Subgroups — #36726184

Order 22784.

3436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19152144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26025327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26025320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26025277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26025193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26024608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#15668008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#15667985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#15667984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#15667972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈₉×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
22	#19152145	—	2	16	no	—
23	#19152144	—	2	16	no	—
24	C₂×#15668011	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15668010	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15668008	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15668008	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15668001	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667999	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667987	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151518	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151515	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151510	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151508	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151507	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#395×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#394×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#393×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#392×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#392×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
110	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
111	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
112	C₂×#13083574	—	4	4	no	—
113	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#15668011	—	2	8	no	—
135	#15668010	—	2	8	no	—
136	#15668008	—	2	8	no	—
137	#15668008	—	2	8	no	—
138	#15668008	—	2	4	no	—
139	#15668001	—	2	8	no	—
140	#15667999	—	2	8	no	—
141	#15667998	—	2	8	no	—
142	#15667998	—	2	8	no	—
143	#15667987	—	2	8	no	—
144	#15667985	—	2	8	no	—
145	#15667985	—	2	8	no	—
146	#15667985	—	2	8	no	—
147	#15667984	—	2	8	no	—
148	#15667984	—	2	8	no	—
149	#15667984	—	2	8	no	—
150	#15667984	—	2	8	no	—
151	#15667984	—	2	8	no	—
152	#15667983	—	2	8	no	—
153	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
154	C₄×D₃₅₆	—	4	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	16	yes	complemented
160	#15667972	—	2	8	no	—
161	#15667972	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
209	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
219	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	#13083574	—	4	16	no	—
238	#13083574	—	4	32	no	—
239	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
244	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
245	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
246	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
247	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
248	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
249	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
250	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
251	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
252	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
253	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
254	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
305	#13083553	—	2	4	no	—
306	#13083553	—	2	4	no	—
307	#13083553	—	2	4	no	—
308	#13083553	—	2	4	no	—
309	#13083553	—	2	4	no	—
310	#13083553	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	#13083553	#41	1	8	yes	complemented
312	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	#13083551	—	2	4	no	—
319	#13083551	—	2	4	no	—
320	#13083551	—	2	4	no	—
321	#13083551	—	2	4	no	—
322	#13083551	—	2	4	no	—
323	#13083551	—	2	4	no	—
324	#13083551	—	2	4	no	—
325	#13083551	—	2	4	no	—
326	#13083551	—	2	4	no	—
327	#13083551	—	2	4	no	—
328	#13083551	—	4	2	no	—
