Finite Group Databasebeta

← #36725294

Subgroups — #36725294

Order 22784.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26025961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26025940C212yesmaximal, complemented
3#26025923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025312C212yesmaximal, complemented
6#26025110C212yesmaximal, complemented
7#26025020C212yesmaximal, complemented
8#26024487C212yesmaximal, complemented
9#26024367C212yesmaximal, complemented
10#26023519C212yesmaximal, complemented
11#26023518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26023466C211yesmaximal, characteristic
13#26022800C212yesmaximal, complemented
14#26022795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26022769C212yesmaximal, complemented
16#26022737C212yesmaximal, complemented
17#26022712C212yesmaximal, complemented
18C4×#15667968C212yesmaximal, complemented
19C89×#2572C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#13083573C2211yescharacteristic
21C2×#15668006C2212yes—
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15667995C2212yes—
24C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×#15667972C2212yes—
27C2×#15667970C2211yescharacteristic
28C2×#15667968C2212yes—
29C2×#15667968C2212yes—
30C2×#15667968C2212yes—
31C22×C4×Dic89C2212yes—
32#19151538C2212yes—
33#19151534C2212yes—
34#19151533C2211yescharacteristic
35#19151532C2212yes—
36#19151532C2212yes—
37#19151528C2211yescharacteristic
38#19151527C2212yes—
39#19151525C2211yescharacteristic
40#19151521C2212yes—
41#19151521C2212yes—
42#19151518C2211yescharacteristic
43#19151517C2212yes—
44#19151516C2212yes—
45#19151513C2212yes—
46#19151511C2211yescharacteristic
47#19151507C2212yes—
48#19151506C2211yescharacteristic
49#19151502C2212yes—
50#19151502C2212yes—
51#19151500C2211yescharacteristic
52#19151498C2212yes—
53#19151498C2212yes—
54#19151498C2212yes—
55#19151498C2212yes—
56#19151495C2212yes—
57#19151493C2212yes—
58#19151491C2212yes—
59#19151490C2212yes—
60#19151490C2212yes—
61#19151489C2212yes—
62#19151487C2212yes—
63#19151487C2212yes—
64#19151487C2212yes—
65#19151487C2212yes—
66#19151487C2212yes—
67#19151487C2212yes—
68#19151480C2212yes—
69#19151480C2212yes—
70#19151480C2212yes—
71#19151480C2212yes—
72#19151480C2212yes—
73#19151478C2212yes—
74#19151477C2212yes—
75#19151475C2212yes—
76#19151475C2212yes—
77#19151470C2212yes—
78#19151463C2211yescharacteristic
79C4×#13083553C2212yes—
80C4×#13083553C2212yes—
81#19151449C2212yes—
82#19151449C2212yes—
83#19151449C2212yes—
84#19151449C2212yes—
85C22⋊C4×Dic89C2212yes—
86C22⋊C4×Dic89C2212yes—
87C22⋊C4×Dic89C2212yes—
88C4×C22⋊Dic89C2212yes—
89#19151445C2211yescharacteristic
90#19151445C2212yes—
91#19151445C2212yes—
92#19151445C2212yes—
93#19151445C2211yescharacteristic
94#19151443C2212yes—
95#19151443C2212yes—
96C42×Dic89C2212yes—
97C42×Dic89C2211yescharacteristic
98#400×C89C2211yescharacteristic
99#394×C89C2211yescharacteristic
100#393×C89C2212yes—
101#391×C89C2211yescharacteristic
102#388×C89C2212yes—
103#386×C89C2212yes—
104#383×C89C2212yes—
105#381×C89C2212yes—
106C4×C22⋊C4×C89C2212yes—
107C2×#13083573—28no—
108C2×#13083573—42no—
109C22×Dic178C2311yescharacteristic
110C22×D356C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊D89C2312yes—
112C22×C22⋊D89C2312yes—
113C23×Dic89C2312yes—
114C23×Dic89C2312yes—
115C22×C4×D89C2311yescharacteristic
116C22×C4×D89C2311yescharacteristic
117#15668006—28no—
118#15668001—24no—
119#15667995—28no—
120Q8×Dic89—42no—
121#15667974—42no—
122#15667972—28no—
123#15667970—42no—
124#15667968—28no—
125#15667968—28no—
126#15667968—44no—
