Subgroups — #2592×D₈₉ #36725771

Order 22784.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26025741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26025738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26025737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26025735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26025734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#397×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#393×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#391×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#390×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
15	#388×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₉×#2592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
26	#124×D₈₉	—	2	8	no	—
27	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151527	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19151526	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19151525	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151524	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151511	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151511	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151510	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19151509	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151504	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151503	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151502	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19151502	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
62	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
63	#19151492	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19151491	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19151490	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19151489	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19151488	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19151487	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19151486	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
75	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
76	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#393×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
94	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#15668001	—	2	4	no	—
106	#15668000	—	2	4	no	—
107	#15667999	—	2	4	no	—
108	#15667998	—	2	8	no	—
109	#15667998	—	2	8	no	—
110	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
112	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
113	#15667977	—	2	4	no	—
114	#15667977	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
150	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
151	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
152	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
153	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
154	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
155	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
177	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
194	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
195	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
196	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
197	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
200	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
226	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
229	#13083553	—	2	4	no	—
230	#13083553	—	2	4	no	—
231	#13083553	—	2	4	no	—
232	#13083553	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
237	#13083551	—	2	4	no	—
238	#13083551	—	2	4	no	—
239	#13083551	—	2	8	no	—
240	#13083551	—	2	4	no	—
241	#13083551	—	2	4	no	—
242	#13083551	—	2	8	no	—
243	#13083551	—	4	4	no	—
244	#13083551	—	4	4	no	—
245	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
249	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
250	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
274	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
276	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
293	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
295	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
298	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
299	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
300	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
338	D₃₅₆	—	4	4	no	—
339	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
340	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
341	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
342	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
343	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
344	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
345	C₄×D₈₉	#124	1	16	yes	—
346	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
347	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
348	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
