Subgroups — #2600×D₈₉ #36725803

Order 22784.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26025841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26025840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26025837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26025836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26025834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26025833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#397×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#394×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#392×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#388×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#387×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#386×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#385×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#381×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19151523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19151516	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151515	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151514	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151514	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151508	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151507	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151506	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#397×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#392×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
139	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
140	#15667974	—	2	8	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
143	#15667972	—	2	8	no	—
144	#15667972	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂³×D₈₉	#41	1	8	yes	—
237	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
241	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
242	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
243	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
244	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
254	D₄×D₈₉	—	2	64	no	—
255	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
256	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
298	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
299	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
302	#13083553	—	2	4	no	—
303	#13083553	—	2	4	no	—
304	#13083553	—	2	4	no	—
305	#13083553	—	2	4	no	—
306	#13083553	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
314	#13083551	—	2	4	no	—
315	#13083551	—	2	4	no	—
316	#13083551	—	2	4	no	—
317	#13083551	—	2	4	no	—
318	#13083551	—	2	4	no	—
319	#13083551	—	2	4	no	—
320	#13083551	—	2	4	no	—
321	#13083551	—	2	4	no	—
322	#13083551	—	4	2	no	—
323	#13083551	—	4	2	no	—
324	#13083551	—	4	1	no	—
325	#13083551	—	4	2	no	—
326	#13083551	—	4	1	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
404	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
427	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
448	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
450	D₃₅₆	—	2	16	no	—
451	D₃₅₆	—	4	4	no	—
452	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
453	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
454	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
455	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
456	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
457	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
458	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
459	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
460	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
461	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
476	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
480	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
481	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
483	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
484	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
485	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
486	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
487	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
488	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
489	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
