Subgroups — #36723929

Order 22784.

2028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26024886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26024849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26024806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26024801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26024744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26024652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26024604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26023553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#15668004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#15667986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#15667986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#15667984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26022716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#26022650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×D₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#15668004	—	2	4	no	—
130	#15667986	—	2	4	no	—
131	#15667986	—	2	4	no	—
132	#15667984	—	2	8	no	—
133	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
136	#15667969	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
206	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
207	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
240	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
241	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
273	#13083553	—	2	4	no	—
274	#13083553	—	2	4	no	—
275	#13083553	—	2	4	no	—
276	#13083553	—	2	4	no	—
277	#13083553	—	4	2	no	—
278	#13083553	—	4	2	no	—
279	#13083553	—	4	2	no	—
280	#13083553	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	#13083551	—	2	4	no	—
286	#13083551	—	2	4	no	—
287	#13083551	—	2	4	no	—
288	#13083551	—	2	4	no	—
289	#13083551	—	2	4	no	—
290	#13083551	—	4	2	no	—
291	#13083551	—	4	2	no	—
292	#13083551	—	4	2	no	—
293	#13083551	—	4	2	no	—
294	#13083551	—	4	2	no	—
295	#13083551	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
359	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
381	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
428	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
451	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
452	D₃₅₆	—	4	4	no	—
453	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₈₉	#529	1	4	yes	—
468	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
476	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
477	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
478	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
479	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
480	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
481	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
482	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
483	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
484	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
485	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
486	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
487	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
488	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
489	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
490	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
491	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
492	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
493	C₄×C₈₉	#529	1	4	yes	—
494	C₄×C₈₉	#553	1	4	yes	—
495	Dic₈₉	—	2	4	no	—
496	Dic₈₉	—	4	2	no	—
497	Dic₈₉	—	4	2	no	—
498	Dic₈₉	—	4	2	no	—
499	Dic₈₉	—	4	2	no	—
500	Dic₈₉	—	4	2	no	—
501	Dic₈₉	—	4	2	no	—
502	#34788	—	89	1	no	maximal, Sylow
503	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
504	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
