Subgroups — #36723455

Order 22784.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26024985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26024911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26024894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26024815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26024748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26024630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26024571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26024529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023643	C₂	1	2	yes	maximal
11	#26023552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#15667988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#15667994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#15667980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#26022698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈₉×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667988	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667980	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151538	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19151534	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151523	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151470	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#397×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#397×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#393×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#393×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	#15667994	—	2	8	no	—
119	#15667988	—	2	8	no	—
120	#15667980	—	2	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
122	#15667971	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
158	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
159	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
212	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
244	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
247	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
248	#13083553	—	2	4	no	—
249	#13083553	—	2	4	no	—
250	#13083553	—	2	4	no	—
251	#13083553	—	2	4	no	—
252	#13083553	—	4	2	no	—
253	#13083553	—	4	2	no	—
254	#13083553	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
262	#13083551	—	2	4	no	—
263	#13083551	—	2	4	no	—
264	#13083551	—	2	4	no	—
265	#13083551	—	2	4	no	—
266	#13083551	—	2	4	no	—
267	#13083551	—	2	4	no	—
268	#13083551	#41	1	8	yes	—
269	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
305	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
306	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
331	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
332	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
382	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
383	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
384	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
385	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
386	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
399	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
403	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
404	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
405	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
406	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
408	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
409	C₂×D₈₉	#529	1	8	yes	—
410	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
411	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
413	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
414	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
415	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
416	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
418	C₄×C₈₉	#551	1	4	yes	—
419	Dic₈₉	—	2	4	no	—
420	Dic₈₉	—	2	4	no	—
421	Dic₈₉	—	4	2	no	—
422	Dic₈₉	—	4	2	no	—
423	Dic₈₉	—	4	2	no	—
424	Dic₈₉	—	4	2	no	—
425	Dic₈₉	—	4	2	no	—
426	#34754	—	89	1	no	maximal, Sylow
427	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
429	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	2	yes	—
430	C₂×C₈₉	#3459	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈₉	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈₉	#3475	1	2	yes	—
