Subgroups — #36725736

Order 22784.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26025541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26025486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26025161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26024988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26024674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26024312	C₂	1	2	yes	maximal
11	#26023777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023511	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#15668004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#15668005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#15667991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#15667991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×D₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151538	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#15668005	—	2	8	no	—
125	#15668004	—	2	4	no	—
126	#15667991	—	2	4	no	—
127	#15667991	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
131	#15667971	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇₈	#41	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
257	#13083553	—	2	4	no	—
258	#13083553	—	2	4	no	—
259	#13083553	—	2	4	no	—
260	#13083553	—	2	4	no	—
261	#13083553	—	2	4	no	—
262	#13083553	—	2	4	no	—
263	#13083553	—	2	4	no	—
264	#13083553	—	2	4	no	—
265	#13083553	—	2	4	no	—
266	#13083553	—	4	2	no	—
267	#13083553	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
276	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
329	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
340	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
341	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
427	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
451	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
456	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
457	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
458	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
459	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
460	C₄×C₈₉	#529	1	4	yes	—
461	C₄×C₈₉	#552	1	4	yes	—
462	Dic₈₉	—	2	4	no	—
463	Dic₈₉	—	4	2	no	—
464	Dic₈₉	—	4	2	no	—
465	Dic₈₉	—	4	2	no	—
466	Dic₈₉	—	4	2	no	—
467	Dic₈₉	—	4	2	no	—
468	Dic₈₉	—	4	2	no	—
469	Dic₈₉	—	4	2	no	—
470	#34898	—	89	1	no	maximal, Sylow
471	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
472	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
473	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈₉	#3444	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈₉	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈₉	#3475	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈₉	#3482	1	1	yes	characteristic
480	#2577	—	89	2	no	—
481	#2575	—	89	2	no	—
482	#2570	—	89	1	no	—
483	#2565	—	89	1	no	—
484	#2562	—	89	1	no	—
485	#2536	—	89	1	no	—
486	#2524	—	89	2	no	—
487	#2496	—	89	1	no	—
488	#2495	—	89	1	no	—
489	#2468	—	89	2	no	—
490	#2423	—	89	1	no	—
491	#2421	—	89	1	no	—
492	#2402	—	89	2	no	—
493	#2395	—	89	2	no	—
494	C₄×#125	—	89	1	no	—
495	C₄×#126	—	89	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
497	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
498	#2298	—	89	2	no	—
499	#2285	—	89	1	no	—
500	#2283	—	89	1	no	—
501	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
502	C₄²×D₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic
503	C₈₉	#34898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂×#126	—	89	2	no	—
505	C₂×#125	—	89	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×#117	—	89	2	no	—
515	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
517	#400	—	89	2	no	—
518	#400	—	89	2	no	—
519	#400	—	89	2	no	—
520	#400	—	89	2	no	—
521	#400	—	89	2	no	—
522	#399	—	89	2	no	—
523	#398	—	89	2	no	—
524	#398	—	89	2	no	—
525	#398	—	89	2	no	—
526	#398	—	89	2	no	—
527	#398	—	89	2	no	—
528	#397	—	89	2	no	—
529	#397	—	89	2	no	—
530	#397	—	89	2	no	—
531	#394	—	89	2	no	—
532	#394	—	89	2	no	—
533	#391	—	89	1	no	—
534	#391	—	89	1	no	—
535	#389	—	89	1	no	—
536	#389	—	89	1	no	—
537	#389	—	89	1	no	—
538	#389	—	89	1	no	—
539	#388	—	89	2	no	—
540	#388	—	89	2	no	—
541	#388	—	89	2	no	—
542	#388	—	89	2	no	—
543	#388	—	89	2	no	—
544	#388	—	89	2	no	—
545	#388	—	89	2	no	—
546	#387	—	89	2	no	—
547	#387	—	89	2	no	—
548	#387	—	89	2	no	—
549	#387	—	89	2	no	—
550	#387	—	89	2	no	—
551	#387	—	89	2	no	—
552	#387	—	89	2	no	—
553	#387	—	89	2	no	—
554	#387	—	89	2	no	—
555	#387	—	89	2	no	—
556	#387	—	89	2	no	—