329	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
337	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	complemented
339	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	#41×C₈₉	—	4	16	no	—
343	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
381	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
415	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
416	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
417	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
418	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
443	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
444	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
446	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
447	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
448	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
449	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
464	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
468	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
469	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
470	D₃₅₆	—	4	8	no	—
471	D₃₅₆	—	4	8	no	—
472	D₃₅₆	—	4	4	no	—
473	D₃₅₆	—	4	4	no	—
474	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
475	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
476	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
477	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
478	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
479	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
498	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
500	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
503	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
504	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
505	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
506	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
507	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
508	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
509	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
510	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
511	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
512	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
513	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
514	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
515	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
516	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
517	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
518	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
519	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
520	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
521	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
522	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
523	C₄×C₈₉	D₄²	1	4	yes	—
524	Dic₈₉	—	2	4	no	—
525	Dic₈₉	—	2	4	no	—
526	Dic₈₉	—	2	4	no	—
527	Dic₈₉	—	4	2	no	—
528	Dic₈₉	—	4	2	no	—
529	Dic₈₉	#532	1	8	yes	complemented
530	#34925	—	89	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
532	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
533	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
534	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	2	yes	—
535	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	2	yes	—
538	C₂×C₈₉	#3483	1	1	yes	characteristic
539	D₈₉	—	4	4	no	—
540	D₈₉	—	8	2	no	—
541	C₂×#532	—	89	2	no	—
542	C₂×#532	—	89	2	no	—
543	#2555	—	89	1	no	—
544	#2555	—	89	1	no	—
545	#2555	—	89	2	no	—
546	#2551	—	89	1	no	—
547	#2541	—	89	2	no	—
548	#2537	—	89	1	no	—
549	#2491	—	89	2	no	—
550	#2491	—	89	2	no	—
551	#2428	—	89	2	no	—
552	#2428	—	89	2	no	—
553	#2388	—	89	2	no	—
554	#2388	—	89	1	no	—
555	#2388	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₄×#127	—	89	1	no	—
557	C₄×#121	—	89	2	no	—
558	C₄×#121	—	89	2	no	—
559	C₄²×D₄	—	89	2	no	—
560	C₈₉	#34925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂²×#41	—	89	1	no	—
562	C₂²×#41	—	89	2	no	—
563	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	#532	—	178	16	no	—
565	#532	—	178	16	no	—
566	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
567	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
568	C₂×#127	—	89	1	no	—
