Subgroups — #36723292

Order 22784.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#13083573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#123×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152108	—	2	8	no	—
27	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#13083573	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19151461	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151459	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
111	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083573	D₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#15667996	—	2	8	no	—
147	#15667994	—	2	8	no	—
148	#15667992	—	2	4	no	—
149	#15667991	—	2	4	no	—
150	#15667983	—	2	4	no	—
151	#15667980	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
153	#15667977	—	2	4	no	—
154	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
155	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
157	#15667972	—	2	8	no	—
158	#15667972	—	2	8	no	—
159	#15667970	—	2	4	no	—
160	#15667970	—	2	4	no	—
161	#15667970	—	2	4	no	—
162	#15667968	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
209	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
234	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
235	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
261	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
262	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#13083573	—	2	32	no	—
265	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
318	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
324	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
325	#13083553	—	2	4	no	—
326	#13083553	—	2	4	no	—
327	#13083553	—	2	4	no	—
328	#13083553	—	4	2	no	—
329	#13083553	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
338	#13083551	—	2	4	no	—
339	#13083551	—	2	4	no	—
340	#13083551	—	2	4	no	—
341	#13083551	—	2	4	no	—
342	#13083551	—	2	2	no	—
343	#13083551	—	2	2	no	—
344	#13083551	—	2	2	no	—
345	#13083551	—	2	4	no	—
346	#13083551	—	4	2	no	—
347	#13083551	#41	1	4	yes	complemented
348	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
395	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
433	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
434	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
465	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
493	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
495	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
500	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
501	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
502	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
503	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
504	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
505	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
506	C₄×D₈₉	#123	1	16	yes	complemented
507	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
530	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
531	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
532	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
533	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
534	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
535	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
536	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
537	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
538	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
539	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
540	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
541	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
542	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
543	C₂×D₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
544	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
545	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
546	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
547	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
548	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
549	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
550	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
551	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
552	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
553	Dic₈₉	—	2	4	no	—
554	Dic₈₉	—	2	2	no	—
555	Dic₈₉	—	4	1	no	—
556	Dic₈₉	—	4	2	no	—
557	Dic₈₉	—	4	1	no	—
558	Dic₈₉	—	4	2	no	—
559	Dic₈₉	—	4	2	no	—
560	Dic₈₉	—	4	1	no	—
561	Dic₈₉	—	4	1	no	—
562	Dic₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
563	#34742	—	89	1	no	maximal, Sylow
564	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
565	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
566	C₂×C₈₉	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₈₉	#3444	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₈₉	#3455	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₈₉	#3475	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₈₉	#3475	1	1	yes	characteristic
573	D₈₉	—	2	4	no	—
574	D₈₉	—	4	2	no	—
575	C₂×#525	—	89	1	no	—
576	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
577	#2423	—	89	1	no	—
578	#2423	—	89	1	no	—
579	#2422	—	89	1	no	—
580	#2422	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#2421	—	89	1	no	—
582	#2421	—	89	1	no	—
583	#2420	—	89	1	no	—
584	#2420	—	89	1	no	—
585	#2419	—	89	2	no	—
586	#2419	—	89	2	no	—
587	#2418	—	89	2	no	—
