Subgroups — #2511×D₈₉ #36723680

Order 22784.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26024830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26024829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26024828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26024827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26024826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26024825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26024824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26024823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26024821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26024820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#400×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
13	#400×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
14	#391×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#391×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#391×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#389×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#387×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
19	#387×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
20	#384×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151538	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151538	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
114	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
162	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
166	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
167	C₄⋊C₄×D₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
181	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
184	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
244	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
295	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
297	#13083553	—	2	2	no	—
298	#13083553	—	2	2	no	—
299	#13083553	—	2	4	no	—
300	#13083553	—	2	4	no	—
301	#13083553	—	2	4	no	—
302	#13083553	—	2	4	no	—
303	#13083553	—	2	4	no	—
304	#13083553	—	4	2	no	—
305	#13083553	—	4	2	no	—
306	#13083553	—	4	2	no	—
307	#13083553	—	4	2	no	—
308	#13083553	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
309	#13083553	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
310	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
344	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
350	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
356	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
424	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
425	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
426	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
427	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
428	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
429	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
430	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
431	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
432	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
433	C₄×D₈₉	#126	1	16	yes	—
434	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
435	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
436	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₈₉	C₂×#126	1	4	yes	—
444	C₂×D₈₉	#533	1	4	yes	—
445	C₂×D₈₉	#542	1	4	yes	—
446	C₂×D₈₉	#552	1	4	yes	—
447	C₂×D₈₉	#554	1	4	yes	—
448	C₂×D₈₉	#557	1	4	yes	—
449	C₂×D₈₉	#559	1	4	yes	—
450	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
451	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
455	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
456	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
457	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
458	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
459	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
460	C₄×C₈₉	C₂×#126	1	4	yes	—
461	Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	Dic₈₉	—	2	2	no	—
463	Dic₈₉	—	2	2	no	—
464	Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	Dic₈₉	—	4	2	no	—
466	Dic₈₉	—	4	1	no	—
467	Dic₈₉	—	4	2	no	—
468	Dic₈₉	—	4	1	no	—
469	Dic₈₉	—	4	2	no	—
470	Dic₈₉	—	4	2	no	—
471	Dic₈₉	C₂×#126	1	4	yes	—
472	C₂×#2511	—	89	1	no	maximal, Sylow
473	C₂×C₈₉	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈₉	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈₉	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈₉	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈₉	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈₉	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
