Subgroups — #36723342

Order 22784.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#13083573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26024126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26024113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26024109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26024105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26024096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26024092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26024083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26024071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26024064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26024060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#26022739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#26022733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152154	—	2	8	no	—
26	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#13083573	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#399×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
126	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083573	Q₈	1	8	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#15668011	—	2	4	no	—
142	#15668011	—	2	4	no	—
143	#15668004	—	2	4	no	—
144	#15667991	—	2	8	no	—
145	#15667990	—	2	8	no	—
146	#15667990	—	2	8	no	—
147	#15667989	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
149	#15667977	—	2	8	no	—
150	#15667977	—	2	8	no	—
151	#15667977	—	2	4	no	—
152	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
154	#15667972	—	2	8	no	—
155	#15667970	—	2	4	no	—
156	#15667970	—	2	4	no	—
157	#15667970	D₄	1	8	yes	—
158	#15667968	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#13083573	—	2	32	no	—
255	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
305	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
310	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	complemented
312	#13083553	—	2	4	no	—
313	#13083553	—	2	4	no	—
314	#13083553	—	2	4	no	—
315	#13083553	—	2	4	no	—
316	#13083553	—	2	4	no	—
317	#13083553	—	2	4	no	—
318	#13083553	—	2	4	no	—
319	#13083553	—	2	4	no	—
320	#13083553	—	2	4	no	—
321	#13083553	—	2	2	no	—
322	#13083553	—	2	2	no	—
323	#13083553	—	2	2	no	—
324	#13083553	—	4	2	no	—
325	#13083553	#41	1	4	yes	complemented
326	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
331	#13083551	—	2	4	no	—
332	#13083551	—	2	4	no	—
333	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	—
334	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
348	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
389	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
396	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
397	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
456	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
466	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
467	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
468	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
469	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
470	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
471	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
472	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
473	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
474	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
492	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂×D₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
496	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
497	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
498	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
499	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
500	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
501	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
502	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
503	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
504	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
505	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
506	Dic₈₉	—	2	4	no	—
507	Dic₈₉	—	2	2	no	—
508	Dic₈₉	—	2	2	no	—
509	Dic₈₉	—	2	2	no	—
510	Dic₈₉	—	2	4	no	—
511	Dic₈₉	—	2	2	no	—
512	Dic₈₉	—	4	2	no	—
513	Dic₈₉	—	4	1	no	—
514	Dic₈₉	—	4	2	no	—
515	Dic₈₉	—	4	1	no	—
516	Dic₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
517	#34745	—	89	1	no	maximal, Sylow
518	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
519	C₂×C₈₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈₉	#3444	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈₉	#3455	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₈₉	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₈₉	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
526	D₈₉	—	2	4	no	—
527	C₂×#533	—	89	1	no	—
