Subgroups — #36725906

Order 22784.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13083575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26025841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26025837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26025823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26025820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26025818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26025613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26025605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26025158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26025150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26024548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26023469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26022764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#26022688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#26022649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#13083575	—	2	8	no	—
29	#19152066	—	2	8	no	—
30	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151538	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151537	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151535	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151534	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151529	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151524	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151517	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151516	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151515	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151509	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151508	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151508	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151507	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151466	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
101	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
103	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
110	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
111	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#398×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#397×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#395×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#393×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	#383×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
126	C₂×#13083575	—	2	8	no	—
127	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
129	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#15667990	—	2	8	no	—
150	#15667985	—	2	8	no	—
151	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
152	#15667977	—	2	4	no	—
153	#15667977	—	2	4	no	—
154	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
155	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
156	#15667974	—	2	4	no	—
157	#15667974	—	2	4	no	—
158	#15667974	—	2	8	no	—
159	#15667974	—	2	8	no	—
160	#15667974	—	2	4	no	—
161	#15667972	—	2	4	no	—
162	#15667972	—	2	4	no	—
163	#15667972	—	2	8	no	—
164	#15667972	—	2	4	no	—
165	#15667972	—	2	4	no	—
166	#15667970	—	2	4	no	—
167	#15667970	—	2	8	no	—
168	#15667969	—	2	4	no	—
169	#15667969	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
215	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
216	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
234	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#13083575	—	2	32	no	—
260	#13083574	—	2	32	no	—
261	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇₈	#41	1	4	yes	complemented
264	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
265	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
266	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
267	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
268	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
269	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
270	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
271	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
272	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
273	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
274	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	4	yes	complemented
284	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	complemented
320	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