480	D₈₉	#2511	1	8	yes	direct product factor
481	#2511	—	89	2	no	—
482	#2511	—	89	2	no	—
483	#2511	—	89	1	no	—
484	#2511	—	89	1	no	—
485	#2511	—	89	1	no	—
486	#2511	—	89	1	no	—
487	#2511	—	89	2	no	—
488	#2511	—	89	2	no	—
489	#2511	—	89	1	no	—
490	#2511	—	89	1	no	—
491	#2511	—	89	1	no	—
492	#2511	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
493	C₂×#400	—	89	2	no	—
494	C₂×#400	—	89	2	no	—
495	C₂×#391	—	89	1	no	—
496	C₂×#391	—	89	1	no	—
497	C₂×#391	—	89	1	no	—
498	C₂×#389	—	89	1	no	—
499	C₂×#387	—	89	2	no	—
500	C₂×#387	—	89	2	no	—
501	C₂×#384	—	89	1	no	—
502	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
503	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
504	C₈₉	C₂×#2511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
507	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
508	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
509	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
511	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
512	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
514	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
515	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
516	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
517	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
518	#400	—	89	2	no	—
519	#400	—	89	2	no	—
520	#400	—	89	2	no	—
521	#400	—	89	2	no	—
522	#400	—	89	2	no	—
523	#400	—	89	2	no	—
524	#400	—	89	2	no	—
525	#400	—	89	2	no	—
526	#400	—	89	2	no	—
527	#400	—	89	2	no	—
528	#400	—	89	2	no	—
529	#400	—	89	2	no	—
530	#400	—	89	2	no	—
531	#400	—	89	2	no	—
532	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
533	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
534	#391	—	89	1	no	—
535	#391	—	89	1	no	—
536	#391	—	89	1	no	—
537	#391	—	89	1	no	—
538	#391	—	89	1	no	—
539	#391	—	89	1	no	—
540	#391	—	89	1	no	—
541	#391	—	89	1	no	—
542	#391	—	89	1	no	—
543	#391	—	89	2	no	—
544	#391	—	89	2	no	—
545	#391	—	89	2	no	—
546	#391	—	89	2	no	—
547	#391	—	89	2	no	—
548	#391	—	89	2	no	—
549	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
550	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
551	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
552	#389	—	89	2	no	—
553	#389	—	89	1	no	—
554	#389	—	89	1	no	—
555	#389	—	89	1	no	—
556	#389	—	89	2	no	—
557	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
558	#387	—	89	2	no	—
559	#387	—	89	2	no	—
560	#387	—	89	2	no	—
561	#387	—	89	2	no	—
562	#387	—	89	2	no	—
563	#387	—	89	2	no	—
564	#387	—	89	2	no	—
565	#387	—	89	2	no	—
566	#387	—	89	2	no	—
567	#387	—	89	2	no	—
568	#387	—	89	2	no	—
569	#387	—	89	2	no	—
570	#387	—	89	2	no	—
571	#387	—	89	2	no	—
572	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
573	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
574	#384	—	89	2	no	—
575	#384	—	89	1	no	—
576	#384	—	89	1	no	—
577	#384	—	89	2	no	—
578	#384	—	89	1	no	—
579	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×#95	—	89	1	no	—
595	C₂×#95	—	89	2	no	—
596	C₂×#95	—	89	2	no	—
597	C₂×#95	—	89	2	no	—
598	C₂×#95	—	89	2	no	—
599	C₂×#95	—	89	2	no	—
600	C₂×#95	—	89	2	no	—
601	C₂×#95	—	89	2	no	—
602	C₂×#95	—	89	1	no	—
603	C₂×#95	—	89	2	no	—
604	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
605	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
606	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
607	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
608	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
609	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
671	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
672	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
673	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
674	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
678	#95	—	89	1	no	—
679	#95	—	89	1	no	—
680	#95	—	89	1	no	—
681	#95	—	89	1	no	—
682	#95	—	89	1	no	—
683	#95	—	89	2	no	—
684	#95	—	89	1	no	—
685	#95	—	89	2	no	—
686	#95	—	89	2	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	—	89	2	no	—
690	#95	—	89	2	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	—	89	2	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	—	89	2	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	—	89	2	no	—
698	#95	—	89	2	no	—
699	#95	—	89	2	no	—
700	#95	—	89	2	no	—
701	#95	—	89	2	no	—
702	#95	—	89	2	no	—
703	#95	—	89	2	no	—
