Subgroups — #2496×D₈₉ #36723535

Order 22784.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#126×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
2	#26024677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26024676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26024675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26024674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26024673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26024672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26024671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26024670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26024669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26024668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26024667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#400×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#397×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
15	#389×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#389×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#387×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#384×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668007	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15668007	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15668007	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15668006	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	—
32	#126×D₈₉	—	2	16	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151538	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151537	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151536	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#126×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
114	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#15668007	—	2	8	no	—
142	#15668007	—	2	8	no	—
143	#15668007	—	2	8	no	—
144	#15668006	—	2	8	no	—
145	#15668005	—	2	8	no	—
146	#15668005	—	2	8	no	—
147	#15668005	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
169	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
170	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
171	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
172	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
202	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
204	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#126×C₈₉	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
316	#13083553	—	2	4	no	—
317	#13083553	—	2	4	no	—
318	#13083553	—	2	4	no	—
319	#13083553	—	2	4	no	—
320	#13083553	—	2	4	no	—
321	#13083553	—	2	4	no	—
322	#13083553	—	2	4	no	—
323	#13083553	—	2	4	no	—
324	#13083553	—	2	4	no	—
325	#13083553	—	2	4	no	—
326	#13083553	—	2	4	no	—
327	#13083553	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	#13083551	—	2	4	no	—
333	#13083551	—	2	4	no	—
334	#13083551	—	2	4	no	—
335	#13083551	—	2	4	no	—
336	#13083551	—	2	2	no	—
337	#13083551	—	2	2	no	—
338	#13083551	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	#13083551	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
376	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
470	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
471	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
472	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
473	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
474	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
475	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
476	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
477	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
478	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
479	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
480	C₄×D₈₉	#126	1	16	yes	complemented
481	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
