Subgroups — C₂×#26025221 #36725587

Order 22784.

4174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025221	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#19151516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19151513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19151513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19151512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19151502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19151498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19151477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19151476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19151474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19151449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#386×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15668008	—	2	8	no	—
25	C₂×#15668008	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#15667998	—	2	8	no	—
27	C₂×#15667998	—	2	8	no	—
28	C₂×#15667998	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#15667998	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151516	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19151513	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19151513	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19151512	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#19151502	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#19151498	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19151477	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#19151476	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#19151474	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#19151449	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#386×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
80	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
107	#15668008	—	2	32	no	—
108	#15667998	—	2	32	no	—
109	#15667998	—	2	32	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
111	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
112	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
113	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
114	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
126	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
129	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
130	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
131	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
132	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
145	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
146	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
147	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
148	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
170	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
171	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
192	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
193	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
194	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
195	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
240	#13083553	—	2	8	no	—
241	#13083553	—	2	8	no	—
242	#13083553	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
247	#13083551	—	2	8	no	—
248	#13083551	—	2	8	no	—
249	#13083551	—	2	8	no	—
250	#13083551	—	2	8	no	—
251	#13083551	—	2	8	no	—
252	#13083551	—	4	4	no	—
253	#13083551	—	4	4	no	—
254	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
255	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
256	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
257	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
392	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
393	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
394	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₈₉	#121	1	16	yes	—
414	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
418	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
419	D₃₅₆	—	4	16	no	—
420	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
421	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
438	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
439	C₂²×C₈₉	#532	1	4	yes	—
440	C₂²×C₈₉	#535	1	4	yes	—
441	C₂²×C₈₉	#546	1	4	yes	—
442	C₂²×C₈₉	#546	1	4	yes	—
443	C₂²×C₈₉	#559	1	4	yes	—
444	C₂²×C₈₉	#559	1	4	yes	—
445	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
453	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
454	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
455	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
456	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
457	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
460	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
461	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
462	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
463	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
464	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
466	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
467	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
468	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
469	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
470	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
471	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
472	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
473	Dic₈₉	—	2	4	no	—
474	Dic₈₉	—	2	4	no	—
475	Dic₈₉	—	4	2	no	—
476	Dic₈₉	—	4	2	no	—
477	Dic₈₉	—	4	2	no	—
478	Dic₈₉	C₂×#121	1	8	yes	—
479	C₂×#2544	—	89	1	no	maximal, Sylow
480	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