505	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₈₉	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈₉	#3475	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈₉	#3481	1	1	yes	characteristic
512	D₈₉	—	8	2	no	—
513	#2525	—	89	2	no	—
514	#2516	—	89	2	no	—
515	#2513	—	89	1	no	—
516	#2510	—	89	2	no	—
517	#2509	—	89	1	no	—
518	#2504	—	89	1	no	—
519	#2494	—	89	1	no	—
520	#2490	—	89	1	no	—
521	#2487	—	89	1	no	—
522	#2444	—	89	2	no	—
523	#2442	—	89	1	no	—
524	#2416	—	89	1	no	—
525	#2401	—	89	2	no	—
526	#2395	—	89	2	no	—
527	C₄×#125	—	89	1	no	—
528	C₄×#121	—	89	1	no	—
529	C₄×#121	—	89	1	no	—
530	C₄×#121	—	89	2	no	—
531	#2293	—	89	1	no	—
532	#2290	—	89	2	no	—
533	#2283	—	89	1	no	—
534	C₄²×D₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
536	C₈₉	#34788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂×#125	—	89	1	no	—
538	C₂×#121	—	89	2	no	—
539	C₂×#121	—	89	1	no	—
540	C₂×#121	—	89	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×#117	—	89	2	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
551	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
553	#401	—	89	2	no	—
554	#400	—	89	2	no	—
555	#400	—	89	2	no	—
556	#400	—	89	2	no	—
557	#400	—	89	2	no	—
558	#399	—	89	2	no	—
559	#398	—	89	2	no	—
560	#397	—	89	2	no	—
561	#397	—	89	2	no	—
562	#397	—	89	2	no	—
563	#397	—	89	2	no	—
564	#397	—	89	2	no	—
565	#397	—	89	2	no	—
566	#396	—	89	2	no	—
567	#394	—	89	2	no	—
568	#394	—	89	2	no	—
569	#390	—	89	2	no	—
570	#390	—	89	1	no	—
571	#390	—	89	1	no	—
572	#390	—	89	1	no	—
573	#390	—	89	1	no	—
574	#389	—	89	2	no	—
575	#389	—	89	1	no	—
576	#389	—	89	1	no	—
577	#389	—	89	1	no	—
578	#389	—	89	1	no	—
579	#389	—	89	1	no	—
580	#389	—	89	1	no	—
581	#388	—	89	2	no	—
582	#388	—	89	2	no	—
583	#388	—	89	2	no	—
584	#388	—	89	2	no	—
585	#388	—	89	2	no	—
586	#388	—	89	2	no	—
587	#388	—	89	2	no	—
588	#388	—	89	2	no	—
589	#387	—	89	2	no	—
590	#387	—	89	2	no	—
591	#387	—	89	2	no	—
592	#387	—	89	2	no	—
593	#386	—	89	2	no	—
594	#386	—	89	2	no	—
595	#386	—	89	2	no	—
596	#386	—	89	2	no	—
597	#386	—	89	2	no	—
598	#386	—	89	2	no	—
599	#385	—	89	2	no	—
600	#385	—	89	2	no	—
601	#383	—	89	2	no	—
602	#382	—	89	1	no	—
603	#382	—	89	1	no	—
604	#382	—	89	1	no	—
605	#381	—	89	2	no	—
606	#380	—	89	1	no	—
607	#380	—	89	1	no	—
608	#380	—	89	1	no	—
609	#380	—	89	1	no	—
610	#380	—	89	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
633	#376	—	89	2	no	—
634	C₂×#95	—	89	2	no	—
635	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
639	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
643	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	#125	—	178	4	no	—
650	#121	—	178	4	no	—
651	#121	—	178	8	no	—
652	#121	—	178	4	no	—
653	C₄×D₄	—	2	4	no	—
654	C₄×D₄	—	2	4	no	—
655	C₄×D₄	—	2	4	no	—
656	C₄×D₄	—	356	4	no	—
657	C₄×D₄	—	178	8	no	—
658	C₄×D₄	—	178	4	no	—
659	#117	—	356	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	#95	—	89	2	no	—
725	#95	—	89	2	no	—
726	#95	—	89	2	no	—
727	#95	—	89	2	no	—
728	#95	—	89	2	no	—
729	#95	—	89	2	no	—
730	#95	—	89	2	no	—
731	#95	—	89	2	no	—
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	—	89	2	no	—
737	#95	—	89	2	no	—
738	#95	—	89	2	no	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	2	no	—
741	#95	—	89	2	no	—
742	#95	—	89	2	no	—
743	#95	—	89	2	no	—
744	#95	—	89	2	no	—
745	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
747	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
748	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
749	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂⁴	—	89	2	no	—
752	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	356	2	no	—
757	C₂×D₄	—	178	4	no	—
758	C₂×D₄	—	178	4	no	—
759	C₂×D₄	—	178	4	no	—
760	C₂×D₄	—	178	4	no	—
761	C₂×D₄	—	178	4	no	—
762	C₂×D₄	—	178	2	no	—
763	C₂×D₄	—	178	2	no	—
