Subgroups — #36725491

Order 22784.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26025651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26025513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26025314	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26025011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26024888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26024335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26024176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#15668005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#15667994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄²×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#15667969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151538	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151535	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151530	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151529	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151524	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151519	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151512	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151511	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151506	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#15668005	—	2	8	no	—
112	#15667994	—	2	8	no	—
113	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
116	#15667969	—	2	4	no	—
117	#15667969	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
159	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
184	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
225	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
230	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
231	#13083553	—	2	4	no	—
232	#13083553	—	2	2	no	—
233	#13083553	—	2	2	no	—
234	#13083553	—	2	4	no	—
235	#13083553	—	2	4	no	—
236	#13083553	—	2	4	no	—
237	#13083553	—	2	4	no	—
238	#13083553	—	4	2	no	—
239	#13083553	#41	1	8	yes	—
240	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
247	#13083551	—	2	4	no	—
248	#13083551	—	2	4	no	—
249	#13083551	—	2	2	no	—
250	#13083551	—	2	2	no	—
251	#13083551	—	2	4	no	—
252	#13083551	—	4	2	no	—
253	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
263	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
288	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
290	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
292	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
293	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
307	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
358	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
359	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
372	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
377	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
380	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
381	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
382	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
383	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₄×C₈₉	#529	1	4	yes	—
385	Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	Dic₈₉	—	2	4	no	—
387	Dic₈₉	—	2	4	no	—
388	Dic₈₉	—	4	1	no	—
389	Dic₈₉	—	4	1	no	—
390	Dic₈₉	—	4	2	no	—
391	Dic₈₉	—	4	2	no	—
392	Dic₈₉	—	4	2	no	—
393	Dic₈₉	—	4	2	no	—
394	#34881	—	89	1	no	maximal, Sylow
395	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
396	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈₉	#3444	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈₉	#3455	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈₉	#3475	1	2	yes	—
400	C₂×C₈₉	#3480	1	2	yes	—
401	D₈₉	—	4	2	no	—
402	#2593	—	89	2	no	—
403	#2585	—	89	2	no	—
404	#2573	—	89	2	no	—
405	#2554	—	89	2	no	—
406	#2525	—	89	2	no	—
407	#2516	—	89	2	no	—
408	#2469	—	89	2	no	—
409	#2458	—	89	2	no	—
410	#2402	—	89	1	no	—
411	#2398	—	89	1	no	—
412	#2396	—	89	1	no	—
413	#2392	—	89	1	no	—
414	C₄×#126	—	89	2	no	—
415	C₄×#123	—	89	2	no	—
416	#2298	—	89	2	no	—
417	#2293	—	89	2	no	—
418	#2293	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
420	C₄×#117	—	89	1	no	—
421	C₈₉	#34881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂×#126	—	89	2	no	—
423	C₂×#123	—	89	2	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#117	—	89	1	no	—
429	C₂×#117	—	89	1	no	—
430	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
432	#400	—	89	2	no	—
433	#400	—	89	2	no	—
434	#400	—	89	1	no	—
435	#400	—	89	2	no	—
436	#399	—	89	1	no	—
437	#398	—	89	1	no	—
438	#398	—	89	2	no	—
439	#398	—	89	2	no	—
440	#398	—	89	2	no	—
441	#397	—	89	1	no	—
442	#397	—	89	2	no	—
443	#396	—	89	2	no	—
444	#396	—	89	2	no	—
445	#395	—	89	1	no	—
446	#394	—	89	1	no	—
447	#394	—	89	2	no	—
448	#394	—	89	2	no	—
449	#393	—	89	2	no	—
450	#393	—	89	1	no	—
451	#392	—	89	1	no	—
452	#390	—	89	2	no	—
453	#390	—	89	2	no	—
454	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
455	#389	—	89	2	no	—
456	#389	—	89	2	no	—
457	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
458	#388	—	89	2	no	—
459	#388	—	89	2	no	—
460	#388	—	89	2	no	—
461	#388	—	89	2	no	—
462	#388	—	89	2	no	—
463	#388	—	89	2	no	—
464	#388	—	89	2	no	—
