Finite Group Databasebeta

← #36725354

Subgroups — #36725354

Order 22784.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26025960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26025939C212yesmaximal, complemented
3#26025742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025519C212yesmaximal, complemented
5#26025320C211yesmaximal, characteristic
6#26025096C212yesmaximal, complemented
7#26025066C212yesmaximal, complemented
8#26024435C212yesmaximal, complemented
9#26024405C212yesmaximal, complemented
10#26023544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26023540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26023497C212yesmaximal, complemented
13#26022793C212yesmaximal, complemented
14#26022791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26022762C212yesmaximal, complemented
16#26022744C212yesmaximal, complemented
17#26022688C212yesmaximal, complemented
18#117×Dic89C212yesmaximal, complemented
19C89×#2609C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#15668000C2211yescharacteristic
21C2×#15667998C2212yes—
22C2×#15667984C2212yes—
23C2×#15667977C2211yescharacteristic
24C2×#15667977C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×#15667972C2212yes—
28C2×#15667972C2212yes—
29C2×#15667971C2212yes—
30C2×#15667970C2212yes—
31C22×C4×Dic89C2212yes—
32#19151538C2211yescharacteristic
33#19151537C2211yescharacteristic
34#19151532C2212yes—
35#19151531C2212yes—
36#19151529C2211yescharacteristic
37#19151527C2212yes—
38#19151526C2212yes—
39#19151520C2212yes—
40#19151519C2211yescharacteristic
41#19151518C2212yes—
42#19151518C2211yescharacteristic
43#19151515C2212yes—
44#19151514C2212yes—
45#19151514C2212yes—
46#19151512C2211yescharacteristic
47#19151510C2212yes—
48#19151507C2212yes—
49#19151503C2211yescharacteristic
50#19151502C2212yes—
51#19151499C2211yescharacteristic
52#19151498C2212yes—
53#19151498C2212yes—
54#19151495C2212yes—
55#19151492C2212yes—
56#19151490C2212yes—
57#19151490C2212yes—
58#19151490C2212yes—
59#19151489C2212yes—
60#19151489C2212yes—
61#19151488C2212yes—
62#19151488C2212yes—
63#19151488C2212yes—
64#19151487C2212yes—
65#19151487C2212yes—
66#19151487C2212yes—
67#19151486C2212yes—
68#19151485C2212yes—
69#19151484C2212yes—
70#19151483C2212yes—
71#19151481C2212yes—
72#19151479C2212yes—
73#19151477C2212yes—
74#19151477C2212yes—
75#19151475C2212yes—
76#19151473C2212yes—
77#19151462C2212yes—
78#19151456C2212yes—
79C4⋊C4×Dic89C2212yes—
80C4⋊C4×Dic89C2212yes—
81C4⋊C4×Dic89C2212yes—
82C4⋊C4×Dic89C2212yes—
83#19151449C2212yes—
84C22⋊C4×Dic89C2212yes—
85C22⋊C4×Dic89C2212yes—
86C22⋊C4×Dic89C2212yes—
87C22⋊C4×Dic89C2212yes—
88C22⋊C4×Dic89C2212yes—
89#19151445C2212yes—
90#19151445C2212yes—
91#19151445C2212yes—
92#19151444C2212yes—
93#19151444C2212yes—
94#19151443C2211yescharacteristic
95#19151443C2211yescharacteristic
96C42×Dic89C2212yes—
97C42×Dic89C2211yescharacteristic
98C2×#117×C89C2212yes—
99#398×C89C2211yescharacteristic
100#396×C89C2212yes—
101#394×C89C2211yescharacteristic
102#388×C89C2212yes—
103#387×C89C2212yes—
104#386×C89C2212yes—
105#385×C89C2212yes—
106#382×C89C2211yescharacteristic
107C22×Dic178C2311yescharacteristic
108C22×Dic178C2311yescharacteristic
109C22×D356C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊D89C2312yes—
111C22×C22⋊D89C2312yes—
112C23×Dic89C2312yes—
113C23×Dic89C2312yes—
114C22×C4×D89C2312yes—
115#15668000—24no—
116#15667998—28no—
117#15667984—28no—
118#15667977—42no—
119#15667977—42no—
120D4×Dic89—42no—
121#15667974—42no—