323	#13083553	—	2	2	no	—
324	#13083553	—	2	2	no	—
325	#13083553	—	2	4	no	—
326	#13083553	—	2	2	no	—
327	#13083553	—	2	2	no	—
328	#13083553	—	2	4	no	—
329	#13083553	—	2	4	no	—
330	#13083553	—	2	4	no	—
331	#13083553	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
333	#13083551	—	2	2	no	—
334	#13083551	—	2	2	no	—
335	#13083551	—	2	4	no	—
336	#13083551	—	2	4	no	—
337	#13083551	—	2	4	no	—
338	#13083551	—	2	4	no	—
339	#13083551	—	2	2	no	—
340	#13083551	—	2	2	no	—
341	#13083551	—	2	4	no	—
342	#13083551	—	2	4	no	—
343	#13083551	—	2	4	no	—
344	#13083551	—	2	4	no	—
345	#13083551	—	2	4	no	—
346	#13083551	—	4	2	no	—
347	#13083551	—	4	2	no	—
348	#13083551	—	4	2	no	—
349	#13083551	—	4	2	no	—
350	#13083551	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
391	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
415	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
464	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
469	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
471	D₃₅₆	—	2	8	no	—
472	D₃₅₆	—	2	8	no	—
473	D₃₅₆	—	2	16	no	—
474	D₃₅₆	—	4	8	no	—
475	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
476	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
477	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
478	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
479	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
480	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
481	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
482	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
483	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
484	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
493	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
495	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
497	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
501	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
502	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
503	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
504	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
505	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
506	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
507	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
508	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
509	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
510	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
511	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
512	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
513	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
514	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
515	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
516	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
517	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
518	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
519	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
520	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
521	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
522	Dic₈₉	—	2	2	no	—
523	Dic₈₉	—	2	2	no	—
524	Dic₈₉	—	4	1	no	—
525	Dic₈₉	—	4	2	no	—
526	Dic₈₉	—	4	1	no	—
527	Dic₈₉	—	4	2	no	—
528	Dic₈₉	—	4	2	no	—
529	Dic₈₉	#525	1	4	yes	—
530	Dic₈₉	#525	1	4	yes	—
531	#34909	—	89	1	no	maximal, Sylow
532	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
533	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈₉	#3475	1	2	yes	—
537	C₂×C₈₉	#3480	1	2	yes	—
538	D₈₉	—	4	2	no	—
539	D₈₉	—	4	4	no	—
540	D₈₉	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
542	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
543	#2600	—	89	2	no	—
544	#2600	—	89	2	no	—
545	#2599	—	89	1	no	—
546	#2599	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#2598	—	89	1	no	—
548	#2598	—	89	1	no	—
549	#2581	—	89	1	no	—
550	#2580	—	89	1	no	—
551	#2536	—	89	1	no	—
552	#2535	—	89	1	no	—
553	#2485	—	89	2	no	—
554	#2407	—	89	2	no	—
555	#2395	—	89	1	no	—
556	#2395	—	89	1	no	—
557	#2388	—	89	1	no	—
558	#2388	—	89	1	no	—
559	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
560	C₄×#121	—	89	2	no	—
561	#2290	—	89	2	no	—
562	#2290	—	89	2	no	—
563	#2283	—	89	1	no	—
564	C₈₉	#34909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂²×#41	—	89	1	no	—
566	C₂²×#41	—	89	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
568	C₂×#121	—	89	2	no	—
569	C₄×#41	—	178	8	no	—
570	C₄×#41	—	178	8	no	—
