Subgroups — #36724172

Order 22784.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26025032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26024982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26024861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26024795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26024707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26024674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26024551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26024286	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26023939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26023551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023534	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#15667972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#15667970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151538	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151509	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
103	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#393×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#15668005	—	2	8	no	—
130	#15667988	—	2	4	no	—
131	Q₈×Dic₈₉	—	2	8	no	—
132	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
134	#15667972	—	2	4	no	—
135	#15667972	—	2	4	no	—
136	#15667970	—	2	4	no	—
137	#15667970	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
275	#13083553	—	2	2	no	—
276	#13083553	—	2	4	no	—
277	#13083553	—	2	4	no	—
278	#13083553	—	2	2	no	—
279	#13083553	—	2	2	no	—
280	#13083553	—	2	4	no	—
281	#13083553	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
285	#13083551	—	2	4	no	—
286	#13083551	—	2	2	no	—
287	#13083551	—	2	4	no	—
288	#13083551	—	2	4	no	—
289	#13083551	—	2	2	no	—
290	#13083551	—	2	2	no	—
291	#13083551	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
308	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
310	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
339	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
357	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
358	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
427	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
428	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
447	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
448	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
449	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
450	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
451	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
452	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
455	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
456	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
457	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
458	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
459	C₄×C₈₉	#529	1	4	yes	—
460	Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	Dic₈₉	—	2	2	no	—
463	Dic₈₉	—	4	2	no	—
464	Dic₈₉	—	4	2	no	—
465	Dic₈₉	—	4	1	no	—
466	Dic₈₉	—	4	1	no	—
467	Dic₈₉	—	4	2	no	—
468	Dic₈₉	—	4	1	no	—
469	Dic₈₉	—	4	2	no	—
470	Dic₈₉	#556	1	4	yes	—
471	#34803	—	89	1	no	maximal, Sylow
472	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
473	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈₉	#3444	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈₉	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈₉	#3475	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈₉	#3475	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈₉	#3482	1	1	yes	characteristic
480	D₈₉	—	4	2	no	—
481	#2533	—	89	2	no	—
482	#2527	—	89	2	no	—
483	#2523	—	89	2	no	—
484	#2514	—	89	1	no	—
485	#2509	—	89	1	no	—
486	#2499	—	89	1	no	—
487	#2496	—	89	1	no	—
488	#2492	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#2485	—	89	1	no	—
490	#2466	—	89	2	no	—
491	#2439	—	89	1	no	—
492	#2415	—	89	1	no	—
493	#2401	—	89	2	no	—
494	#2398	—	89	2	no	—
495	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
496	C₄×#126	—	89	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
499	#2295	—	89	2	no	—
500	#2295	—	89	1	no	—
501	#2283	—	89	1	no	—
502	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
503	C₄×#117	—	89	1	no	—
504	C₈₉	#34803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#126	—	89	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
514	C₂×#117	—	89	1	no	—
515	C₂×#117	—	89	1	no	—
516	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
517	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
518	#401	—	89	2	no	—
519	#400	—	89	2	no	—
520	#400	—	89	2	no	—
521	#400	—	89	2	no	—
522	#400	—	89	2	no	—
523	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
524	#397	—	89	2	no	—
525	#397	—	89	2	no	—
526	#397	—	89	2	no	—
527	#397	—	89	2	no	—
528	#397	—	89	2	no	—
529	#396	—	89	2	no	—
530	#394	—	89	2	no	—
531	#394	—	89	2	no	—
532	#393	—	89	2	no	—
533	#393	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
534	#391	—	89	2	no	—
535	#391	—	89	1	no	—
536	#391	—	89	2	no	—
537	#391	—	89	1	no	—
538	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
539	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
541	#389	—	89	1	no	—
542	#389	—	89	2	no	—
543	#389	—	89	1	no	—
544	#389	—	89	2	no	—
545	#389	—	89	1	no	—
546	#389	—	89	1	no	—
547	#389	—	89	1	no	—
548	#389	—	89	2	no	—
549	#389	—	89	1	no	—
550	#388	—	89	2	no	—
551	#388	—	89	2	no	—
552	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
553	#387	—	89	2	no	—
554	#387	—	89	2	no	—
555	#387	—	89	2	no	—
556	#387	—	89	2	no	—
557	#387	—	89	2	no	—
558	#387	—	89	2	no	—
559	#387	—	89	2	no	—
560	#387	—	89	2	no	—
561	#387	—	89	2	no	—
562	#387	—	89	2	no	—
563	#387	—	89	2	no	—
564	#385	—	89	2	no	—
565	#385	—	89	2	no	—
566	#384	—	89	1	no	—
567	#383	—	89	2	no	—
568	#383	—	89	2	no	—
569	#382	—	89	1	no	—