122#15667972—28no—
123#15667972—44no—
124#15667971—28no—
125#15667970—28no—
126C2×C4⋊Dic89C2312yes—
127C2×C4⋊Dic89C2312yes—
128C2×C4⋊Dic89C2312yes—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C2×#13083553C2312yes—
131C2×#13083553C2312yes—
132C2×#13083553C2312yes—
133C2×#13083553C2312yes—
134C2×#13083553C2312yes—
135C2×#13083553C2311yescharacteristic
136C2×#13083553C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic89C2312yes—
138C2×C22⋊Dic89C2312yes—
139C2×C22⋊Dic89C2312yes—
140C2×C22⋊Dic89C2312yes—
141C2×#13083551C2312yes—
142C2×#13083551C2312yes—
143C2×#13083551C2312yes—
144C2×#13083551C2312yes—
145C2×#13083551C2312yes—
146C2×#13083551C2312yes—
147C2×#13083551C2312yes—
148C2×#13083551C2312yes—
149C2×#13083551C2312yes—
150C2×#13083551C2312yes—
151C2×#13083551C2312yes—
152C2×C4×Dic89—28no—
153C2×C4×Dic89C2312yes—
154C2×C4×Dic89C2312yes—
155C2×C4×Dic89C2312yes—
156C2×C4×Dic89C2312yes—
157C2×C4×Dic89C2312yes—
158C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic89C2312yes—
160C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic89C2312yes—
163C2×C4×Dic89C2312yes—
164C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic89C2312yes—
166C2×C4×Dic89C2312yes—
167#15667919C2312yes—
168#15667919C2311yescharacteristic
169#15667919C2311yescharacteristic
170#15667919C2312yes—
171#15667919C2312yes—
172#15667919C2312yes—
173#15667919C2312yes—
174#15667919C2312yes—
175#15667919C2312yes—
176#15667919C2312yes—
177#15667919C2312yes—
178#15667919C2312yes—
179#15667919C2312yes—
180#15667919C2312yes—
181#15667919C2312yes—
182#15667919C2312yes—
183#15667919C2312yes—
184#15667919C2312yes—
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186C23×C4×C89C2312yes—
187#117×C89—28no—
188C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
189C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
190C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
191C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
195C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
196C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
197C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
198C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
199C2×C42×C89C2312yes—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201#95×C89C2312yes—
202#95×C89C2312yes—
203#95×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89C2312yes—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#95×C89C2312yes—
207C23×D89C2412yes—
208C2×Dic178—22no—
209C2×Dic178—24no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×D356—22no—
214C2×D356—41no—
215C2×D356—41no—
216C2×C22⋊D89—24no—
217C2×C22⋊D89—24no—
218C2×C22⋊D89—24no—
219C2×C22⋊D89—24no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C22×Dic89—24no—
223C22×Dic89—24no—
224C22×Dic89—24no—
225C22×Dic89—24no—
226C22×Dic89—24no—
227C22×Dic89—42no—
228C22×Dic89C2412yes—
229C22×Dic89C2411yescharacteristic
230C22×Dic89C2411yescharacteristic
231C22×Dic89C2412yes—
232C22×Dic89C2411yescharacteristic
233C22×Dic89C2412yes—
234C22×Dic89C2412yes—
235C22×Dic89C2412yes—
236C22×Dic89C2411yescharacteristic
237C2×C4×D89—24no—
238C2×C4×D89—24no—
239C2×C4×D89—24no—
240C4⋊Dic89—24no—
241C4⋊Dic89—24no—
242C4⋊Dic89—24no—
243C4⋊Dic89—41no—
244#13083553—24no—
245#13083553—24no—
246#13083553—42no—
247#13083553—42no—
248#13083553—41no—
249#13083553—41no—
250#13083553—42no—
251C22⋊Dic89—24no—
252C22⋊Dic89—42no—
253C22⋊Dic89—42no—
254C22⋊Dic89#4118yes—
255#13083551—24no—
256#13083551—24no—
257#13083551—24no—