349	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
364	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
365	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
366	C₂×D₈₉	#525	1	4	yes	—
367	C₂×D₈₉	C₂×#124	1	4	yes	—
368	C₂×D₈₉	#537	1	4	yes	—
369	C₂×D₈₉	#556	1	8	yes	—
370	C₂×D₈₉	#559	1	8	yes	—
371	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
373	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
377	C₄×C₈₉	C₂×#124	1	4	yes	—
378	Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	Dic₈₉	—	2	4	no	—
380	Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	Dic₈₉	—	4	2	no	—
382	Dic₈₉	—	4	2	no	—
383	Dic₈₉	—	4	4	no	—
384	Dic₈₉	C₂×#124	1	4	yes	—
385	C₂×#2592	—	89	1	no	maximal, Sylow
386	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
387	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈₉	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈₉	C₂×#556	1	2	yes	—
391	C₂×C₈₉	C₂×#559	1	2	yes	—
392	D₈₉	—	8	2	no	—
393	D₈₉	#2592	1	8	yes	direct product factor
394	C₂²×#124	—	89	1	no	—
395	C₂²×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
396	#2592	—	89	2	no	—
397	#2592	—	89	2	no	—
398	#2592	—	89	2	no	—
399	#2592	—	89	2	no	—
400	#2592	—	89	4	no	—
401	#2592	—	89	1	no	—
402	#2592	—	89	1	no	—
403	#2592	—	89	1	no	—
404	#2592	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
405	C₂×#397	—	89	2	no	—
406	C₂×#393	—	89	2	no	—
407	C₂×#391	—	89	2	no	—
408	C₂×#390	—	89	2	no	—
409	C₂×#388	—	89	4	no	—
410	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
411	C₈₉	C₂×#2592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
413	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
414	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
415	C₂×#124	—	89	1	no	—
416	C₂×#124	—	89	1	no	—
417	C₂×#124	—	89	2	no	—
418	C₂×#124	—	89	2	no	—
419	C₂×#124	—	89	1	no	—
420	C₂×#124	—	178	8	no	—
421	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	178	8	no	—
428	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
436	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
437	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
438	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
439	#397	—	89	2	no	—
440	#397	—	89	2	no	—
441	#397	—	89	4	no	—
442	#397	—	89	2	no	—
443	#397	—	89	4	no	—
444	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
445	#393	—	89	2	no	—
446	#393	—	89	4	no	—
447	#393	—	89	2	no	—
448	#393	—	89	4	no	—
449	#393	—	89	2	no	—
450	#393	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
451	#391	—	89	2	no	—
452	#391	—	89	2	no	—
453	#391	—	89	2	no	—
454	#391	—	89	4	no	—
455	#391	—	89	4	no	—
456	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
457	#390	—	89	2	no	—
458	#390	—	89	2	no	—
459	#390	—	89	4	no	—
460	#390	—	89	4	no	—
461	#390	—	89	2	no	—
462	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
463	#388	—	89	4	no	—
464	#388	—	89	4	no	—
465	#388	—	89	4	no	—
466	#388	—	89	4	no	—
467	#388	—	89	4	no	—
468	#388	—	89	4	no	—
469	#388	—	89	4	no	—
470	#388	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
471	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂×#95	—	89	2	no	—
477	C₂×#95	—	89	4	no	—
478	C₂×#95	—	89	4	no	—
479	C₂⁵	—	89	2	no	—
480	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
481	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
482	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
483	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
484	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
485	C₂²×Q₈	—	178	8	no	—
486	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
487	C₂²×Q₈	—	178	8	no	—
488	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
494	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
502	#124	—	2	4	no	—
503	#124	—	178	8	no	—
504	#124	—	178	8	no	—
505	#124	—	178	4	no	—
506	#124	—	178	4	no	—
507	#124	—	178	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
510	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
512	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
547	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
551	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
557	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
561	#95	—	89	4	no	—
562	#95	—	89	2	no	—
563	#95	—	89	4	no	—
564	#95	—	89	4	no	—
565	#95	—	89	4	no	—
566	#95	—	89	4	no	—
567	#95	—	89	4	no	—
568	#95	—	89	4	no	—
569	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
571	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
572	C₂⁴	—	89	1	no	—
573	C₂⁴	—	89	2	no	—
574	C₂⁴	—	178	4	no	—
575	C₂⁴	—	178	4	no	—
576	C₂⁴	—	178	8	no	—
577	C₂⁴	—	178	8	no	—
578	C₂⁴	—	178	4	no	—
579	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
585	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
587	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
591	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	356	16	no	—
598	C₂×D₄	—	178	4	no	—