528	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
529	#2454	—	89	1	no	—
530	#2454	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#2453	—	89	1	no	—
532	#2453	—	89	1	no	—
533	#2452	—	89	1	no	—
534	#2452	—	89	1	no	—
535	#2451	—	89	1	no	—
536	#2451	—	89	1	no	—
537	#2450	—	89	2	no	—
538	#2450	—	89	2	no	—
539	#2449	—	89	2	no	—
540	#2449	—	89	2	no	—
541	#2396	—	89	2	no	—
542	#2396	—	89	2	no	—
543	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
544	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
545	#2297	—	89	1	no	—
546	#2297	—	89	1	no	—
547	#2296	—	89	1	no	—
548	#2296	—	89	1	no	—
549	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₈₉	#34745	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂²×#41	—	89	1	no	—
552	#533	—	178	8	no	—
553	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
554	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
555	C₂×#125	—	89	1	no	—
556	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
561	C₄×#41	—	178	8	no	—
562	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
563	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
564	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
565	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
569	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#117	—	89	1	no	—
571	C₂×#117	—	89	1	no	—
572	C₂×#117	—	89	1	no	—
573	C₂×#117	—	89	2	no	—
574	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
575	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
576	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
577	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
578	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
579	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
580	#400	—	89	2	no	—
581	#400	—	89	2	no	—
582	#399	—	89	2	no	—
583	#399	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
584	#398	—	89	2	no	—
585	#398	—	89	2	no	—
586	#398	—	89	2	no	—
587	#398	—	89	2	no	—
588	#396	—	89	2	no	—
589	#396	—	89	2	no	—
590	#396	—	89	2	no	—
591	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
592	#395	—	89	2	no	—
593	#395	—	89	2	no	—
594	#393	—	89	2	no	—
595	#393	—	89	2	no	—
596	#391	—	89	2	no	—
597	#391	—	89	1	no	—
598	#391	—	89	1	no	—
599	#391	—	89	1	no	—
600	#391	—	89	1	no	—
601	#391	—	89	2	no	—
602	#390	—	89	1	no	—
603	#390	—	89	1	no	—
604	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	#389	—	89	2	no	—
607	#389	—	89	2	no	—
608	#389	—	89	1	no	—
609	#389	—	89	1	no	—
610	#389	—	89	1	no	—
611	#389	—	89	1	no	—
612	#389	—	89	1	no	—
613	#389	—	89	1	no	—
614	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
616	#387	—	89	2	no	—
617	#387	—	89	2	no	—
618	#387	—	89	2	no	—
619	#387	—	89	2	no	—
620	#386	—	89	2	no	—
621	#386	—	89	2	no	—
622	#386	—	89	2	no	—
623	#386	—	89	2	no	—
624	#385	—	89	2	no	—
625	#385	—	89	2	no	—
626	#385	—	89	2	no	—
627	#385	—	89	2	no	—
628	#385	—	89	2	no	—
629	#385	—	89	2	no	—
630	#385	—	89	2	no	—
631	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
632	#380	—	89	2	no	—
633	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×#95	—	89	1	no	—
651	C₂×#95	—	89	1	no	—
652	C₂×#41	—	89	8	no	—
653	C₂×#41	—	178	4	no	—
654	C₂×#41	—	178	4	no	—
655	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
656	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
657	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
659	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
669	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
670	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
672	#125	—	2	4	no	—
673	#125	—	178	4	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
678	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
679	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
680	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
681	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
682	C₄×D₄	—	2	4	no	—
683	C₄×D₄	—	178	8	no	—
684	C₄×D₄	—	178	8	no	—
685	C₄×D₄	—	178	4	no	—
686	#117	—	89	8	no	—
687	#117	—	178	8	no	—
688	#117	—	178	4	no	—
689	#117	—	178	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
735	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
750	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
751	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
752	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	#95	—	89	1	no	—
757	#95	—	89	1	no	—
758	#95	—	89	1	no	—
759	#95	—	89	1	no	—
760	#95	—	89	1	no	—
761	#95	—	89	1	no	—
762	#95	—	89	2	no	—
763	#95	—	89	2	no	—
764	#95	—	89	2	no	—
765	#95	—	89	2	no	—
766	#95	—	89	2	no	—
767	#95	—	89	2	no	—
768	#95	—	89	2	no	—
769	#95	—	89	2	no	—
770	#95	—	89	2	no	—
771	#95	—	89	2	no	—
772	#95	—	89	2	no	—
773	#95	—	89	2	no	—
774	#95	—	89	2	no	—
775	#95	—	89	2	no	—
776	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
777	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
