Subgroups — #36723803

Order 22784.

1848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26024987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26024864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26024863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26024788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26024733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26024665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26024641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26024589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023725	C₂	1	2	yes	maximal
11	#26023703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26023556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#123×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
18	#26022723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151538	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151530	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#15668003	—	2	4	no	—
130	#15667991	—	2	4	no	—
131	#15667991	—	2	4	no	—
132	#15667977	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
214	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
273	#13083553	—	2	4	no	—
274	#13083553	—	2	4	no	—
275	#13083553	—	2	4	no	—
276	#13083553	—	2	4	no	—
277	#13083553	—	4	2	no	—
278	#13083553	—	4	2	no	—
279	#13083553	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
304	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
305	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
429	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₈₉	#529	1	4	yes	—
444	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
454	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
455	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
456	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
457	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
458	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
459	C₄×C₈₉	#529	1	4	yes	—
460	Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	Dic₈₉	—	2	4	no	—
463	Dic₈₉	—	4	2	no	—
464	Dic₈₉	—	4	2	no	—
465	Dic₈₉	—	4	1	no	—
466	Dic₈₉	—	4	1	no	—
467	Dic₈₉	—	4	1	no	—
468	Dic₈₉	—	4	1	no	—
469	Dic₈₉	—	4	2	no	—
470	Dic₈₉	—	4	1	no	—
471	Dic₈₉	#552	1	4	yes	—
472	#34780	—	89	1	no	maximal, Sylow
473	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
474	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
475	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈₉	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈₉	#3475	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈₉	#3475	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈₉	#3482	1	1	yes	characteristic
482	#2524	—	89	2	no	—
483	#2515	—	89	2	no	—
484	#2514	—	89	1	no	—
485	#2508	—	89	1	no	—
486	#2503	—	89	1	no	—
487	#2495	—	89	1	no	—
488	#2493	—	89	2	no	—
489	#2489	—	89	1	no	—
490	#2486	D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	#2442	—	89	1	no	—
492	#2419	—	89	2	no	—
493	#2417	—	89	1	no	—
494	#2402	—	89	2	no	—
495	#2401	—	89	2	no	—
496	C₄×#125	—	89	1	no	—
497	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
499	C₄×#123	—	89	2	no	—
500	#2295	—	89	1	no	—
501	#2283	—	89	2	no	—
502	#2283	—	89	1	no	—
503	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
504	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
505	C₈₉	#34780	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
506	C₂×#125	—	89	1	no	—
507	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
517	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
518	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
519	#401	—	89	2	no	—
520	#400	—	89	2	no	—
521	#400	—	89	2	no	—
522	#400	—	89	2	no	—
523	#400	—	89	2	no	—
524	#400	—	89	2	no	—
525	#400	—	89	2	no	—
526	#400	—	89	2	no	—
527	#398	—	89	2	no	—
528	#398	—	89	2	no	—
529	#398	—	89	2	no	—
530	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
531	#397	—	89	2	no	—
532	#397	—	89	2	no	—
533	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
534	#396	—	89	2	no	—
535	#391	—	89	1	no	—
536	#391	—	89	1	no	—
537	#391	—	89	1	no	—
538	#391	—	89	1	no	—
539	#389	—	89	1	no	—
540	#389	—	89	1	no	—
541	#389	—	89	1	no	—
542	#389	—	89	1	no	—
543	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
544	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
545	#388	—	89	2	no	—
546	#388	—	89	2	no	—
547	#387	—	89	2	no	—
548	#387	—	89	2	no	—
549	#387	—	89	2	no	—
550	#387	—	89	2	no	—
551	#387	—	89	2	no	—
552	#387	—	89	2	no	—
553	#387	—	89	2	no	—
554	#387	—	89	2	no	—
555	#386	—	89	2	no	—
556	#385	—	89	2	no	—
557	#385	—	89	2	no	—
558	#385	—	89	2	no	—
559	#383	—	89	2	no	—
560	#383	—	89	2	no	—
561	#383	—	89	2	no	—
562	#382	—	89	1	no	—
563	#382	—	89	1	no	—
564	#382	—	89	1	no	—
565	#382	—	89	2	no	—
566	#382	—	89	2	no	—
567	#381	—	89	2	no	—
568	#381	—	89	2	no	—
569	#381	—	89	2	no	—
570	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
571	#380	—	89	1	no	—
572	#380	—	89	2	no	—
573	#380	—	89	2	no	—
574	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
575	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
576	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