499	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
500	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
501	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
502	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
503	C₂×D₈₉	C₂×#126	1	4	yes	—
504	C₂×D₈₉	#532	1	4	yes	—
505	C₂×D₈₉	#541	1	4	yes	—
506	C₂×D₈₉	#547	1	4	yes	—
507	C₂×D₈₉	#547	1	4	yes	—
508	C₂×D₈₉	#552	1	4	yes	—
509	C₂×D₈₉	#556	1	4	yes	—
510	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
511	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
512	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
513	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
514	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
515	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
516	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
517	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
518	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
519	C₄×C₈₉	C₂×#126	1	4	yes	complemented
520	Dic₈₉	—	2	2	no	—
521	Dic₈₉	—	2	2	no	—
522	Dic₈₉	—	2	2	no	—
523	Dic₈₉	—	4	1	no	—
524	Dic₈₉	—	4	2	no	—
525	Dic₈₉	—	4	2	no	—
526	Dic₈₉	—	4	2	no	—
527	Dic₈₉	—	4	2	no	—
528	Dic₈₉	—	4	1	no	—
529	Dic₈₉	C₂×#126	1	4	yes	complemented
530	C₂×#2496	—	89	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
532	C₂×C₈₉	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈₉	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₈₉	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₈₉	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
539	D₈₉	—	4	2	no	—
540	D₈₉	#2496	1	8	yes	direct product factor
541	C₂²×#126	—	89	2	no	—
542	#2496	—	89	2	no	—
543	#2496	—	89	2	no	—
544	#2496	—	89	1	no	—
545	#2496	—	89	1	no	—
546	#2496	—	89	2	no	—
547	#2496	—	89	1	no	—
548	#2496	—	89	1	no	—
549	#2496	—	89	1	no	—
550	#2496	—	89	1	no	—
551	#2496	—	89	1	no	—
552	#2496	—	89	2	no	—
553	#2496	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
554	C₂×#400	—	89	2	no	—
555	C₂×#397	—	89	2	no	—
556	C₂×#389	—	89	1	no	—
557	C₂×#389	—	89	1	no	—
558	C₂×#387	—	89	2	no	—
559	C₂×#384	—	89	1	no	—
560	C₂×#380	—	89	1	no	—
561	C₂×#380	—	89	1	no	—
562	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
563	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
564	C₈₉	C₂×#2496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
566	C₂×#126	—	89	2	no	—
567	C₂×#126	—	89	2	no	—
568	C₂×#126	—	89	2	no	—
569	C₂×#126	—	89	2	no	—
570	C₂×#126	—	89	2	no	—
571	C₂×#126	—	89	2	no	—
572	C₂×#126	—	89	2	no	—
573	C₂×#126	—	178	16	no	—
574	C₂×#126	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
580	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
581	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
583	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
585	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
588	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
589	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
590	#400	—	89	2	no	—
591	#400	—	89	2	no	—
592	#400	—	89	2	no	—
593	#400	—	89	2	no	—
594	#400	—	89	2	no	—
595	#400	—	89	2	no	—
596	#400	—	89	2	no	—
597	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
598	#397	—	89	2	no	—
599	#397	—	89	2	no	—
600	#397	—	89	2	no	—
601	#397	—	89	2	no	—
602	#397	—	89	2	no	—
603	#397	—	89	2	no	—
604	#397	—	89	2	no	—
605	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
606	#389	—	89	2	no	—
607	#389	—	89	2	no	—
608	#389	—	89	1	no	—
609	#389	—	89	1	no	—
610	#389	—	89	1	no	—
611	#389	—	89	1	no	—
612	#389	—	89	1	no	—
613	#389	—	89	1	no	—
614	#389	—	89	2	no	—
615	#389	—	89	2	no	—
616	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#387	—	89	2	no	—
619	#387	—	89	2	no	—
620	#387	—	89	2	no	—
621	#387	—	89	2	no	—
622	#387	—	89	2	no	—
623	#387	—	89	2	no	—
624	#387	—	89	2	no	—
625	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