433	C₂×C₈₉	#3481	1	1	yes	characteristic
434	D₈₉	—	2	8	no	—
435	#2523	—	89	1	no	—
436	#2518	—	89	2	no	—
437	#2517	—	89	1	no	—
438	#2510	—	89	2	no	—
439	#2505	—	89	2	no	—
440	#2493	—	89	2	no	—
441	#2488	—	89	2	no	—
442	#2483	—	89	1	no	—
443	#2437	—	89	1	no	—
444	#2412	—	89	2	no	—
445	#2401	—	89	2	no	—
446	#2398	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#2395	—	89	1	no	—
448	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
449	C₄×#123	—	89	2	no	—
450	C₄×#120	—	89	1	no	—
451	#2290	—	89	2	no	—
452	#2283	—	89	2	no	—
453	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
454	C₈₉	#34754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
456	C₂×#123	—	89	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
458	C₂×#120	—	89	1	no	—
459	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
461	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#117	—	89	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
465	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
466	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
467	#401	—	89	2	no	—
468	#400	—	89	1	no	—
469	#400	—	89	2	no	—
470	#400	—	89	2	no	—
471	#400	—	89	2	no	—
472	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
473	#399	—	89	1	no	—
474	#398	—	89	1	no	—
475	#397	—	89	1	no	—
476	#397	—	89	2	no	—
477	#397	—	89	2	no	—
478	#397	—	89	2	no	—
479	#397	—	89	2	no	—
480	#397	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
481	#397	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#396	—	89	2	no	—
483	#394	—	89	2	no	—
484	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
485	#393	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	#393	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#391	—	89	2	no	—
488	#389	—	89	2	no	—
489	#388	—	89	2	no	—
490	#388	—	89	2	no	—
491	#388	—	89	2	no	—
492	#388	—	89	2	no	—
493	#387	—	89	2	no	—
494	#387	—	89	2	no	—
495	#387	—	89	2	no	—
496	#387	—	89	2	no	—
497	#387	—	89	2	no	—
498	#387	—	89	2	no	—
499	#386	—	89	1	no	—
500	#386	—	89	2	no	—
501	#386	—	89	2	no	—
502	#386	—	89	2	no	—
503	#386	—	89	2	no	—
504	#385	—	89	2	no	—
505	#385	—	89	2	no	—
506	#385	—	89	2	no	—
507	#385	—	89	1	no	—
508	#385	—	89	2	no	—
509	#385	—	89	2	no	—
510	#385	—	89	2	no	—
511	#383	—	89	2	no	—
512	#383	—	89	2	no	—
513	#382	—	89	2	no	—
514	#382	—	89	2	no	—
515	#381	—	89	2	no	—
516	#381	—	89	2	no	—
517	#381	—	89	2	no	—
518	#380	—	89	2	no	—
519	#380	—	89	2	no	—
520	#380	—	89	2	no	—
521	#379	—	89	1	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
538	#376	—	89	2	no	—
539	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₂×#95	—	89	2	no	—
541	C₂×#95	—	89	2	no	—
542	C₂⁵	—	89	1	no	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	#123	—	178	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
559	#120	—	178	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
561	C₄×D₄	—	4	2	no	—
562	C₄×D₄	—	178	8	no	—
563	#117	—	356	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
608	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
612	#95	—	89	2	no	—
613	#95	—	89	2	no	—
614	#95	—	89	2	no	—
615	#95	—	89	2	no	—
616	#95	—	89	2	no	—
617	#95	—	89	2	no	—
618	#95	—	89	2	no	—
619	#95	—	89	2	no	—
620	#95	—	89	2	no	—
621	#95	—	89	2	no	—
622	#95	—	89	1	no	—
623	#95	—	89	2	no	—
624	#95	—	89	2	no	—
625	#95	—	89	1	no	—
626	#95	—	89	2	no	—
627	#95	—	89	2	no	—
628	#95	—	89	2	no	—
629	#95	—	89	2	no	—
630	#95	—	89	2	no	—
631	#95	—	89	2	no	—
632	#95	—	89	2	no	—
633	#95	—	89	2	no	—
634	#95	—	89	2	no	—
635	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
637	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
642	C₂⁴	—	89	2	no	—
643	C₂⁴	—	89	4	no	—
644	C₂⁴	—	356	1	no	—
645	C₂⁴	—	356	1	no	—
646	C₂⁴	—	178	4	no	—
647	C₂⁴	—	178	4	no	—
648	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	1	no	—
654	C₂×D₄	—	4	1	no	—
655	C₂×D₄	—	178	4	no	—
656	C₂×D₄	—	178	4	no	—
657	C₂×D₄	—	178	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
676	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
733	C₄²	—	2	4	no	—
734	C₄²	—	2	4	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	356	2	no	—
737	C₄²	—	356	2	no	—
738	C₄²	—	178	4	no	—
739	C₄²	—	178	4	no	—
740	C₄²	—	178	4	no	—
741	C₄²	—	178	4	no	—
742	C₄²	—	178	4	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	89	4	no	—
753	C₂³	—	89	4	no	—
