Subgroups — #36726300

Order 22784.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26025166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26025159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26025151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26025139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26024557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#15667984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#26022655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#525×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19152105	—	2	8	no	—
21	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667988	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#15667984	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
26	#41×Dic₈₉	—	2	8	no	—
27	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151531	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151526	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151521	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19151520	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19151514	C₂²	1	4	yes	—
52	#19151513	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151512	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151506	C₂²	1	4	yes	—
55	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
56	#19151493	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19151492	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19151488	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19151478	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19151475	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151456	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#525×C₈₉	—	2	8	no	—
81	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	#15667993	—	2	8	no	—
104	#15667988	—	2	8	no	—
105	#15667984	—	2	16	no	—
106	#15667983	—	2	8	no	—
107	#15667980	—	2	8	no	—
108	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
109	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
110	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
111	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
112	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
113	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
119	#15667971	—	2	8	no	—
120	#15667971	—	2	4	no	—
121	#15667971	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
144	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
169	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
183	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
184	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
185	C₄×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
186	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	8	yes	complemented
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
235	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
240	#13083553	—	2	8	no	—
241	#13083553	—	2	4	no	—
242	#13083553	—	2	4	no	—
243	#13083553	—	2	8	no	—
244	#13083553	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
254	#13083551	—	2	8	no	—
255	#13083551	—	2	8	no	—
256	#13083551	—	2	4	no	—
257	#13083551	—	2	4	no	—
258	#13083551	—	4	4	no	—
259	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
276	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
279	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
303	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
314	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
350	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
351	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
352	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
353	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	16	yes	complemented
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
395	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
401	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
420	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
425	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
426	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
427	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
428	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
429	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
433	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
434	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
435	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
436	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
437	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
438	Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	Dic₈₉	—	2	2	no	—
440	Dic₈₉	—	2	2	no	—
441	Dic₈₉	—	4	2	no	—
442	Dic₈₉	—	4	2	no	—
443	Dic₈₉	—	4	2	no	—
444	Dic₈₉	—	4	4	no	—
445	Dic₈₉	#525	1	4	yes	complemented
446	#34935	—	89	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
449	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
450	C₂×C₈₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	2	yes	—
454	C₂×C₈₉	#3475	1	2	yes	—
455	D₈₉	—	4	4	no	—
456	C₂×#525	—	89	1	no	—
457	C₂×#525	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
459	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
460	#2538	—	89	2	no	—
461	#2537	—	89	2	no	—
462	#2536	—	89	2	no	—
463	#2535	—	89	2	no	—
464	#2534	—	89	2	no	—
465	#2534	—	89	2	no	—
466	#2486	—	89	2	no	—
467	#2408	—	89	2	no	—
468	#2392	—	89	4	no	—
469	C₄×#121	—	89	4	no	—
470	#2285	—	89	1	no	—
471	#2280	—	89	1	no	—
472	#2280	—	89	1	no	—
473	C₈₉	#34935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
476	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
477	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	#525	—	2	8	no	—
479	#525	—	178	8	no	—
480	C₂×#123	—	89	2	no	—
481	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
484	C₂×#121	—	89	4	no	—
485	C₂×#121	—	89	2	no	—
486	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
487	C₂×#120	—	89	2	no	—
488	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
489	C₄×#41	—	178	8	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