601	#376	—	89	2	no	—
602	#376	—	89	2	no	—
603	C₂×#95	—	89	2	no	—
604	C₄³	—	89	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
606	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	#125	—	178	4	no	—
616	#123	—	2	8	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
619	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
620	C₄×D₄	—	2	4	no	—
621	C₄×D₄	—	178	4	no	—
622	C₄×D₄	—	178	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
660	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
679	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
680	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	#95	—	89	2	no	—
683	#95	—	89	2	no	—
684	#95	—	89	2	no	—
685	#95	—	89	2	no	—
686	#95	—	89	2	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	—	89	2	no	—
690	#95	—	89	2	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	—	89	1	no	—
693	#95	—	89	1	no	—
694	#95	—	89	1	no	—
695	#95	—	89	1	no	—
696	#95	—	89	1	no	—
697	#95	—	89	1	no	—
698	#95	—	89	2	no	—
699	#95	—	89	2	no	—
700	#95	—	89	2	no	—
701	#95	—	89	2	no	—
702	#95	—	89	2	no	—
703	#95	—	89	2	no	—
704	#95	—	89	2	no	—
705	#95	—	89	2	no	—
706	#95	—	89	2	no	—
707	#95	—	89	2	no	—
708	#95	—	89	2	no	—
709	#95	—	89	2	no	—
710	#95	—	89	2	no	—
711	#95	—	89	2	no	—
712	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
717	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	#13083573	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
760	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
805	C₄²	—	2	2	no	—
806	C₄²	—	89	4	no	—
807	C₄²	—	356	1	no	—
808	C₄²	—	178	2	no	—
809	C₄²	—	178	2	no	—
810	C₄²	—	178	2	no	—
811	C₄²	—	178	4	no	—
812	C₄²	—	178	4	no	—
813	C₄²	—	178	2	no	—
814	C₄²	—	178	4	no	—
815	C₄²	—	178	4	no	—
816	C₄²	—	178	2	no	—
817	C₄²	—	178	4	no	—
818	C₄²	—	178	2	no	—
819	C₄²	—	178	4	no	—
820	C₄²	—	178	2	no	—
821	C₄²	—	178	2	no	—
822	C₄²	—	178	2	no	—
823	C₄²	—	178	2	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	356	4	no	—
840	D₄	—	2	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	8	no	—
865	C₂×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂×C₄	—	89	2	no	—
867	C₂×C₄	—	89	2	no	—
868	C₂×C₄	—	89	2	no	—
869	C₂×C₄	—	89	2	no	—
870	C₂×C₄	—	89	2	no	—
871	C₂×C₄	—	89	4	no	—
872	C₂×C₄	—	356	4	no	—
873	C₂×C₄	—	356	4	no	—
874	C₂×C₄	—	356	4	no	—
875	C₂×C₄	—	356	8	no	—
876	C₂×C₄	—	178	8	no	—
877	C₂×C₄	—	178	1	no	—
878	C₂×C₄	—	178	1	no	—
879	C₂×C₄	—	178	1	no	—
880	C₂×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂×C₄	—	178	1	no	—
882	C₂×C₄	—	178	1	no	—
883	C₂×C₄	—	178	1	no	—
884	C₂×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂×C₄	—	178	1	no	—
886	C₂×C₄	—	178	2	no	—
887	C₂×C₄	—	178	2	no	—
888	C₂×C₄	—	178	1	no	—
889	C₂×C₄	—	178	2	no	—
890	C₂×C₄	—	178	1	no	—
891	C₂×C₄	—	178	1	no	—
892	C₂×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂×C₄	—	178	1	no	—
895	C₂×C₄	—	178	1	no	—
896	C₂×C₄	—	178	1	no	—
897	C₂×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂×C₄	—	178	2	no	—
899	C₂×C₄	—	178	1	no	—
900	C₂×C₄	—	178	1	no	—
901	C₂×C₄	—	178	1	no	—
902	C₂×C₄	—	178	2	no	—
903	C₂×C₄	—	178	1	no	—
904	C₂×C₄	—	178	1	no	—
905	C₂×C₄	—	178	1	no	—
906	C₂×C₄	—	178	2	no	—
907	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	1	no	—
925	C₂²	#19152129	1	4	yes	—
926	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	89	4	no	—
942	C₄	—	356	2	no	—
943	C₄	—	356	1	no	—
944	C₄	—	356	2	no	—
945	C₄	—	356	1	no	—
946	C₄	—	356	1	no	—
947	C₄	—	356	2	no	—
948	C₄	—	356	1	no	—
949	C₄	—	356	1	no	—
950	C₄	—	178	2	no	—
951	C₄	—	178	2	no	—
952	C₄	—	178	4	no	—
953	C₄	#19152125	1	4	yes	—
954	C₂	—	2	4	no	—
955	C₂	—	4	2	no	—
956	C₂	C₂×#19152125	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂×#19152129	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#26033676	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#552×D₈₉	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#26033815	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#26033817	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#26033864	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2486	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#2486	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34780
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26024987	C₂	semidirect
2. #26024864	C₂	semidirect
3. #26024863	C₂	semidirect
4. #26024788	C₂	semidirect
5. #26024733	C₂	semidirect
6. #26024665	C₂	semidirect
7. #26024641	C₂	semidirect
8. #26024589	C₂	semidirect
9. #26023977	C₂	semidirect
12. #26023556	C₂	semidirect
13. #26023549	C₂	semidirect
14. #26022811	C₂	semidirect
15. #26022780	C₂	semidirect
16. #26022780	C₂	semidirect
18. #26022723	C₂	semidirect
19. #26022647	C₂	semidirect
20. #26022643	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
505. C₈₉	#34780	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26024987	2
#26024864	2
#26024863	2
#26024788	2
#26024733	2
#26024665	2
#26024641	2
#26024589	2
#26023977	2
#26023725	2
#26023703	2
#26023556	2
#26023549	2
#26022811	2
#26022780	2
#123×Dic₈₉	2
#26022723	2
#26022647	2
#26022643	2
C₄×D₄×Dic₈₉	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	2
C₈₉×#2486	2
#34780	89