Subgroups — #36725676

Order 22784.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26025676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26025637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26025451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26025276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26024968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26024773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26024124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26024103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26023525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26022710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#26022710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#15667977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#15667974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
114	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#15668011	—	2	4	no	—
130	#15668004	—	2	4	no	—
131	#15668003	—	2	4	no	—
132	#15667990	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
134	#15667977	—	2	4	no	—
135	#15667977	—	2	4	no	—
136	#15667977	—	4	4	no	—
137	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
138	#15667974	—	2	4	no	—
139	#15667974	Q₈	1	8	yes	complemented
140	#15667970	—	2	8	no	—
141	#15667970	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
243	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
244	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
245	C₂×D₃₅₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
273	#13083553	—	2	2	no	—
274	#13083553	—	2	2	no	—
275	#13083553	—	2	2	no	—
276	#13083553	—	2	2	no	—
277	#13083553	—	2	2	no	—
278	#13083553	—	2	4	no	—
279	#13083553	—	2	4	no	—
280	#13083553	—	2	4	no	—
281	#13083553	—	2	4	no	—
282	#13083553	—	2	4	no	—
283	#13083553	—	4	2	no	—
284	#13083553	—	4	2	no	—
285	#13083553	—	4	2	no	—
286	#13083553	—	4	2	no	—
287	#13083553	—	4	2	no	—
288	#13083553	#41	1	4	yes	—
289	#13083551	—	2	4	no	—
290	#13083551	—	2	4	no	—
291	#13083551	—	2	4	no	—
292	#13083551	—	2	4	no	—
293	#13083551	—	2	4	no	—
294	#13083551	—	2	4	no	—
295	#13083551	—	4	2	no	—
296	#13083551	—	4	2	no	—
297	#13083551	—	4	2	no	—
298	#13083551	—	4	2	no	—
299	#13083551	C₂×Q₈	1	8	yes	—
300	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
317	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
341	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	D₃₅₆	—	2	8	no	—
420	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
421	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
422	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
423	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
424	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
425	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
433	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
434	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
435	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
437	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
438	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
439	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
441	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
443	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
444	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
445	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
446	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
447	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
448	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
449	C₄×C₈₉	#533	1	4	yes	—
450	Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	Dic₈₉	—	2	4	no	—
457	Dic₈₉	—	4	1	no	—
458	Dic₈₉	—	4	2	no	—
459	Dic₈₉	—	4	2	no	—
460	Dic₈₉	#554	1	4	yes	—
461	#34893	—	89	1	no	maximal, Sylow