490	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
491	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
492	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
493	C₂×D₈₉	#525	1	8	yes	—
494	C₂×D₈₉	#534	1	4	yes	—
495	C₂×D₈₉	#551	1	4	yes	—
496	C₂×D₈₉	#553	1	8	yes	—
497	C₂×D₈₉	#559	1	4	yes	—
498	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
499	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
500	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
501	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
502	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
503	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
504	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
505	Dic₈₉	—	2	4	no	—
506	Dic₈₉	—	2	4	no	—
507	Dic₈₉	—	4	2	no	—
508	Dic₈₉	—	4	2	no	—
509	Dic₈₉	—	4	1	no	—
510	Dic₈₉	—	4	2	no	—
511	Dic₈₉	—	4	1	no	—
512	C₂×#2600	—	89	1	no	maximal, Sylow
513	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
514	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
515	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	2	yes	—
516	C₂×C₈₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈₉	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈₉	C₂×#553	1	2	yes	—
519	C₂×C₈₉	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
520	D₈₉	—	4	2	no	—
521	D₈₉	—	4	4	no	—
522	D₈₉	#2600	1	8	yes	direct product factor
523	C₂²×C₄×D₄	—	89	2	no	—
524	#2600	—	89	1	no	—
525	#2600	—	89	2	no	—
526	#2600	—	89	1	no	—
527	#2600	—	89	2	no	—
528	#2600	—	89	2	no	—
529	#2600	—	89	2	no	—
530	#2600	—	89	2	no	—
531	#2600	—	89	1	no	—
532	#2600	—	89	2	no	—
533	#2600	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
534	C₂×#397	—	89	1	no	—
535	C₂×#394	—	89	2	no	—
536	C₂×#392	—	89	1	no	—
537	C₂×#388	—	89	2	no	—
538	C₂×#387	—	89	2	no	—
539	C₂×#386	—	89	2	no	—
540	C₂×#385	—	89	2	no	—
541	C₂×#381	—	89	1	no	—
542	C₈₉	C₂×#2600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
544	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
545	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
546	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	178	16	no	—
555	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
566	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
567	#397	—	89	1	no	—
568	#397	—	89	1	no	—
569	#397	—	89	2	no	—
570	#397	—	89	1	no	—
571	#397	—	89	2	no	—
572	#397	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#394	—	89	2	no	—
574	#394	—	89	2	no	—
575	#394	—	89	2	no	—
576	#394	—	89	2	no	—
577	#394	—	89	2	no	—
578	#394	—	89	2	no	—
579	#394	—	89	2	no	—
580	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
581	#392	—	89	2	no	—
582	#392	—	89	1	no	—
583	#392	—	89	2	no	—
584	#392	—	89	1	no	—
585	#392	—	89	1	no	—
586	#392	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	#388	—	89	2	no	—
588	#388	—	89	2	no	—
589	#388	—	89	2	no	—
590	#388	—	89	2	no	—
591	#388	—	89	2	no	—
592	#388	—	89	2	no	—
593	#388	—	89	2	no	—
594	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
595	#387	—	89	2	no	—
596	#387	—	89	2	no	—
597	#387	—	89	2	no	—
598	#387	—	89	2	no	—
599	#387	—	89	2	no	—
600	#387	—	89	2	no	—
601	#387	—	89	2	no	—
602	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
603	#386	—	89	2	no	—
604	#386	—	89	2	no	—
605	#386	—	89	2	no	—
606	#386	—	89	2	no	—
607	#386	—	89	2	no	—
608	#386	—	89	2	no	—
609	#386	—	89	2	no	—
610	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
611	#385	—	89	2	no	—
612	#385	—	89	2	no	—
613	#385	—	89	2	no	—
614	#385	—	89	2	no	—
615	#385	—	89	2	no	—
616	#385	—	89	2	no	—
617	#385	—	89	2	no	—
618	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
619	#381	—	89	1	no	—
620	#381	—	89	1	no	—
621	#381	—	89	1	no	—
622	#381	—	89	2	no	—
623	#381	—	89	2	no	—
624	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂×#95	—	89	1	no	—
626	C₂×#95	—	89	2	no	—
627	C₂×#95	—	89	2	no	—
628	C₂×#95	—	89	1	no	—
629	C₂×#95	—	89	2	no	—
630	C₂×#95	—	89	2	no	—
631	C₂⁵	—	89	1	no	—
632	C₂⁵	—	89	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
640	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
641	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
642	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
644	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
647	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
