Subgroups — #2513×D₈₉ #36723902

Order 22784.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26024852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26024851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26024850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26024849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26024848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26024847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26024846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26024845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26024843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26024842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#397×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#397×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#390×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#390×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#390×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#389×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#388×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#388×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#382×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151525	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151525	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151524	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151524	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
197	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
198	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
199	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
200	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
251	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
252	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
256	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
297	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	#13083553	—	2	2	no	—
304	#13083553	—	2	2	no	—
305	#13083553	—	2	2	no	—
306	#13083553	—	2	2	no	—
307	#13083553	—	2	4	no	—
308	#13083553	—	2	4	no	—
309	#13083553	—	2	4	no	—
310	#13083553	—	4	2	no	—
311	#13083553	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
318	#13083551	—	2	4	no	—
319	#13083551	—	2	4	no	—
320	#13083551	—	2	4	no	—
321	#13083551	—	2	4	no	—
322	#13083551	—	4	2	no	—
323	#13083551	—	4	2	no	—
324	#13083551	—	4	2	no	—
325	#13083551	—	4	2	no	—
326	#13083551	—	4	2	no	—
327	#13083551	—	4	2	no	—
328	#13083551	—	4	2	no	—
329	#13083551	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
368	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
463	D₃₅₆	—	4	4	no	—
464	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
465	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
466	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
467	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
468	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
469	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
470	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
471	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
472	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
473	C₄×D₈₉	#126	1	16	yes	—
474	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
489	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
490	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
491	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
492	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
493	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
494	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
495	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
496	C₂×D₈₉	C₂×#126	1	4	yes	—
497	C₂×D₈₉	#529	1	4	yes	—
498	C₂×D₈₉	#540	1	4	yes	—
499	C₂×D₈₉	#553	1	4	yes	—
500	C₂×D₈₉	#555	1	4	yes	—
501	C₂×D₈₉	#559	1	4	yes	—
502	C₂×D₈₉	#559	1	4	yes	—
503	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