557	#385	—	89	2	no	—
558	#385	—	89	2	no	—
559	#384	—	89	1	no	—
560	#384	—	89	1	no	—
561	#383	—	89	2	no	—
562	#383	—	89	2	no	—
563	#382	—	89	1	no	—
564	#382	—	89	1	no	—
565	#382	—	89	1	no	—
566	#382	—	89	2	no	—
567	#381	—	89	2	no	—
568	#380	—	89	1	no	—
569	#380	—	89	1	no	—
570	#380	—	89	1	no	—
571	#380	—	89	1	no	—
572	#380	—	89	2	no	—
573	#380	—	89	1	no	—
574	#380	—	89	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	#376	—	89	2	no	—
601	C₄³	—	89	2	no	—
602	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
604	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	#126	—	178	8	no	—
612	#125	—	178	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
618	C₄×D₄	—	2	4	no	—
619	C₄×D₄	—	2	4	no	—
620	C₄×D₄	—	2	4	no	—
621	#117	—	178	8	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	#95	—	89	2	no	—
685	#95	—	89	2	no	—
686	#95	—	89	2	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	—	89	2	no	—
690	#95	—	89	2	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	—	89	2	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	—	89	2	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	—	89	2	no	—
698	#95	—	89	2	no	—
699	#95	—	89	2	no	—
700	#95	—	89	2	no	—
701	#95	—	89	2	no	—
702	#95	—	89	2	no	—
703	#95	—	89	2	no	—
704	#95	—	89	2	no	—
705	#95	—	89	2	no	—
706	#95	—	89	2	no	—
707	#95	—	89	2	no	—
708	#95	—	89	2	no	—
709	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
748	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	#13083574	1	4	yes	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	2	2	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	2	2	no	—
811	C₄²	—	4	1	no	—
812	C₄²	—	356	2	no	—
813	C₄²	—	178	4	no	—
814	C₄²	—	178	4	no	—
815	C₄²	—	178	4	no	—
816	C₄²	—	178	4	no	—
817	C₄²	—	178	4	no	—
818	C₄²	—	178	4	no	—
819	C₄²	—	178	4	no	—
820	C₄²	#13083573	1	4	yes	—
821	C₄²	#13083574	1	4	yes	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	178	8	no	—
838	D₄	—	2	8	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	8	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂×C₄	—	89	4	no	—
873	C₂×C₄	—	178	2	no	—
874	C₂×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂×C₄	—	178	2	no	—
876	C₂×C₄	—	178	2	no	—
877	C₂×C₄	—	178	2	no	—
878	C₂×C₄	—	178	2	no	—
879	C₂×C₄	—	178	2	no	—
880	C₂×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂×C₄	—	178	2	no	—
882	C₂×C₄	—	178	2	no	—
883	C₂×C₄	—	178	2	no	—
884	C₂×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂×C₄	—	178	2	no	—
887	C₂×C₄	—	178	2	no	—
888	C₂×C₄	—	178	2	no	—
889	C₂×C₄	—	178	2	no	—
890	C₂×C₄	—	178	2	no	—
891	C₂×C₄	—	178	2	no	—
892	C₂×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂×C₄	—	178	2	no	—
896	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	356	2	no	—
941	C₄	—	356	2	no	—
942	C₄	—	356	2	no	—
943	C₄	—	356	2	no	—
944	C₄	—	356	2	no	—
945	C₄	—	356	2	no	—
946	C₄	—	356	2	no	—
947	C₄	—	178	4	no	—
948	C₄	#19152130	1	4	yes	—
949	C₄	#19152288	1	4	yes	—
950	C₂	—	4	2	no	—
951	C₂	—	4	2	no	—
952	C₂	C₂×#19152130	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#26033548	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#26033679	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂×#19152288	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#26033810	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#26033845	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#26033867	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄²×D₄×C₈₉	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₄²×D₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34898
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26025571	C₂	semidirect
2. #26025541	C₂	semidirect
3. #26025486	C₂	semidirect
4. #26025443	C₂	semidirect
7. #26024988	C₂	semidirect
8. #26024674	C₂	semidirect
9. #26024663	C₂	semidirect
11. #26023777	C₂	semidirect
12. #26023755	C₂	semidirect
13. #26023559	C₂	semidirect
15. C₄×#15668004	C₂	semidirect
16. C₄×#15668005	C₂	semidirect
17. C₄×#15667991	C₂	semidirect
18. C₄×#15667991	C₂	semidirect
19. #26022748	C₂	semidirect
20. #26022659	C₂	semidirect
21. #26022650	C₂	semidirect
22. C₄²×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
503. C₈₉	#34898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025571	2
#26025541	2
#26025486	2
#26025443	2
#26025418	2
#26025161	2
#26024988	2
#26024674	2
#26024663	2
#26024312	2
#26023777	2
#26023755	2
#26023559	2
#26023511	2
C₄×#15668004	2
C₄×#15668005	2
C₄×#15667991	2
#26022748	2
#26022659	2
#26022650	2
C₄²×Dic₁₇₈	2
C₄²×D₄×C₈₉	2
#34898	89