258#13083551—24no—
259#13083551—24no—
260#13083551—24no—
261#13083551—24no—
262#13083551—24no—
263#13083551—42no—
264#13083551—42no—
265#13083551—42no—
266C4×Dic89—24no—
267C4×Dic89—24no—
268C4×Dic89—24no—
269C4×Dic89—24no—
270C4×Dic89—24no—
271C4×Dic89—24no—
272C4×Dic89—24no—
273C4×Dic89—24no—
274C4×Dic89—22no—
275C4×Dic89—22no—
276C4×Dic89—22no—
277C4×Dic89—41no—
278C4×Dic89—42no—
279C4×Dic89#4118yes—
280C24×C89C2412yes—
281C2×D4×C89—24no—
282C2×D4×C89—41no—
283C22×C4×C89—24no—
284C22×C4×C89—24no—
285C22×C4×C89—24no—
286C22×C4×C89C2412yes—
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289C22×C4×C89C2412yes—
290C22×C4×C89C2412yes—
291C22×C4×C89C2411yescharacteristic
292C22×C4×C89C2412yes—
293C22×C4×C89C2412yes—
294C4⋊C4×C89—24no—
295C4⋊C4×C89—24no—
296C4⋊C4×C89—24no—
297C4⋊C4×C89—41no—
298C4⋊C4×C89—41no—
299C4⋊C4×C89—41no—
300C22⋊C4×C89—24no—
301C22⋊C4×C89—24no—
302C22⋊C4×C89—24no—
303C22⋊C4×C89—24no—
304C22⋊C4×C89—42no—
305C42×C89—24no—
306C42×C89#4114yes—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—22no—
312C23×C89—22no—
313C23×C89C2×#4114yes—
314C23×C89C2511yescharacteristic
315C22×D89—22no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—22no—
321C22×D89—22no—
322D4×C89—44no—
323C2×C4×C89—216no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89C2×#4114yes—
344C2×C4×C89C2×#4114yes—
345C2×C4×C89C2×#4112yes—
346C22⋊D89—48no—
347C22⋊D89—48no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—48no—
369C2×Dic89—48no—
370C2×Dic89C2×#4114yes—
371C2×Dic89C2×#4114yes—
372C2×Dic89C2×#4114yes—
373C2×Dic89C2×#4114yes—
374C2×Dic89H(5,𝔽2)12yes—
375D356—44no—
376C4×D89—48no—
377Dic178—44no—
378Dic178—44no—
379C22×C89—24no—
380C22×C89—24no—
381C22×C89—24no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89C22×#4111yescharacteristic
387C22×C89C22×#4112yes—
388C22×C89C22×#4112yes—
389C22×C89C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22×C89#58511yescharacteristic
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C4×C89—24no—
399C4×C89—24no—
400C4×C89—22no—
401C4×C89—42no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406Dic89—24no—
407Dic89—24no—
408Dic89—24no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—42no—
412Dic89—42no—
413Dic89—41no—
414Dic89#55514yes—
415#34874—891nomaximal, Sylow
416C2×C89—44no—
417C2×C89#344412yes—
418C2×C89#346011yescharacteristic
419C2×C89C2×#55511yescharacteristic
420C2×C89#347512yes—
421C2×C89#348111yescharacteristic
422D89—82no—
423#2612—891no—
424#2610—892no—
425#2609D8911yescharacteristic, complemented
426#2593—891no—
427#2574—892no—
428#2555—891no—
429#2531—892no—
430#2529—892no—
431#2476—892no—
432#2474—892no—
433#2399—891no—
434#2398—891no—
435#2392—892no—
436C4×#124—892no—
437C4×#124—891no—
438C4×#121—892no—
439#2298—892no—
440#2290—892no—
441C4×#117—892no—
442C89#3487411yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#124—892no—
444C2×#124—891no—
445C2×#121—892no—
446C2×C4×Q8—891no—
447C2×C4×Q8—891no—
448C2×C4×D4—891no—
449C2×C4×D4—891no—
450C2×C4×D4—892no—
451C2×C4×D4—892no—
452C2×#117—892no—
453C2×#117—892no—
454C2×#117C2×D8912yes—
455C22×C42—892no—
456#400—891no—
457#400—891no—
458#398—892no—
459#398—891no—
460#398—892no—
461#398C2×D8911yescharacteristic
462#397—892no—
463#397—892no—
464#396—892no—
465#396C2×D8912yes—
466#395—892no—
467#395—891no—
468#395—891no—
469#394—891no—
470#394—892no—
471#394—892no—
472#394—892no—
473#394C2×D8911yescharacteristic
474#393—892no—
475#392—892no—
476#391—891no—
477#391—892no—
