Subgroups — #2569×D₈₉ #36724807

Order 22784.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26025477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26025476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26025474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26025473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26025472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26025470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#400×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#398×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#387×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#387×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#385×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
15	#380×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
16	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#95×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₈₉×#2569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151538	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151537	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151536	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151530	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151529	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151528	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
145	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
161	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
211	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
212	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
213	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	#13083553	—	2	4	no	—
268	#13083553	—	2	4	no	—
269	#13083553	—	2	4	no	—
270	#13083553	—	2	4	no	—
271	#13083553	—	4	2	no	—
272	#13083553	—	4	2	no	—
273	#13083553	—	4	2	no	—
274	#13083553	—	4	2	no	—
275	#13083553	—	4	2	no	—
276	#13083553	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
280	#13083551	—	2	4	no	—
281	#13083551	—	2	4	no	—
282	#13083551	—	2	4	no	—
283	#13083551	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
313	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
322	C₂²×D₈₉	#125	1	16	yes	—
323	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
324	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
325	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
376	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
380	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
381	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
382	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
383	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
384	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
385	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
386	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
387	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
388	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
389	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
390	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₈₉	C₂×#125	1	4	yes	—
396	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
404	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
405	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
406	C₂×D₈₉	C₂×#125	1	4	yes	—
407	C₂×D₈₉	C₂×#125	1	4	yes	—
408	C₂×D₈₉	#533	1	4	yes	—
409	C₂×D₈₉	#543	1	4	yes	—
410	C₂×D₈₉	#551	1	8	yes	—
411	C₂×D₈₉	#553	1	8	yes	—
412	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
415	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
418	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
420	Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	Dic₈₉	—	2	4	no	—
423	Dic₈₉	—	4	2	no	—
424	Dic₈₉	—	4	2	no	—
425	Dic₈₉	—	4	2	no	—
426	Dic₈₉	—	4	2	no	—
427	Dic₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂×#2569	—	89	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈₉	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈₉	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈₉	C₂×#551	1	2	yes	—
434	C₂×C₈₉	C₂×#553	1	2	yes	—
435	D₈₉	—	2	4	no	—
436	D₈₉	#2569	1	8	yes	direct product factor
437	#2569	—	89	2	no	—
438	#2569	—	89	2	no	—
