Subgroups — C₂×#26025234 #36725763

Order 22784.

3310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15667999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#15667999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#15667977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025234	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#19151521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19151503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19151491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#13083553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#390×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668012	—	2	8	no	—
14	C₂×#15668012	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#15667999	—	2	8	no	—
16	C₂×#15667999	—	2	8	no	—
17	C₂×#15667999	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#15667999	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#15667977	—	2	8	no	—
20	C₂×#15667977	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151521	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#19151503	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#19151491	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₄×#13083553	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#390×C₈₉	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#15668012	—	2	32	no	—
55	#15667999	—	2	32	no	—
56	#15667999	—	2	32	no	—
57	#15667977	—	2	32	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
61	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
62	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
76	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
77	#15667919	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	2	32	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
98	C₂×Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
99	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₄⋊Dic₈₉	—	2	32	no	—
119	#13083553	—	2	16	no	—
120	#13083553	—	2	16	no	—
121	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	32	no	—
122	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
123	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
126	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
127	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
130	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
132	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
151	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
162	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	16	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
198	Dic₁₇₈	—	2	32	no	—
199	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
206	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈₉	#532	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈₉	#536	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈₉	#548	1	8	yes	—
210	C₂²×C₈₉	#556	1	8	yes	—
211	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
216	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
217	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
218	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	8	yes	—
219	Dic₈₉	—	2	8	no	—
220	Dic₈₉	—	2	4	no	—
221	Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	Dic₈₉	—	4	4	no	—
223	Dic₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂×#2545	—	89	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
226	C₂×C₈₉	#2545	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₈₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	C₂×#548	1	2	yes	—
231	C₂×C₈₉	C₂×#556	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
233	C₂²×#124	—	89	1	no	—
234	C₂²×#124	—	89	1	no	—
235	C₂²×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
236	#2545	—	89	16	no	—
237	C₂×#396	—	89	4	no	—
238	C₂×#391	—	89	1	no	—
239	C₂×#390	D₈₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#388	—	89	4	no	—
241	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
242	C₈₉	C₂×#2545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
244	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
245	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	178	8	no	—
248	C₂×#124	—	89	8	no	—
249	C₂×#124	—	89	8	no	—
250	C₂×#124	—	178	8	no	—
251	C₂×#124	—	178	8	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	89	8	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	178	8	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
265	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	#396	—	89	32	no	—
267	#391	—	89	8	no	—
268	#390	C₂×D₈₉	1	8	yes	—
269	#388	—	89	32	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
271	C₂×#95	—	89	4	no	—
272	C₂×#95	—	89	2	no	—
273	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
274	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
275	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
286	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈	—	178	32	no	—
295	#124	—	178	32	no	—
296	#124	—	178	32	no	—
297	C₄×Q₈	—	178	32	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	16	yes	—
314	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
322	#95	—	89	8	no	—
323	#95	—	89	16	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	8	no	—
329	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
330	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	89	16	no	—
332	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
333	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
334	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	4	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	#13083573	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	178	32	no	—
375	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
380	C₄²	—	2	8	no	—
381	C₄²	—	89	16	no	—
382	C₄²	—	178	16	no	—
383	C₄²	—	178	8	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	16	no	—
392	C₂³	—	4	16	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
398	C₂³	#15668059	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	356	16	no	—
401	Q₈	—	178	32	no	—
402	D₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	89	4	no	—
410	C₂×C₄	—	89	4	no	—
411	C₂×C₄	—	89	8	no	—
412	C₂×C₄	—	356	8	no	—
413	C₂×C₄	—	356	8	no	—
414	C₂×C₄	—	178	4	no	—
415	C₂×C₄	—	178	4	no	—
416	C₂×C₄	—	178	4	no	—
417	C₂×C₄	—	178	4	no	—
418	C₂×C₄	—	178	4	no	—
419	C₂×C₄	—	178	4	no	—
420	C₂×C₄	—	178	8	no	—
421	C₂×C₄	—	178	4	no	—
422	C₂×C₄	—	178	8	no	—
423	C₂×C₄	—	178	4	no	—
424	C₂×C₄	—	178	4	no	—
425	C₂×C₄	—	178	4	no	—
426	C₂×C₄	—	178	16	no	—
427	C₂×C₄	#15667985	1	16	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	8	16	no	—
438	C₂²	C₂×#15667985	1	4	yes	—
439	C₂²	#19152146	1	4	yes	—
440	C₂²	#19152168	1	4	yes	—
441	C₂²	#19152254	1	8	yes	—
442	C₂²	#19152318	1	8	yes	—
443	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×#13083573	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#15668059	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	8	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	356	4	no	—
451	C₄	—	356	4	no	—
452	C₄	—	178	8	no	—
453	C₄	—	178	4	no	—
454	C₄	—	178	4	no	—
455	C₄	C₂×#15667985	1	8	yes	—
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	#26025234	1	8	yes	direct product factor
458	C₂	C₂²×#15667985	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#19152146	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#19152168	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#19152254	1	2	yes	—
462	C₂	C₂×#19152318	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×#390×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2545
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15668012	C₂	semidirect
4. C₂²×#15667977	C₂	semidirect
5. #26025234	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#19151521	C₂	semidirect
7. C₂×#19151503	C₂	semidirect
8. C₂×#19151491	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#13083553	C₂	semidirect
14. C₂×#15668012	C₂²	semidirect
20. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
30. #19151521	C₂²	semidirect
31. #19151503	C₂²	semidirect
32. #19151491	C₂²	semidirect
33. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
226. C₂×C₈₉	#2545	semidirect
242. C₈₉	C₂×#2545	semidirect
457. C₂	#26025234	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668012	2
C₂²×#15667999	2
C₂²×#15667977	2
#26025234	2
C₂×#19151521	2
C₂×#19151503	2
C₂×#19151491	2
C₂×C₄×#13083553	2
C₂×#390×C₈₉	2
C₂×#2545	89

Subgroups — C2×#26025234 #36725763

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26025234 #36725763