570	#382	—	89	1	no	—
571	#381	—	89	2	no	—
572	#380	—	89	1	no	—
573	#380	—	89	1	no	—
574	#380	—	89	1	no	—
575	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	#376	—	89	2	no	—
600	#376	—	89	2	no	—
601	#376	—	89	2	no	—
602	C₄³	—	89	2	no	—
603	C₄³	—	89	1	no	—
604	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
606	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
614	#126	—	178	8	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
618	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
619	C₄×D₄	—	178	4	no	—
620	C₄×D₄	—	178	4	no	—
621	C₄×D₄	—	178	4	no	—
622	#117	—	178	4	no	—
623	#117	—	178	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
679	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
680	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
683	#95	—	89	2	no	—
684	#95	—	89	2	no	—
685	#95	—	89	2	no	—
686	#95	—	89	2	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	—	89	2	no	—
690	#95	—	89	2	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	—	89	1	no	—
693	#95	—	89	1	no	—
694	#95	—	89	1	no	—
695	#95	—	89	1	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	—	89	2	no	—
698	#95	—	89	2	no	—
699	#95	—	89	2	no	—
700	#95	—	89	2	no	—
701	#95	—	89	2	no	—
702	#95	—	89	2	no	—
703	#95	—	89	2	no	—
704	#95	—	89	2	no	—
705	#95	—	89	2	no	—
706	#95	—	89	2	no	—
707	#95	—	89	2	no	—
708	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
710	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
711	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂⁴	—	89	1	no	—
717	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	178	2	no	—
725	C₂×D₄	—	178	2	no	—
726	C₂×D₄	—	178	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
787	C₄⋊C₄	#13083573	1	4	yes	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	#13083575	1	4	yes	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	4	2	no	—
805	C₄²	—	89	4	no	—
806	C₄²	—	89	4	no	—
807	C₄²	—	356	1	no	—
808	C₄²	—	178	2	no	—
809	C₄²	—	178	2	no	—
810	C₄²	—	178	2	no	—
811	C₄²	—	178	2	no	—
812	C₄²	—	178	4	no	—
813	C₄²	—	178	4	no	—
814	C₄²	—	178	4	no	—
815	C₄²	—	178	4	no	—
816	C₄²	—	178	2	no	—
817	C₄²	—	178	4	no	—
818	C₄²	—	178	2	no	—
819	C₄²	—	178	2	no	—
820	C₄²	—	178	4	no	—
821	C₄²	—	178	2	no	—
822	C₄²	—	178	4	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	89	2	no	—
830	C₂³	—	178	1	no	—
831	C₂³	—	178	1	no	—
832	C₂³	—	178	1	no	—
833	C₂³	—	178	1	no	—
834	C₂³	—	178	1	no	—
835	C₂³	—	178	1	no	—
836	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	4	8	no	—
839	Q₈	—	4	4	no	—
840	D₄	—	178	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	89	2	no	—
866	C₂×C₄	—	89	2	no	—
867	C₂×C₄	—	89	2	no	—
868	C₂×C₄	—	89	2	no	—
869	C₂×C₄	—	89	2	no	—
870	C₂×C₄	—	89	2	no	—
871	C₂×C₄	—	356	4	no	—
872	C₂×C₄	—	356	4	no	—
873	C₂×C₄	—	356	4	no	—
874	C₂×C₄	—	356	4	no	—
875	C₂×C₄	—	178	1	no	—
876	C₂×C₄	—	178	1	no	—
877	C₂×C₄	—	178	1	no	—
878	C₂×C₄	—	178	2	no	—
879	C₂×C₄	—	178	2	no	—
880	C₂×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂×C₄	—	178	2	no	—
882	C₂×C₄	—	178	2	no	—
883	C₂×C₄	—	178	1	no	—
884	C₂×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂×C₄	—	178	2	no	—
887	C₂×C₄	—	178	2	no	—
888	C₂×C₄	—	178	2	no	—
889	C₂×C₄	—	178	1	no	—
890	C₂×C₄	—	178	1	no	—
891	C₂×C₄	—	178	2	no	—
892	C₂×C₄	—	178	1	no	—
893	C₂×C₄	—	178	1	no	—
894	C₂×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂×C₄	—	178	1	no	—
896	C₂×C₄	—	178	1	no	—
897	C₂×C₄	—	178	1	no	—
898	C₂×C₄	—	178	1	no	—
899	C₂×C₄	—	178	1	no	—
900	C₂×C₄	—	178	1	no	—
901	C₂×C₄	—	178	1	no	—
902	C₂×C₄	—	178	8	no	—
903	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	356	1	no	—
918	C₂²	—	356	1	no	—
919	C₂²	—	356	1	no	—
920	C₂²	—	356	1	no	—
921	C₂²	—	178	2	no	—
922	C₂²	—	178	2	no	—
923	C₂²	—	178	2	no	—
924	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	4	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	89	4	no	—
941	C₄	—	356	1	no	—
942	C₄	—	356	1	no	—
943	C₄	—	356	2	no	—
944	C₄	—	356	2	no	—
945	C₄	—	356	1	no	—
946	C₄	—	356	2	no	—
947	C₄	—	356	2	no	—
948	C₄	—	178	2	no	—
949	C₄	—	178	2	no	—
950	C₄	—	178	2	no	—
951	C₄	#19152127	1	4	yes	—
952	C₂	—	4	2	no	—
953	C₂	—	356	2	no	—
954	C₂	C₂×#19152127	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#26033549	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#26033678	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#556×D₈₉	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#26033803	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#26033818	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#26033873	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2492	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³
hypercenter	#2492	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34803
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26025122	C₂	semidirect
2. #26025032	C₂	semidirect
3. #26024982	C₂	semidirect
4. #26024861	C₂	semidirect
5. #26024795	C₂	semidirect
6. #26024707	C₂	semidirect
7. #26024674	C₂	semidirect
10. #26023939	C₂	semidirect
12. #26023551	C₂	semidirect
14. C₄⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
15. #26022806	C₂	semidirect
16. #26022790	C₂	semidirect
17. C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
18. #26022727	C₂	semidirect
19. #26022727	C₂	semidirect
20. #26022647	C₂	semidirect
22. C₄×#15667970	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2492	C₂	semidirect
488. #2492	D₈₉	semidirect
504. C₈₉	#34803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025122	2
#26025032	2
#26024982	2
#26024861	2
#26024795	2
#26024707	2
#26024674	2
#26024551	2
#26024286	2
#26023939	2
#26023677	2
#26023551	2
#26023534	2
C₄⋊Q₈×Dic₈₉	2
#26022806	2
#26022790	2
C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	2
#26022727	2
#26022647	2
C₄×#15667972	2
C₄×#15667970	2
C₈₉×#2492	2
#34803	89