626	#384	—	89	2	no	—
627	#384	—	89	1	no	—
628	#384	—	89	1	no	—
629	#384	—	89	2	no	—
630	#384	—	89	1	no	—
631	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#380	—	89	1	no	—
633	#380	—	89	1	no	—
634	#380	—	89	1	no	—
635	#380	—	89	1	no	—
636	#380	—	89	1	no	—
637	#380	—	89	1	no	—
638	#380	—	89	2	no	—
639	#380	—	89	2	no	—
640	#380	—	89	2	no	—
641	#380	—	89	2	no	—
642	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂×#95	—	89	2	no	—
659	C₂×#95	—	89	2	no	—
660	C₂×#95	—	89	2	no	—
661	C₂×#95	—	89	1	no	—
662	C₂×#95	—	89	2	no	—
663	C₂×#95	—	89	2	no	—
664	C₂×#95	—	89	1	no	—
665	C₂⁵	—	89	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
680	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
681	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	#126	—	2	8	no	—
684	#126	—	178	8	no	—
685	#126	—	178	8	no	—
686	#126	—	178	8	no	—
687	#126	—	178	8	no	—
688	#126	—	178	8	no	—
689	#126	—	178	8	no	—
690	#126	—	178	8	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
757	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
758	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
759	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
760	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	#95	—	89	1	no	—
763	#95	—	89	1	no	—
764	#95	—	89	1	no	—
765	#95	—	89	1	no	—
766	#95	—	89	1	no	—
767	#95	—	89	1	no	—
768	#95	—	89	2	no	—
769	#95	—	89	2	no	—
770	#95	—	89	2	no	—
771	#95	—	89	2	no	—
772	#95	—	89	2	no	—
773	#95	—	89	2	no	—
774	#95	—	89	2	no	—
775	#95	—	89	2	no	—
776	#95	—	89	2	no	—
777	#95	—	89	2	no	—
778	#95	—	89	2	no	—
779	#95	—	89	2	no	—
780	#95	—	89	2	no	—
781	#95	—	89	2	no	—
782	#95	—	89	2	no	—
783	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
786	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
787	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
788	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
789	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
790	C₂⁴	—	89	1	no	—
791	C₂⁴	—	89	4	no	—
792	C₂⁴	—	89	1	no	—
793	C₂⁴	—	178	2	no	—
794	C₂⁴	—	178	2	no	—
795	C₂⁴	—	178	2	no	—
796	C₂⁴	—	178	2	no	—
797	C₂⁴	—	178	2	no	—
798	C₂⁴	—	178	2	no	—
799	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
820	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
907	C₄²	—	2	4	no	—
908	C₄²	—	2	2	no	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	178	4	no	—
911	C₄²	—	178	4	no	—
912	C₄²	—	178	2	no	—
913	C₄²	—	178	2	no	—
914	C₄²	—	178	2	no	—
915	C₄²	—	178	2	no	—
916	C₄²	—	178	4	no	—
917	C₄²	—	178	2	no	—
918	C₄²	—	178	2	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	89	2	no	—
926	C₂³	—	89	2	no	—
927	C₂³	—	89	2	no	—
928	C₂³	—	89	2	no	—
929	C₂³	—	89	2	no	—
930	C₂³	—	89	2	no	—
931	C₂³	—	89	2	no	—
932	C₂³	—	89	2	no	—
933	C₂³	—	356	4	no	—
934	C₂³	—	356	4	no	—
935	C₂³	—	356	4	no	—
936	C₂³	—	356	4	no	—
937	C₂³	—	178	8	no	—
938	C₂³	—	178	8	no	—
939	C₂³	—	178	8	no	—
940	C₂³	—	178	1	no	—
941	C₂³	—	178	1	no	—
942	C₂³	—	178	1	no	—
943	C₂³	—	178	1	no	—
944	C₂³	—	178	1	no	—
945	C₂³	—	178	1	no	—
946	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
947	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	89	2	no	—
974	C₂×C₄	—	89	2	no	—
975	C₂×C₄	—	89	2	no	—
976	C₂×C₄	—	89	16	no	—
977	C₂×C₄	—	89	2	no	—
978	C₂×C₄	—	89	2	no	—
979	C₂×C₄	—	89	2	no	—
980	C₂×C₄	—	356	4	no	—
981	C₂×C₄	—	356	4	no	—
982	C₂×C₄	—	356	8	no	—
983	C₂×C₄	—	356	8	no	—
984	C₂×C₄	—	356	8	no	—
985	C₂×C₄	—	356	8	no	—
986	C₂×C₄	—	356	4	no	—
987	C₂×C₄	—	356	4	no	—
988	C₂×C₄	—	356	4	no	—
989	C₂×C₄	—	178	8	no	—
990	C₂×C₄	—	178	8	no	—
991	C₂×C₄	—	178	8	no	—
992	C₂×C₄	—	178	2	no	—
993	C₂×C₄	—	178	2	no	—
994	C₂×C₄	—	178	2	no	—
995	C₂×C₄	—	178	2	no	—
996	C₂×C₄	—	178	1	no	—
997	C₂×C₄	—	178	1	no	—
998	C₂×C₄	—	178	2	no	—
999	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	89	4	no	—
1030	C₂²	—	89	4	no	—
1031	C₂²	—	89	4	no	—
