Finite Group Databasebeta

← #36725909

Subgroups — #36725909

Order 22784.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#41×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025857C214yesmaximal, complemented
4#26025845C214yesmaximal, complemented
5#26025455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26025231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26025220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26024715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26024705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26023876C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26023487C214yesmaximal, complemented
13#26022821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#127×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26022799C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#124×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26022692C214yesmaximal, complemented
18C4×#15667968C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C89×#2431C211yesmaximal, characteristic
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21#19152129—28no—
22C2×#15668005C2212yes—
23C2×#15668003C2211yescharacteristic
24C2×#15667999C2211yescharacteristic
25C2×#15667999C2211yescharacteristic
26C2×#15667993C2212yes—
27C2×#15667991C2211yescharacteristic
28#41×Dic89—28no—
29C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
31C2×#15667977C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic89C2212yes—
34C2×D4×Dic89C2212yes—
35C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic89C2214yes—
37C2×D4×Dic89C2212yes—
38C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
39C2×#15667971C2211yescharacteristic
40C2×#15667971C2212yes—
41C2×#15667968C2212yes—
42C2×#15667968C2212yes—
43C22×C4×Dic89C2212yes—
44C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
45#19151530C2214yes—
46#19151523C2214yes—
47#19151521C2214yes—
48#19151521C2214yes—
49#19151512C2214yes—
50#19151512C2214yes—
51#19151512C2214yes—
52#19151505C2211yescharacteristic
53#19151504C2211yescharacteristic
54#19151504C2211yescharacteristic
55#19151501C2211yescharacteristic
56#19151501C2211yescharacteristic
57#19151501C2214yes—
58#19151501C2211yescharacteristic
59#19151495C2214yes—
60#19151492C2214yes—
61#19151491C2214yes—
62#19151486C2214yes—
63#19151486C2214yes—
64#19151483C2214yes—
65#19151481C2214yes—
66#19151478C2214yes—
67#19151471C2214yes—
68#19151470C2214yes—
69#19151468C2211yescharacteristic
70#19151467C2211yescharacteristic
71#19151464C2211yescharacteristic
72#19151463C2211yescharacteristic
73C4×#13083553C2211yescharacteristic
74C4×#13083553C2211yescharacteristic
75#19151449C2214yes—
76#19151449C2212yes—
77C22⋊C4×Dic89C2214yes—
78C22⋊C4×Dic89C2214yes—
79C22⋊C4×Dic89C2212yes—
80C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
81#19151443C2212yes—
82C42×Dic89C2211yescharacteristic
83C42×Dic89C2211yescharacteristic
84C22×#41×C89C2211yescharacteristic
85C2×#127×C89C2211yescharacteristic
86C2×#124×C89C2211yescharacteristic
87C2×#121×C89C2211yescharacteristic
88#392×C89C2214yes—
89#391×C89C2211yescharacteristic
90#390×C89C2211yescharacteristic
91#386×C89C2214yes—
92C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
93C22×Dic178C2311yescharacteristic
94C23×Dic89C2312yes—
95C23×Dic89C2312yes—
96C23×Dic89C2311yescharacteristic
97C23×Dic89C2312yes—
98C23×Dic89C2311yescharacteristic
99#15668010—24no—
100#15668005—28no—
101#15668003—24no—
102#15667999—24no—
103#15667999—24no—
104#15667993—28no—
105#15667991—24no—
106Q8×Dic89—24no—
107Q8×Dic89—24no—
108#15667977—24no—
109D4×Dic89—28no—
110D4×Dic89—28no—
111D4×Dic89—28no—
112D4×Dic89—24no—