659	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
660	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
663	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
664	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₄×D₄	—	2	8	no	—
666	C₄×D₄	—	178	8	no	—
667	C₄×D₄	—	178	8	no	—
668	C₄×D₄	—	178	8	no	—
669	C₄×D₄	—	178	8	no	—
670	C₄×D₄	—	178	8	no	—
671	C₄×D₄	—	178	8	no	—
672	C₄×D₄	—	178	8	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
721	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
725	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
726	#95	—	89	2	no	—
727	#95	—	89	2	no	—
728	#95	—	89	2	no	—
729	#95	—	89	2	no	—
730	#95	—	89	2	no	—
731	#95	—	89	2	no	—
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	—	89	2	no	—
737	#95	—	89	2	no	—
738	#95	—	89	1	no	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	2	no	—
741	#95	—	89	1	no	—
742	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
747	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂⁴	—	89	1	no	—
749	C₂⁴	—	89	4	no	—
750	C₂⁴	—	89	8	no	—
751	C₂⁴	—	89	1	no	—
752	C₂⁴	—	89	2	no	—
753	C₂⁴	—	178	4	no	—
754	C₂⁴	—	178	2	no	—
755	C₂⁴	—	178	2	no	—
756	C₂⁴	—	178	4	no	—
757	C₂⁴	—	178	4	no	—
758	C₂⁴	—	178	4	no	—
759	C₂⁴	—	178	4	no	—
760	C₂⁴	—	178	4	no	—
761	C₂⁴	—	178	4	no	—
762	C₂⁴	—	178	4	no	—
763	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	2	4	no	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	4	1	no	—
770	C₂×D₄	—	356	1	no	—
771	C₂×D₄	—	356	16	no	—
772	C₂×D₄	—	356	2	no	—
773	C₂×D₄	—	178	4	no	—
774	C₂×D₄	—	178	4	no	—
775	C₂×D₄	—	178	4	no	—
776	C₂×D₄	—	178	4	no	—
777	C₂×D₄	—	178	4	no	—
778	C₂×D₄	—	178	64	no	—
779	C₂×D₄	—	178	4	no	—
780	C₂×D₄	—	178	4	no	—
781	C₂×D₄	—	178	4	no	—
782	C₂×D₄	—	178	4	no	—
783	C₂×D₄	—	178	4	no	—
784	C₂×D₄	—	178	4	no	—
785	C₂×D₄	—	178	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
809	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
810	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
834	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
835	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
880	C₄²	—	2	4	no	—
881	C₄²	—	178	4	no	—
882	C₄²	—	178	4	no	—
883	C₄²	—	178	4	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	89	2	no	—
895	C₂³	—	89	4	no	—
896	C₂³	—	89	4	no	—
897	C₂³	—	89	2	no	—
898	C₂³	—	89	2	no	—
899	C₂³	—	89	2	no	—
900	C₂³	—	89	4	no	—
901	C₂³	—	356	8	no	—
902	C₂³	—	356	8	no	—
903	C₂³	—	356	4	no	—
904	C₂³	—	356	8	no	—
905	C₂³	—	356	8	no	—
906	C₂³	—	356	4	no	—
907	C₂³	—	356	8	no	—
908	C₂³	—	178	8	no	—
909	C₂³	—	178	16	no	—
910	C₂³	—	178	16	no	—
911	C₂³	—	178	16	no	—
912	C₂³	—	178	16	no	—
913	C₂³	—	178	2	no	—
914	C₂³	—	178	2	no	—
915	C₂³	—	178	2	no	—
916	C₂³	—	178	2	no	—
917	C₂³	—	178	2	no	—
918	C₂³	—	178	2	no	—
919	C₂³	—	178	1	no	—
920	C₂³	—	178	1	no	—
921	C₂³	—	178	2	no	—
922	C₂³	—	178	2	no	—
923	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
924	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
925	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
926	D₄	—	2	16	no	—
927	D₄	—	4	4	no	—
928	D₄	—	356	4	no	—
929	D₄	—	356	8	no	—
930	D₄	—	178	16	no	—
931	D₄	—	178	16	no	—
932	D₄	—	178	16	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	8	no	—
952	C₂×C₄	—	89	4	no	—
953	C₂×C₄	—	89	4	no	—
954	C₂×C₄	—	356	8	no	—
955	C₂×C₄	—	356	8	no	—
956	C₂×C₄	—	356	8	no	—
957	C₂×C₄	—	356	8	no	—
958	C₂×C₄	—	356	8	no	—
959	C₂×C₄	—	356	4	no	—
960	C₂×C₄	—	356	4	no	—
961	C₂×C₄	—	356	8	no	—
962	C₂×C₄	—	356	8	no	—
963	C₂×C₄	—	356	4	no	—
964	C₂×C₄	—	178	16	no	—
965	C₂×C₄	—	178	16	no	—
966	C₂×C₄	—	178	2	no	—
967	C₂×C₄	—	178	2	no	—
968	C₂×C₄	—	178	2	no	—
969	C₂×C₄	—	178	2	no	—
970	C₂×C₄	—	178	2	no	—
971	C₂×C₄	—	178	2	no	—
972	C₂×C₄	—	178	2	no	—
973	C₂×C₄	—	178	2	no	—
974	C₂×C₄	—	178	2	no	—
975	C₂×C₄	—	178	1	no	—
976	C₂×C₄	—	178	2	no	—
977	C₂×C₄	—	178	1	no	—
978	C₂×C₄	—	178	2	no	—
979	C₂×C₄	—	178	2	no	—
980	C₂×C₄	—	178	2	no	—
981	C₂×C₄	—	178	2	no	—
982	C₂×C₄	—	178	2	no	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
984	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	2	4	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	89	8	no	—
998	C₂²	—	89	4	no	—
999	C₂²	—	89	8	no	—
1000	C₂²	—	89	4	no	—
1001	C₂²	—	89	4	no	—
1002	C₂²	—	356	32	no	—
1003	C₂²	—	356	16	no	—
1004	C₂²	—	356	2	no	—