481	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
482	C₂×C₈₉	#2544	1	8	yes	complemented
483	C₂×C₈₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈₉	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈₉	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
490	D₈₉	—	4	4	no	—
491	D₈₉	—	8	2	no	—
492	C₂²×#127	—	89	1	no	—
493	C₂²×#124	—	89	1	no	—
494	C₂²×#124	—	89	1	no	—
495	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
496	#2544	—	89	16	no	—
497	C₂×#394	—	89	1	no	—
498	C₂×#394	—	89	1	no	—
499	C₂×#394	—	89	1	no	—
500	C₂×#394	—	89	1	no	—
501	C₂×#391	—	89	1	no	—
502	C₂×#390	—	89	1	no	—
503	C₂×#386	—	89	1	no	—
504	C₂×#386	—	89	1	no	—
505	C₂×#386	—	89	1	no	—
506	C₂×#386	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
508	C₈₉	C₂×#2544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
510	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
511	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
512	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
513	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
514	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
515	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
517	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#127	—	89	8	no	—
519	C₂×#127	—	178	8	no	—
520	C₂×#124	—	89	8	no	—
521	C₂×#124	—	89	8	no	—
522	C₂×#124	—	178	8	no	—
523	C₂×#124	—	178	8	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	89	8	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
531	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
533	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
538	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
539	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
540	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
544	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
545	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
546	#394	—	89	8	no	—
547	#394	—	89	8	no	—
548	#394	—	89	8	no	—
549	#394	—	89	8	no	—
550	#391	—	89	8	no	—
551	#390	—	89	8	no	—
552	#386	—	89	8	no	—
553	#386	—	89	8	no	—
554	#386	—	89	8	no	—
555	#386	C₂×D₈₉	1	8	yes	complemented
556	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
557	C₂×#95	—	89	1	no	—
558	C₂×#95	—	89	1	no	—
559	C₂×#95	—	89	1	no	—
560	C₂×#95	—	89	1	no	—
561	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂⁵	—	89	1	no	—
564	C₂⁵	—	89	1	no	—
565	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
568	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
569	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
570	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
571	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
575	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
579	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
589	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
592	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
594	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
595	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
605	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
614	#127	—	178	32	no	—
615	#124	—	178	32	no	—
616	#124	—	178	32	no	—
617	C₄×D₄	—	178	32	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
652	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
653	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
654	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
655	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
656	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
657	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
658	#95	—	89	4	no	—
659	#95	—	89	4	no	—
660	#95	—	89	4	no	—
661	#95	—	89	4	no	—
662	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
663	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	2	no	—
667	C₂⁴	—	2	2	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	2	no	—
670	C₂⁴	—	2	2	no	—
671	C₂⁴	—	2	2	no	—
672	C₂⁴	—	2	2	no	—
673	C₂⁴	—	2	2	no	—
674	C₂⁴	—	2	2	no	—
675	C₂⁴	—	2	2	no	—
676	C₂⁴	—	2	2	no	—
677	C₂⁴	—	89	4	no	—
678	C₂⁴	—	89	2	no	—
679	C₂⁴	—	89	2	no	—
680	C₂⁴	—	178	2	no	—
681	C₂⁴	—	178	2	no	—
682	C₂⁴	—	178	2	no	—
683	C₂⁴	—	178	2	no	—
684	C₂⁴	—	178	2	no	—
685	C₂⁴	—	178	2	no	—
686	C₂⁴	—	178	2	no	—
687	C₂⁴	—	178	2	no	—
688	C₂⁴	—	178	2	no	—
689	C₂⁴	—	178	2	no	—
690	C₂⁴	—	178	2	no	—
691	C₂⁴	—	178	2	no	—
692	C₂⁴	—	178	2	no	—
693	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
694	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
695	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
696	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
698	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
701	C₂×D₄	—	2	8	no	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	16	no	—
705	C₂×D₄	—	89	16	no	—
706	C₂×D₄	—	356	16	no	—
707	C₂×D₄	—	356	4	no	—
708	C₂×D₄	—	356	16	no	—
709	C₂×D₄	—	356	16	no	—
710	C₂×D₄	—	356	4	no	—
711	C₂×D₄	—	356	4	no	—
712	C₂×D₄	—	356	16	no	—
713	C₂×D₄	—	178	8	no	—
714	C₂×D₄	—	178	8	no	—
715	C₂×D₄	—	178	8	no	—
716	C₂×D₄	—	178	8	no	—
717	C₂×D₄	—	178	8	no	—
718	C₂×D₄	—	178	8	no	—
719	C₂×D₄	—	178	8	no	—
720	C₂×D₄	—	178	8	no	—
721	C₂×D₄	—	178	32	no	—
722	C₂×D₄	—	178	8	no	—
723	C₂×D₄	—	178	8	no	—
724	C₂×D₄	—	178	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
754	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
770	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
794	C₄²	—	89	16	no	—
795	C₄²	—	178	8	no	—
796	C₄²	—	178	8	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	8	no	—
804	C₂³	—	2	8	no	—
805	C₂³	—	2	8	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	4	4	no	—
814	C₂³	—	4	4	no	—
815	C₂³	—	4	4	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	4	4	no	—