571	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
572	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
573	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
574	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
587	C₂×#117	—	89	1	no	—
588	C₂×#117	—	89	2	no	—
589	C₂×#117	—	89	1	no	—
590	C₂×#117	—	89	1	no	—
591	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
593	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
594	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
595	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
596	#400	—	89	1	no	—
597	#400	—	89	1	no	—
598	#399	—	89	1	no	—
599	#399	—	89	1	no	—
600	#398	—	89	1	no	—
601	#398	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	#397	—	89	1	no	—
603	#397	—	89	2	no	—
604	#397	—	89	2	no	—
605	#397	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	#395	—	89	1	no	—
607	#395	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	#394	—	89	1	no	—
609	#394	—	89	2	no	—
610	#394	—	89	2	no	—
611	#394	—	89	2	no	—
612	#394	—	89	1	no	—
613	#394	—	89	2	no	—
614	#393	—	89	1	no	—
615	#393	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
616	#392	—	89	1	no	—
617	#392	—	89	2	no	—
618	#392	—	89	1	no	—
619	#392	—	89	2	no	—
620	#391	—	89	2	no	—
621	#390	—	89	2	no	—
622	#389	—	89	2	no	—
623	#389	—	89	2	no	—
624	#388	—	89	2	no	—
625	#388	—	89	2	no	—
626	#388	—	89	2	no	—
627	#388	—	89	2	no	—
628	#388	—	89	2	no	—
629	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
630	#387	—	89	2	no	—
631	#387	—	89	2	no	—
632	#387	—	89	2	no	—
633	#387	—	89	2	no	—
634	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
635	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
636	#386	—	89	2	no	—
637	#386	—	89	2	no	—
638	#386	—	89	2	no	—
639	#386	—	89	2	no	—
640	#386	—	89	2	no	—
641	#386	—	89	2	no	—
642	#385	—	89	2	no	—
643	#385	—	89	2	no	—
644	#385	—	89	2	no	—
645	#385	—	89	2	no	—
646	#385	—	89	2	no	—
647	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
648	#383	—	89	1	no	—
649	#383	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
650	#382	—	89	1	no	—
651	#382	—	89	1	no	—
652	#381	—	89	2	no	—
653	#380	—	89	2	no	—
654	#380	—	89	2	no	—
655	#380	—	89	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
665	#376	—	89	2	no	—
666	C₂×#41	—	178	4	no	—
667	C₂×#41	—	178	4	no	—
668	C₂×#41	—	178	4	no	—
669	C₂×#41	—	178	4	no	—
670	C₂×#41	—	178	8	no	—
671	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
672	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
675	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
691	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
693	#121	—	178	8	no	—
694	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
696	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
697	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
698	C₄×D₄	—	178	8	no	—
699	C₄×D₄	—	178	4	no	—
700	C₄×D₄	—	178	4	no	—
701	C₄×D₄	—	178	4	no	—
702	C₄×D₄	—	178	8	no	—
703	C₄×D₄	—	178	4	no	—
704	C₄×D₄	—	178	4	no	—
705	C₄×D₄	—	178	4	no	—
706	C₄×D₄	—	178	4	no	—
707	C₄×D₄	—	178	8	no	—
708	C₄×D₄	—	178	8	no	—
709	C₄×D₄	—	178	4	no	—
710	#117	—	2	4	no	—
711	#117	—	178	4	no	—
712	#117	—	178	8	no	—
713	#117	—	178	4	no	—
714	#117	—	178	4	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
756	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
760	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
770	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
771	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
772	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
774	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	#95	—	89	2	no	—
776	#95	—	89	2	no	—
777	#95	—	89	2	no	—
778	#95	—	89	2	no	—
779	#95	—	89	1	no	—
780	#95	—	89	1	no	—
781	#95	—	89	2	no	—
782	#95	—	89	2	no	—
783	#95	—	89	2	no	—
784	#95	—	89	2	no	—
785	#95	—	89	2	no	—
786	#95	—	89	2	no	—
787	#95	—	89	2	no	—
788	#95	—	89	2	no	—
789	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
790	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
791	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
794	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
796	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
797	C₂⁴	—	89	1	no	—
798	C₂⁴	—	89	2	no	—
799	C₂⁴	—	89	1	no	—
800	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
801	#41	—	178	32	no	—
802	#41	—	178	32	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
808	C₂×D₄	—	89	4	no	—
809	C₂×D₄	—	356	2	no	—
810	C₂×D₄	—	356	2	no	—