465	#388	—	89	2	no	—
466	#388	—	89	2	no	—
467	#388	—	89	2	no	—
468	#388	—	89	2	no	—
469	#388	—	89	2	no	—
470	#388	—	89	2	no	—
471	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
472	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
473	#387	—	89	2	no	—
474	#387	—	89	2	no	—
475	#387	—	89	2	no	—
476	#387	—	89	2	no	—
477	#387	—	89	2	no	—
478	#387	—	89	2	no	—
479	#387	—	89	2	no	—
480	#387	—	89	2	no	—
481	#387	—	89	2	no	—
482	#386	—	89	2	no	—
483	#385	—	89	2	no	—
484	#383	—	89	2	no	—
485	#381	—	89	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
504	#376	—	89	1	no	—
505	#376	—	89	1	no	—
506	C₄³	—	89	1	no	—
507	C₄³	—	89	2	no	—
508	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
515	#126	—	178	8	no	—
516	#123	—	178	8	no	—
517	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
518	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
519	C₄×D₄	—	2	4	no	—
520	C₄×D₄	—	178	8	no	—
521	#117	—	2	8	no	—
522	#117	—	178	4	no	—
523	#117	—	178	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	#95	—	89	2	no	—
581	#95	—	89	2	no	—
582	#95	—	89	2	no	—
583	#95	—	89	2	no	—
584	#95	—	89	2	no	—
585	#95	—	89	2	no	—
586	#95	—	89	2	no	—
587	#95	—	89	2	no	—
588	#95	—	89	2	no	—
589	#95	—	89	2	no	—
590	#95	—	89	2	no	—
591	#95	—	89	2	no	—
592	#95	—	89	2	no	—
593	#95	—	89	2	no	—
594	#95	—	89	1	no	—
595	#95	—	89	1	no	—
596	#95	—	89	2	no	—
597	#95	—	89	2	no	—
598	#95	—	89	2	no	—
599	#95	—	89	2	no	—
600	#95	—	89	2	no	—
601	#95	—	89	2	no	—
602	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
603	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
604	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂⁴	—	89	1	no	—
607	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
608	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	356	2	no	—
613	C₂×D₄	—	178	4	no	—
614	C₂×D₄	—	178	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	4	no	—
680	C₄²	—	2	4	no	—
681	C₄²	—	4	2	no	—
682	C₄²	—	356	2	no	—
683	C₄²	—	356	2	no	—
684	C₄²	—	356	2	no	—
685	C₄²	—	178	4	no	—
686	C₄²	—	178	4	no	—
687	C₄²	—	178	4	no	—
688	C₄²	—	178	2	no	—
689	C₄²	—	178	4	no	—
690	C₄²	—	178	4	no	—
691	C₄²	—	178	2	no	—
692	C₄²	—	178	2	no	—
693	C₄²	—	178	4	no	—
694	C₄²	#13083573	1	4	yes	—
695	C₄²	#13083574	1	4	yes	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	89	2	no	—
704	C₂³	—	178	2	no	—
705	C₂³	—	178	1	no	—
706	C₂³	—	178	1	no	—
707	C₂³	—	178	2	no	—
708	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	178	8	no	—
710	D₄	—	4	4	no	—
711	D₄	—	356	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	8	no	—
728	C₂×C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₄	—	89	4	no	—
730	C₂×C₄	—	89	4	no	—
731	C₂×C₄	—	356	8	no	—
732	C₂×C₄	—	178	2	no	—
733	C₂×C₄	—	178	2	no	—
734	C₂×C₄	—	178	2	no	—
735	C₂×C₄	—	178	2	no	—
736	C₂×C₄	—	178	2	no	—
737	C₂×C₄	—	178	2	no	—
738	C₂×C₄	—	178	2	no	—
739	C₂×C₄	—	178	1	no	—
740	C₂×C₄	—	178	1	no	—
741	C₂×C₄	—	178	2	no	—
742	C₂×C₄	—	178	2	no	—
743	C₂×C₄	—	178	2	no	—
744	C₂×C₄	—	178	2	no	—
745	C₂×C₄	—	178	2	no	—
746	C₂×C₄	—	178	2	no	—
747	C₂×C₄	—	178	2	no	—
748	C₂×C₄	—	178	2	no	—
749	C₂×C₄	—	178	2	no	—
750	C₂×C₄	—	178	1	no	—
751	C₂×C₄	—	178	2	no	—
752	C₂×C₄	—	178	1	no	—
753	C₂×C₄	—	178	2	no	—
754	C₂×C₄	—	178	8	no	—
755	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	356	1	no	—
770	C₂²	—	356	2	no	—
771	C₂²	—	356	1	no	—
772	C₂²	—	178	2	no	—
773	C₂²	—	178	4	no	—
774	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
776	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	4	no	—
781	C₄	—	2	4	no	—
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	356	1	no	—
787	C₄	—	356	2	no	—
788	C₄	—	356	2	no	—
789	C₄	—	356	2	no	—
790	C₄	—	356	1	no	—
791	C₄	—	356	2	no	—
792	C₄	—	178	2	no	—
793	C₄	—	178	4	no	—
794	C₄	—	178	4	no	—
795	C₄	#19152130	1	4	yes	—
796	C₂	—	8	2	no	—
797	C₂	—	356	2	no	—
798	C₂	C₂×#19152130	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#26033545	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#26033642	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#26033804	1	2	yes	—
802	C₂	#26033849	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2293	C₂
prime radical	#19151506	C₂²
hypercenter	#2293	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34881
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26025748	C₂	semidirect
2. #26025651	C₂	semidirect
3. #26025513	C₂	semidirect
5. #26025011	C₂	semidirect
6. #26024888	C₂	semidirect
7. #26024335	C₂	semidirect
8. #26024176	C₂	semidirect
9. #26023560	C₂	semidirect
10. #26023536	C₂	semidirect
11. #26023524	C₂	semidirect
13. C₄×#15668005	C₂	semidirect
14. C₄×#15667994	C₂	semidirect
15. #26022750	C₂	semidirect
16. #26022711	C₂	semidirect
17. C₄²×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
18. C₄×#15667969	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2293	C₂	semidirect
418. #2293	D₈₉	semidirect
421. C₈₉	#34881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025748	2
#26025651	2
#26025513	2
#26025314	2
#26025011	2
#26024888	2
#26024335	2
#26024176	2
#26023560	2
#26023536	2
#26023524	2
#26023490	2
C₄×#15668005	2
C₄×#15667994	2
#26022750	2
#26022711	2
C₄²×Dic₁₇₈	2
C₄×#15667969	2
C₈₉×#2293	2
#34881	89