569	C₂×#127	—	89	2	no	—
570	C₂×#127	—	89	2	no	—
571	C₂×#124	—	89	2	no	—
572	C₂×#124	—	89	2	no	—
573	C₂×#124	—	89	2	no	—
574	C₂×#124	—	89	2	no	—
575	C₂×#121	—	89	2	no	—
576	C₂×#121	—	89	2	no	—
577	C₂×#121	—	89	2	no	—
578	C₂×#121	—	89	2	no	—
579	C₂×#121	—	89	2	no	—
580	C₂×#121	—	89	2	no	—
581	C₂×#121	—	89	2	no	—
582	C₂×#121	—	89	2	no	—
583	C₂×#121	—	89	2	no	—
584	C₂×#121	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
595	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
597	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
598	#395	—	89	1	no	—
599	#395	—	89	2	no	—
600	#395	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	#394	—	89	1	no	—
602	#394	—	89	2	no	—
603	#394	—	89	2	no	—
604	#394	—	89	2	no	—
605	#394	—	89	2	no	—
606	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
607	#394	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	#393	—	89	1	no	—
609	#393	—	89	2	no	—
610	#393	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	#392	—	89	2	no	—
612	#392	—	89	2	no	—
613	#392	—	89	1	no	—
614	#392	—	89	2	no	—
615	#392	—	89	2	no	—
616	#392	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	#392	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
618	#390	—	89	1	no	—
619	#390	—	89	1	no	—
620	#390	—	89	2	no	—
621	#390	—	89	2	no	—
622	#390	—	89	2	no	—
623	#390	—	89	2	no	—
624	#389	—	89	2	no	—
625	#389	—	89	2	no	—
626	#388	—	89	2	no	—
627	#388	—	89	2	no	—
628	#388	—	89	2	no	—
629	#388	—	89	2	no	—
630	#386	—	89	2	no	—
631	#386	—	89	2	no	—
632	#386	—	89	2	no	—
633	#386	—	89	2	no	—
634	#384	—	89	1	no	—
635	#380	—	89	2	no	—
636	#380	—	89	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₄³	—	89	1	no	—
650	C₂×#41	—	2	8	no	—
651	C₂×#41	—	4	2	no	—
652	C₂×#41	—	356	4	no	—
653	C₂×#41	—	356	2	no	—
654	C₂×#41	—	178	8	no	—
655	C₂×#41	—	178	8	no	—
656	C₂×#41	—	178	8	no	—
657	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
658	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
659	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
672	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
675	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
685	C₄⋊Q₈	—	178	8	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	178	8	no	—
687	#127	—	178	4	no	—
688	#127	—	178	8	no	—
689	#127	—	178	8	no	—
690	#124	—	178	8	no	—
691	#124	—	178	8	no	—
692	#124	—	178	8	no	—
693	#124	—	178	8	no	—
694	#121	—	178	8	no	—
695	#121	—	178	8	no	—
696	#121	—	178	8	no	—
697	#121	—	178	8	no	—
698	#121	—	178	8	no	—
699	#121	—	178	8	no	—
700	#121	—	178	8	no	—
701	#121	—	178	8	no	—
702	#121	—	178	8	no	—
703	#121	—	178	8	no	—
704	C₄×D₄	—	2	8	no	—
705	C₄×D₄	—	4	2	no	—
706	C₄×D₄	—	89	16	no	—
707	C₄×D₄	—	356	2	no	—
708	C₄×D₄	—	178	8	no	—
709	C₄×D₄	—	178	8	no	—
710	C₄×D₄	—	178	8	no	—
711	C₄×D₄	—	178	8	no	—
712	C₄×D₄	—	178	8	no	—
713	C₄×D₄	—	178	8	no	—
714	C₄×D₄	—	178	8	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
761	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
762	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
764	#95	—	89	2	no	—
765	#95	—	89	2	no	—
766	#95	—	89	2	no	—
767	#95	—	89	2	no	—
768	#95	—	89	1	no	—
769	#95	—	89	2	no	—
770	#95	—	89	1	no	—
771	#95	—	89	2	no	—
772	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
774	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂⁴	—	89	2	no	—
777	C₂⁴	—	89	2	no	—
778	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
781	#41	—	4	16	no	—
782	#41	—	356	32	no	—
783	#41	—	356	16	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	4	1	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	1	no	—
800	C₂×D₄	—	4	1	no	—
801	C₂×D₄	—	4	2	no	—
802	C₂×D₄	—	89	8	no	—
803	C₂×D₄	—	356	1	no	—
804	C₂×D₄	—	356	2	no	—
805	C₂×D₄	—	356	1	no	—
806	C₂×D₄	—	356	1	no	—
807	C₂×D₄	—	356	2	no	—
808	C₂×D₄	—	356	2	no	—
809	C₂×D₄	—	356	2	no	—
810	C₂×D₄	—	356	2	no	—
811	C₂×D₄	—	356	2	no	—
812	C₂×D₄	—	356	2	no	—
813	C₂×D₄	—	178	4	no	—
814	C₂×D₄	—	178	4	no	—
815	C₂×D₄	—	178	4	no	—
816	C₂×D₄	—	178	4	no	—
817	C₂×D₄	—	178	4	no	—
818	C₂×D₄	—	178	4	no	—
819	C₂×D₄	—	178	4	no	—
820	C₂×D₄	—	178	4	no	—
821	C₂×D₄	—	178	4	no	—
822	C₂×D₄	—	178	4	no	—
823	C₂×D₄	—	178	4	no	—
824	C₂×D₄	—	178	4	no	—
825	C₂×D₄	—	178	4	no	—
826	C₂×D₄	—	178	4	no	—
827	C₂×D₄	—	178	4	no	—