478#390—891no—
479#390—892no—
480#390—892no—
481#389—892no—
482#388—892no—
483#388—892no—
484#388—892no—
485#388—892no—
486#388—892no—
487#388—892no—
488#388—892no—
489#388—892no—
490#388—892no—
491#388—892no—
492#388—892no—
493#388—892no—
494#388—892no—
495#388C2×D8912yes—
496#387—892no—
497#387—892no—
498#387—892no—
499#387—892no—
500#387—892no—
501#387C2×D8912yes—
502#386—892no—
503#386—892no—
504#386—892no—
505#386C2×D8912yes—
506#385—892no—
507#385C2×D8912yes—
508#382—892no—
509#382C2×D8911yescharacteristic
510#380—892no—
511C4×C4⋊C4—892no—
512C4×C4⋊C4—892no—
513C4×C4⋊C4—892no—
514C4×C4⋊C4—892no—
515C4×C4⋊C4—892no—
516C4×C22⋊C4—892no—
517C4×C22⋊C4—892no—
518C4×C22⋊C4—892no—
519C4×C22⋊C4—892no—
520C4×C22⋊C4—892no—
521C4×C22⋊C4—892no—
522C4×C22⋊C4—892no—
523C4×C22⋊C4—892no—
524#376—892no—
525#376—892no—
526#376—891no—
527#376—891no—
528C43—891no—
529C43—892no—
530C22×Q8—891no—
531C22×Q8—891no—
532C22×D4—892no—
533C22×D4—892no—
534C22×D4—891no—
535C22×D4C22×D8911yescharacteristic
536C23×C4—892no—
537C23×C4—892no—
538C23×C4—892no—
539C23×C4C22×D8912yes—
540#124—1788no—
541#124—1784no—
542#121—1788no—
543C4×Q8—3562no—
544C4×Q8—3562no—
545C4×D4—3564no—
546C4×D4—3562no—
547C4×D4—3562no—
548C4×D4—1788no—
549#117—28no—
550#117—1788no—
551#117—1788no—
552C2×C4⋊C4—892no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—892no—
555C2×C4⋊C4—891no—
556C2×C4⋊C4—891no—
557C2×C4⋊C4—892no—
558C2×C4⋊C4—892no—
559C2×C4⋊C4—892no—
560C2×C4⋊C4—892no—
561C2×C4⋊C4—892no—
562C2×C4⋊C4—892no—
563C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
564C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
565C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—892no—
570C2×C22⋊C4—892no—
571C2×C22⋊C4—892no—
572C2×C22⋊C4—892no—
573C2×C22⋊C4—892no—
574C2×C22⋊C4—892no—
575C2×C22⋊C4—892no—
576C2×C22⋊C4—892no—
577C2×C22⋊C4—892no—
578C2×C22⋊C4—892no—
579C2×C22⋊C4—892no—
580C2×C22⋊C4—892no—
581C2×C22⋊C4—892no—
582C2×C22⋊C4—892no—
583C2×C22⋊C4—892no—
584C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
585C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
586C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
587C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
588C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
589C2×C42—892no—
590C2×C42—891no—
591C2×C42—892no—
592C2×C42—892no—
593C2×C42—892no—
594C2×C42—892no—
595C2×C42—892no—
596C2×C42—891no—
597C2×C42—891no—
598C2×C42—891no—
599C2×C42—892no—
600C2×C42—892no—
601C2×C42—892no—
602C2×C42—892no—
603C2×C42—1788no—
604C2×C42C22×D8912yes—
605C2×C42C22×D8911yescharacteristic
606#95—892no—
607#95—892no—
608#95—892no—
609#95—892no—
610#95—892no—
611#95—892no—
612#95—892no—
613#95—892no—
614#95—892no—
615#95—891no—
616#95—892no—
617#95—891no—
618#95—892no—
619#95—892no—
620#95—892no—
621#95—892no—
622#95—892no—
623#95—892no—
624#95C22×D8911yescharacteristic
625#95C22×D8911yescharacteristic
626#95C22×D8912yes—
627#95C22×D8912yes—
628#95C22×D8912yes—
629#95C22×D8912yes—
630C24—892no—
631C24C23×D8912yes—
632C2×Q8—3561no—
633C2×Q8—3561no—
634C2×Q8—3561no—
635C2×Q8—1784no—
636C2×Q8—1782no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—3561no—
640C2×D4—3561no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1784no—
645C2×D4—1784no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—1782no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—892no—
653C22×C4—892no—
654C22×C4—892no—
655C22×C4—892no—
656C22×C4—892no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—1784no—