599	C₂×D₄	—	178	8	no	—
600	C₂×D₄	—	178	2	no	—
601	C₂×D₄	—	178	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
660	C₄²	—	2	4	no	—
661	C₄²	—	4	2	no	—
662	C₄²	—	89	4	no	—
663	C₄²	—	89	4	no	—
664	C₄²	—	89	4	no	—
665	C₄²	—	356	2	no	—
666	C₄²	—	356	4	no	—
667	C₄²	—	178	4	no	—
668	C₄²	—	178	4	no	—
669	C₄²	—	178	4	no	—
670	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	89	2	no	—
677	C₂³	—	89	4	no	—
678	C₂³	—	89	4	no	—
679	C₂³	—	89	2	no	—
680	C₂³	—	89	2	no	—
681	C₂³	—	356	8	no	—
682	C₂³	—	356	8	no	—
683	C₂³	—	356	16	no	—
684	C₂³	—	356	8	no	—
685	C₂³	—	356	16	no	—
686	C₂³	—	178	2	no	—
687	C₂³	—	178	4	no	—
688	C₂³	—	178	4	no	—
689	C₂³	—	178	2	no	—
690	C₂³	—	178	2	no	—
691	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	Q₈	—	2	8	no	—
693	Q₈	—	4	4	no	—
694	Q₈	—	356	8	no	—
695	Q₈	—	356	4	no	—
696	Q₈	—	178	8	no	—
697	Q₈	—	178	16	no	—
698	D₄	—	4	4	no	—
699	D₄	—	356	8	no	—
700	D₄	—	356	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	89	2	no	—
715	C₂×C₄	—	89	4	no	—
716	C₂×C₄	—	89	16	no	—
717	C₂×C₄	—	89	2	no	—
718	C₂×C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄	—	89	4	no	—
720	C₂×C₄	—	356	8	no	—
721	C₂×C₄	—	356	16	no	—
722	C₂×C₄	—	356	8	no	—
723	C₂×C₄	—	178	8	no	—
724	C₂×C₄	—	178	8	no	—
725	C₂×C₄	—	178	16	no	—
726	C₂×C₄	—	178	2	no	—
727	C₂×C₄	—	178	2	no	—
728	C₂×C₄	—	178	4	no	—
729	C₂×C₄	—	178	4	no	—
730	C₂×C₄	—	178	4	no	—
731	C₂×C₄	—	178	4	no	—
732	C₂×C₄	—	178	2	no	—
733	C₂×C₄	—	178	2	no	—
734	C₂×C₄	—	178	2	no	—
735	C₂×C₄	—	178	2	no	—
736	C₂×C₄	—	178	2	no	—
737	C₂×C₄	—	178	1	no	—
738	C₂×C₄	—	178	1	no	—
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	89	4	no	—
750	C₂²	—	89	4	no	—
751	C₂²	—	89	8	no	—
752	C₂²	—	89	4	no	—
753	C₂²	—	89	8	no	—
754	C₂²	—	356	2	no	—
755	C₂²	—	356	2	no	—
756	C₂²	—	356	4	no	—
757	C₂²	—	356	2	no	—
758	C₂²	—	356	4	no	—
759	C₂²	—	712	16	no	—
760	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
762	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	4	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	4	no	—
771	C₄	—	89	4	no	—
772	C₄	—	356	2	no	—
773	C₄	—	356	2	no	—
774	C₄	—	356	4	no	—
775	C₄	—	178	2	no	—
776	C₄	—	178	4	no	—
777	C₄	—	178	2	no	—
778	C₄	#124×D₈₉	1	4	yes	—
779	C₂	—	8	2	no	—
780	C₂	—	89	8	no	—
781	C₂	—	712	2	no	—
782	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂×#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#537×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#556×D₈₉	1	2	yes	—
786	C₂	#559×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2592	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2592	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2592
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2592

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26025741	C₂	semidirect
4. #26025740	C₂	semidirect
5. #26025739	C₂	semidirect
6. #26025738	C₂	semidirect
7. #26025737	C₂	semidirect
8. #26025736	C₂	semidirect
9. #26025735	C₂	semidirect
10. #26025734	C₂	semidirect
11. #397×D₈₉	C₂	semidirect
12. #393×D₈₉	C₂	semidirect
13. #391×D₈₉	C₂	semidirect
15. #388×D₈₉	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2592	C₂	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
43. #19151527	C₂²	semidirect
44. #19151526	C₂²	semidirect
45. #19151525	C₂²	semidirect
46. #19151524	C₂²	semidirect
47. #19151523	C₂²	semidirect
48. #19151511	C₂²	semidirect
49. #19151511	C₂²	semidirect
50. #19151510	C₂²	semidirect
51. #19151510	C₂²	semidirect
52. #19151509	C₂²	semidirect
53. #19151505	C₂²	semidirect
54. #19151504	C₂²	semidirect
55. #19151503	C₂²	semidirect
56. #19151502	C₂²	semidirect
57. #19151502	C₂²	semidirect
63. #19151492	C₂²	semidirect
64. #19151491	C₂²	semidirect
65. #19151490	C₂²	semidirect
66. #19151489	C₂²	semidirect
67. #19151488	C₂²	semidirect
68. #19151487	C₂²	semidirect
69. #19151486	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
71. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
72. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
73. #19151449	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
79. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
80. #393×C₈₉	C₂²	semidirect
81. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
83. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
393. D₈₉	#2592	direct (N × H)
404. #2592	D₈₉	direct (N × H)
411. C₈₉	C₂×#2592	semidirect
428. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
444. #397	C₂×D₈₉	semidirect
450. #393	C₂×D₈₉	semidirect
456. #391	C₂×D₈₉	semidirect
470. #388	C₂×D₈₉	semidirect
475. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₈₉	2
C₂×C₄×Q₈×D₈₉	2
#26025741	2
#26025740	2
#26025739	2
#26025738	2
#26025737	2
#26025736	2
#26025735	2
#26025734	2
#397×D₈₉	2
#393×D₈₉	2
#391×D₈₉	2
#390×D₈₉	2
#388×D₈₉	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2592	2
C₂×#2592	89

Subgroups — #2592×D89 #36725771

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2592×D₈₉ #36725771