588	#2418	—	89	2	no	—
589	#2395	—	89	2	no	—
590	#2395	—	89	2	no	—
591	C₄×#123	—	89	2	no	—
592	C₄×#123	—	89	2	no	—
593	#2297	—	89	1	no	—
594	#2296	—	89	1	no	—
595	#2285	—	89	1	no	—
596	#2280	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
598	C₈₉	#34742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂²×#41	—	89	1	no	—
600	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
601	#525	—	178	8	no	—
602	C₂×#123	—	89	2	no	—
603	C₂×#123	—	89	2	no	—
604	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
607	C₂×#121	—	89	1	no	—
608	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×#120	—	89	2	no	—
610	C₄×#41	—	178	8	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
612	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
619	C₂×#117	—	89	1	no	—
620	C₂×#117	—	89	1	no	—
621	C₂×#117	—	89	1	no	—
622	C₂×#117	—	89	2	no	—
623	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
624	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
625	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
626	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
627	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
628	#400	—	89	2	no	—
629	#400	—	89	2	no	—
630	#399	—	89	2	no	—
631	#399	—	89	2	no	—
632	#398	—	89	2	no	—
633	#398	—	89	2	no	—
634	#397	—	89	2	no	—
635	#397	—	89	2	no	—
636	#397	—	89	2	no	—
637	#397	—	89	2	no	—
638	#397	—	89	2	no	—
639	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
640	#394	—	89	2	no	—
641	#394	—	89	2	no	—
642	#394	—	89	2	no	—
643	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
644	#391	—	89	1	no	—
645	#391	—	89	1	no	—
646	#390	—	89	1	no	—
647	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#389	—	89	1	no	—
649	#389	—	89	1	no	—
650	#389	—	89	1	no	—
651	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#388	—	89	2	no	—
653	#388	—	89	2	no	—
654	#388	—	89	2	no	—
655	#388	—	89	2	no	—
656	#387	—	89	2	no	—
657	#387	—	89	2	no	—
658	#387	—	89	2	no	—
659	#387	—	89	2	no	—
660	#386	—	89	2	no	—
661	#386	—	89	2	no	—
662	#386	—	89	2	no	—
663	#386	—	89	2	no	—
664	#385	—	89	2	no	—
665	#385	—	89	2	no	—
666	#385	—	89	2	no	—
667	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
668	#384	—	89	1	no	—
669	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#382	—	89	1	no	—
671	#382	—	89	1	no	—
672	#381	—	89	2	no	—
673	#381	—	89	2	no	—
674	#381	—	89	2	no	—
675	#380	—	89	1	no	—
676	#380	—	89	2	no	—
677	#380	—	89	2	no	—
678	#380	—	89	1	no	—
679	#380	—	89	1	no	—
680	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	#379	—	89	2	no	—
682	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
687	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
688	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
695	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
697	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂×#95	—	89	1	no	—
699	C₂×#95	—	89	1	no	—
700	C₂⁵	—	89	1	no	—
701	C₂×#41	—	89	8	no	—
702	C₂×#41	—	178	4	no	—
703	C₂×#41	—	178	4	no	—
704	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
707	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
708	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
721	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
722	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
723	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
725	#123	—	2	8	no	—
726	#123	—	178	8	no	—
727	#123	—	178	8	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
730	#121	—	2	4	no	—
731	#121	—	178	4	no	—
732	#120	—	178	8	no	—
733	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
734	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
735	C₄×D₄	—	2	4	no	—
736	C₄×D₄	—	178	8	no	—
737	C₄×D₄	—	178	8	no	—
738	C₄×D₄	—	178	8	no	—
739	C₄×D₄	—	178	8	no	—
740	C₄×D₄	—	178	4	no	—
741	#117	—	178	8	no	—
742	#117	—	178	4	no	—
743	#117	—	178	4	no	—
744	#117	—	178	4	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
802	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
803	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
804	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	#95	—	89	1	no	—
807	#95	—	89	1	no	—
808	#95	—	89	1	no	—
809	#95	—	89	1	no	—
810	#95	—	89	1	no	—
811	#95	—	89	1	no	—
812	#95	—	89	2	no	—
813	#95	—	89	2	no	—
814	#95	—	89	2	no	—
815	#95	—	89	2	no	—
816	#95	—	89	2	no	—
817	#95	—	89	2	no	—
818	#95	—	89	2	no	—
819	#95	—	89	2	no	—
820	#95	—	89	2	no	—
821	#95	—	89	2	no	—
822	#95	—	89	2	no	—
823	#95	—	89	2	no	—
824	#95	—	89	2	no	—
825	#95	—	89	2	no	—
826	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
827	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
828	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
829	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
830	C₂⁴	—	89	1	no	—
831	C₂⁴	—	89	1	no	—
832	C₂⁴	—	356	1	no	—
833	C₂⁴	—	356	1	no	—
834	C₂⁴	—	178	2	no	—
835	C₂⁴	—	178	2	no	—
836	C₂⁴	—	178	2	no	—
837	C₂⁴	—	178	2	no	—
838	C₂⁴	—	178	2	no	—
839	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
840	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
841	#41	—	178	32	no	—
842	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
843	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	4	no	—
846	C₂×D₄	—	2	4	no	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×D₄	—	89	8	no	—
851	C₂×D₄	—	356	2	no	—
852	C₂×D₄	—	178	4	no	—
853	C₂×D₄	—	178	4	no	—
854	C₂×D₄	—	178	4	no	—
855	C₂×D₄	—	178	4	no	—