113D4×Dic89—24no—
114D4×Dic89—24no—
115D4×Dic89—216no—
116#15667971—28no—
117#15667971—24no—
118#15667968—28no—
119#15667968—28no—
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic89C2314yes—
124C2×C4⋊Dic89C2312yes—
125C2×C4⋊Dic89C2312yes—
126C2×C4⋊Dic89C2312yes—
127C2×#13083553C2314yes—
128C2×#13083553C2312yes—
129C2×#13083553C2312yes—
130C2×#13083553C2312yes—
131C2×#13083553C2312yes—
132C2×#13083553C2312yes—
133C2×#13083553C2314yes—
134C2×C22⋊Dic89C2312yes—
135C2×C22⋊Dic89C2314yes—
136C2×C22⋊Dic89C2314yes—
137C2×C22⋊Dic89C2312yes—
138C2×C22⋊Dic89C2312yes—
139C2×C22⋊Dic89C2314yes—
140C2×C22⋊Dic89C2312yes—
141C2×C22⋊Dic89C2312yes—
142C2×C22⋊Dic89C2312yes—
143C2×C22⋊Dic89C2312yes—
144C2×C22⋊Dic89C2312yes—
145C2×C22⋊Dic89C2314yes—
146C2×C4×Dic89—28no—
147C2×C4×Dic89D418yescomplemented
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic89C2312yes—
150C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic89C2312yes—
152C2×C4×Dic89C2312yes—
153C2×C4×Dic89C2312yes—
154C2×C4×Dic89C2312yes—
155C2×C4×Dic89C2312yes—
156C2×C4×Dic89C2312yes—
157C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic89C2312yes—
162#15667919C2312yes—
163#15667919C2312yes—
164#15667919C2312yes—
165#15667919C2314yes—
166#15667919C2314yes—
167#15667919C2314yes—
168#15667919C2314yes—
169#15667919C2314yes—
170C2×#41×C89—24no—
171C2×#41×C89—24no—
172C2×#41×C89—24no—
173C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
174C22×D4×C89C2312yes—
175C22×D4×C89C2311yescharacteristic
176C22×D4×C89C2314yes—
177C22×D4×C89C2311yescharacteristic
178C22×D4×C89C2312yes—
179C23×C4×C89C2312yes—
180C23×C4×C89C2311yescharacteristic
181#127×C89—24no—
182#124×C89—24no—
183#121×C89—24no—
184C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
186C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
187C2×C22⋊C4×C89C2314yes—
188C2×C22⋊C4×C89C2314yes—
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191#95×C89C2312yes—
192#95×C89C2314yes—
193C2×Dic178—22no—
194C2×Dic178—22no—
195C2×Dic178—22no—
196C22×Dic89—24no—
197C22×Dic89—24no—
198C22×Dic89—24no—
199C22×Dic89—24no—
200C22×Dic89—28no—
201C22×Dic89—28no—
202C22×Dic89—42no—
203C22×Dic89—44no—
204C22×Dic89C2×D414yes—
205C22×Dic89C2×D414yes—
206C22×Dic89C2412yes—
207C22×Dic89C2412yes—
208C22×Dic89C2412yes—
209C22×Dic89C2412yes—
210C22×Dic89C2412yes—
211C22×Dic89C2411yescharacteristic
212C22×Dic89C2411yescharacteristic
213C22×Dic89C2411yescharacteristic
214C22×Dic89C2412yes—
215C22×Dic89C2411yescharacteristic
216C4⋊Dic89—22no—
217C4⋊Dic89—22no—
218C4⋊Dic89—22no—
219C4⋊Dic89—28no—
220C4⋊Dic89—24no—
221C4⋊Dic89—24no—
222C4⋊Dic89—24no—
223#13083553—24no—
224#13083553—24no—
225#13083553—28no—
226#13083553—24no—
227#13083553—24no—
228#13083553—24no—
229#13083553—44no—
230C22⋊Dic89—24no—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—28no—
233C22⋊Dic89—24no—
234C22⋊Dic89—24no—
235C22⋊Dic89—24no—
236C22⋊Dic89—24no—
237C22⋊Dic89—24no—
238C22⋊Dic89—24no—
239C22⋊Dic89—28no—
240C22⋊Dic89—28no—
241C22⋊Dic89—44no—
242C4×Dic89—24no—
243C4×Dic89—22no—
244C4×Dic89—22no—
245C4×Dic89—24no—
246C4×Dic89—24no—
247C4×Dic89—24no—
248C4×Dic89—24no—
249C4×Dic89—42no—
250C4×Dic89—42no—
251C4×Dic89C2×D414yes—
252C4×Dic89C2×D414yes—
253C4×Dic89C2×D414yes—
254C4×Dic89C2×D414yes—
255C4×Dic89#4118yescomplemented
256C24×C89C2412yes—
257C24×C89C2411yescharacteristic
258C24×C89C2412yes—
259#41×C89—232no—
260C2×Q8×C89—22no—
261C2×Q8×C89—22no—
262C2×Q8×C89#4114yes—
263C2×D4×C89—24no—
264C2×D4×C89—24no—
265C2×D4×C89—24no—
266C2×D4×C89—28no—
267C2×D4×C89—22no—
268C2×D4×C89—22no—
269C2×D4×C89—24no—
270C2×D4×C89—22no—
271C2×D4×C89—28no—
272C2×D4×C89—22no—
273C2×D4×C89—22no—