439	#2569	—	89	2	no	—
440	#2569	—	89	2	no	—
441	#2569	—	89	2	no	—
442	#2569	—	89	2	no	—
443	#2569	—	89	1	no	—
444	#2569	—	89	1	no	—
445	#2569	—	89	1	no	—
446	#2569	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
447	C₂×#400	—	89	2	no	—
448	C₂×#398	—	89	2	no	—
449	C₂×#387	—	89	2	no	—
450	C₂×#387	—	89	2	no	—
451	C₂×#385	—	89	2	no	—
452	C₂×#380	—	89	2	no	—
453	C₂×#380	—	89	1	no	—
454	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
455	C₂²×#95	—	89	1	no	—
456	C₈₉	C₂×#2569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
458	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
462	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
463	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
467	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
468	#400	—	89	2	no	—
469	#400	—	89	2	no	—
470	#400	—	89	2	no	—
471	#400	—	89	2	no	—
472	#400	—	89	2	no	—
473	#400	—	89	2	no	—
474	#400	—	89	2	no	—
475	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
476	#398	—	89	2	no	—
477	#398	—	89	2	no	—
478	#398	—	89	2	no	—
479	#398	—	89	2	no	—
480	#398	—	89	2	no	—
481	#398	—	89	2	no	—
482	#398	—	89	2	no	—
483	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
484	#387	—	89	2	no	—
485	#387	—	89	2	no	—
486	#387	—	89	2	no	—
487	#387	—	89	2	no	—
488	#387	—	89	2	no	—
489	#387	—	89	2	no	—
490	#387	—	89	2	no	—
491	#387	—	89	2	no	—
492	#387	—	89	2	no	—
493	#387	—	89	2	no	—
494	#387	—	89	2	no	—
495	#387	—	89	2	no	—
496	#387	—	89	2	no	—
497	#387	—	89	2	no	—
498	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
499	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
500	#385	—	89	2	no	—
501	#385	—	89	2	no	—
502	#385	—	89	2	no	—
503	#385	—	89	2	no	—
504	#385	—	89	2	no	—
505	#385	—	89	2	no	—
506	#385	—	89	2	no	—
507	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
508	#380	—	89	1	no	—
509	#380	—	89	2	no	—
510	#380	—	89	2	no	—
511	#380	—	89	2	no	—
512	#380	—	89	2	no	—
513	#380	—	89	2	no	—
514	#380	—	89	2	no	—
515	#380	—	89	2	no	—
516	#380	—	89	1	no	—
517	#380	—	89	1	no	—
518	#380	—	89	2	no	—
519	#380	—	89	2	no	—
520	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#95	—	89	2	no	—
529	C₂×#95	—	89	1	no	—
530	C₂×#95	—	89	1	no	—
531	C₂×#95	—	89	1	no	—
532	C₂×#95	—	89	2	no	—
533	C₂×#95	—	89	1	no	—
534	C₂×#95	—	89	2	no	—
535	C₂×#95	—	89	2	no	—
536	C₂×#95	—	89	1	no	—
537	C₂×#95	—	89	2	no	—
538	C₂×#95	—	89	2	no	—
539	C₂×#95	—	89	2	no	—
540	C₂×#95	—	89	2	no	—
541	C₂×#95	—	89	1	no	—
542	C₂×#95	—	89	1	no	—
543	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂⁵	—	89	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
547	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
563	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
564	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
565	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
609	#95	—	89	2	no	—
610	#95	—	89	2	no	—
611	#95	—	89	2	no	—
612	#95	—	89	2	no	—
613	#95	—	89	1	no	—
614	#95	—	89	2	no	—
615	#95	—	89	1	no	—
616	#95	—	89	2	no	—
617	#95	—	89	2	no	—
618	#95	—	89	2	no	—
619	#95	—	89	2	no	—
620	#95	—	89	2	no	—
621	#95	—	89	1	no	—
622	#95	—	89	1	no	—
623	#95	—	89	2	no	—
624	#95	—	89	2	no	—
625	#95	—	89	2	no	—
626	#95	—	89	2	no	—
627	#95	—	89	2	no	—
628	#95	—	89	2	no	—
629	#95	—	89	2	no	—
630	#95	—	89	2	no	—
631	#95	—	89	2	no	—
632	#95	—	89	2	no	—
633	#95	—	89	2	no	—
634	#95	—	89	2	no	—
635	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
643	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
645	C₂⁴	—	89	1	no	—
646	C₂⁴	—	89	4	no	—
647	C₂⁴	—	89	4	no	—
648	C₂⁴	—	89	4	no	—
649	C₂⁴	—	89	1	no	—
650	C₂⁴	—	178	4	no	—
651	C₂⁴	—	178	4	no	—
652	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
676	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
677	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
704	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
743	C₄²	—	4	2	no	—
744	C₄²	—	356	2	no	—
745	C₄²	—	356	2	no	—
746	C₄²	—	356	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	89	2	no	—
750	C₂³	—	89	4	no	—
751	C₂³	—	89	2	no	—
752	C₂³	—	89	2	no	—
753	C₂³	—	89	4	no	—
754	C₂³	—	89	2	no	—
755	C₂³	—	89	2	no	—
756	C₂³	—	89	2	no	—
757	C₂³	—	89	16	no	—
758	C₂³	—	178	16	no	—