462	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈₉	#3444	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈₉	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈₉	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈₉	#3481	1	1	yes	characteristic
469	D₈₉	—	4	4	no	—
470	#2589	—	89	2	no	—
471	#2587	—	89	2	no	—
472	#2584	—	89	1	no	—
473	#2580	—	89	1	no	—
474	#2566	—	89	1	no	—
475	#2550	—	89	1	no	—
476	#2522	—	89	2	no	—
477	#2509	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#2507	—	89	1	no	—
479	#2465	—	89	2	no	—
480	#2454	—	89	1	no	—
481	#2452	—	89	1	no	—
482	#2396	—	89	2	no	—
483	#2396	—	89	2	no	—
484	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
485	C₄×#125	—	89	1	no	—
486	C₄×#125	—	89	1	no	—
487	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
488	#2296	—	89	2	no	—
489	#2293	—	89	1	no	—
490	#2293	—	89	1	no	—
491	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
492	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
493	C₈₉	#34893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
495	C₂×#125	—	89	1	no	—
496	C₂×#125	—	89	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
505	C₂×#117	—	89	2	no	—
506	C₂×#117	—	89	2	no	—
507	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
508	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
509	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
510	#399	—	89	2	no	—
511	#399	—	89	2	no	—
512	#398	—	89	2	no	—
513	#398	—	89	2	no	—
514	#398	—	89	2	no	—
515	#398	—	89	2	no	—
516	#396	—	89	2	no	—
517	#396	—	89	2	no	—
518	#396	—	89	2	no	—
519	#396	—	89	2	no	—
520	#395	—	89	2	no	—
521	#395	—	89	2	no	—
522	#393	—	89	2	no	—
523	#393	—	89	2	no	—
524	#391	—	89	2	no	—
525	#391	—	89	2	no	—
526	#390	—	89	1	no	—
527	#390	—	89	1	no	—
528	#390	—	89	1	no	—
529	#390	—	89	1	no	—
530	#389	—	89	1	no	—
531	#389	—	89	1	no	—
532	#389	—	89	2	no	—
533	#389	—	89	2	no	—
534	#389	—	89	1	no	—
535	#389	—	89	2	no	—
536	#389	—	89	1	no	—
537	#389	—	89	1	no	—
538	#389	—	89	1	no	—
539	#389	—	89	2	no	—
540	#389	—	89	2	no	—
541	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
543	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
544	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
545	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	#388	—	89	2	no	—
547	#388	—	89	2	no	—
548	#388	—	89	2	no	—
549	#388	—	89	2	no	—
550	#387	—	89	2	no	—
551	#387	—	89	2	no	—
552	#387	—	89	2	no	—
553	#387	—	89	2	no	—
554	#387	—	89	2	no	—
555	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
556	#385	—	89	2	no	—
557	#385	—	89	2	no	—
558	#385	—	89	2	no	—
559	#385	—	89	2	no	—
560	#385	—	89	2	no	—
561	#385	—	89	2	no	—
562	#384	—	89	1	no	—
563	#382	—	89	1	no	—
564	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	#380	—	89	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₄³	—	89	1	no	—
591	C₄³	—	89	1	no	—
592	C₄³	—	89	1	no	—
593	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
594	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
600	#125	—	178	4	no	—
601	#125	—	178	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
603	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
605	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
607	C₄×D₄	—	89	8	no	—
608	C₄×D₄	—	178	4	no	—
609	C₄×D₄	—	178	4	no	—
610	#117	—	356	4	no	—
611	#117	—	178	8	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
681	#95	—	89	2	no	—
682	#95	—	89	2	no	—
683	#95	—	89	2	no	—
684	#95	—	89	2	no	—
685	#95	—	89	1	no	—
686	#95	—	89	1	no	—
687	#95	—	89	1	no	—
688	#95	—	89	1	no	—
689	#95	—	89	2	no	—
690	#95	—	89	2	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	—	89	2	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	—	89	2	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
702	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
706	C₂⁴	—	89	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
713	C₂×D₄	—	89	4	no	—
714	C₂×D₄	—	178	2	no	—
715	C₂×D₄	—	178	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
779	C₄⋊C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	4	2	no	—
