Subgroups — #2483×D₈₉ #36723348

Order 22784.

4382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
2	#26024533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26024532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26024531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26024530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26024529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#397×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#385×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#381×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#379×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#2483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151527	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#19151526	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19151525	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19151524	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19151523	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19151473	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19151472	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#19151471	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19151470	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19151469	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19151461	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19151460	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19151460	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19151459	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19151459	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19151454	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
44	#95×D₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#397×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#381×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₈₉	—	2	16	no	—
52	C₂⁴×D₈₉	—	4	4	no	—
53	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
54	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
63	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
70	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
78	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
79	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
91	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
92	#15667919	C₂³	1	8	yes	complemented
93	#15667919	C₂³	1	8	yes	complemented
94	#15667919	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#15667919	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₈₉	—	2	64	no	—
111	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
116	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₈₉	—	4	64	no	—
119	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂³×D₈₉	#41	1	16	yes	—
124	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
145	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
146	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
147	#13083553	—	4	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
152	#13083551	—	2	8	no	—
153	#13083551	—	2	8	no	—
154	#13083551	—	2	8	no	—
155	#13083551	—	2	8	no	—
156	#13083551	—	2	16	no	—
157	#13083551	—	4	4	no	—
158	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
159	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
182	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
185	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
190	C₂²×D₈₉	—	2	64	no	—
191	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
195	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₈₉	—	4	128	no	—
202	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
203	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₈₉	#123	1	32	yes	—
205	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
209	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
210	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
227	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
228	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
229	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
230	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
231	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
232	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₈₉	—	2	16	no	—
235	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
238	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	8	yes	—
240	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
246	C₂×D₈₉	—	2	64	no	—
247	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
250	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
251	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
252	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
253	C₂×D₈₉	C₂×#123	1	8	yes	—
254	C₂×D₈₉	C₂×#123	1	8	yes	—
255	C₂×D₈₉	#534	1	4	yes	—
256	C₂×D₈₉	#551	1	16	yes	—
257	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
258	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
259	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
260	Dic₈₉	—	4	4	no	—
261	Dic₈₉	—	4	4	no	—
262	Dic₈₉	—	4	4	no	—
263	C₂×#2483	—	89	1	no	maximal, Sylow
264	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
265	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₈₉	C₂²×#123	1	2	yes	—
267	C₂×C₈₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈₉	C₂×#551	1	4	yes	—
269	D₈₉	—	2	8	no	—
270	D₈₉	—	4	2	no	—
271	D₈₉	#2483	1	8	yes	direct product factor
272	C₂³×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
273	#2483	—	89	4	no	—
274	#2483	—	89	4	no	—
275	#2483	—	89	4	no	—
276	#2483	—	89	1	no	—
277	#2483	—	89	2	no	—
278	#2483	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
279	C₂×#397	—	89	4	no	—
280	C₂×#385	—	89	4	no	—
281	C₂×#381	—	89	4	no	—
282	C₂×#379	—	89	1	no	—
283	C₈₉	C₂×#2483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁶	—	89	1	no	—
285	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
299	#397	—	89	4	no	—
300	#397	—	89	4	no	—
301	#397	—	89	8	no	—
302	#397	—	89	4	no	—
303	#397	—	89	8	no	—
