Subgroups — #36726297

Order 22784.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#13083573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26025166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26025162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26025161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26025149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26025140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26024553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#26022658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₈₉×#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#19152108	—	2	16	no	—
22	C₂×#15667994	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#15667992	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#15667984	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#15667980	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#13083573	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
42	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151530	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151529	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151522	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151521	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151513	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151512	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
60	#19151495	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19151490	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19151486	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19151477	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19151460	C₂²	1	4	yes	—
67	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151456	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
74	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19151445	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#392×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
88	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
89	C₂×#13083573	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#15667994	—	2	16	no	—
110	#15667992	—	2	8	no	—
111	#15667991	—	2	8	no	—
112	#15667984	—	2	16	no	—
113	#15667983	—	2	8	no	—
114	#15667980	—	2	16	no	—
115	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
116	#15667977	—	2	4	no	—
117	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
118	D₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
119	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
121	#15667974	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
124	#15667972	—	2	16	no	—
125	#15667972	—	2	8	no	—
126	#15667972	—	2	8	no	—
127	#15667970	—	2	4	no	—
128	#15667970	—	2	8	no	—
129	#15667968	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
163	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
174	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
185	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	#13083573	—	2	32	no	—
197	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
200	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
201	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	8	yes	complemented
211	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
220	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
248	#13083553	—	2	4	no	—
249	#13083553	—	2	4	no	—
250	#13083553	—	2	4	no	—
251	#13083553	—	2	8	no	—
252	#13083553	—	2	8	no	—
253	#13083553	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
259	#13083551	—	2	4	no	—
260	#13083551	—	2	8	no	—
261	#13083551	—	2	8	no	—
262	#13083551	—	2	4	no	—
263	#13083551	—	2	8	no	—
264	#13083551	—	2	4	no	—
265	#13083551	—	4	4	no	—
266	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
269	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
301	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
334	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
335	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
336	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
371	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
378	D₃₅₆	—	2	8	no	—
379	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
380	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
381	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
382	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
383	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
384	C₄×D₈₉	#121	1	16	yes	complemented
385	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
402	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
403	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
406	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
408	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
409	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
410	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
411	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂×D₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
416	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
421	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
422	Dic₈₉	—	2	4	no	—