828	C₂×D₄	—	178	4	no	—
829	C₂×D₄	—	178	4	no	—
830	C₂×D₄	—	178	4	no	—
831	C₂×D₄	—	178	4	no	—
832	C₂×D₄	—	178	4	no	—
833	C₂×D₄	—	178	4	no	—
834	C₂×D₄	—	178	4	no	—
835	C₂×D₄	—	178	4	no	—
836	C₂×D₄	—	178	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
848	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
867	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	8	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
912	C₄²	—	2	4	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	89	8	no	—
915	C₄²	—	89	4	no	—
916	C₄²	—	356	1	no	—
917	C₄²	—	178	4	no	—
918	C₄²	—	178	4	no	—
919	C₄²	—	178	4	no	—
920	C₄²	—	178	4	no	—
921	C₄²	—	178	4	no	—
922	C₄²	—	178	4	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	89	4	no	—
940	C₂³	—	178	2	no	—
941	C₂³	—	178	2	no	—
942	C₂³	—	178	2	no	—
943	C₂³	—	178	2	no	—
944	C₂³	—	178	2	no	—
945	C₂³	—	178	2	no	—
946	C₂³	—	178	2	no	—
947	C₂³	—	178	2	no	—
948	C₂³	—	178	2	no	—
949	C₂³	—	178	2	no	—
950	C₂³	—	178	2	no	—
951	C₂³	—	178	2	no	—
952	C₂³	—	178	2	no	—
953	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
954	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
955	Q₈	—	4	4	no	—
956	Q₈	—	356	8	no	—
957	Q₈	—	356	4	no	—
958	D₄	—	4	8	no	—
959	D₄	—	4	8	no	—
960	D₄	—	4	4	no	—
961	D₄	—	4	4	no	—
962	D₄	—	356	4	no	—
963	D₄	—	356	8	no	—
964	D₄	—	356	8	no	—
965	D₄	—	356	4	no	—
966	D₄	—	356	8	no	—
967	D₄	—	356	8	no	—
968	D₄	—	356	8	no	—
969	D₄	—	356	8	no	—
970	D₄	—	356	8	no	—
971	D₄	—	356	8	no	—
972	D₄	—	356	8	no	—
973	D₄	—	178	16	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	16	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	89	4	no	—
993	C₂×C₄	—	89	4	no	—
994	C₂×C₄	—	89	4	no	—
995	C₂×C₄	—	89	4	no	—
996	C₂×C₄	—	89	4	no	—
997	C₂×C₄	—	89	4	no	—
998	C₂×C₄	—	356	8	no	—
999	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1018	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1021	C₂²	—	2	4	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	356	2	no	—
1039	C₂²	—	356	2	no	—
1040	C₂²	—	356	2	no	—
1041	C₂²	—	356	2	no	—
1042	C₂²	—	356	2	no	—
1043	C₂²	—	356	2	no	—
1044	C₂²	—	356	2	no	—
1045	C₂²	—	356	2	no	—
1046	C₂²	—	356	2	no	—
1047	C₂²	—	356	2	no	—
1048	C₂²	—	356	2	no	—
1049	C₂²	—	178	4	no	—
1050	C₂²	—	178	4	no	—
1051	C₂²	—	178	4	no	—
1052	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1053	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1055	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	4	no	—
1059	C₄	—	2	4	no	—
1060	C₄	—	4	1	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	89	8	no	—
1065	C₄	—	356	2	no	—
1066	C₄	—	356	2	no	—
1067	C₄	—	178	4	no	—
1068	C₄	—	178	4	no	—
1069	C₄	—	178	4	no	—
1070	C₄	#19152230	1	4	yes	—
1071	C₂	—	4	4	no	—
1072	C₂	—	8	1	no	—
1073	C₂	—	8	1	no	—
1074	C₂	—	356	4	no	—
1075	C₂	—	712	2	no	—
1076	C₂	#532×D₈₉	1	2	yes	—
1077	C₂	#26033670	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	C₂×#19152230	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#26033735	1	2	yes	—
1080	C₂	#26033876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2388	C₂
hypercenter	#2388	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34925
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152145	C₂	semidirect
2. C₂×#19152144	C₂	semidirect
3. #26025327	C₂	semidirect
4. #26025322	C₂	semidirect
5. #26025320	C₂	semidirect
6. #26025277	C₂	semidirect
7. #26025193	C₂	semidirect
8. #26025164	C₂	semidirect
9. #26024610	C₂	semidirect
10. #26024608	C₂	semidirect
11. #26023835	C₂	semidirect
12. #26023833	C₂	semidirect
13. #26023468	C₂	semidirect
14. #26023467	C₂	semidirect
15. C₄×#15668008	C₂	semidirect
16. C₄×#15667985	C₂	semidirect
17. C₄×#15667984	C₂	semidirect
18. C₄×#15667972	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2388	C₂	semidirect
159. C₄×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
311. #13083553	#41	semidirect
338. C₄×Dic₈₉	#41	semidirect
529. Dic₈₉	#532	semidirect
555. #2388	D₈₉	semidirect
560. C₈₉	#34925	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152145	2
C₂×#19152144	2
#26025327	2
#26025322	2
#26025320	2
#26025277	2
#26025193	2
#26025164	2
#26024610	2
#26024608	2
#26023835	2
#26023833	2
#26023468	2
#26023467	2
C₄×#15668008	2
C₄×#15667985	2
C₄×#15667984	2
C₄×#15667972	2
C₈₉×#2388	2
#34925	89