274C2×D4×C89—44no—
275C2×D4×C89—44no—
276C2×D4×C89#4114yes—
277C22×C4×C89—24no—
278C22×C4×C89—24no—
279C22×C4×C89—24no—
280C22×C4×C89—22no—
281C22×C4×C89—22no—
282C22×C4×C89C2×D414yes—
283C22×C4×C89C2412yes—
284C22×C4×C89C2412yes—
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2412yes—
287C22×C4×C89C2412yes—
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—24no—
291C22⋊C4×C89—24no—
292C22⋊C4×C89—28no—
293C22⋊C4×C89—44no—
294C42×C89—22no—
295C42×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—24no—
302C23×C89—24no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—22no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—24no—
308C23×C89—24no—
309C23×C89C22×D412yes—
310C23×C89C2×#4114yes—
311C23×C89C2511yescharacteristic
312Q8×C89—28no—
313D4×C89—216no—
314D4×C89—28no—
315D4×C89—416no—
316D4×C89—48no—
317D4×C89—44no—
318C2×C4×C89—216no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—28no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—24no—
331C2×C4×C89C22×D412yes—
332C2×C4×C89C22×D412yes—
333C2×C4×C89C2×#4114yes—
334C2×C4×C89C2×#4114yes—
335C2×C4×C89C2×#4112yes—
336C2×C4×C89C2×#4112yes—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—28no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—24no—
351C2×Dic89—24no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—24no—
355C2×Dic89—44no—
356C2×Dic89—48no—
357C2×Dic89—48no—
358C2×Dic89—48no—
359C2×Dic89C22×D412yes—
360C2×Dic89C22×D412yes—
361C2×Dic89C22×D412yes—
362C2×Dic89C22×D412yes—
363C2×Dic89C2×#4114yes—
364C2×Dic89C2×#4114yes—
365Dic178—44no—
366C22×C89—22no—
367C22×C89—24no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—28no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—44no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—44no—
380C22×C89—44no—
381C22×C89C23×D411yescharacteristic
382C22×C89C22×#4111yescharacteristic
383C22×C89C22×#4111yescharacteristic
384C22×C89C22×#4112yes—
385C22×C89#58512yes—
386C4×C89—22no—
387C4×C89—24no—
388C4×C89—24no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—42no—
391C4×C89#52514yes—
392Dic89—22no—
393Dic89—22no—
394Dic89—22no—
395Dic89—24no—
396Dic89—42no—
397Dic89—42no—
398Dic89—42no—
399Dic89—42no—
400Dic89—42no—
401Dic89#53214yes—
402#34910—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—42no—
404C2×C89—44no—
405C2×C89—82no—
406C2×C89C2×#52511yescharacteristic
407C2×C89C2×#53211yescharacteristic
408C2×C89#344911yescharacteristic
409C2×C89#347512yes—
410C2×C89#348012yes—
411C2×#529—891no—
412C2×C4×#41—891no—
413#2602—894no—
414#2601—894no—
415#2566—891no—
416#2565—891no—
417#2545—891no—
418#2544—891no—
419#2500—891no—
420#2499—891no—
421#2432—891no—
422#2431D8911yescharacteristic
423#2392—894no—
424C4×C4⋊Q8—891no—
425C4×#127—891no—
426C4×#124—891no—
427C4×#124—891no—
428#2290—894no—
429C4×#117—891no—
430C89#3491011yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41C2×D8911yescharacteristic
432C2×C4⋊Q8—891no—
433C2×#127C2×D8911yescharacteristic
434#529—1788no—
435C2×#126—892no—
436C2×#125—891no—
437C2×#124—891no—
438C2×#124—891no—
439C2×#124C2×D8911yescharacteristic
440C2×#123—892no—
441C2×C22⋊Q8—891no—
442C2×#121C2×D8911yescharacteristic
443C4×#41—1788no—
444C2×C4×Q8—891no—
445C2×C4×Q8—891no—
446C2×C4×Q8—891no—
447C2×C4×D4—894no—
448C2×C4×D4—891no—
449C2×C4×D4—891no—
450C2×C4×D4—891no—
451C2×C4×D4—892no—
452C2×C4×D4—892no—
453C2×C4×D4—892no—
454C2×#117—892no—
455C2×#117—891no—
456C2×#117—892no—
457C2×#117—892no—
458C22×C42—891no—
459C22×C42—892no—
460#398—894no—
461#397—894no—
462#396—894no—
463#396—894no—
464#394—894no—
465#394—894no—
466#394—894no—
467#392C2×D8914yes—
468#391—891no—
469#391—891no—