764	C₂×D₄	—	178	2	no	—
765	C₂×D₄	#13083574	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
798	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	4	1	no	—
866	C₄²	—	356	2	no	—
867	C₄²	—	356	2	no	—
868	C₄²	—	178	4	no	—
869	C₄²	—	178	4	no	—
870	C₄²	—	178	4	no	—
871	C₄²	#13083573	1	4	yes	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	178	2	no	—
883	C₂³	—	178	2	no	—
884	C₂³	—	178	2	no	—
885	C₂³	—	178	2	no	—
886	C₂³	—	178	2	no	—
887	C₂³	—	178	2	no	—
888	C₂³	—	178	2	no	—
889	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
890	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
891	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
892	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
894	D₄	—	2	8	no	—
895	D₄	—	356	8	no	—
896	D₄	—	356	8	no	—
897	D₄	—	356	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	8	no	—
907	C₂×C₄	—	2	8	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂×C₄	—	4	4	no	—
932	C₂×C₄	—	4	4	no	—
933	C₂×C₄	—	89	4	no	—
934	C₂×C₄	—	356	8	no	—
935	C₂×C₄	—	356	8	no	—
936	C₂×C₄	—	356	8	no	—
937	C₂×C₄	—	178	2	no	—
938	C₂×C₄	—	178	2	no	—
939	C₂×C₄	—	178	2	no	—
940	C₂×C₄	—	178	2	no	—
941	C₂×C₄	—	178	2	no	—
942	C₂×C₄	—	178	2	no	—
943	C₂×C₄	—	178	2	no	—
944	C₂×C₄	—	178	2	no	—
945	C₂×C₄	—	178	2	no	—
946	C₂×C₄	—	178	2	no	—
947	C₂×C₄	—	178	2	no	—
948	C₂×C₄	—	178	2	no	—
949	C₂×C₄	—	178	2	no	—
950	C₂×C₄	—	178	2	no	—
951	C₂×C₄	—	178	2	no	—
952	C₂×C₄	—	178	2	no	—
953	C₂×C₄	—	178	2	no	—
954	C₂×C₄	—	178	2	no	—
955	C₂×C₄	—	178	2	no	—
956	C₂×C₄	—	178	2	no	—
957	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	356	2	no	—
981	C₂²	—	356	2	no	—
982	C₂²	—	356	2	no	—
983	C₂²	—	356	2	no	—
984	C₂²	—	356	2	no	—
985	C₂²	—	356	2	no	—
986	C₂²	—	356	2	no	—
987	C₂²	#19152132	1	4	yes	—
988	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄	—	4	1	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	356	2	no	—
1007	C₄	—	356	2	no	—
1008	C₄	—	356	2	no	—
1009	C₄	—	356	2	no	—
1010	C₄	—	356	2	no	—
1011	C₄	—	356	2	no	—
1012	C₄	—	178	4	no	—
1013	C₄	#19152128	1	4	yes	—
1014	C₄	#19152294	1	4	yes	—
1015	C₂	—	2	4	no	—
1016	C₂	—	4	2	no	—
1017	C₂	—	712	2	no	—
1018	C₂	C₂×#19152128	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×#19152132	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#26033668	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×#19152294	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#26033810	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#26033845	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#26033862	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄²×D₄×C₈₉	C₂
prime radical	#26023692	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34788
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26025009	C₂	semidirect
2. #26024886	C₂	semidirect
3. #26024849	C₂	semidirect
4. #26024806	C₂	semidirect
5. #26024801	C₂	semidirect
6. #26024744	C₂	semidirect
7. #26024652	C₂	semidirect
8. #26024604	C₂	semidirect
9. #26024569	C₂	semidirect
10. #26023996	C₂	semidirect
11. #26023976	C₂	semidirect
13. #26023553	C₂	semidirect
14. #26023513	C₂	semidirect
15. C₄×#15668004	C₂	semidirect
16. C₄×#15667986	C₂	semidirect
17. C₄×#15667986	C₂	semidirect
18. C₄×#15667984	C₂	semidirect
19. #26022716	C₂	semidirect
20. #26022691	C₂	semidirect
21. #26022650	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
23. C₄²×D₄×C₈₉	C₂	semidirect
534. C₄²×D₄	D₈₉	semidirect
536. C₈₉	#34788	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025009	2
#26024886	2
#26024849	2
#26024806	2
#26024801	2
#26024744	2
#26024652	2
#26024604	2
#26024569	2
#26023996	2
#26023976	2
#26023692	2
#26023553	2
#26023513	2
C₄×#15668004	2
C₄×#15667986	2
C₄×#15667984	2
#26022716	2
#26022691	2
#26022650	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₉	2
C₄²×D₄×C₈₉	2
#34788	89