811	C₂×D₄	—	178	4	no	—
812	C₂×D₄	—	178	4	no	—
813	C₂×D₄	—	178	4	no	—
814	C₂×D₄	—	178	2	no	—
815	C₂×D₄	—	178	2	no	—
816	C₂×D₄	—	178	4	no	—
817	C₂×D₄	—	178	4	no	—
818	C₂×D₄	—	178	2	no	—
819	C₂×D₄	—	178	2	no	—
820	C₂×D₄	—	178	2	no	—
821	C₂×D₄	—	178	4	no	—
822	C₂×D₄	—	178	4	no	—
823	C₂×D₄	—	178	2	no	—
824	C₂×D₄	—	178	2	no	—
825	C₂×D₄	—	178	2	no	—
826	C₂×D₄	—	178	4	no	—
827	C₂×D₄	—	178	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
839	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	2	4	no	—
920	C₄²	—	89	4	no	—
921	C₄²	—	89	4	no	—
922	C₄²	—	89	4	no	—
923	C₄²	—	178	4	no	—
924	C₄²	—	178	4	no	—
925	C₄²	—	178	2	no	—
926	C₄²	—	178	2	no	—
927	C₄²	—	178	2	no	—
928	C₄²	—	178	2	no	—
929	C₄²	—	178	4	no	—
930	C₄²	—	178	4	no	—
931	C₄²	—	178	2	no	—
932	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	89	2	no	—
938	C₂³	—	89	4	no	—
939	C₂³	—	89	2	no	—
940	C₂³	—	178	1	no	—
941	C₂³	—	178	2	no	—
942	C₂³	—	178	2	no	—
943	C₂³	—	178	2	no	—
944	C₂³	—	178	2	no	—
945	C₂³	—	178	1	no	—
946	C₂³	—	178	2	no	—
947	C₂³	—	178	2	no	—
948	C₂³	—	178	1	no	—
949	C₂³	—	178	1	no	—
950	C₂³	—	178	2	no	—
951	C₂³	—	178	2	no	—
952	C₂³	—	178	2	no	—
953	C₂³	—	178	2	no	—
954	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
955	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	2	8	no	—
957	Q₈	—	178	8	no	—
958	D₄	—	356	8	no	—
959	D₄	—	356	8	no	—
960	D₄	—	178	8	no	—
961	D₄	—	178	8	no	—
962	D₄	—	178	16	no	—
963	D₄	—	178	8	no	—
964	D₄	—	178	8	no	—
965	C₂×C₄	—	2	8	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	89	2	no	—
988	C₂×C₄	—	89	2	no	—
989	C₂×C₄	—	89	4	no	—
990	C₂×C₄	—	89	2	no	—
991	C₂×C₄	—	89	2	no	—
992	C₂×C₄	—	89	2	no	—
993	C₂×C₄	—	89	2	no	—
994	C₂×C₄	—	356	8	no	—
995	C₂×C₄	—	356	4	no	—
996	C₂×C₄	—	356	4	no	—
997	C₂×C₄	—	356	8	no	—
998	C₂×C₄	—	356	4	no	—
999	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1004	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
1025	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	356	1	no	—
1032	C₂²	—	356	2	no	—
1033	C₂²	—	356	2	no	—
1034	C₂²	—	356	2	no	—
1035	C₂²	—	356	2	no	—
1036	C₂²	—	356	1	no	—
1037	C₂²	—	356	2	no	—
1038	C₂²	—	356	2	no	—
1039	C₂²	—	356	2	no	—
1040	C₂²	—	178	2	no	—
1041	C₂²	—	178	4	no	—
1042	C₂²	—	178	2	no	—
1043	C₂²	—	178	2	no	—
1044	C₂²	—	178	4	no	—
1045	C₂²	—	178	4	no	—
1046	C₂²	—	178	2	no	—
1047	C₂²	—	178	4	no	—
1048	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1051	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	#19152435	1	2	yes	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	4	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	89	4	no	—
1064	C₄	—	89	4	no	—
1065	C₄	—	356	1	no	—
1066	C₄	—	356	2	no	—
1067	C₄	—	356	2	no	—
1068	C₄	—	356	1	no	—
1069	C₄	—	356	2	no	—
1070	C₄	—	178	2	no	—
1071	C₄	—	178	2	no	—
1072	C₂	—	4	2	no	—
1073	C₂	—	356	4	no	—
1074	C₂	—	356	2	no	—
1075	C₂	—	356	2	no	—
1076	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#26033584	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#26033805	1	2	yes	—
1080	C₂	#26033844	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2599	C₂
hypercenter	#2599	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34909
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#13083575	C₂	semidirect
2. C₂×#19152066	C₂	semidirect
3. #26025841	C₂	semidirect
4. #26025837	C₂	semidirect
5. #26025823	C₂	semidirect
6. #26025820	C₂	semidirect
7. #26025818	C₂	semidirect
8. #26025613	C₂	semidirect
9. #26025605	C₂	semidirect
10. #26025158	C₂	semidirect
11. #26025150	C₂	semidirect
12. #26024548	C₂	semidirect
13. #26023596	C₂	semidirect
14. #26023516	C₂	semidirect
15. #26023514	C₂	semidirect
16. #26023470	C₂	semidirect
17. #26023469	C₂	semidirect
18. #26022786	C₂	semidirect
19. #26022764	C₂	semidirect
20. #26022690	C₂	semidirect
21. #26022688	C₂	semidirect
22. #26022649	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2599	C₂	semidirect
216. C₄²×D₈₉	D₄	semidirect
263. C₂×Dic₁₇₈	#41	semidirect
283. C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	semidirect
319. C₂×C₄×D₈₉	#41	semidirect
546. #2599	D₈₉	semidirect
564. C₈₉	#34909	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13083575	2
C₂×#19152066	2
#26025841	2
#26025837	2
#26025823	2
#26025820	2
#26025818	2
#26025613	2
#26025605	2
#26025158	2
#26025150	2
#26024548	2
#26023596	2
#26023516	2
#26023514	2
#26023470	2
#26023469	2
#26022786	2
#26022764	2
#26022690	2
#26022688	2
#26022649	2
C₈₉×#2599	2
#34909	89