818	C₂³	—	4	4	no	—
819	C₂³	—	4	4	no	—
820	C₂³	—	4	4	no	—
821	C₂³	—	4	4	no	—
822	C₂³	—	4	4	no	—
823	C₂³	—	4	4	no	—
824	C₂³	—	89	4	no	—
825	C₂³	—	356	4	no	—
826	C₂³	—	356	4	no	—
827	C₂³	—	356	4	no	—
828	C₂³	—	356	4	no	—
829	C₂³	—	356	4	no	—
830	C₂³	—	356	4	no	—
831	C₂³	—	356	4	no	—
832	C₂³	—	356	4	no	—
833	C₂³	—	356	4	no	—
834	C₂³	—	356	4	no	—
835	C₂³	—	356	4	no	—
836	C₂³	—	178	2	no	—
837	C₂³	—	178	2	no	—
838	C₂³	—	178	2	no	—
839	C₂³	—	178	2	no	—
840	C₂³	—	178	2	no	—
841	C₂³	—	178	2	no	—
842	C₂³	—	178	2	no	—
843	C₂³	—	178	2	no	—
844	C₂³	—	178	2	no	—
845	C₂³	—	178	2	no	—
846	C₂³	—	178	2	no	—
847	C₂³	—	178	2	no	—
848	C₂³	—	178	2	no	—
849	C₂³	—	178	8	no	—
850	C₂³	—	178	8	no	—
851	C₂³	—	178	8	no	—
852	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
853	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
854	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
855	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
856	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
858	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
859	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
860	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
861	Q₈	—	356	16	no	—
862	D₄	—	4	16	no	—
863	D₄	—	356	16	no	—
864	D₄	—	356	16	no	—
865	D₄	—	356	16	no	—
866	D₄	—	356	16	no	—
867	D₄	—	178	32	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	8	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	16	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	89	4	no	—
888	C₂×C₄	—	89	4	no	—
889	C₂×C₄	—	89	4	no	—
890	C₂×C₄	—	89	16	no	—
891	C₂×C₄	—	89	4	no	—
892	C₂×C₄	—	89	4	no	—
893	C₂×C₄	—	356	16	no	—
894	C₂×C₄	—	356	4	no	—
895	C₂×C₄	—	356	4	no	—
896	C₂×C₄	—	356	4	no	—
897	C₂×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂×C₄	—	178	2	no	—
899	C₂×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂×C₄	—	178	2	no	—
901	C₂×C₄	—	178	2	no	—
902	C₂×C₄	—	178	2	no	—
903	C₂×C₄	—	178	2	no	—
904	C₂×C₄	—	178	2	no	—
905	C₂×C₄	—	178	2	no	—
906	C₂×C₄	—	178	8	no	—
907	C₂×C₄	—	178	2	no	—
908	C₂×C₄	—	178	2	no	—
909	C₂×C₄	—	178	2	no	—
910	C₂×C₄	—	178	2	no	—
911	C₂×C₄	—	178	8	no	—
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
913	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	2	4	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	4	16	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	8	8	no	—
930	C₂²	—	356	16	no	—
931	C₂²	—	356	2	no	—
932	C₂²	—	356	2	no	—
933	C₂²	—	356	2	no	—
934	C₂²	—	356	2	no	—
935	C₂²	—	356	2	no	—
936	C₂²	—	356	2	no	—
937	C₂²	—	356	2	no	—
938	C₂²	—	356	2	no	—
939	C₂²	—	356	2	no	—
940	C₂²	—	356	2	no	—
941	C₂²	—	356	2	no	—
942	C₂²	—	178	4	no	—
943	C₂²	—	178	4	no	—
944	C₂²	—	178	4	no	—
945	C₂²	—	712	8	no	—
946	C₂²	#121×D₈₉	1	4	yes	—
947	C₂²	#19152145	1	4	yes	—
948	C₂²	#19152163	1	4	yes	—
949	C₂²	#19152237	1	4	yes	—
950	C₂²	#19152238	1	4	yes	—
951	C₂²	#19152331	1	4	yes	—
952	C₂²	#19152332	1	4	yes	—
953	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
960	C₄	—	2	4	no	—
961	C₄	—	2	4	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	89	8	no	—
966	C₄	—	356	2	no	—
967	C₄	—	356	2	no	—
968	C₄	—	356	2	no	—
969	C₄	—	178	4	no	—
970	C₄	—	178	4	no	—
971	C₂	—	4	4	no	—
972	C₂	—	8	2	no	—
973	C₂	—	356	4	no	—
974	C₂	—	712	2	no	—
975	C₂	#26025221	1	8	yes	direct product factor
976	C₂	C₂×#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂×#19152145	1	1	yes	characteristic
978	C₂	C₂×#19152163	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₂×#19152237	1	1	yes	characteristic
980	C₂	C₂×#19152238	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×#19152331	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₂×#19152332	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×#386×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂²×#15668008	C₂
hypercenter	C₂×#386	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2544
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#15667998	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667998	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
5. #26025221	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#19151516	C₂	semidirect
7. C₂×#19151513	C₂	semidirect
8. C₂×#19151513	C₂	semidirect
9. C₂×#19151512	C₂	semidirect
10. C₂×#19151502	C₂	semidirect
11. C₂×#19151498	C₂	semidirect
12. C₂×#19151477	C₂	semidirect
13. C₂×#19151476	C₂	semidirect
14. C₂×#19151474	C₂	semidirect
15. C₂×#19151449	C₂	semidirect
16. C₂×#386×C₈₉	C₂	semidirect
28. C₂×#15667998	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667998	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
49. #19151516	C₂²	semidirect
50. #19151513	C₂²	semidirect
51. #19151513	C₂²	semidirect
52. #19151512	C₂²	semidirect
53. #19151502	C₂²	semidirect
54. #19151498	C₂²	semidirect
55. #19151477	C₂²	semidirect
56. #19151476	C₂²	semidirect
57. #19151474	C₂²	semidirect
58. #19151449	C₂²	semidirect
68. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
141. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
256. C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
482. C₂×C₈₉	#2544	semidirect
506. C₂×#386	D₈₉	semidirect
508. C₈₉	C₂×#2544	semidirect
555. #386	C₂×D₈₉	semidirect
975. C₂	#26025221	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668008	2
C₂²×#15667998	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	2
#26025221	2
C₂×#19151516	2
C₂×#19151513	2
C₂×#19151512	2
C₂×#19151502	2
C₂×#19151498	2
C₂×#19151477	2
C₂×#19151476	2
C₂×#19151474	2
C₂×#19151449	2
C₂×#386×C₈₉	2
C₂×#2544	89

Subgroups — C2×#26025221 #36725587

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26025221 #36725587