754	C₂³	—	89	4	no	—
755	C₂³	—	356	4	no	—
756	C₂³	—	356	4	no	—
757	C₂³	—	356	8	no	—
758	C₂³	—	356	4	no	—
759	C₂³	—	178	16	no	—
760	C₂³	—	178	2	no	—
761	C₂³	—	178	2	no	—
762	C₂³	—	178	2	no	—
763	C₂³	—	178	2	no	—
764	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	Q₈	—	4	4	no	—
767	D₄	—	4	4	no	—
768	D₄	—	356	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	89	4	no	—
792	C₂×C₄	—	89	4	no	—
793	C₂×C₄	—	356	8	no	—
794	C₂×C₄	—	356	8	no	—
795	C₂×C₄	—	356	8	no	—
796	C₂×C₄	—	356	8	no	—
797	C₂×C₄	—	356	8	no	—
798	C₂×C₄	—	356	4	no	—
799	C₂×C₄	—	178	2	no	—
800	C₂×C₄	—	178	2	no	—
801	C₂×C₄	—	178	2	no	—
802	C₂×C₄	—	178	2	no	—
803	C₂×C₄	—	178	2	no	—
804	C₂×C₄	—	178	2	no	—
805	C₂×C₄	—	178	2	no	—
806	C₂×C₄	—	178	2	no	—
807	C₂×C₄	—	178	2	no	—
808	C₂×C₄	—	178	2	no	—
809	C₂×C₄	—	178	2	no	—
810	C₂×C₄	—	178	2	no	—
811	C₂×C₄	—	178	2	no	—
812	C₂×C₄	—	178	2	no	—
813	C₂×C₄	—	178	2	no	—
814	C₂×C₄	—	178	2	no	—
815	C₂×C₄	—	178	2	no	—
816	C₂×C₄	—	178	2	no	—
817	C₂×C₄	—	178	2	no	—
818	C₂×C₄	—	178	16	no	—
819	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	89	8	no	—
833	C₂²	—	356	16	no	—
834	C₂²	—	178	4	no	—
835	C₂²	—	178	4	no	—
836	C₂²	—	178	4	no	—
837	C₂²	—	178	4	no	—
838	C₂²	—	178	4	no	—
839	C₂²	—	178	4	no	—
840	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	1	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	356	2	no	—
854	C₄	—	356	2	no	—
855	C₄	—	356	2	no	—
856	C₄	—	356	2	no	—
857	C₄	—	356	2	no	—
858	C₄	—	178	4	no	—
859	C₄	—	178	4	no	—
860	C₄	#19152278	1	4	yes	—
861	C₂	—	4	2	no	—
862	C₂	—	8	1	no	—
863	C₂	—	178	8	no	—
864	C₂	#529×D₈₉	1	2	yes	—
865	C₂	#26033659	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#19152278	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#26033808	1	2	yes	—
868	C₂	#26033854	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2398	C₂
prime radical	C₂×#15667980	C₂²
hypercenter	#2398	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34754
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26024985	C₂	semidirect
2. #26024911	C₂	semidirect
3. #26024894	C₂	semidirect
4. #26024815	C₂	semidirect
5. #26024748	C₂	semidirect
6. #26024630	C₂	semidirect
7. #26024571	C₂	semidirect
8. #26024529	C₂	semidirect
9. #26023912	C₂	semidirect
11. #26023552	C₂	semidirect
12. #26023511	C₂	semidirect
13. C₄×#15667988	C₂	semidirect
14. C₄×#15667994	C₂	semidirect
16. #26022698	C₂	semidirect
17. #26022644	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2398	C₂	semidirect
25. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
30. C₈₉⋊#401	C₂²	semidirect
31. #19151540	C₂²	semidirect
32. #19151539	C₂²	semidirect
33. #19151538	C₂²	semidirect
34. #19151537	C₂²	semidirect
36. #19151528	C₂²	semidirect
39. #19151526	C₂²	semidirect
44. #19151505	C₂²	semidirect
45. #19151494	C₂²	semidirect
46. #19151492	C₂²	semidirect
47. #19151492	C₂²	semidirect
48. #19151492	C₂²	semidirect
49. #19151491	C₂²	semidirect
50. #19151485	C₂²	semidirect
51. #19151485	C₂²	semidirect
52. #19151481	C₂²	semidirect
53. #19151480	C₂²	semidirect
54. #19151479	C₂²	semidirect
55. #19151479	C₂²	semidirect
68. #19151465	C₂²	semidirect
69. #19151465	C₂²	semidirect
70. #19151462	C₂²	semidirect
71. #19151462	C₂²	semidirect
79. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
80. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
81. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
90. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
93. #19151444	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
98. #400×C₈₉	C₂²	semidirect
100. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #393×C₈₉	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
106. #376×C₈₉	C₂²	semidirect
446. #2398	D₈₉	semidirect
454. C₈₉	#34754	semidirect
459. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
472. #400	C₂×D₈₉	semidirect
481. #397	C₂×D₈₉	semidirect
486. #393	C₂×D₈₉	semidirect
537. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
539. #376	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26024985	2
#26024911	2
#26024894	2
#26024815	2
#26024748	2
#26024630	2
#26024571	2
#26024529	2
#26023912	2
#26023643	2
#26023552	2
#26023511	2
C₄×#15667988	2
C₄×#15667994	2
C₄×#15667980	2
#26022698	2
#26022644	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2398	2
#34754	89