504	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
505	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
506	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
507	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
508	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
509	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
510	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
511	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
512	C₄×C₈₉	C₂×#126	1	4	yes	—
513	Dic₈₉	—	2	2	no	—
514	Dic₈₉	—	2	2	no	—
515	Dic₈₉	—	4	1	no	—
516	Dic₈₉	—	4	2	no	—
517	Dic₈₉	—	4	1	no	—
518	Dic₈₉	—	4	1	no	—
519	Dic₈₉	—	4	1	no	—
520	Dic₈₉	—	4	2	no	—
521	Dic₈₉	—	4	2	no	—
522	Dic₈₉	C₂×#126	1	4	yes	—
523	C₂×#2513	—	89	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
525	C₂×C₈₉	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈₉	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈₉	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈₉	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈₉	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₈₉	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
532	D₈₉	—	8	2	no	—
533	D₈₉	#2513	1	8	yes	direct product factor
534	#2513	—	89	2	no	—
535	#2513	—	89	2	no	—
536	#2513	—	89	1	no	—
537	#2513	—	89	1	no	—
538	#2513	—	89	1	no	—
539	#2513	—	89	1	no	—
540	#2513	—	89	2	no	—
541	#2513	—	89	2	no	—
542	#2513	—	89	1	no	—
543	#2513	—	89	1	no	—
544	#2513	—	89	1	no	—
545	#2513	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
546	C₂×#397	—	89	2	no	—
547	C₂×#397	—	89	2	no	—
548	C₂×#390	—	89	1	no	—
549	C₂×#390	—	89	1	no	—
550	C₂×#390	—	89	1	no	—
551	C₂×#389	—	89	1	no	—
552	C₂×#388	—	89	2	no	—
553	C₂×#388	—	89	2	no	—
554	C₂×#382	—	89	1	no	—
555	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
556	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₈₉	C₂×#2513	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
561	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
562	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
563	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
564	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
566	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
572	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
573	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
574	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
575	#397	—	89	2	no	—
576	#397	—	89	2	no	—
577	#397	—	89	2	no	—
578	#397	—	89	2	no	—
579	#397	—	89	2	no	—
580	#397	—	89	2	no	—
581	#397	—	89	2	no	—
582	#397	—	89	2	no	—
583	#397	—	89	2	no	—
584	#397	—	89	2	no	—
585	#397	—	89	2	no	—
586	#397	—	89	2	no	—
587	#397	—	89	2	no	—
588	#397	—	89	2	no	—
589	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
590	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
591	#390	—	89	1	no	—
592	#390	—	89	1	no	—
593	#390	—	89	1	no	—
594	#390	—	89	1	no	—
595	#390	—	89	1	no	—
596	#390	—	89	1	no	—
597	#390	—	89	2	no	—
598	#390	—	89	2	no	—
599	#390	—	89	2	no	—
600	#390	—	89	2	no	—
601	#390	—	89	2	no	—
602	#390	—	89	2	no	—
603	#390	—	89	1	no	—
604	#390	—	89	1	no	—
605	#390	—	89	1	no	—
606	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	#389	—	89	2	no	—
610	#389	—	89	1	no	—
611	#389	—	89	1	no	—
612	#389	—	89	1	no	—
613	#389	—	89	2	no	—
614	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#388	—	89	2	no	—
616	#388	—	89	2	no	—
617	#388	—	89	2	no	—
618	#388	—	89	2	no	—
619	#388	—	89	2	no	—
620	#388	—	89	2	no	—
621	#388	—	89	2	no	—
622	#388	—	89	2	no	—
623	#388	—	89	2	no	—
624	#388	—	89	2	no	—
625	#388	—	89	2	no	—
626	#388	—	89	2	no	—
627	#388	—	89	2	no	—
628	#388	—	89	2	no	—
629	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
630	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
631	#382	—	89	1	no	—
632	#382	—	89	1	no	—
633	#382	—	89	1	no	—
634	#382	—	89	2	no	—
635	#382	—	89	2	no	—