662C22×C4—1784no—
663C22×C4—1784no—
664C22×C4—1784no—
665C22×C4—1784no—
666C22×C4—1784no—
667C22×C4—1784no—
668C22×C4—1784no—
669C22×C4C23×D8912yes—
670C22×C4C23×D8911yescharacteristic
671C22×C4C23×D8912yes—
672C22×C4C23×D8912yes—
673C22×C4C23×D8911yescharacteristic
674C22×C4C23×D8912yes—
675C22×C4C23×D8911yescharacteristic
676C22×C4C23×D8912yes—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—3562no—
684C4⋊C4—3561no—
685C4⋊C4—3562no—
686C4⋊C4—3561no—
687C4⋊C4—3561no—
688C4⋊C4—3562no—
689C4⋊C4—1784no—
690C4⋊C4—1784no—
691C4⋊C4—1784no—
692C4⋊C4—1784no—
693C4⋊C4—1784no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—898no—
700C22⋊C4—3562no—
701C22⋊C4—3562no—
702C22⋊C4—3562no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—1784no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—1784no—
709C22⋊C4—1784no—
710C22⋊C4—1784no—
711C22⋊C4—1784no—
712C22⋊C4—1784no—
713C22⋊C4—1784no—
714C42—24no—
715C42—898no—
716C42—3561no—
717C42—3562no—
718C42—1784no—
719C42—1784no—
720C42—1784no—
721C42—1784no—
722C42—1784no—
723C42—1782no—
724C42—1784no—
725C42—1782no—
726C42—1782no—
727C42—1784no—
728C42—1784no—
729C42#1308357314yes—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—1782no—
737C23—1782no—
738C23—1782no—
739C23—1782no—
740C23—1782no—
741C23—1782no—
742C23—1782no—
743C23#41×D8914yes—
744C23C24×D8911yescharacteristic
745Q8—3564no—
746Q8—3564no—
747D4—44no—
748D4—3564no—
749D4—3568no—
750D4—3568no—
751C2×C4—216no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—894no—
772C2×C4—892no—
773C2×C4—894no—
774C2×C4—894no—
775C2×C4—894no—
776C2×C4—3568no—
777C2×C4—3568no—
778C2×C4—3568no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4#41×D8914yes—
800C2×C4C2×#1308357314yes—
801C2×C4C2×#1308357312yes—
802C22—24no—
803C22—24no—
804C22—24no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—3562no—
810C22—3562no—
811C22—3562no—
812C22—3562no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—3562no—
816C22C2×#41×D8912yes—
817C22C2×#41×D8912yes—
818C22C22×#1308357311yescharacteristic
819C22H(5,𝔽2)×D8911yescharacteristic
820C22#1915243511yescharacteristic
821C4—22no—
822C4—24no—
823C4—24no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—894no—
830C4—3561no—
831C4—3561no—
832C4—3562no—
833C4—3562no—
834C4—3561no—
835C4—1784no—
836C4—1784no—
837C4—1784no—
838C2—44no—
839C2—7122no—
840C2#2603354412yes—
841C2#2603366911yescharacteristic
842C2#555×D8911yescharacteristic
843C2#2603380512yes—
844C2#2603385511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D89
commutator, socle, cosocleC23×C89C25
FittingC89×#2609C2
prime radical#26025320C2
hypercenter#2609D89
hypocenterC89#34874
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26025960C2semidirect
2. #26025939C2semidirect
3. #26025742C2semidirect
4. #26025519C2semidirect
6. #26025096C2semidirect
7. #26025066C2semidirect
8. #26024435C2semidirect
9. #26024405C2semidirect
10. #26023544C2semidirect
11. #26023540C2semidirect
12. #26023497C2semidirect
13. #26022793C2semidirect
14. #26022791C2semidirect
15. #26022762C2semidirect
16. #26022744C2semidirect
17. #26022688C2semidirect
18. #117×Dic89C2semidirect
19. C89×#2609C2semidirect
425. #2609D89semidirect
442. C89#34874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260259602
#260259392
#260257422
#260255192
#260253202
#260250962
#260250662
#260244352
#260244052
#260235442
#260235402
#260234972
#260227932
#260227912
#260227622
#260227442
#260226882
#117×Dic892
C89×#26092
#3487489