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic89C2312yes—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C2×#13083553C2312yes—
131C2×#13083553C2312yes—
132C2×#13083553C2312yes—
133C2×#13083553C2312yes—
134C2×#13083553C2312yes—
135C2×#13083553C2312yes—
136C2×#13083553C2312yes—
137C2×#13083553C2312yes—
138C2×#13083553C2312yes—
139C2×#13083553C2312yes—
140C2×#13083553C2312yes—
141C2×C22⋊Dic89C2312yes—
142C2×C22⋊Dic89C2312yes—
143C2×C22⋊Dic89C2312yes—
144C2×C22⋊Dic89C2312yes—
145C2×#13083551C2312yes—
146C2×#13083551C2312yes—
147C2×#13083551C2312yes—
148C2×#13083551C2312yes—
149C2×#13083551C2312yes—
150C2×#13083551C2312yes—
151C2×#13083551C2312yes—
152C2×#13083551C2312yes—
153C2×#13083551C2312yes—
154C2×#13083551C2312yes—
155C2×#13083551C2311yescharacteristic
156C2×#13083551C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic89—28no—
158C2×C4×Dic89C2312yes—
159C2×C4×Dic89C2312yes—
160C2×C4×Dic89C2312yes—
161C2×C4×Dic89C2312yes—
162C2×C4×Dic89C2312yes—
163C2×C4×Dic89C2312yes—
164C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic89C2312yes—
166C2×C4×Dic89C2312yes—
167C2×C4×Dic89C2312yes—
168C2×C4×Dic89C2312yes—
169C2×C4×Dic89C2312yes—
170C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
171#15667919C2312yes—
172#15667919C2312yes—
173#15667919C2312yes—
174#15667919C2312yes—
175#15667919C2312yes—
176#15667919C2312yes—
177#15667919C2312yes—
178#15667919C2312yes—
179#15667919C2311yescharacteristic
180#15667919C2312yes—
181#15667919C2311yescharacteristic
182#15667919C2312yes—
183#15667919C2312yes—
184#15667919C2312yes—
185#15667919C2312yes—
186C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89C2311yescharacteristic
188C23×C4×C89C2312yes—
189C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
192C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
193C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
194C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
195C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
196C2×C42×C89C2312yes—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198#95×C89C2312yes—
199#95×C89C2312yes—
200#95×C89C2311yescharacteristic
201#95×C89C2312yes—
202#95×C89C2312yes—
203#95×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89C2312yes—
205#95×C89C2312yes—
206#95×C89C2312yes—
207C23×D89C2411yescharacteristic
208C23×D89C2411yescharacteristic
209#13083573—416no—
210C2×Dic178—24no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×D356—22no—
213C2×D356—41no—
214C2×D356—41no—
215C2×C22⋊D89—24no—
216C2×C22⋊D89—24no—
217C2×C22⋊D89—24no—
218C2×C22⋊D89—24no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C22×Dic89—24no—
222C22×Dic89—24no—
223C22×Dic89—24no—
224C22×Dic89—24no—
225C22×Dic89—24no—
226C22×Dic89#4118yes—
227C22×Dic89C2412yes—
228C22×Dic89C2411yescharacteristic
229C22×Dic89C2412yes—
230C22×Dic89C2412yes—
231C22×Dic89C2412yes—
232C22×Dic89C2412yes—
233C22×Dic89C2412yes—
234C22×Dic89C2411yescharacteristic
235C2×C4×D89—24no—
236C2×C4×D89—24no—
237C2×C4×D89—22no—
238C2×C4×D89—22no—
239C4⋊Dic89—41no—
240C4⋊Dic89—42no—
241C4⋊Dic89—41no—
242#13083553—24no—
243#13083553—24no—
244#13083553—24no—
245#13083553—24no—
246#13083553—24no—
247#13083553—24no—
248#13083553—24no—
249#13083553—42no—
250#13083553—42no—
251#13083553—42no—
252#13083553#4118yescomplemented
253C22⋊Dic89—24no—
254C22⋊Dic89—24no—
255C22⋊Dic89—24no—
256C22⋊Dic89—42no—
257#13083551—24no—
258#13083551—24no—
259#13083551—24no—
260#13083551—24no—
261#13083551—24no—
262#13083551—24no—
263#13083551—24no—
264#13083551—24no—
265#13083551—42no—
266#13083551—41no—
267#13083551—41no—
268#13083551—42no—
269C4×Dic89—24no—
270C4×Dic89—24no—
271C4×Dic89—24no—