795	C₄²	—	89	4	no	—
796	C₄²	—	89	4	no	—
797	C₄²	—	89	4	no	—
798	C₄²	—	356	2	no	—
799	C₄²	—	356	1	no	—
800	C₄²	—	356	1	no	—
801	C₄²	—	356	1	no	—
802	C₄²	—	178	2	no	—
803	C₄²	—	178	4	no	—
804	C₄²	—	178	2	no	—
805	C₄²	—	178	4	no	—
806	C₄²	—	178	4	no	—
807	C₄²	—	178	2	no	—
808	C₄²	—	178	2	no	—
809	C₄²	—	178	2	no	—
810	C₄²	—	178	2	no	—
811	C₄²	—	178	2	no	—
812	C₄²	—	178	2	no	—
813	C₄²	—	178	2	no	—
814	C₄²	—	178	2	no	—
815	C₂³	—	89	4	no	—
816	C₂³	—	178	2	no	—
817	C₂³	—	178	2	no	—
818	C₂³	—	178	2	no	—
819	C₂³	—	178	2	no	—
820	C₂³	—	178	2	no	—
821	C₂³	—	178	2	no	—
822	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	356	8	no	—
824	Q₈	—	178	8	no	—
825	D₄	—	178	8	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	89	2	no	—
854	C₂×C₄	—	89	2	no	—
855	C₂×C₄	—	89	2	no	—
856	C₂×C₄	—	89	2	no	—
857	C₂×C₄	—	89	2	no	—
858	C₂×C₄	—	89	2	no	—
859	C₂×C₄	—	89	2	no	—
860	C₂×C₄	—	89	2	no	—
861	C₂×C₄	—	89	2	no	—
862	C₂×C₄	—	89	4	no	—
863	C₂×C₄	—	356	8	no	—
864	C₂×C₄	—	356	8	no	—
865	C₂×C₄	—	178	16	no	—
866	C₂×C₄	—	178	2	no	—
867	C₂×C₄	—	178	1	no	—
868	C₂×C₄	—	178	2	no	—
869	C₂×C₄	—	178	2	no	—
870	C₂×C₄	—	178	1	no	—
871	C₂×C₄	—	178	2	no	—
872	C₂×C₄	—	178	1	no	—
873	C₂×C₄	—	178	2	no	—
874	C₂×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂×C₄	—	178	1	no	—
876	C₂×C₄	—	178	1	no	—
877	C₂×C₄	—	178	1	no	—
878	C₂×C₄	—	178	1	no	—
879	C₂×C₄	—	178	1	no	—
880	C₂×C₄	—	178	1	no	—
881	C₂×C₄	—	178	1	no	—
882	C₂×C₄	—	178	2	no	—
883	C₂×C₄	—	178	1	no	—
884	C₂×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂×C₄	—	178	1	no	—
886	C₂×C₄	—	178	1	no	—
887	C₂×C₄	—	178	1	no	—
888	C₂×C₄	—	178	1	no	—
889	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
890	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
895	C₂²	—	356	2	no	—
896	C₂²	—	356	2	no	—
897	C₂²	—	356	2	no	—
898	C₂²	—	356	2	no	—
899	C₂²	—	178	4	no	—
900	C₂²	—	178	4	no	—
901	C₂²	—	178	4	no	—
902	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	4	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	1	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	1	no	—
916	C₄	—	4	1	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	89	4	no	—
920	C₄	—	356	1	no	—
921	C₄	—	356	2	no	—
922	C₄	—	356	2	no	—
923	C₄	—	178	2	no	—
924	C₄	—	178	2	no	—
925	C₄	—	178	2	no	—
926	C₄	—	178	2	no	—
927	C₄	—	178	2	no	—
928	C₄	—	178	4	no	—
929	C₄	—	178	2	no	—
930	C₄	#19152154	1	4	yes	—
931	C₂	—	356	4	no	—
932	C₂	C₂×#19152154	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#26033546	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#26033672	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#554×D₈₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#26033834	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#26033844	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#26033859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2509	C₂
prime radical	C₂²×D₃₅₆	C₂³
hypercenter	#2509	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34893
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26025704	C₂	semidirect
2. #26025676	C₂	semidirect
3. #26025637	C₂	semidirect
6. #26025276	C₂	semidirect
7. #26024968	C₂	semidirect
8. #26024773	C₂	semidirect
9. #26024279	C₂	semidirect
12. #26023525	C₂	semidirect
13. #26023525	C₂	semidirect
14. #26022823	C₂	semidirect
15. #26022811	C₂	semidirect
16. #26022807	C₂	semidirect
17. #26022786	C₂	semidirect
18. #26022733	C₂	semidirect
21. C₄×#15667977	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2509	C₂	semidirect
139. #15667974	Q₈	semidirect
477. #2509	D₈₉	semidirect
493. C₈₉	#34893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025704	2
#26025676	2
#26025637	2
#26025612	2
#26025451	2
#26025276	2
#26024968	2
#26024773	2
#26024279	2
#26024124	2
#26024103	2
#26023525	2
#26022823	2
#26022811	2
#26022807	2
#26022786	2
#26022733	2
#26022710	2
C₄×#15667977	2
C₄×#15667974	2
C₈₉×#2509	2
#34893	89