1005	C₂²	—	356	1	no	—
1006	C₂²	—	356	2	no	—
1007	C₂²	—	356	2	no	—
1008	C₂²	—	356	2	no	—
1009	C₂²	—	356	2	no	—
1010	C₂²	—	356	1	no	—
1011	C₂²	—	178	4	no	—
1012	C₂²	—	178	4	no	—
1013	C₂²	—	178	4	no	—
1014	C₂²	—	178	4	no	—
1015	C₂²	—	178	2	no	—
1016	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1018	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1019	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	—	2	4	no	—
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	356	2	no	—
1029	C₄	—	356	1	no	—
1030	C₄	—	356	2	no	—
1031	C₄	—	356	2	no	—
1032	C₄	—	356	1	no	—
1033	C₄	—	178	4	no	—
1034	C₄	—	178	4	no	—
1035	C₂	—	4	2	no	—
1036	C₂	—	4	4	no	—
1037	C₂	—	89	8	no	—
1038	C₂	—	356	4	no	—
1039	C₂	—	356	2	no	—
1040	C₂	#525×D₈₉	1	2	yes	—
1041	C₂	#534×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#551×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#553×D₈₉	1	2	yes	—
1044	C₂	#559×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2600	C₂
prime radical	#392×D₈₉	C₂
hypercenter	#2600	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2600
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	semidirect
2. #26025841	C₂	semidirect
3. #26025840	C₂	semidirect
4. #26025839	C₂	semidirect
5. #26025838	C₂	semidirect
6. #26025837	C₂	semidirect
7. #26025836	C₂	semidirect
8. #26025835	C₂	semidirect
9. #26025834	C₂	semidirect
10. #26025833	C₂	semidirect
11. #397×D₈₉	C₂	semidirect
12. #394×D₈₉	C₂	semidirect
14. #388×D₈₉	C₂	semidirect
15. #387×D₈₉	C₂	semidirect
16. #386×D₈₉	C₂	semidirect
17. #385×D₈₉	C₂	semidirect
18. #381×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2600	C₂	semidirect
24. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
43. #19151527	C₂²	semidirect
44. #19151526	C₂²	semidirect
45. #19151525	C₂²	semidirect
46. #19151524	C₂²	semidirect
47. #19151523	C₂²	semidirect
48. #19151516	C₂²	semidirect
49. #19151515	C₂²	semidirect
50. #19151514	C₂²	semidirect
51. #19151514	C₂²	semidirect
52. #19151513	C₂²	semidirect
53. #19151513	C₂²	semidirect
54. #19151512	C₂²	semidirect
60. #19151492	C₂²	semidirect
61. #19151491	C₂²	semidirect
62. #19151490	C₂²	semidirect
63. #19151489	C₂²	semidirect
64. #19151488	C₂²	semidirect
65. #19151487	C₂²	semidirect
66. #19151486	C₂²	semidirect
67. #19151485	C₂²	semidirect
68. #19151484	C₂²	semidirect
69. #19151483	C₂²	semidirect
70. #19151482	C₂²	semidirect
71. #19151481	C₂²	semidirect
72. #19151480	C₂²	semidirect
73. #19151479	C₂²	semidirect
74. #19151478	C₂²	semidirect
75. #19151477	C₂²	semidirect
76. #19151476	C₂²	semidirect
77. #19151476	C₂²	semidirect
78. #19151475	C₂²	semidirect
79. #19151474	C₂²	semidirect
80. #19151474	C₂²	semidirect
81. #19151473	C₂²	semidirect
82. #19151472	C₂²	semidirect
83. #19151472	C₂²	semidirect
84. #19151471	C₂²	semidirect
85. #19151470	C₂²	semidirect
86. #19151469	C₂²	semidirect
87. #19151469	C₂²	semidirect
88. #19151461	C₂²	semidirect
89. #19151460	C₂²	semidirect
90. #19151460	C₂²	semidirect
91. #19151459	C₂²	semidirect
92. #19151459	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
100. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
104. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
105. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
106. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
107. #381×C₈₉	C₂²	semidirect
127. C₂²×C₄×D₈₉	D₄	semidirect
261. C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
297. C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	semidirect
342. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
522. D₈₉	#2600	direct (N × H)
533. #2600	D₈₉	direct (N × H)
542. C₈₉	C₂×#2600	semidirect
555. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
572. #397	C₂×D₈₉	semidirect
580. #394	C₂×D₈₉	semidirect
594. #388	C₂×D₈₉	semidirect
602. #387	C₂×D₈₉	semidirect
610. #386	C₂×D₈₉	semidirect
618. #385	C₂×D₈₉	semidirect
624. #381	C₂×D₈₉	semidirect
834. C₂²×C₄	D₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
#26025841	2
#26025840	2
#26025839	2
#26025838	2
#26025837	2
#26025836	2
#26025835	2
#26025834	2
#26025833	2
#397×D₈₉	2
#394×D₈₉	2
#392×D₈₉	2
#388×D₈₉	2
#387×D₈₉	2
#386×D₈₉	2
#385×D₈₉	2
#381×D₈₉	2
C₈₉×#2600	2
C₂×#2600	89

Subgroups — #2600×D89 #36725803

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2600×D₈₉ #36725803