272C4×Dic89—24no—
273C4×Dic89—24no—
274C4×Dic89—24no—
275C4×Dic89—24no—
276C4×Dic89—24no—
277C4×Dic89—24no—
278C4×Dic89—24no—
279C4×Dic89—22no—
280C4×Dic89—42no—
281C4×Dic89#4114yescomplemented
282C24×C89C2412yes—
283C2×Q8×C89—22no—
284C2×Q8×C89—41no—
285C2×Q8×C89—41no—
286C2×D4×C89—24no—
287C2×D4×C89—41no—
288C22×C4×C89—24no—
289C22×C4×C89—24no—
290C22×C4×C89—42no—
291C22×C4×C89C2411yescharacteristic
292C22×C4×C89C2411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2412yes—
294C22×C4×C89C2412yes—
295C22×C4×C89C2412yes—
296C22×C4×C89C2412yes—
297C22×C4×C89C2411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2412yes—
299C4⋊C4×C89—41no—
300C4⋊C4×C89—41no—
301C22⋊C4×C89—24no—
302C22⋊C4×C89—24no—
303C22⋊C4×C89—24no—
304C22⋊C4×C89—42no—
305C22⋊C4×C89—42no—
306C42×C89—24no—
307C42×C89—41no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—22no—
312C23×C89—22no—
313C23×C89—22no—
314C23×C89C2×#4114yes—
315C23×C89C2511yescharacteristic
316C22×D89—22no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—22no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326Q8×C89—44no—
327D4×C89—44no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—48no—
349C2×C4×C89C2×#4114yes—
350C2×C4×C89C2×#4112yes—
351C22⋊D89—48no—
352C22⋊D89—48no—
353C2×Dic89—216no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—216no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89C2×#4114yes—
372C2×Dic89C2×#4114yes—
373C2×Dic89C2×#4114yes—
374C2×Dic89C2×#4114yes—
375C2×Dic89C2×#4114yes—
376C2×Dic89H(5,𝔽2)12yes—
377D356—44no—
378C4×D89—44no—
379C4×D89—44no—
380Dic178—44no—
381C22×C89—24no—
382C22×C89—24no—
383C22×C89—24no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89C22×#4111yescharacteristic
389C22×C89C22×#4112yes—
390C22×C89C22×#4112yes—
391C22×C89C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22×C89#58511yescharacteristic
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C4×C89—22no—
404C4×C89—24no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—42no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—42no—
410C4×C89—42no—
411Dic89—24no—
412Dic89—24no—
413Dic89—24no—
414Dic89—24no—
415Dic89—42no—
416Dic89—41no—
417Dic89—42no—
418Dic89#55114yes—
419#34871—891nomaximal, Sylow
420C2×C89—44no—
421C2×C89#344412yes—
422C2×C89#346011yescharacteristic
423C2×C89C2×#55111yescharacteristic
424C2×C89#347512yes—
425C2×C89#348311yescharacteristic
426D89—81no—
427D89—81no—
428#2612—891no—
429#2610—892no—
430#2609—891no—
431#2586—891no—
432#2572D8911yescharacteristic, complemented
433#2554—892no—
434#2532—892no—
435#2526—892no—
436#2479—892no—
437#2471—892no—
438#2396—892no—
439#2395—891no—
440#2388—891no—
441C4×#126—892no—
442C4×#124—891no—
443C4×#123—892no—
444#2297—892no—
445#2293—892no—
446C4×#117—892no—
447C89#3487111yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—891no—
449C2×#126—892no—
450C2×#124—891no—
451C2×#123—892no—
452C2×C4×Q8—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—892no—
455C2×#117—891no—
456C2×#117—892no—
457C2×#117—892no—
458C2×#117—892no—
459C22×C42—892no—
460#400—892no—
461#400C2×D8911yescharacteristic
462#399—891no—
463#399—892no—
464#398—891no—
465#398—892no—
466#398—892no—
467#397—891no—
468#397—892no—
469#396—892no—
470#396—892no—
471#395—892no—
472#395—891no—
473#394—892no—
474#394—892no—
475#394C2×D8911yescharacteristic
476#393—891no—
477#393C2×D8912yes—
478#392—891no—
479#392—892no—
480#391—892no—
481#391—892no—
482#391C2×D8911yescharacteristic
483#390—892no—
484#390—892no—
485#390—892no—
486#390—892no—
487#390—891no—
488#389—892no—
489#389—892no—
490#388—892no—
491#388—892no—
492#388—892no—