423	Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	Dic₈₉	—	4	2	no	—
425	Dic₈₉	—	4	2	no	—
426	Dic₈₉	—	4	4	no	—
427	Dic₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
428	Dic₈₉	#525	1	4	yes	complemented
429	#34935	—	89	1	no	maximal, Sylow
430	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
431	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
432	C₂×C₈₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₈₉	#3475	1	2	yes	—
437	D₈₉	—	2	4	no	—
438	D₈₉	—	4	4	no	—
439	C₂×#525	—	89	2	no	—
440	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
441	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
442	#2538	—	89	2	no	—
443	#2537	—	89	2	no	—
444	#2536	—	89	1	no	—
445	#2536	—	89	1	no	—
446	#2535	—	89	1	no	—
447	#2535	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#2534	—	89	4	no	—
449	#2486	—	89	2	no	—
450	#2408	—	89	2	no	—
451	#2392	—	89	2	no	—
452	#2392	—	89	2	no	—
453	C₄×#121	—	89	4	no	—
454	#2285	—	89	1	no	—
455	#2280	—	89	2	no	—
456	C₈₉	#34935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²×#41	—	89	1	no	—
458	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
459	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
460	#525	—	178	16	no	—
461	C₂×#123	—	89	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
464	C₂×#121	—	89	4	no	—
465	C₂×#121	—	89	2	no	—
466	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
467	C₂×#120	—	89	4	no	—
468	C₄×#41	—	178	8	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
470	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
482	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×#117	—	89	1	no	—
485	C₂×#117	—	89	2	no	—
486	C₂×#117	—	89	2	no	—
487	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
489	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
490	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
491	#398	—	89	2	no	—
492	#398	—	89	2	no	—
493	#397	—	89	2	no	—
494	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
495	#396	—	89	4	no	—
496	#396	—	89	4	no	—
497	#394	—	89	2	no	—
498	#394	—	89	4	no	—
499	#394	—	89	4	no	—
500	#394	—	89	2	no	—
501	#392	—	89	2	no	—
502	#392	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
503	#390	—	89	4	no	—
504	#389	—	89	4	no	—
505	#388	—	89	4	no	—
506	#388	—	89	4	no	—
507	#386	—	89	4	no	—
508	#386	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
509	#384	—	89	2	no	—
510	#382	—	89	1	no	—
511	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#381	—	89	4	no	—
513	#380	—	89	2	no	—
514	#380	—	89	2	no	—
515	#380	—	89	2	no	—
516	#380	—	89	4	no	—
517	#380	—	89	2	no	—
518	#380	—	89	2	no	—
519	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
520	#379	—	89	4	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
525	C₂⁵	—	89	2	no	—
526	C₂×#41	—	89	8	no	—
527	C₂×#41	—	178	4	no	—
528	C₂×#41	—	178	4	no	—
529	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
549	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
550	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
553	#123	—	178	16	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
556	#121	—	2	8	no	—
557	#121	—	178	16	no	—
558	#121	—	178	8	no	—
559	#120	—	178	16	no	—
560	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
562	C₄×D₄	—	2	4	no	—
563	C₄×D₄	—	2	4	no	—
564	C₄×D₄	—	178	8	no	—
565	C₄×D₄	—	178	4	no	—
566	C₄×D₄	—	178	8	no	—
567	C₄×D₄	—	178	4	no	—
568	C₄×D₄	—	178	4	no	—
569	C₄×D₄	—	178	8	no	—
570	C₄×D₄	—	178	16	no	—
571	C₄×D₄	—	178	8	no	—
572	C₄×D₄	—	178	16	no	—
573	C₄×D₄	—	178	4	no	—
574	#117	—	178	8	no	—
575	#117	—	178	4	no	—
576	#117	—	178	8	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
608	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
612	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
618	#95	—	89	4	no	—
619	#95	—	89	4	no	—
620	#95	—	89	4	no	—
621	#95	—	89	2	no	—
622	#95	—	89	2	no	—
623	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
624	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
625	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
626	C₂⁴	—	89	1	no	—
627	C₂⁴	—	89	2	no	—
628	C₂⁴	—	356	2	no	—
629	C₂⁴	—	356	2	no	—
630	C₂⁴	—	178	4	no	—
631	C₂⁴	—	178	4	no	—
632	C₂⁴	—	178	4	no	—
633	C₂⁴	—	178	4	no	—
634	C₂⁴	—	178	4	no	—
635	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
637	#41	—	178	32	no	—
638	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	8	no	—
643	C₂×D₄	—	2	8	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	4	no	—
648	C₂×D₄	—	89	8	no	—
649	C₂×D₄	—	89	8	no	—
650	C₂×D₄	—	356	4	no	—
651	C₂×D₄	—	178	4	no	—
652	C₂×D₄	—	178	4	no	—
653	C₂×D₄	—	178	4	no	—
654	C₂×D₄	—	178	32	no	—
655	C₂×D₄	—	178	8	no	—
656	C₂×D₄	—	178	8	no	—
657	C₂×D₄	—	178	4	no	—
658	C₂×D₄	—	178	4	no	—
659	C₂×D₄	—	178	2	no	—
660	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
681	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
712	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
733	C₄²	—	89	4	no	—
734	C₄²	—	89	4	no	—
735	C₄²	—	89	4	no	—
736	C₄²	—	178	4	no	—
737	C₄²	—	178	4	no	—
738	C₄²	—	178	8	no	—
739	C₄²	—	178	4	no	—
740	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	89	2	no	—
752	C₂³	—	89	2	no	—
753	C₂³	—	89	2	no	—
754	C₂³	—	89	4	no	—
755	C₂³	—	356	8	no	—