1032	C₂²	—	89	4	no	—
1033	C₂²	—	89	4	no	—
1034	C₂²	—	89	4	no	—
1035	C₂²	—	89	4	no	—
1036	C₂²	—	356	16	no	—
1037	C₂²	—	356	1	no	—
1038	C₂²	—	356	1	no	—
1039	C₂²	—	356	1	no	—
1040	C₂²	—	356	1	no	—
1041	C₂²	—	178	2	no	—
1042	C₂²	—	178	2	no	—
1043	C₂²	—	178	2	no	—
1044	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	89	4	no	—
1061	C₄	—	356	2	no	—
1062	C₄	—	356	2	no	—
1063	C₄	—	356	1	no	—
1064	C₄	—	356	2	no	—
1065	C₄	—	356	2	no	—
1066	C₄	—	356	1	no	—
1067	C₄	—	178	2	no	—
1068	C₄	—	178	2	no	—
1069	C₄	—	178	2	no	—
1070	C₄	#126×D₈₉	1	4	yes	complemented
1071	C₂	—	4	2	no	—
1072	C₂	—	89	8	no	—
1073	C₂	—	356	2	no	—
1074	C₂	C₂×#126×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#532×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#541×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#547×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#547×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#552×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#556×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2496	C₂
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2496	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2496
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26024677	C₂	semidirect
3. #26024676	C₂	semidirect
4. #26024675	C₂	semidirect
5. #26024674	C₂	semidirect
6. #26024673	C₂	semidirect
7. #26024672	C₂	semidirect
8. #26024671	C₂	semidirect
9. #26024670	C₂	semidirect
10. #26024669	C₂	semidirect
11. #26024668	C₂	semidirect
12. #26024667	C₂	semidirect
13. #400×D₈₉	C₂	semidirect
15. #389×D₈₉	C₂	semidirect
16. #389×D₈₉	C₂	semidirect
17. #387×D₈₉	C₂	semidirect
18. #384×D₈₉	C₂	semidirect
21. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2496	C₂	semidirect
48. #19151540	C₂²	semidirect
49. #19151540	C₂²	semidirect
50. #19151539	C₂²	semidirect
51. #19151539	C₂²	semidirect
52. #19151538	C₂²	semidirect
53. #19151537	C₂²	semidirect
54. #19151536	C₂²	semidirect
62. #19151497	C₂²	semidirect
63. #19151497	C₂²	semidirect
64. #19151496	C₂²	semidirect
65. #19151496	C₂²	semidirect
66. #19151495	C₂²	semidirect
67. #19151495	C₂²	semidirect
68. #19151494	C₂²	semidirect
69. #19151494	C₂²	semidirect
70. #19151493	C₂²	semidirect
71. #19151493	C₂²	semidirect
72. #19151485	C₂²	semidirect
73. #19151484	C₂²	semidirect
74. #19151483	C₂²	semidirect
75. #19151482	C₂²	semidirect
76. #19151481	C₂²	semidirect
77. #19151480	C₂²	semidirect
78. #19151479	C₂²	semidirect
79. #19151468	C₂²	semidirect
80. #19151467	C₂²	semidirect
81. #19151467	C₂²	semidirect
82. #19151467	C₂²	semidirect
83. #19151467	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
95. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
96. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
97. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
98. #19151449	C₂²	semidirect
114. #400×C₈₉	C₂²	semidirect
116. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #384×C₈₉	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
480. C₄×D₈₉	#126	semidirect
519. C₄×C₈₉	C₂×#126	semidirect
529. Dic₈₉	C₂×#126	semidirect
540. D₈₉	#2496	direct (N × H)
553. #2496	D₈₉	direct (N × H)
564. C₈₉	C₂×#2496	semidirect
597. #400	C₂×D₈₉	semidirect
616. #389	C₂×D₈₉	semidirect
617. #389	C₂×D₈₉	semidirect
625. #387	C₂×D₈₉	semidirect
631. #384	C₂×D₈₉	semidirect
649. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
1070. C₄	#126×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#126×D₈₉	2
#26024677	2
#26024676	2
#26024675	2
#26024674	2
#26024673	2
#26024672	2
#26024671	2
#26024670	2
#26024669	2
#26024668	2
#26024667	2
#400×D₈₉	2
#397×D₈₉	2
#389×D₈₉	2
#387×D₈₉	2
#384×D₈₉	2
#380×D₈₉	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2496	2
C₂×#2496	89

Subgroups — #2496×D89 #36723535

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2496×D₈₉ #36723535