493#388—892no—
494#388—892no—
495#388—892no—
496#388—892no—
497#388—892no—
498#388—892no—
499#388—892no—
500#388C2×D8912yes—
501#387—892no—
502#387—892no—
503#387—892no—
504#387—892no—
505#387—892no—
506#386—892no—
507#386—892no—
508#386—892no—
509#386—892no—
510#386C2×D8912yes—
511#385—892no—
512#383C2×D8912yes—
513#382—891no—
514#381C2×D8912yes—
515C4×C4⋊C4—892no—
516C4×C4⋊C4—892no—
517C4×C4⋊C4—892no—
518C4×C4⋊C4—892no—
519C4×C4⋊C4—892no—
520C4×C4⋊C4—892no—
521C4×C22⋊C4—892no—
522C4×C22⋊C4—892no—
523C4×C22⋊C4—892no—
524C4×C22⋊C4—892no—
525C4×C22⋊C4—891no—
526C4×C22⋊C4—892no—
527C4×C22⋊C4—892no—
528C4×C22⋊C4—891no—
529C4×C22⋊C4—892no—
530C4×C22⋊C4C2×D8912yes—
531#376—892no—
532#376—892no—
533C43—892no—
534C43—891no—
535C2×#41—3562no—
536C2×#41—1788no—
537C22×Q8—891no—
538C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
539C22×D4—892no—
540C22×D4—892no—
541C22×D4—891no—
542C22×D4C22×D8911yescharacteristic
543C23×C4—892no—
544C23×C4—892no—
545C23×C4—891no—
546C23×C4—891no—
547C23×C4C22×D8912yes—
548#126—1788no—
549#124—1784no—
550#123—1788no—
551C4×Q8—3562no—
552C4×D4—3562no—
553C4×D4—1788no—
554#117—3564no—
555#117—3562no—
556#117—1788no—
557#117—1788no—
558C2×C4⋊C4—892no—
559C2×C4⋊C4—891no—
560C2×C4⋊C4—892no—
561C2×C4⋊C4—892no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—892no—
564C2×C4⋊C4—892no—
565C2×C4⋊C4—892no—
566C2×C4⋊C4—892no—
567C2×C4⋊C4—892no—
568C2×C4⋊C4—892no—
569C2×C4⋊C4—892no—
570C2×C4⋊C4—892no—
571C2×C4⋊C4—892no—
572C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—892no—
575C2×C22⋊C4—892no—
576C2×C22⋊C4—891no—
577C2×C22⋊C4—891no—
578C2×C22⋊C4—892no—
579C2×C22⋊C4—892no—
580C2×C22⋊C4—892no—
581C2×C22⋊C4—892no—
582C2×C22⋊C4—892no—
583C2×C22⋊C4—892no—
584C2×C22⋊C4—892no—
585C2×C22⋊C4—892no—
586C2×C22⋊C4—892no—
587C2×C22⋊C4—892no—
588C2×C22⋊C4—892no—
589C2×C22⋊C4—892no—
590C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
591C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
592C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
593C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
594C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
595C2×C42—891no—
596C2×C42—892no—
597C2×C42—892no—
598C2×C42—892no—
599C2×C42—892no—
600C2×C42—892no—
601C2×C42—892no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—892no—
604C2×C42—892no—
605C2×C42—892no—
606C2×C42—892no—
607C2×C42—892no—
608C2×C42—1788no—
609C2×C42C22×D8912yes—
610C2×C42C22×D8911yescharacteristic
611#95—892no—
612#95—892no—
613#95—892no—
614#95—892no—
615#95—892no—
616#95—892no—
617#95—892no—
618#95—892no—
619#95—891no—
620#95—892no—
621#95—892no—
622#95—892no—
623#95—891no—
624#95—892no—
625#95—892no—
626#95C22×D8912yes—
627#95C22×D8912yes—
628#95C22×D8911yescharacteristic
629#95C22×D8912yes—
630#95C22×D8911yescharacteristic
631#95C22×D8912yes—
632#95C22×D8912yes—
633#95C22×D8912yes—
634#95C22×D8912yes—
635C24—891no—
636C24—891no—
637C24C23×D8912yes—
638#41—35616no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—3561no—
643C2×Q8—1784no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—3561no—
647C2×D4—3561no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—1784no—
651C2×D4—1784no—
652C2×D4—1784no—
653C2×D4—1784no—
654C2×D4—1782no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—898no—
660C22×C4—892no—
661C22×C4—892no—
662C22×C4—892no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—892no—
666C22×C4—892no—
667C22×C4—1782no—
668C22×C4—1782no—
669C22×C4—1784no—
670C22×C4—1784no—
671C22×C4—1784no—
672C22×C4—1784no—
673C22×C4—1784no—
674C22×C4—1784no—
675C22×C4—1784no—
676C22×C4C23×D8911yescharacteristic
677C22×C4C23×D8912yes—
