Subgroups — #36725436

Order 22784.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#26025910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26025901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26025477	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26025264	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26023930	C₂	1	4	yes	maximal
7	#26023560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#15667989	C₂	1	4	yes	maximal
10	#26022724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#15667971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#19151444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₈₉×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#15667989	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#19151540	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151537	C₂²	1	4	yes	—
20	#19151532	C₂²	1	4	yes	—
21	#19151531	C₂²	1	4	yes	—
22	#19151531	C₂²	1	4	yes	—
23	#19151530	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151519	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151518	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151502	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151502	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151502	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151495	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151495	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151495	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151485	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151485	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151485	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151481	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151481	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151481	C₂²	1	4	yes	—
38	#19151473	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151470	C₂²	1	4	yes	—
40	#19151456	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#383×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#383×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
62	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
63	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
66	#376×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
69	#15667989	—	2	16	no	—
70	C₄×Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
71	#15667971	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
93	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
94	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
95	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
96	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
97	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
98	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
99	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
100	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
101	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
102	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
103	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
104	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
105	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
106	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄²×C₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
121	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
139	#13083553	—	2	8	no	—
140	#13083553	—	2	8	no	—
141	#13083553	—	2	8	no	—
142	#13083553	—	2	8	no	—
143	#13083553	—	4	4	no	—
144	#13083553	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
154	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
171	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
172	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
173	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
174	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
175	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
213	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
215	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₈₉	#533	1	4	yes	—
220	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
224	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
231	C₄×C₈₉	#533	1	4	yes	—
232	Dic₈₉	—	2	8	no	—
233	Dic₈₉	—	2	8	no	—
234	Dic₈₉	—	4	4	no	—
235	Dic₈₉	—	4	4	no	—
236	#34878	—	89	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	#3458	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₉	#3475	1	4	yes	—
242	#2612	—	89	4	no	—
243	#2606	—	89	2	no	—
244	#2605	—	89	2	no	—
245	#2569	—	89	2	no	—
246	#2549	—	89	2	no	—
247	#2438	—	89	4	no	—
248	#2402	—	89	2	no	—
249	#2399	—	89	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
251	#2295	—	89	4	no	—
252	#2283	D₈₉	1	1	yes	characteristic
253	C₄×#117	—	89	1	no	—
254	C₂×#376	—	89	1	no	—
255	C₈₉	#34878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	89	4	no	—
258	C₂×#117	—	89	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
260	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	#400	—	89	4	no	—
262	#400	—	89	4	no	—
263	#398	—	89	4	no	—
264	#398	—	89	4	no	—
265	#398	—	89	4	no	—
266	#398	—	89	4	no	—
267	#395	—	89	4	no	—
268	#395	—	89	4	no	—
269	#391	—	89	4	no	—
270	#391	—	89	4	no	—
271	#391	—	89	4	no	—
272	#389	—	89	4	no	—
273	#389	—	89	4	no	—
274	#389	—	89	4	no	—
275	#387	—	89	4	no	—
276	#387	—	89	4	no	—
277	#387	—	89	4	no	—
278	#387	—	89	4	no	—
279	#387	—	89	4	no	—
280	#387	—	89	4	no	—
281	#385	—	89	4	no	—
282	#385	—	89	4	no	—
283	#383	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	#383	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	#382	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
286	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
287	#380	—	89	4	no	—
288	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
299	#376	—	89	2	no	—
300	#376	—	89	2	no	—
301	#376	—	89	2	no	—
302	#376	—	89	1	no	—
303	#376	—	89	1	no	—
304	#376	—	89	2	no	—
305	#376	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
306	C₂×#95	—	89	2	no	—
307	C₂×#95	—	89	2	no	—
308	C₄³	—	89	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊Q₈	—	178	16	no	—
315	C₄×Q₈	—	178	16	no	—
316	#117	—	178	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
339	C₂×C₄²	Dic₁₇₈	1	8	yes	complemented
340	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	#95	—	89	4	no	—
346	#95	—	89	4	no	—
347	#95	—	89	2	no	—
348	#95	—	89	2	no	—
349	#95	—	89	2	no	—
350	#95	—	89	2	no	—
351	#95	—	89	4	no	—
352	#95	—	89	2	no	—
353	#95	—	89	2	no	—
354	#95	—	89	4	no	—
355	#95	—	89	4	no	—
356	#95	—	89	4	no	—
357	#95	—	89	4	no	—
358	#95	—	89	4	no	—
359	#95	—	89	4	no	—
360	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
361	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
362	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
363	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
364	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
365	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
366	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
367	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
406	C₄²	—	2	8	no	—
407	C₄²	—	89	8	no	—
408	C₄²	—	356	2	no	—
409	C₄²	—	356	2	no	—
410	C₄²	—	178	8	no	—
411	C₄²	—	178	8	no	—
412	C₄²	—	178	4	no	—
413	C₄²	—	178	8	no	—
414	C₄²	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
415	C₄²	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
416	C₄²	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
417	C₄²	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
421	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	356	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	89	8	no	—
439	C₂×C₄	—	89	8	no	—
440	C₂×C₄	—	356	16	no	—
441	C₂×C₄	—	178	4	no	—
442	C₂×C₄	—	178	4	no	—
443	C₂×C₄	—	178	4	no	—
444	C₂×C₄	—	178	4	no	—
445	C₂×C₄	—	178	4	no	—
446	C₂×C₄	—	178	4	no	—
447	C₂×C₄	—	178	4	no	—
448	C₂×C₄	—	178	4	no	—
449	C₂×C₄	—	178	4	no	—
450	C₂×C₄	—	178	4	no	—
451	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	#19152151	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂³×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
465	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	356	4	no	—
474	C₄	—	356	4	no	—
475	C₄	—	178	8	no	—
476	C₄	—	178	8	no	—
477	C₄	#19152151	1	4	yes	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	C₂×#19152151	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#19152151	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#26033657	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#26033804	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2283	C₂
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34878
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26025960	C₂	semidirect
2. #26025910	C₂	semidirect
3. #26025901	C₂	semidirect
7. #26023560	C₂	semidirect
8. #26023546	C₂	semidirect
10. #26022724	C₂	semidirect
112. C₂×C₄²×C₈₉	Q₈	semidirect
255. C₈₉	#34878	semidirect
339. C₂×C₄²	Dic₁₇₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025960	2
#26025910	2
#26025901	2
#26025477	2
#26025264	2
#26023930	2
#26023560	2
#26023546	2
C₄×#15667989	2
#26022724	2
C₄×#15667971	2
C₂×#19151444	2
C₈₉×#2283	2
#34878	89