759	C₂³	—	178	8	no	—
760	C₂³	—	178	16	no	—
761	C₂³	—	178	8	no	—
762	C₂³	—	178	2	no	—
763	C₂³	—	178	2	no	—
764	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
766	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	8	no	—
789	C₂×C₄	—	89	2	no	—
790	C₂×C₄	—	89	2	no	—
791	C₂×C₄	—	89	4	no	—
792	C₂×C₄	—	356	8	no	—
793	C₂×C₄	—	356	4	no	—
794	C₂×C₄	—	356	4	no	—
795	C₂×C₄	—	356	8	no	—
796	C₂×C₄	—	356	8	no	—
797	C₂×C₄	—	356	8	no	—
798	C₂×C₄	—	356	8	no	—
799	C₂×C₄	—	356	8	no	—
800	C₂×C₄	—	356	8	no	—
801	C₂×C₄	—	356	8	no	—
802	C₂×C₄	—	356	4	no	—
803	C₂×C₄	—	178	16	no	—
804	C₂×C₄	—	178	8	no	—
805	C₂×C₄	—	178	8	no	—
806	C₂×C₄	—	178	2	no	—
807	C₂×C₄	—	178	2	no	—
808	C₂×C₄	—	178	2	no	—
809	C₂×C₄	—	178	2	no	—
810	C₂×C₄	—	178	2	no	—
811	C₂×C₄	—	178	2	no	—
812	C₂×C₄	—	178	2	no	—
813	C₂×C₄	—	178	2	no	—
814	C₂×C₄	—	178	2	no	—
815	C₂×C₄	—	178	2	no	—
816	C₂×C₄	—	178	2	no	—
817	C₂×C₄	—	178	2	no	—
818	C₂×C₄	—	178	2	no	—
819	C₂×C₄	—	178	2	no	—
820	C₂×C₄	—	178	2	no	—
821	C₂×C₄	—	178	2	no	—
822	C₂×C₄	—	178	2	no	—
823	C₂×C₄	—	178	2	no	—
824	C₂×C₄	—	178	2	no	—
825	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	89	8	no	—
833	C₂²	—	89	4	no	—
834	C₂²	—	89	8	no	—
835	C₂²	—	89	4	no	—
836	C₂²	—	89	4	no	—
837	C₂²	—	89	4	no	—
838	C₂²	—	178	32	no	—
839	C₂²	—	178	4	no	—
840	C₂²	—	178	4	no	—
841	C₂²	—	178	2	no	—
842	C₂²	—	178	2	no	—
843	C₂²	#125×D₈₉	1	4	yes	—
844	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
849	C₄	—	2	4	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	356	2	no	—
858	C₄	—	356	2	no	—
859	C₄	—	356	2	no	—
860	C₄	—	356	2	no	—
861	C₄	—	356	2	no	—
862	C₄	—	178	4	no	—
863	C₄	—	178	2	no	—
864	C₄	—	178	2	no	—
865	C₂	—	2	4	no	—
866	C₂	—	89	8	no	—
867	C₂	—	178	4	no	—
868	C₂	C₂×#125×D₈₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#533×D₈₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#543×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#551×D₈₉	1	2	yes	—
872	C₂	#553×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2569	C₂
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2569	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2569
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2569

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26025478	C₂	semidirect
2. #26025477	C₂	semidirect
3. #26025476	C₂	semidirect
4. #26025475	C₂	semidirect
5. #26025474	C₂	semidirect
6. #26025473	C₂	semidirect
7. #26025472	C₂	semidirect
8. #26025471	C₂	semidirect
9. #26025470	C₂	semidirect
10. #400×D₈₉	C₂	semidirect
11. #398×D₈₉	C₂	semidirect
12. #387×D₈₉	C₂	semidirect
13. #387×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2569	C₂	semidirect
31. #19151540	C₂²	semidirect
32. #19151540	C₂²	semidirect
33. #19151539	C₂²	semidirect
34. #19151539	C₂²	semidirect
35. #19151538	C₂²	semidirect
36. #19151537	C₂²	semidirect
37. #19151536	C₂²	semidirect
38. #19151532	C₂²	semidirect
39. #19151532	C₂²	semidirect
40. #19151531	C₂²	semidirect
41. #19151531	C₂²	semidirect
42. #19151530	C₂²	semidirect
43. #19151529	C₂²	semidirect
44. #19151528	C₂²	semidirect
45. #19151485	C₂²	semidirect
46. #19151485	C₂²	semidirect
47. #19151484	C₂²	semidirect
48. #19151484	C₂²	semidirect
49. #19151483	C₂²	semidirect
50. #19151483	C₂²	semidirect
51. #19151482	C₂²	semidirect
52. #19151482	C₂²	semidirect
53. #19151481	C₂²	semidirect
54. #19151481	C₂²	semidirect
55. #19151480	C₂²	semidirect
56. #19151480	C₂²	semidirect
57. #19151479	C₂²	semidirect
58. #19151479	C₂²	semidirect
98. #400×C₈₉	C₂²	semidirect
99. #398×C₈₉	C₂²	semidirect
100. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
436. D₈₉	#2569	direct (N × H)
446. #2569	D₈₉	direct (N × H)
456. C₈₉	C₂×#2569	semidirect
475. #400	C₂×D₈₉	semidirect
483. #398	C₂×D₈₉	semidirect
498. #387	C₂×D₈₉	semidirect
499. #387	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025478	2
#26025477	2
#26025476	2
#26025475	2
#26025474	2
#26025473	2
#26025472	2
#26025471	2
#26025470	2
#400×D₈₉	2
#398×D₈₉	2
#387×D₈₉	2
#385×D₈₉	2
#380×D₈₉	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₂×#95×D₈₉	2
C₈₉×#2569	2
C₂×#2569	89

Subgroups — #2569×D89 #36724807

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2569×D₈₉ #36724807