Subgroups — #36726222

Order 22784.

2308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26025343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26025335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26025280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26025203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26025172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26024771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26024623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26024105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26024104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26023848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#15668012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#15668011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#15668011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#15667989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄²×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#19152151	—	2	16	no	—
25	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668011	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668011	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15668003	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15668003	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151530	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	#15668012	—	2	4	no	—
131	#15668011	—	2	8	no	—
132	#15668011	—	2	4	no	—
133	#15668011	—	2	8	no	—
134	#15668011	—	2	4	no	—
135	#15668003	—	2	8	no	—
136	#15668003	—	2	8	no	—
137	#15667989	—	2	8	no	—
138	#15667989	—	2	8	no	—
139	#15667989	—	2	8	no	—
140	#15667989	—	2	8	no	—
141	#15667989	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	8	yes	complemented
148	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
149	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
150	#15667971	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
225	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
291	#13083553	—	2	4	no	—
292	#13083553	—	2	4	no	—
293	#13083553	—	2	2	no	—
294	#13083553	—	2	4	no	—
295	#13083553	—	2	4	no	—
296	#13083553	—	2	4	no	—
297	#13083553	—	2	4	no	—
298	#13083553	—	2	2	no	—
299	#13083553	—	2	2	no	—
300	#13083553	—	2	4	no	—
301	#13083553	—	2	4	no	—
302	#13083553	—	2	4	no	—
303	#13083553	—	4	2	no	—
304	#13083553	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	#13083553	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	#13083553	#41	1	4	yes	—
307	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
325	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
326	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
329	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
356	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
357	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
362	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
364	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
371	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
433	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
442	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
443	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
444	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
445	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
462	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
463	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
464	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
466	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
467	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
468	C₄×C₈₉	#533	1	4	yes	complemented
469	C₄×C₈₉	D₄×Q₈	1	4	yes	—
470	Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	Dic₈₉	—	2	4	no	—
473	Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	Dic₈₉	—	4	2	no	—
477	Dic₈₉	—	4	2	no	—
478	Dic₈₉	—	4	1	no	—
479	Dic₈₉	—	4	2	no	—
480	Dic₈₉	—	4	1	no	—
481	Dic₈₉	#532	1	4	yes	—
482	#34929	—	89	1	no	maximal, Sylow
483	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
484	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈₉	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈₉	#3482	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#533	—	89	2	no	—
492	#2556	—	89	2	no	—
493	#2556	—	89	2	no	—
494	#2551	—	89	1	no	—
495	#2546	—	89	1	no	—
496	#2542	—	89	1	no	—
497	#2538	—	89	1	no	—
498	#2506	—	89	1	no	—
499	#2506	—	89	1	no	—
500	#2492	—	89	2	no	—
501	#2452	—	89	1	no	—
502	#2452	—	89	1	no	—
503	#2429	—	89	2	no	—
504	#2396	—	89	2	no	—
505	#2396	—	89	2	no	—
506	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
507	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
508	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
509	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
510	#2293	—	89	1	no	—
511	#2293	D₈₉	1	1	yes	characteristic
512	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
513	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
514	C₈₉	#34929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	#533	—	178	16	no	—
516	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
517	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
518	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
519	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
520	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
521	C₂×#125	—	89	2	no	—
522	C₂×#125	—	89	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
529	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
530	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
531	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#117	—	89	2	no	—
538	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
540	#400	—	89	2	no	—
541	#400	—	89	2	no	—
542	#399	—	89	2	no	—
543	#399	—	89	2	no	—
544	#398	—	89	2	no	—
545	#398	—	89	2	no	—
546	#398	—	89	2	no	—
547	#398	—	89	2	no	—
548	#396	—	89	2	no	—
549	#396	—	89	2	no	—
550	#396	—	89	2	no	—
551	#396	—	89	2	no	—
552	#395	—	89	2	no	—
553	#395	—	89	2	no	—
554	#393	—	89	2	no	—
555	#393	—	89	2	no	—
556	#391	—	89	2	no	—
557	#391	—	89	2	no	—
558	#391	—	89	2	no	—
559	#391	—	89	2	no	—
560	#390	—	89	1	no	—
561	#390	—	89	1	no	—
562	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	#389	—	89	1	no	—
565	#389	—	89	1	no	—
566	#389	—	89	1	no	—
567	#389	—	89	1	no	—
568	#389	—	89	1	no	—
569	#389	—	89	1	no	—