704	#95	—	89	2	no	—
705	#95	—	89	2	no	—
706	#95	—	89	2	no	—
707	#95	—	89	2	no	—
708	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
710	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
712	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
717	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂⁴	—	89	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
723	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
812	C₄⋊C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	complemented
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	2	2	no	—
816	C₄²	—	4	2	no	—
817	C₄²	—	356	2	no	—
818	C₄²	—	356	2	no	—
819	C₄²	—	356	2	no	—
820	C₄²	—	178	2	no	—
821	C₄²	—	178	2	no	—
822	C₄²	—	178	2	no	—
823	C₄²	—	178	2	no	—
824	C₄²	—	178	2	no	—
825	C₄²	—	178	2	no	—
826	C₄²	—	178	2	no	—
827	C₄²	—	178	2	no	—
828	C₄²	—	178	2	no	—
829	C₂³	—	89	2	no	—
830	C₂³	—	89	2	no	—
831	C₂³	—	89	2	no	—
832	C₂³	—	89	2	no	—
833	C₂³	—	89	2	no	—
834	C₂³	—	89	2	no	—
835	C₂³	—	89	2	no	—
836	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	4	4	no	—
838	Q₈	—	356	8	no	—
839	Q₈	—	356	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	89	2	no	—
867	C₂×C₄	—	89	2	no	—
868	C₂×C₄	—	89	2	no	—
869	C₂×C₄	—	89	16	no	—
870	C₂×C₄	—	89	2	no	—
871	C₂×C₄	—	89	2	no	—
872	C₂×C₄	—	89	2	no	—
873	C₂×C₄	—	89	2	no	—
874	C₂×C₄	—	356	4	no	—
875	C₂×C₄	—	356	8	no	—
876	C₂×C₄	—	356	8	no	—
877	C₂×C₄	—	356	8	no	—
878	C₂×C₄	—	356	4	no	—
879	C₂×C₄	—	356	8	no	—
880	C₂×C₄	—	178	8	no	—
881	C₂×C₄	—	178	8	no	—
882	C₂×C₄	—	178	8	no	—
883	C₂×C₄	—	178	8	no	—
884	C₂×C₄	—	178	1	no	—
885	C₂×C₄	—	178	1	no	—
886	C₂×C₄	—	178	1	no	—
887	C₂×C₄	—	178	2	no	—
888	C₂×C₄	—	178	2	no	—
889	C₂×C₄	—	178	2	no	—
890	C₂×C₄	—	178	2	no	—
891	C₂×C₄	—	178	2	no	—
892	C₂×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂×C₄	—	178	2	no	—
896	C₂×C₄	—	178	2	no	—
897	C₂×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂×C₄	—	178	1	no	—
899	C₂×C₄	—	178	1	no	—
900	C₂×C₄	—	178	1	no	—
901	C₂×C₄	—	178	2	no	—
902	C₂×C₄	—	178	1	no	—
903	C₂×C₄	—	178	1	no	—
904	C₂×C₄	—	178	1	no	—
905	C₂×C₄	—	178	1	no	—
906	C₂×C₄	—	178	1	no	—
907	C₂×C₄	—	178	1	no	—
908	C₂×C₄	—	178	1	no	—
909	C₂×C₄	—	178	1	no	—
910	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
917	C₂²	—	89	4	no	—
918	C₂²	—	89	4	no	—
919	C₂²	—	89	4	no	—
920	C₂²	—	89	4	no	—
921	C₂²	—	89	4	no	—
922	C₂²	—	89	4	no	—
923	C₂²	—	89	4	no	—
924	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	89	4	no	—
942	C₄	—	356	1	no	—
943	C₄	—	356	2	no	—
944	C₄	—	356	2	no	—
945	C₄	—	356	2	no	—
946	C₄	—	356	1	no	—
947	C₄	—	356	2	no	—
948	C₄	—	178	2	no	—
949	C₄	—	178	2	no	—
950	C₄	—	178	2	no	—
951	C₄	—	178	2	no	—
952	C₄	#126×D₈₉	1	4	yes	—
953	C₂	—	89	8	no	—
954	C₂	C₂×#126×D₈₉	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#533×D₈₉	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#542×D₈₉	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#552×D₈₉	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#554×D₈₉	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#557×D₈₉	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#559×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2511	C₂
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2511	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2511
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26024830	C₂	semidirect
2. #26024829	C₂	semidirect
3. #26024828	C₂	semidirect
4. #26024827	C₂	semidirect
5. #26024826	C₂	semidirect
6. #26024825	C₂	semidirect
7. #26024824	C₂	semidirect
8. #26024823	C₂	semidirect
9. #26024822	C₂	semidirect
10. #26024821	C₂	semidirect
11. #26024820	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2511	C₂	semidirect
167. C₄⋊C₄×D₈₉	Q₈	semidirect
296. C₄⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	semidirect
308. #13083553	C₂×Q₈	semidirect
309. #13083553	C₂×Q₈	semidirect
343. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	semidirect
480. D₈₉	#2511	direct (N × H)
492. #2511	D₈₉	direct (N × H)
504. C₈₉	C₂×#2511	semidirect
812. C₄⋊C₄	Q₈×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26024830	2
#26024829	2
#26024828	2
#26024827	2
#26024826	2
#26024825	2
#26024824	2
#26024823	2
#26024822	2
#26024821	2
#26024820	2
#400×D₈₉	2
#391×D₈₉	2
#389×D₈₉	2
#387×D₈₉	2
#384×D₈₉	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2511	2
C₂×#2511	89

Subgroups — #2511×D89 #36723680

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2511×D₈₉ #36723680