470#391—891no—
471#391C2×D8911yescharacteristic
472#390—891no—
473#390—894no—
474#390—891no—
475#390—891no—
476#390C2×D8911yescharacteristic
477#389—894no—
478#388—894no—
479#388—894no—
480#388—894no—
481#388—894no—
482#387—894no—
483#387—894no—
484#386—894no—
485#386C2×D8914yes—
486#385—894no—
487#385—894no—
488#384—891no—
489#384—891no—
490#382—891no—
491#382—891no—
492C4×C4⋊C4—891no—
493C4×C4⋊C4—891no—
494C4×C4⋊C4—894no—
495C4×C4⋊C4—892no—
496C4×C22⋊C4—891no—
497C4×C22⋊C4—892no—
498C4×C22⋊C4—894no—
499C4×C22⋊C4—894no—
500C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
501#376—892no—
502C43—891no—
503C43—891no—
504C2×#41—24no—
505C2×#41—24no—
506C2×#41—24no—
507C22×Q8—891no—
508C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
509C22×D4C22×D8912yes—
510C22×D4C22×D8911yescharacteristic
511C22×D4C22×D8914yes—
512C22×D4C22×D8911yescharacteristic
513C22×D4C22×D8912yes—
514C23×C4—891no—
515C23×C4—891no—
516C23×C4—892no—
517C23×C4—892no—
518C23×C4—892no—
519C23×C4C22×D8912yes—
520C23×C4C22×D8911yescharacteristic
521C4⋊Q8—1784no—
522#127—24no—
523#126—1788no—
524#125—1784no—
525#124—24no—
526#124—1784no—
527#124—1784no—
528#123—1788no—
529C22⋊Q8—1784no—
530#121—24no—
531C4×Q8—1784no—
532C4×Q8—1784no—
533C4×Q8—1784no—
534C4×D4—1784no—
535C4×D4—1784no—
536C4×D4—17816no—
537C4×D4—1784no—
538C4×D4—1788no—
539C4×D4—1788no—
540C4×D4—1788no—
541#117—1788no—
542#117—1788no—
543#117—1788no—
544#117—1784no—
545C2×C4⋊C4—894no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—892no—
549C2×C4⋊C4—892no—
550C2×C4⋊C4—892no—
551C2×C4⋊C4—892no—
552C2×C4⋊C4—892no—
553C2×C4⋊C4—892no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—892no—
556C2×C4⋊C4—894no—
557C2×C4⋊C4—892no—
558C2×C4⋊C4—894no—
559C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—894no—
561C2×C22⋊C4—892no—
562C2×C22⋊C4—892no—
563C2×C22⋊C4—892no—
564C2×C22⋊C4—892no—
565C2×C22⋊C4—892no—
566C2×C22⋊C4—892no—
567C2×C22⋊C4—892no—
568C2×C22⋊C4—892no—
569C2×C22⋊C4—894no—
570C2×C22⋊C4—894no—
571C2×C22⋊C4—894no—
572C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
573C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
574C2×C22⋊C4C22×D8914yes—
575C2×C22⋊C4C22×D8914yes—
576C2×C42—898no—
577C2×C42—891no—
578C2×C42—891no—
579C2×C42—892no—
580C2×C42—891no—
581C2×C42—891no—
582C2×C42—892no—
583C2×C42—892no—
584C2×C42—892no—
585C2×C42—892no—
586C2×C42—892no—
587C2×C42—892no—
588C2×C42—892no—
589C2×C42—891no—
590C2×C42—891no—
591C2×C42—1788no—
592C2×C42C22×D8911yescharacteristic
593C2×C42C22×D8911yescharacteristic
594#95—892no—
595#95—892no—
596#95—892no—
597#95—894no—
598#95—894no—
599#95—894no—
600#95—894no—
601#95—894no—
602#95C22×D8912yes—
603#95C22×D8914yes—
604C24C23×D8912yes—
605C24C23×D8911yescharacteristic
606C24C23×D8912yes—
607#41—232no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—1782no—
611C2×Q8—1782no—
612C2×Q8—1782no—
613C2×Q8#1308357314yes—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—28no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4#1308357314yes—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—894no—
635C22×C4—894no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—892no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—892no—
641C22×C4—892no—
642C22×C4—892no—
643C22×C4—892no—
644C22×C4—892no—
645C22×C4—3564no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—1784no—
648C22×C4—1784no—
649C22×C4—1784no—
650C22×C4—1788no—
651C22×C4—1788no—
652C22×C4—1784no—
653C22×C4D4×D8914yes—
654C22×C4C23×D8912yes—
655C22×C4C23×D8912yes—
656C22×C4C23×D8911yescharacteristic
657C22×C4C23×D8912yes—
658C22×C4C23×D8912yes—
659C22×C4C23×D8911yescharacteristic
