C₂	semidirect
10. #26023929	C₂	semidirect
11. #26023921	C₂	semidirect
14. #26023529	C₂	semidirect
15. #26023523	C₂	semidirect
16. C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
17. #26022784	C₂	semidirect
18. #26022733	C₂	semidirect
19. #26022733	C₂	semidirect
20. #26022657	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2440	C₂	semidirect
26. C₂×#15668012	C₂²	semidirect
27. C₂×#15668003	C₂²	semidirect
28. C₂×#15668003	C₂²	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
50. #19151540	C₂²	semidirect
51. #19151537	C₂²	semidirect
54. #19151531	C₂²	semidirect
55. #19151530	C₂²	semidirect
56. #19151530	C₂²	semidirect
61. #19151519	C₂²	semidirect
64. #19151505	C₂²	semidirect
65. #19151502	C₂²	semidirect
66. #19151497	C₂²	semidirect
67. #19151497	C₂²	semidirect
68. #19151497	C₂²	semidirect
69. #19151496	C₂²	semidirect
70. #19151496	C₂²	semidirect
71. #19151494	C₂²	semidirect
72. #19151494	C₂²	semidirect
73. #19151493	C₂²	semidirect
74. #19151484	C₂²	semidirect
75. #19151484	C₂²	semidirect
76. #19151483	C₂²	semidirect
77. #19151479	C₂²	semidirect
85. #19151468	C₂²	semidirect
86. #19151463	C₂²	semidirect
87. #19151463	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
101. #19151449	C₂²	semidirect
102. #19151449	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #398×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #395×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
120. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
122. #384×C₈₉	C₂²	semidirect
131. C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	semidirect
487. C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	semidirect
495. C₂²×C₈₉	#533	semidirect
556. #2440	D₈₉	semidirect
572. C₈₉	#34739	semidirect
576. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
609. #398	C₂×D₈₉	semidirect
615. #395	C₂×D₈₉	semidirect
628. #389	C₂×D₈₉	semidirect
629. #389	C₂×D₈₉	semidirect
643. #384	C₂×D₈₉	semidirect
1059. C₂²	#19152153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152153	2
C₂²×#15667970	2
#26023977	2
#26023970	2
#26023968	2
#26023963	2
#26023954	2
#26023945	2
#26023939	2
#26023929	2
#26023921	2
#26023916	2
#26023915	2
#26023529	2
#26023523	2
C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	2
#26022784	2
#26022733	2
#26022657	2
#26022634	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2440	2
#34739	89