678C22×C4C23×D8911yescharacteristic
679C22×C4C23×D8912yes—
680C22×C4C23×D8912yes—
681C22×C4C23×D8912yes—
682C22×C4C23×D8911yescharacteristic
683C22×C4C23×D8912yes—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—898no—
687C4⋊C4—3562no—
688C4⋊C4—3562no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—3561no—
691C4⋊C4—3562no—
692C4⋊C4—3562no—
693C4⋊C4—1784no—
694C4⋊C4—1784no—
695C4⋊C4—1784no—
696C4⋊C4—1784no—
697C4⋊C4—1784no—
698C4⋊C4—1784no—
699C4⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—3562no—
706C22⋊C4—3561no—
707C22⋊C4—3561no—
708C22⋊C4—3562no—
709C22⋊C4—3562no—
710C22⋊C4—1784no—
711C22⋊C4—1784no—
712C22⋊C4—1784no—
713C22⋊C4—1784no—
714C22⋊C4—1784no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—1784no—
717C22⋊C4—1784no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—1784no—
720C22⋊C4—1784no—
721C42—24no—
722C42—41no—
723C42—894no—
724C42—3562no—
725C42—1784no—
726C42—1784no—
727C42—1784no—
728C42—1784no—
729C42—1784no—
730C42—1784no—
731C42—1784no—
732C42—1784no—
733C42—1782no—
734C42—1784no—
735C42—1784no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—1782no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1782no—
746C23—1782no—
747C23—1782no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23#41×D8914yes—
753C23C24×D8911yescharacteristic
754Q8—44no—
755Q8—3564no—
756D4—44no—
757D4—3564no—
758D4—3568no—
759D4—3568no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—894no—
782C2×C4—892no—
783C2×C4—894no—
784C2×C4—894no—
785C2×C4—894no—
786C2×C4—894no—
787C2×C4—3564no—
788C2×C4—3564no—
789C2×C4—17816no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1782no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—17816no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4#41×D8914yes—
808C2×C4#41×D8912yes—
809C22—24no—
810C22—24no—
811C22—24no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3562no—
821C22—3562no—
822C22—3562no—
823C22—3562no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22C2×#41×D8911yescharacteristic
827C22C2×#41×D8912yes—
828C22C2×#41×D8912yes—
829C22H(5,𝔽2)×D8911yescharacteristic
830C22#1915243311yescharacteristic
831C4—22no—
832C4—24no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—894no—
840C4—3562no—
841C4—3561no—
842C4—3562no—
843C4—1784no—
844C4—1784no—
845C4—1784no—
846C4—1784no—
847C2—44no—
848C2—7121no—
849C2—7121no—
850C2#2603354612yes—
851C2#2603367111yescharacteristic
852C2#551×D8911yescharacteristic
853C2#2603380712yes—
854C2#2603387711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D89
commutator, socle, cosocleC23×C89C25
FittingC89×#2572C2
prime radical#26023466C2
hypercenter#2572D89
hypocenterC89#34871
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2572

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26025961C2semidirect
2. #26025940C2semidirect
3. #26025923C2semidirect
4. #26025663C2semidirect
5. #26025312C2semidirect
6. #26025110C2semidirect
7. #26025020C2semidirect
8. #26024487C2semidirect
9. #26024367C2semidirect
10. #26023519C2semidirect
11. #26023518C2semidirect
13. #26022800C2semidirect
14. #26022795C2semidirect
15. #26022769C2semidirect
16. #26022737C2semidirect
17. #26022712C2semidirect
18. C4×#15667968C2semidirect
19. C89×#2572C2semidirect
252. #13083553#41semidirect
281. C4×Dic89#41semidirect
432. #2572D89semidirect
447. C89#34871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260259612
#260259402
#260259232
#260256632
#260253122
#260251102
#260250202
#260244872
#260243672
#260235192
#260235182
#260234662
#260228002
#260227952
#260227692
#260227372
#260227122
C4×#156679682
C89×#25722
#3487189