778	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
780	C₂⁴	—	89	1	no	—
781	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
782	#41	—	178	32	no	—
783	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	89	8	no	—
795	C₂×D₄	—	178	4	no	—
796	C₂×D₄	—	178	4	no	—
797	C₂×D₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
878	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	89	8	no	—
896	C₄²	—	178	2	no	—
897	C₄²	—	178	2	no	—
898	C₄²	—	178	4	no	—
899	C₄²	—	178	2	no	—
900	C₄²	—	178	2	no	—
901	C₄²	—	178	2	no	—
902	C₄²	—	178	2	no	—
903	C₄²	—	178	4	no	—
904	C₄²	—	178	4	no	—
905	C₄²	—	178	2	no	—
906	C₄²	—	178	4	no	—
907	C₄²	—	178	2	no	—
908	C₄²	—	178	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	89	2	no	—
916	C₂³	—	89	2	no	—
917	C₂³	—	89	2	no	—
918	C₂³	—	178	1	no	—
919	C₂³	—	178	1	no	—
920	C₂³	—	178	1	no	—
921	C₂³	—	178	1	no	—
922	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
923	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
924	Q₈	—	356	8	no	—
925	Q₈	—	356	8	no	—
926	Q₈	—	178	8	no	—
927	D₄	—	2	8	no	—
928	D₄	—	178	16	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	8	no	—
954	C₂×C₄	—	89	2	no	—
955	C₂×C₄	—	89	2	no	—
956	C₂×C₄	—	89	2	no	—
957	C₂×C₄	—	89	16	no	—
958	C₂×C₄	—	89	4	no	—
959	C₂×C₄	—	89	4	no	—
960	C₂×C₄	—	89	2	no	—
961	C₂×C₄	—	89	2	no	—
962	C₂×C₄	—	89	2	no	—
963	C₂×C₄	—	89	2	no	—
964	C₂×C₄	—	356	4	no	—
965	C₂×C₄	—	356	4	no	—
966	C₂×C₄	—	356	4	no	—
967	C₂×C₄	—	356	4	no	—
968	C₂×C₄	—	356	4	no	—
969	C₂×C₄	—	356	8	no	—
970	C₂×C₄	—	178	8	no	—
971	C₂×C₄	—	178	16	no	—
972	C₂×C₄	—	178	1	no	—
973	C₂×C₄	—	178	2	no	—
974	C₂×C₄	—	178	1	no	—
975	C₂×C₄	—	178	2	no	—
976	C₂×C₄	—	178	2	no	—
977	C₂×C₄	—	178	2	no	—
978	C₂×C₄	—	178	2	no	—
979	C₂×C₄	—	178	1	no	—
980	C₂×C₄	—	178	1	no	—
981	C₂×C₄	—	178	2	no	—
982	C₂×C₄	—	178	1	no	—
983	C₂×C₄	—	178	1	no	—
984	C₂×C₄	—	178	1	no	—
985	C₂×C₄	—	178	2	no	—
986	C₂×C₄	—	178	1	no	—
987	C₂×C₄	—	178	1	no	—
988	C₂×C₄	—	178	1	no	—
989	C₂×C₄	—	178	1	no	—
990	C₂×C₄	—	178	2	no	—
991	C₂×C₄	—	178	2	no	—
992	C₂×C₄	—	178	2	no	—
993	C₂×C₄	—	178	1	no	—
994	C₂×C₄	—	178	1	no	—
995	C₂×C₄	—	178	1	no	—
996	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
997	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	2	4	no	—
1004	C₂²	—	2	4	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	89	4	no	—
1010	C₂²	—	178	2	no	—
1011	C₂²	—	178	2	no	—
1012	C₂²	—	178	2	no	—
1013	C₂²	—	178	2	no	—
1014	C₂²	—	178	2	no	—
1015	C₂²	—	178	2	no	—
1016	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	4	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	4	1	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	4	1	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	1	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	89	4	no	—
1033	C₄	—	356	1	no	—
1034	C₄	—	356	2	no	—
1035	C₄	—	356	2	no	—
1036	C₄	—	356	1	no	—
1037	C₄	—	178	4	no	—
1038	C₄	—	178	2	no	—
1039	C₄	—	178	2	no	—
1040	C₄	—	178	2	no	—
1041	C₄	—	178	4	no	—
1042	C₄	—	178	2	no	—
1043	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
1044	C₂	—	4	4	no	—
1045	C₂	—	178	4	no	—
1046	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#26033546	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#26033636	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#26033736	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#26033742	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#26033831	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#26033831	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2454	C₂
prime radical	C₂²×#13083573	C₂²
hypercenter	#2454	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34745
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152154	C₂	semidirect
3. #26024126	C₂	semidirect
4. #26024113	C₂	semidirect
5. #26024109	C₂	semidirect
6. #26024105	C₂	semidirect
7. #26024096	C₂	semidirect
8. #26024092	C₂	semidirect
9. #26024089	C₂	semidirect
10. #26024083	C₂	semidirect
11. #26024071	C₂	semidirect
12. #26024064	C₂	semidirect
13. #26024060	C₂	semidirect
14. #26023527	C₂	semidirect
15. #26023521	C₂	semidirect
16. #26022784	C₂	semidirect
17. #26022780	C₂	semidirect
20. #26022733	C₂	semidirect
21. #26022733	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2454	C₂	semidirect
127. C₂×#13083573	Q₈	semidirect
311. C₄⋊Dic₈₉	#41	semidirect
325. #13083553	#41	semidirect
471. C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	semidirect
530. #2454	D₈₉	semidirect
550. C₈₉	#34745	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152154	2
C₂×C₄×#13083573	2
#26024126	2
#26024113	2
#26024109	2
#26024105	2
#26024096	2
#26024092	2
#26024089	2
#26024083	2
#26024071	2
#26024064	2
#26024060	2
#26023527	2
#26023521	2
#26022784	2
#26022780	2
#26022739	2
#26022733	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2454	2
#34745	89