756	C₂³	—	356	8	no	—
757	C₂³	—	356	8	no	—
758	C₂³	—	356	8	no	—
759	C₂³	—	356	8	no	—
760	C₂³	—	356	8	no	—
761	C₂³	—	178	16	no	—
762	C₂³	—	178	2	no	—
763	C₂³	—	178	2	no	—
764	C₂³	—	178	2	no	—
765	C₂³	—	178	2	no	—
766	C₂³	—	178	2	no	—
767	C₂³	—	178	2	no	—
768	C₂³	—	178	2	no	—
769	C₂³	—	178	2	no	—
770	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
771	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
772	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	Q₈	—	178	8	no	—
774	D₄	—	2	8	no	—
775	D₄	—	2	8	no	—
776	D₄	—	4	16	no	—
777	D₄	—	356	16	no	—
778	D₄	—	178	8	no	—
779	D₄	—	178	16	no	—
780	D₄	—	178	16	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	8	no	—
792	C₂×C₄	—	4	8	no	—
793	C₂×C₄	—	89	2	no	—
794	C₂×C₄	—	89	2	no	—
795	C₂×C₄	—	89	2	no	—
796	C₂×C₄	—	89	4	no	—
797	C₂×C₄	—	89	2	no	—
798	C₂×C₄	—	89	16	no	—
799	C₂×C₄	—	89	2	no	—
800	C₂×C₄	—	89	4	no	—
801	C₂×C₄	—	356	4	no	—
802	C₂×C₄	—	356	8	no	—
803	C₂×C₄	—	356	8	no	—
804	C₂×C₄	—	356	8	no	—
805	C₂×C₄	—	356	8	no	—
806	C₂×C₄	—	356	8	no	—
807	C₂×C₄	—	178	8	no	—
808	C₂×C₄	—	178	16	no	—
809	C₂×C₄	—	178	2	no	—
810	C₂×C₄	—	178	4	no	—
811	C₂×C₄	—	178	2	no	—
812	C₂×C₄	—	178	2	no	—
813	C₂×C₄	—	178	4	no	—
814	C₂×C₄	—	178	4	no	—
815	C₂×C₄	—	178	2	no	—
816	C₂×C₄	—	178	4	no	—
817	C₂×C₄	—	178	2	no	—
818	C₂×C₄	—	178	2	no	—
819	C₂×C₄	—	178	2	no	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	8	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	89	4	no	—
838	C₂²	—	356	32	no	—
839	C₂²	—	356	2	no	—
840	C₂²	—	356	2	no	—
841	C₂²	—	356	2	no	—
842	C₂²	—	356	2	no	—
843	C₂²	—	178	4	no	—
844	C₂²	—	178	4	no	—
845	C₂²	—	178	4	no	—
846	C₂²	—	178	4	no	—
847	C₂²	—	178	2	no	—
848	C₂²	—	178	4	no	—
849	C₂²	—	178	2	no	—
850	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
854	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	4	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	89	4	no	—
861	C₄	—	89	4	no	—
862	C₄	—	356	2	no	—
863	C₄	—	356	4	no	—
864	C₄	—	356	2	no	—
865	C₄	—	178	4	no	—
866	C₄	—	178	2	no	—
867	C₄	#121×D₈₉	1	4	yes	—
868	C₂	—	4	4	no	—
869	C₂	—	4	4	no	—
870	C₂	—	356	4	no	—
871	C₂	—	178	4	no	—
872	C₂	C₂×#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#26033583	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#26033736	1	2	yes	—
876	C₂	#26033811	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2535	C₂
hypercenter	#2535	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34935
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152108	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#13083573	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26025176	C₂	semidirect
5. #26025166	C₂	semidirect
6. #26025162	C₂	semidirect
7. #26025161	C₂	semidirect
8. #26025149	C₂	semidirect
9. #26025140	C₂	semidirect
10. #26024553	C₂	semidirect
11. #26023601	C₂	semidirect
12. #26023489	C₂	semidirect
13. #26023487	C₂	semidirect
14. #26022762	C₂	semidirect
15. #26022658	C₂	semidirect
16. #26022634	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2535	C₂	semidirect
23. C₂×#15667992	C₂²	semidirect
24. C₂×#15667991	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667983	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
44. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
49. #19151530	C₂²	semidirect
50. #19151529	C₂²	semidirect
51. #19151523	C₂²	semidirect
52. #19151522	C₂²	semidirect
53. #19151521	C₂²	semidirect
55. #19151513	C₂²	semidirect
57. #19151512	C₂²	semidirect
60. #19151495	C₂²	semidirect
61. #19151490	C₂²	semidirect
62. #19151486	C₂²	semidirect
63. #19151477	C₂²	semidirect
64. #19151467	C₂²	semidirect
65. #19151464	C₂²	semidirect
67. #19151458	C₂²	semidirect
70. #19151456	C₂²	semidirect
71. #19151455	C₂²	semidirect
72. #19151455	C₂²	semidirect
74. #19151449	C₂²	semidirect
75. #19151449	C₂²	semidirect
76. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
77. #19151445	C₂²	semidirect
78. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
81. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
83. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
84. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
85. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
89. C₂×#13083573	D₄	semidirect
162. C₄²×D₈₉	D₄	semidirect
199. C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	semidirect
210. C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	semidirect
219. C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
282. C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
384. C₄×D₈₉	#121	semidirect
428. Dic₈₉	#525	semidirect
447. #2535	D₈₉	semidirect
456. C₈₉	#34935	semidirect
466. C₂×#121	C₂×D₈₉	semidirect
483. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
494. #397	C₂×D₈₉	semidirect
508. #386	C₂×D₈₉	semidirect
511. #382	C₂×D₈₉	semidirect
519. #380	C₂×D₈₉	semidirect
660. C₂×D₄	D₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152108	2
C₂×C₄×#13083573	2
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
#26025176	2
#26025166	2
#26025162	2
#26025161	2
#26025149	2
#26025140	2
#26024553	2
#26023601	2
#26023489	2
#26023487	2
#26022762	2
#26022658	2
#26022634	2
C₈₉×#2535	2
#34935	89