304	#397	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
305	#385	—	89	4	no	—
306	#385	—	89	8	no	—
307	#385	—	89	4	no	—
308	#385	—	89	4	no	—
309	#385	—	89	8	no	—
310	#385	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
311	#381	—	89	4	no	—
312	#381	—	89	4	no	—
313	#381	—	89	4	no	—
314	#381	—	89	8	no	—
315	#381	—	89	8	no	—
316	#381	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
317	#379	—	89	1	no	—
318	#379	—	89	2	no	—
319	#379	—	89	4	no	—
320	#379	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#95	—	89	4	no	—
322	C₂×#95	—	89	8	no	—
323	C₂⁵	—	89	2	no	—
324	C₂⁵	—	89	8	no	—
325	C₂⁵	—	89	1	no	—
326	C₂⁵	—	89	2	no	—
327	C₂⁵	—	89	1	no	—
328	C₂⁵	—	356	4	no	—
329	C₂⁵	—	178	16	no	—
330	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	356	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
372	#95	—	89	4	no	—
373	#95	—	89	8	no	—
374	#95	—	89	8	no	—
375	#95	—	89	8	no	—
376	#95	—	89	8	no	—
377	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
378	#95	C₂²×D₈₉	1	8	yes	complemented
379	C₂⁴	—	2	8	no	—
380	C₂⁴	—	4	2	no	—
381	C₂⁴	—	89	1	no	—
382	C₂⁴	—	89	8	no	—
383	C₂⁴	—	89	16	no	—
384	C₂⁴	—	89	2	no	—
385	C₂⁴	—	89	4	no	—
386	C₂⁴	—	89	8	no	—
387	C₂⁴	—	89	4	no	—
388	C₂⁴	—	89	1	no	—
389	C₂⁴	—	356	4	no	—
390	C₂⁴	—	356	2	no	—
391	C₂⁴	—	356	64	no	—
392	C₂⁴	—	356	16	no	—
393	C₂⁴	—	178	4	no	—
394	C₂⁴	—	178	8	no	—
395	C₂⁴	—	178	8	no	—
396	C₂⁴	—	178	8	no	—
397	C₂⁴	—	178	64	no	—
398	C₂⁴	—	178	8	no	—
399	C₂⁴	—	178	8	no	—
400	C₂⁴	—	178	8	no	—
401	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
402	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
413	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
414	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
422	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
424	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	16	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	16	no	—
454	C₂³	—	89	2	no	—
455	C₂³	—	89	8	no	—
456	C₂³	—	89	4	no	—
457	C₂³	—	89	4	no	—
458	C₂³	—	89	8	no	—
459	C₂³	—	89	32	no	—
460	C₂³	—	89	2	no	—
461	C₂³	—	356	32	no	—
462	C₂³	—	356	8	no	—
463	C₂³	—	356	4	no	—
464	C₂³	—	356	16	no	—
465	C₂³	—	356	128	no	—
466	C₂³	—	356	16	no	—
467	C₂³	—	178	8	no	—
468	C₂³	—	178	16	no	—
469	C₂³	—	178	16	no	—
470	C₂³	—	178	16	no	—
471	C₂³	—	178	16	no	—
472	C₂³	—	178	64	no	—
473	C₂³	—	178	16	no	—
474	C₂³	—	178	4	no	—
475	C₂³	—	178	2	no	—
476	C₂³	—	178	16	no	—
477	C₂³	—	178	4	no	—
478	C₂³	—	178	4	no	—
479	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
481	C₂³	#41×D₈₉	1	8	yes	—
482	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	4	8	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	356	16	no	—
492	C₂×C₄	—	356	16	no	—
493	C₂×C₄	—	356	16	no	—
494	C₂×C₄	—	356	16	no	—
495	C₂×C₄	—	356	16	no	—
496	C₂×C₄	—	356	8	no	—
497	C₂×C₄	—	356	8	no	—
498	C₂×C₄	—	178	4	no	—
499	C₂×C₄	—	178	4	no	—
500	C₂×C₄	—	178	8	no	—
501	C₂×C₄	—	178	8	no	—
502	C₂×C₄	—	178	4	no	—
503	C₂×C₄	—	178	8	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	16	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	4	16	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	89	8	no	—
512	C₂²	—	89	16	no	—
513	C₂²	—	89	4	no	—
514	C₂²	—	89	8	no	—
515	C₂²	—	356	32	no	—
516	C₂²	—	356	16	no	—
517	C₂²	—	356	16	no	—
518	C₂²	—	356	4	no	—
519	C₂²	—	178	64	no	—
520	C₂²	—	178	4	no	—
521	C₂²	—	178	2	no	—
522	C₂²	—	178	4	no	—
523	C₂²	—	178	16	no	—
524	C₂²	—	178	4	no	—
525	C₂²	#123×D₈₉	1	8	yes	—
526	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	4	yes	—
528	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	4	4	no	—
532	C₄	—	356	4	no	—
533	C₄	—	356	4	no	—
534	C₄	—	356	4	no	—
535	C₂	—	2	8	no	—
536	C₂	—	4	2	no	—
537	C₂	—	89	8	no	—
538	C₂	—	356	2	no	—
539	C₂	—	178	8	no	—
540	C₂	C₂×#123×D₈₉	1	2	yes	—
541	C₂	#534×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#551×D₈₉	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2483	C₂
prime radical	C₂⁵×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2483	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2483
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26024533	C₂	semidirect
3. #26024532	C₂	semidirect
4. #26024531	C₂	semidirect
5. #26024530	C₂	semidirect
6. #26024529	C₂	semidirect
7. #397×D₈₉	C₂	semidirect
8. #385×D₈₉	C₂	semidirect
9. #381×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2483	C₂	semidirect
15. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
26. #19151527	C₂²	semidirect
27. #19151526	C₂²	semidirect
28. #19151525	C₂²	semidirect
29. #19151524	C₂²	semidirect
30. #19151523	C₂²	semidirect
31. #19151473	C₂²	semidirect
32. #19151472	C₂²	semidirect
33. #19151471	C₂²	semidirect
34. #19151470	C₂²	semidirect
35. #19151469	C₂²	semidirect
36. #19151461	C₂²	semidirect
37. #19151460	C₂²	semidirect
38. #19151460	C₂²	semidirect
39. #19151459	C₂²	semidirect
40. #19151459	C₂²	semidirect
44. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
45. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
47. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
48. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
49. #381×C₈₉	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
70. C₂×#13083553	C₂³	semidirect
91. #15667919	C₂³	semidirect
92. #15667919	C₂³	semidirect
93. #15667919	C₂³	semidirect
94. #15667919	C₂³	semidirect
95. #15667919	C₂³	semidirect
99. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
105. #95×C₈₉	C₂³	semidirect
106. #95×C₈₉	C₂³	semidirect
271. D₈₉	#2483	direct (N × H)
278. #2483	D₈₉	direct (N × H)
283. C₈₉	C₂×#2483	semidirect
304. #397	C₂×D₈₉	semidirect
310. #385	C₂×D₈₉	semidirect
316. #381	C₂×D₈₉	semidirect
347. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
377. #95	C₂²×D₈₉	semidirect
378. #95	C₂²×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
#26024533	2
#26024532	2
#26024531	2
#26024530	2
#26024529	2
#397×D₈₉	2
#385×D₈₉	2
#381×D₈₉	2
#379×D₈₉	2
C₈₉×#2483	2
C₂×#2483	89

Subgroups — #2483×D89 #36723348

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2483×D₈₉ #36723348