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—3564no—
662C4⋊C4—1784no—
663C4⋊C4—1784no—
664C4⋊C4—1784no—
665C4⋊C4—1784no—
666C4⋊C4—1784no—
667C4⋊C4—1784no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1782no—
670C4⋊C4—1784no—
671C4⋊C4—1782no—
672C4⋊C4—1784no—
673C4⋊C4—1788no—
674C4⋊C4—1788no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—3564no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1784no—
682C22⋊C4—1784no—
683C22⋊C4—1784no—
684C22⋊C4—1784no—
685C22⋊C4—1784no—
686C22⋊C4—1788no—
687C22⋊C4—1788no—
688C22⋊C4—1784no—
689C22⋊C4—1784no—
690C22⋊C4—1788no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—894no—
694C42—894no—
695C42—894no—
696C42—894no—
697C42—898no—
698C42—3562no—
699C42—3562no—
700C42—1784no—
701C42—1784no—
702C42—1784no—
703C42—1784no—
704C42—1784no—
705C42—1782no—
706C42—1782no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—24no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—24no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—24no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—24no—
720C23C2×D4×D8912yes—
721C23C2×#1308357314yes—
722C23C24×D8911yescharacteristic
723Q8—28no—
724Q8—3564no—
725D4—216no—
726D4—28no—
727D4—416no—
728D4—48no—
729D4—44no—
730C2×C4—216no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—28no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—892no—
744C2×C4—894no—
745C2×C4—892no—
746C2×C4—892no—
747C2×C4—892no—
748C2×C4—894no—
749C2×C4—3568no—
750C2×C4—3568no—
751C2×C4—3568no—
752C2×C4—3564no—
753C2×C4—1788no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1784no—
760C2×C4—1784no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1784no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4C2×D4×D8912yes—
772C2×C4C2×D4×D8912yes—
773C2×C4#41×D8914yes—
774C2×C4C2×#1308357314yes—
775C2×C4C2×#1308357312yes—
776C2×C4C2×#1308357312yes—
777C22—22no—
778C22—24no—
779C22—22no—
780C22—28no—
781C22—22no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—44no—
792C22C22×D4×D8911yescharacteristic
793C22C2×#41×D8912yes—
794C22C22×#1308357311yescharacteristic
795C22C22×#1308357311yescharacteristic
796C22#1915243312yes—
797C4—22no—
798C4—24no—
799C4—24no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—894no—
803C4—3562no—
804C4—3562no—
805C4—3562no—
806C4—3562no—
807C4—3562no—
808C4—1782no—
809C4—1782no—
810C4—1782no—
811C4—1784no—
812C4#1915210414yes—
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—82no—
816C2C2×#1915210411yescharacteristic
817C2#532×D8911yescharacteristic
818C2#2603358311yescharacteristic
819C2#2603380312yes—
820C2#2603385112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D89
commutator, socle, cosocleC23×C89C25
Fitting, prime radicalC89×#2431C2
hypercenter#2431D89
hypocenterC89#34910
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152129C2semidirect
2. C2×#41×Dic89C2semidirect
3. #26025857C2semidirect
4. #26025845C2semidirect
5. #26025455C2semidirect
6. #26025445C2semidirect
7. #26025231C2semidirect
8. #26025220C2semidirect
9. #26024715C2semidirect
10. #26024705C2semidirect
11. #26023876C2semidirect
12. #26023487C2semidirect
13. #26022821C2semidirect
14. #127×Dic89C2semidirect
15. #26022799C2semidirect
16. #124×Dic89C2semidirect
17. #26022692C2semidirect
18. C4×#15667968C2semidirect
147. C2×C4×Dic89D4semidirect
255. C4×Dic89#41semidirect
430. C89#34910semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521292
C2×#41×Dic892
#260258572
#260258452
#260254552
#260254452
#260252312
#260252202
#260247152
#260247052
#260238762
#260234872
#260228212
#127×Dic892
#260227992
#124×Dic892
#260226922
C4×#156679682
C89×#24312
#3491089