856	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
857	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
868	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
882	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	#13083573	1	4	yes	complemented
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	178	2	no	—
962	C₄²	—	178	2	no	—
963	C₄²	—	178	4	no	—
964	C₄²	—	178	4	no	—
965	C₄²	—	178	4	no	—
966	C₄²	—	178	2	no	—
967	C₄²	—	178	2	no	—
968	C₄²	—	178	4	no	—
969	C₄²	—	178	4	no	—
970	C₄²	—	178	2	no	—
971	C₄²	—	178	2	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	89	2	no	—
985	C₂³	—	89	2	no	—
986	C₂³	—	89	2	no	—
987	C₂³	—	89	2	no	—
988	C₂³	—	356	4	no	—
989	C₂³	—	356	4	no	—
990	C₂³	—	356	4	no	—
991	C₂³	—	356	4	no	—
992	C₂³	—	356	4	no	—
993	C₂³	—	356	4	no	—
994	C₂³	—	178	8	no	—
995	C₂³	—	178	1	no	—
996	C₂³	—	178	1	no	—
997	C₂³	—	178	1	no	—
998	C₂³	—	178	1	no	—
999	C₂³	—	178	1	no	—
1000	C₂³	—	178	1	no	—
1001	C₂³	—	178	1	no	—
1002	C₂³	—	178	1	no	—
1003	C₂³	—	178	1	no	—
1004	C₂³	—	178	1	no	—
1005	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1006	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
1007	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	178	8	no	—
1009	D₄	—	2	8	no	—
1010	D₄	—	4	8	no	—
1011	D₄	—	356	8	no	—
1012	D₄	—	178	16	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	89	16	no	—
1040	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1052	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
1083	C₂²	—	2	4	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	4	no	—
1086	C₂²	—	2	4	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	89	4	no	—
1098	C₂²	—	356	16	no	—
1099	C₂²	—	356	1	no	—
1100	C₂²	—	356	1	no	—
1101	C₂²	—	356	1	no	—
1102	C₂²	—	356	1	no	—
1103	C₂²	—	178	2	no	—
1104	C₂²	—	178	2	no	—
1105	C₂²	—	178	2	no	—
1106	C₂²	—	178	2	no	—
1107	C₂²	—	178	2	no	—
1108	C₂²	—	178	2	no	—
1109	C₂²	—	178	2	no	—
1110	C₂²	—	178	2	no	—
1111	C₂²	—	178	2	no	—
1112	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	89	4	no	—
1128	C₄	—	356	1	no	—
1129	C₄	—	356	1	no	—
1130	C₄	—	356	2	no	—
1131	C₄	—	356	2	no	—
1132	C₄	—	356	1	no	—
1133	C₄	—	356	1	no	—
1134	C₄	—	356	2	no	—
1135	C₄	—	178	4	no	—
1136	C₄	—	178	2	no	—
1137	C₄	#123×D₈₉	1	4	yes	—
1138	C₂	—	4	4	no	—
1139	C₂	—	4	2	no	—
1140	C₂	—	356	2	no	—
1141	C₂	—	178	4	no	—
1142	C₂	C₂×#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#26033547	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#26033639	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	D₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#26033739	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#26033811	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#26033815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2422	C₂
prime radical	C₂×#19152108	C₂
hypercenter	#2422	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34742
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2422

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#13083573	C₂	semidirect
3. #26023780	C₂	semidirect
4. #26023777	C₂	semidirect
5. #26023764	C₂	semidirect
6. #26023757	C₂	semidirect
7. #26023756	C₂	semidirect
8. #26023740	C₂	semidirect
9. #26023738	C₂	semidirect
10. #26023728	C₂	semidirect
11. #26023722	C₂	semidirect
12. #26023711	C₂	semidirect
13. #26023709	C₂	semidirect
14. #26023510	C₂	semidirect
15. #26023508	C₂	semidirect
16. #123×Dic₈₉	C₂	semidirect
17. #26022771	C₂	semidirect
18. #26022739	C₂	semidirect
19. #26022733	C₂	semidirect
20. #26022657	C₂	semidirect
21. #26022634	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2422	C₂	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
50. #19151540	C₂²	semidirect
51. #19151539	C₂²	semidirect
54. #19151532	C₂²	semidirect
55. #19151531	C₂²	semidirect
58. #19151526	C₂²	semidirect
59. #19151526	C₂²	semidirect
60. #19151523	C₂²	semidirect
64. #19151504	C₂²	semidirect
65. #19151503	C₂²	semidirect
66. #19151501	C₂²	semidirect
67. #19151497	C₂²	semidirect
68. #19151496	C₂²	semidirect
69. #19151494	C₂²	semidirect
74. #19151484	C₂²	semidirect
75. #19151484	C₂²	semidirect
76. #19151481	C₂²	semidirect
77. #19151481	C₂²	semidirect
82. #19151473	C₂²	semidirect
85. #19151468	C₂²	semidirect
86. #19151463	C₂²	semidirect
87. #19151463	C₂²	semidirect
88. #19151461	C₂²	semidirect
90. #19151459	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
100. #19151449	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
120. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
121. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
122. #384×C₈₉	C₂²	semidirect
347. #13083551	#41	semidirect
394. C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	semidirect
506. C₄×D₈₉	#123	semidirect
580. #2422	D₈₉	semidirect
598. C₈₉	#34742	semidirect
618. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
639. #397	C₂×D₈₉	semidirect
647. #390	C₂×D₈₉	semidirect
651. #389	C₂×D₈₉	semidirect
667. #385	C₂×D₈₉	semidirect
669. #384	C₂×D₈₉	semidirect
958. C₂²⋊C₄	#13083573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152108	2
C₂×C₄×#13083573	2
#26023780	2
#26023777	2
#26023764	2
#26023757	2
#26023756	2
#26023740	2
#26023738	2
#26023728	2
#26023722	2
#26023711	2
#26023709	2
#26023510	2
#26023508	2
#123×Dic₈₉	2
#26022771	2
#26022739	2
#26022733	2
#26022657	2
#26022634	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2422	2
#34742	89