636	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
637	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₂×#95	—	89	2	no	—
652	C₂×#95	—	89	1	no	—
653	C₂×#95	—	89	2	no	—
654	C₂×#95	—	89	2	no	—
655	C₂×#95	—	89	2	no	—
656	C₂×#95	—	89	1	no	—
657	C₂⁵	—	89	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
661	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
662	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
663	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
744	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
745	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
746	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
751	#95	—	89	1	no	—
752	#95	—	89	1	no	—
753	#95	—	89	1	no	—
754	#95	—	89	2	no	—
755	#95	—	89	1	no	—
756	#95	—	89	1	no	—
757	#95	—	89	2	no	—
758	#95	—	89	1	no	—
759	#95	—	89	2	no	—
760	#95	—	89	2	no	—
761	#95	—	89	2	no	—
762	#95	—	89	2	no	—
763	#95	—	89	2	no	—
764	#95	—	89	2	no	—
765	#95	—	89	2	no	—
766	#95	—	89	2	no	—
767	#95	—	89	2	no	—
768	#95	—	89	2	no	—
769	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
772	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
774	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
775	C₂⁴	—	89	1	no	—
776	C₂⁴	—	89	2	no	—
777	C₂⁴	—	178	4	no	—
778	C₂⁴	—	178	4	no	—
779	C₂⁴	—	178	4	no	—
780	C₂⁴	—	178	4	no	—
781	C₂⁴	—	178	4	no	—
782	C₂⁴	—	178	4	no	—
783	C₂⁴	—	178	4	no	—
784	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	356	16	no	—
789	C₂×D₄	—	178	4	no	—
790	C₂×D₄	—	178	4	no	—
791	C₂×D₄	—	178	4	no	—
792	C₂×D₄	—	178	2	no	—
793	C₂×D₄	—	178	2	no	—
794	C₂×D₄	—	178	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	4	2	no	—
894	C₄²	—	356	2	no	—
895	C₄²	—	356	2	no	—
896	C₄²	—	356	2	no	—
897	C₄²	—	178	2	no	—
898	C₄²	—	178	2	no	—
899	C₄²	—	178	2	no	—
900	C₄²	—	178	2	no	—
901	C₄²	—	178	2	no	—
902	C₄²	—	178	2	no	—
903	C₄²	—	178	2	no	—
904	C₄²	—	178	2	no	—
905	C₄²	—	178	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	89	2	no	—
914	C₂³	—	89	2	no	—
915	C₂³	—	89	2	no	—
916	C₂³	—	89	2	no	—
917	C₂³	—	89	2	no	—
918	C₂³	—	89	2	no	—
919	C₂³	—	89	2	no	—
920	C₂³	—	356	8	no	—
921	C₂³	—	356	8	no	—
922	C₂³	—	356	8	no	—
923	C₂³	—	356	8	no	—
924	C₂³	—	356	8	no	—
925	C₂³	—	356	8	no	—
926	C₂³	—	356	8	no	—
927	C₂³	—	178	2	no	—
928	C₂³	—	178	2	no	—
929	C₂³	—	178	2	no	—
930	C₂³	—	178	2	no	—
931	C₂³	—	178	2	no	—
932	C₂³	—	178	2	no	—
933	C₂³	—	178	2	no	—
934	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
935	D₄	—	4	4	no	—
936	D₄	—	356	8	no	—
937	D₄	—	356	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	89	2	no	—
964	C₂×C₄	—	89	2	no	—
965	C₂×C₄	—	89	2	no	—
966	C₂×C₄	—	89	16	no	—
967	C₂×C₄	—	89	2	no	—
968	C₂×C₄	—	89	2	no	—
969	C₂×C₄	—	356	4	no	—
970	C₂×C₄	—	356	4	no	—
971	C₂×C₄	—	356	4	no	—
972	C₂×C₄	—	356	8	no	—
973	C₂×C₄	—	356	8	no	—
974	C₂×C₄	—	356	8	no	—
975	C₂×C₄	—	356	4	no	—
976	C₂×C₄	—	178	8	no	—
977	C₂×C₄	—	178	8	no	—
978	C₂×C₄	—	178	1	no	—
979	C₂×C₄	—	178	1	no	—
980	C₂×C₄	—	178	1	no	—
981	C₂×C₄	—	178	1	no	—
982	C₂×C₄	—	178	2	no	—
983	C₂×C₄	—	178	2	no	—
984	C₂×C₄	—	178	1	no	—
985	C₂×C₄	—	178	1	no	—
986	C₂×C₄	—	178	1	no	—
987	C₂×C₄	—	178	2	no	—
988	C₂×C₄	—	178	2	no	—
989	C₂×C₄	—	178	2	no	—
990	C₂×C₄	—	178	2	no	—
991	C₂×C₄	—	178	2	no	—
992	C₂×C₄	—	178	1	no	—
993	C₂×C₄	—	178	1	no	—
994	C₂×C₄	—	178	1	no	—
995	C₂×C₄	—	178	1	no	—
996	C₂×C₄	—	178	2	no	—
997	C₂×C₄	—	178	2	no	—
998	C₂×C₄	—	178	1	no	—
999	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1003	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	89	4	no	—
1016	C₂²	—	89	4	no	—
1017	C₂²	—	89	4	no	—
1018	C₂²	—	89	4	no	—
1019	C₂²	—	89	4	no	—
1020	C₂²	—	89	4	no	—
1021	C₂²	—	89	4	no	—
1022	C₂²	—	356	2	no	—
1023	C₂²	—	356	2	no	—
1024	C₂²	—	356	2	no	—
1025	C₂²	—	356	2	no	—
1026	C₂²	—	356	2	no	—
1027	C₂²	—	356	2	no	—
1028	C₂²	—	356	2	no	—
1029	C₂²	—	712	16	no	—
1030	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	89	4	no	—
1047	C₄	—	356	1	no	—