570	#389	—	89	2	no	—
571	#389	—	89	1	no	—
572	#389	—	89	1	no	—
573	#389	—	89	2	no	—
574	#389	—	89	2	no	—
575	#389	—	89	2	no	—
576	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	#388	—	89	2	no	—
579	#388	—	89	2	no	—
580	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
581	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
582	#387	—	89	2	no	—
583	#387	—	89	2	no	—
584	#385	—	89	2	no	—
585	#385	—	89	2	no	—
586	#384	—	89	1	no	—
587	#384	—	89	1	no	—
588	#384	—	89	1	no	—
589	#380	—	89	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
612	C₄³	—	89	1	no	—
613	C₄³	—	89	1	no	—
614	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
616	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
617	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
618	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
619	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
623	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	178	8	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	178	8	no	—
628	#125	—	178	8	no	—
629	#125	—	178	8	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
635	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
636	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
637	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
638	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
639	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
640	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
641	C₄×D₄	—	178	4	no	—
642	C₄×D₄	—	178	4	no	—
643	C₄×D₄	Dic₁₇₈	1	8	yes	complemented
644	#117	—	2	8	no	—
645	#117	—	178	8	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
709	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	#95	—	89	2	no	—
718	#95	—	89	2	no	—
719	#95	—	89	2	no	—
720	#95	—	89	2	no	—
721	#95	—	89	2	no	—
722	#95	—	89	1	no	—
723	#95	—	89	1	no	—
724	#95	—	89	1	no	—
725	#95	—	89	1	no	—
726	#95	—	89	1	no	—
727	#95	—	89	1	no	—
728	#95	—	89	2	no	—
729	#95	—	89	2	no	—
730	#95	—	89	2	no	—
731	#95	—	89	2	no	—
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
738	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
739	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
774	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	8	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
819	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	8	yes	—
831	C₄²	—	2	4	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	4	1	no	—
837	C₄²	—	89	4	no	—
838	C₄²	—	89	4	no	—
839	C₄²	—	89	4	no	—
840	C₄²	—	356	1	no	—
841	C₄²	—	356	1	no	—
842	C₄²	—	178	4	no	—
843	C₄²	—	178	4	no	—
844	C₄²	—	178	2	no	—
845	C₄²	—	178	2	no	—
846	C₄²	—	178	4	no	—
847	C₄²	—	178	4	no	—
848	C₄²	—	178	2	no	—
849	C₄²	—	178	2	no	—
850	C₄²	—	178	2	no	—
851	C₄²	—	178	2	no	—
852	C₄²	—	178	2	no	—
853	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
854	C₄²	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
862	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	356	8	no	—
864	Q₈	—	356	8	no	—
865	Q₈	—	356	8	no	—
866	Q₈	—	178	8	no	—
867	D₄	—	2	8	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	16	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	89	2	no	—
889	C₂×C₄	—	89	2	no	—
890	C₂×C₄	—	89	2	no	—
891	C₂×C₄	—	89	2	no	—
892	C₂×C₄	—	89	2	no	—
893	C₂×C₄	—	89	2	no	—
894	C₂×C₄	—	89	2	no	—
895	C₂×C₄	—	89	2	no	—
896	C₂×C₄	—	89	4	no	—
897	C₂×C₄	—	356	8	no	—
898	C₂×C₄	—	356	8	no	—
899	C₂×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂×C₄	—	178	2	no	—
901	C₂×C₄	—	178	2	no	—
902	C₂×C₄	—	178	1	no	—
903	C₂×C₄	—	178	1	no	—
904	C₂×C₄	—	178	1	no	—
905	C₂×C₄	—	178	2	no	—
906	C₂×C₄	—	178	2	no	—
907	C₂×C₄	—	178	2	no	—
908	C₂×C₄	—	178	2	no	—
909	C₂×C₄	—	178	2	no	—
910	C₂×C₄	—	178	1	no	—
911	C₂×C₄	—	178	1	no	—
912	C₂×C₄	—	178	1	no	—
913	C₂×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂×C₄	—	178	1	no	—
916	C₂×C₄	—	178	1	no	—
917	C₂×C₄	—	178	1	no	—
918	C₂×C₄	—	178	1	no	—
919	C₂×C₄	—	178	1	no	—
920	C₂×C₄	—	178	1	no	—
921	C₂×C₄	—	178	1	no	—
922	C₂×C₄	—	178	1	no	—
923	C₂×C₄	—	178	1	no	—
924	C₂×C₄	—	178	1	no	—
925	C₂×C₄	—	178	2	no	—
926	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	2	4	no	—
939	C₂²	—	2	4	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂³×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
951	C₄	—	2	4	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	4	1	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	89	4	no	—
960	C₄	—	356	1	no	—
961	C₄	—	356	2	no	—
962	C₄	—	356	2	no	—
963	C₄	—	356	2	no	—
964	C₄	—	356	1	no	—
965	C₄	—	178	2	no	—
966	C₄	—	178	2	no	—
967	C₄	—	178	4	no	—
968	C₄	—	178	2	no	—
969	C₄	—	178	2	no	—
970	C₄	—	178	2	no	—
971	C₄	#19152151	1	4	yes	complemented
972	C₄	D₄×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
973	C₂	—	4	4	no	—
974	C₂	#532×D₈₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₂×#19152151	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#26033677	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂×D₄×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#26033738	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#41×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#26033865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2293	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#2293	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34929
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152151	C₂	semidirect
2. #26025343	C₂	semidirect
3. #26025335	C₂	semidirect
4. #26025280	C₂	semidirect
5. #26025239	C₂	semidirect
8. #26024771	C₂	semidirect
9. #26024770	C₂	semidirect
10. #26024623	C₂	semidirect
13. #26023848	C₂	semidirect
14. #26023526	C₂	semidirect
15. #26023520	C₂	semidirect
16. C₄×#15668012	C₂	semidirect
17. C₄×#15668011	C₂	semidirect
18. C₄×#15668011	C₂	semidirect
19. C₄×#15667989	C₂	semidirect
21. C₄²×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
147. C₄×Dic₁₇₈	D₄	semidirect
224. C₄×D₄×C₈₉	Q₈	semidirect
468. C₄×C₈₉	#533	semidirect
514. C₈₉	#34929	semidirect
643. C₄×D₄	Dic₁₇₈	semidirect
971. C₄	#19152151	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152151	2
#26025343	2
#26025335	2
#26025280	2
#26025239	2
#26025203	2
#26025172	2
#26024771	2
#26024770	2
#26024623	2
#26024105	2
#26024104	2
#26023848	2
#26023526	2
#26023520	2
C₄×#15668012	2
C₄×#15668011	2
C₄×#15667989	2
#26022717	2
C₄²×Dic₁₇₈	2
C₄×D₄×Dic₈₉	2
C₈₉×#2293	2
#34929	89