1048	C₄	—	356	1	no	—
1049	C₄	—	356	1	no	—
1050	C₄	—	356	2	no	—
1051	C₄	—	356	2	no	—
1052	C₄	—	356	1	no	—
1053	C₄	—	356	2	no	—
1054	C₄	—	178	2	no	—
1055	C₄	—	178	2	no	—
1056	C₄	#126×D₈₉	1	4	yes	—
1057	C₂	—	8	2	no	—
1058	C₂	—	89	8	no	—
1059	C₂	—	712	2	no	—
1060	C₂	C₂×#126×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#529×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#540×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#553×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#555×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#559×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#559×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2513	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2513	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2513
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26024852	C₂	semidirect
2. #26024851	C₂	semidirect
3. #26024850	C₂	semidirect
4. #26024849	C₂	semidirect
5. #26024848	C₂	semidirect
6. #26024847	C₂	semidirect
7. #26024846	C₂	semidirect
8. #26024845	C₂	semidirect
9. #26024844	C₂	semidirect
10. #26024843	C₂	semidirect
11. #26024842	C₂	semidirect
12. #397×D₈₉	C₂	semidirect
13. #397×D₈₉	C₂	semidirect
17. #389×D₈₉	C₂	semidirect
18. #388×D₈₉	C₂	semidirect
19. #388×D₈₉	C₂	semidirect
20. #382×D₈₉	C₂	semidirect
21. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2513	C₂	semidirect
41. #19151527	C₂²	semidirect
42. #19151527	C₂²	semidirect
43. #19151527	C₂²	semidirect
44. #19151527	C₂²	semidirect
45. #19151526	C₂²	semidirect
46. #19151526	C₂²	semidirect
47. #19151526	C₂²	semidirect
48. #19151526	C₂²	semidirect
49. #19151525	C₂²	semidirect
50. #19151525	C₂²	semidirect
51. #19151524	C₂²	semidirect
52. #19151524	C₂²	semidirect
53. #19151523	C₂²	semidirect
54. #19151523	C₂²	semidirect
70. #19151497	C₂²	semidirect
71. #19151496	C₂²	semidirect
72. #19151495	C₂²	semidirect
73. #19151494	C₂²	semidirect
74. #19151493	C₂²	semidirect
75. #19151492	C₂²	semidirect
76. #19151492	C₂²	semidirect
77. #19151491	C₂²	semidirect
78. #19151491	C₂²	semidirect
79. #19151490	C₂²	semidirect
80. #19151490	C₂²	semidirect
81. #19151489	C₂²	semidirect
82. #19151489	C₂²	semidirect
83. #19151488	C₂²	semidirect
84. #19151488	C₂²	semidirect
85. #19151487	C₂²	semidirect
86. #19151487	C₂²	semidirect
87. #19151486	C₂²	semidirect
88. #19151486	C₂²	semidirect
89. #19151464	C₂²	semidirect
90. #19151463	C₂²	semidirect
91. #19151463	C₂²	semidirect
92. #19151462	C₂²	semidirect
93. #19151462	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
95. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
96. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
98. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
99. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
100. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
101. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
103. #19151449	C₂²	semidirect
104. #19151449	C₂²	semidirect
105. #19151449	C₂²	semidirect
112. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
113. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
120. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
533. D₈₉	#2513	direct (N × H)
545. #2513	D₈₉	direct (N × H)
557. C₈₉	C₂×#2513	semidirect
589. #397	C₂×D₈₉	semidirect
590. #397	C₂×D₈₉	semidirect
614. #389	C₂×D₈₉	semidirect
629. #388	C₂×D₈₉	semidirect
630. #388	C₂×D₈₉	semidirect
636. #382	C₂×D₈₉	semidirect
649. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
650. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26024852	2
#26024851	2
#26024850	2
#26024849	2
#26024848	2
#26024847	2
#26024846	2
#26024845	2
#26024844	2
#26024843	2
#26024842	2
#397×D₈₉	2
#390×D₈₉	2
#389×D₈₉	2
#388×D₈₉	2
#382×D₈₉	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2513	2
C₂×#2513	89

Subgroups — #2513×D89 #36723902

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2513×D₈₉ #36723902