502	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
503	C₂×#117	—	89	2	no	—
504	C₂×#117	—	89	1	no	—
505	C₂×#117	—	89	1	no	—
506	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
510	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
511	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
512	#398	—	89	4	no	—
513	#397	—	89	4	no	—
514	#396	—	89	4	no	—
515	#396	—	89	4	no	—
516	#394	—	89	4	no	—
517	#394	—	89	4	no	—
518	#394	—	89	4	no	—
519	#392	—	89	4	no	—
520	#390	—	89	4	no	—
521	#389	—	89	4	no	—
522	#388	—	89	4	no	—
523	#388	—	89	4	no	—
524	#386	—	89	4	no	—
525	#386	—	89	4	no	—
526	#384	—	89	2	no	—
527	#382	—	89	2	no	—
528	#381	—	89	2	no	—
529	#381	—	89	2	no	—
530	#380	—	89	2	no	—
531	#380	—	89	2	no	—
532	#380	—	89	2	no	—
533	#380	—	89	2	no	—
534	#380	—	89	2	no	—
535	#380	—	89	2	no	—
536	#380	—	89	4	no	—
537	#379	—	89	2	no	—
538	#379	—	89	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
543	C₂⁵	—	89	1	no	—
544	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#41	—	2	4	no	—
546	C₂×#41	—	2	4	no	—
547	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
548	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
555	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
556	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
568	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
569	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
570	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
573	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
574	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
575	#123	—	2	8	no	—
576	#123	—	178	8	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
579	#121	—	2	8	no	—
580	#121	—	178	16	no	—
581	#121	—	178	8	no	—
582	#120	—	2	8	no	—
583	#120	—	178	8	no	—
584	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
586	C₄×D₄	—	2	16	no	—
587	C₄×D₄	—	178	8	no	—
588	C₄×D₄	—	178	8	no	—
589	C₄×D₄	—	178	8	no	—
590	C₄×D₄	—	178	8	no	—
591	C₄×D₄	—	178	4	no	—
592	C₄×D₄	—	178	4	no	—
593	C₄×D₄	—	178	8	no	—
594	C₄×D₄	—	178	8	no	—
595	C₄×D₄	—	178	16	no	—
596	#117	—	2	4	no	—
597	#117	—	178	8	no	—
598	#117	—	178	4	no	—
599	#117	—	178	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
632	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
633	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
643	#95	—	89	4	no	—
644	#95	—	89	4	no	—
645	#95	—	89	4	no	—
646	#95	—	89	4	no	—
647	#95	—	89	4	no	—
648	#95	—	89	4	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	4	no	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	4	2	no	—
654	C₂⁴	—	89	2	no	—
655	C₂⁴	—	356	2	no	—
656	C₂⁴	—	178	4	no	—
657	C₂⁴	—	178	2	no	—
658	C₂⁴	—	178	2	no	—
659	C₂⁴	—	178	2	no	—
660	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
661	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
662	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	#41	—	2	32	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	8	no	—
670	C₂×D₄	—	2	8	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	4	4	no	—
674	C₂×D₄	—	89	8	no	—
675	C₂×D₄	—	356	4	no	—
676	C₂×D₄	—	178	4	no	—
677	C₂×D₄	—	178	4	no	—
678	C₂×D₄	—	178	4	no	—
679	C₂×D₄	—	178	8	no	—
680	C₂×D₄	—	178	8	no	—
681	C₂×D₄	—	178	4	no	—
682	C₂×D₄	—	178	32	no	—
683	C₂×D₄	—	178	4	no	—
684	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
685	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
724	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
727	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
762	C₄²	—	2	4	no	—
763	C₄²	—	89	4	no	—
764	C₄²	—	89	4	no	—
765	C₄²	—	89	4	no	—
766	C₄²	—	89	4	no	—
767	C₄²	—	178	4	no	—
768	C₄²	—	178	4	no	—
769	C₄²	—	178	4	no	—
770	C₄²	—	178	4	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	8	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	4	8	no	—
785	C₂³	—	4	8	no	—
786	C₂³	—	4	4	no	—
787	C₂³	—	4	4	no	—
788	C₂³	—	89	4	no	—
789	C₂³	—	356	4	no	—
790	C₂³	—	356	8	no	—
791	C₂³	—	356	8	no	—
792	C₂³	—	356	4	no	—
793	C₂³	—	178	8	no	—
794	C₂³	—	178	2	no	—
795	C₂³	—	178	2	no	—
796	C₂³	—	178	2	no	—
797	C₂³	—	178	2	no	—
798	C₂³	—	178	2	no	—
799	C₂³	—	178	2	no	—
800	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
802	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
803	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
804	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	8	no	—
807	D₄	—	2	16	no	—
808	D₄	—	2	8	no	—
809	D₄	—	4	16	no	—
810	D₄	—	356	16	no	—
811	D₄	—	178	16	no	—
812	D₄	—	178	16	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	16	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	8	no	—
824	C₂×C₄	—	4	8	no	—
825	C₂×C₄	—	89	2	no	—
826	C₂×C₄	—	89	4	no	—
827	C₂×C₄	—	89	2	no	—
828	C₂×C₄	—	89	2	no	—
829	C₂×C₄	—	89	2	no	—
830	C₂×C₄	—	356	8	no	—
831	C₂×C₄	—	356	4	no	—
832	C₂×C₄	—	356	8	no	—
833	C₂×C₄	—	356	8	no	—
834	C₂×C₄	—	356	8	no	—
835	C₂×C₄	—	356	4	no	—
836	C₂×C₄	—	178	8	no	—
837	C₂×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂×C₄	—	178	2	no	—
840	C₂×C₄	—	178	4	no	—
841	C₂×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂×C₄	—	178	4	no	—
843	C₂×C₄	—	178	4	no	—
844	C₂×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂×C₄	—	178	4	no	—
846	C₂×C₄	—	178	4	no	—
847	C₂×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	#15667984	1	16	yes	complemented
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	2	8	no	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	4	16	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	356	16	no	—
876	C₂²	—	356	2	no	—
877	C₂²	—	356	2	no	—
878	C₂²	—	356	2	no	—
879	C₂²	—	356	2	no	—
880	C₂²	—	178	4	no	—
881	C₂²	—	178	4	no	—
882	C₂²	—	178	4	no	—
883	C₂²	C₂×#15667984	1	4	yes	—
884	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	4	no	—
892	C₄	—	89	4	no	—
893	C₄	—	356	2	no	—
894	C₄	—	356	4	no	—
895	C₄	—	356	2	no	—
896	C₄	—	356	2	no	—
897	C₄	—	178	2	no	—
898	C₄	—	178	2	no	—
899	C₄	—	178	2	no	—
900	C₄	C₂×#15667984	1	4	yes	—
901	C₄	C₂×#15667984	1	4	yes	—
902	C₂	—	2	4	no	—
903	C₂	—	4	4	no	—
904	C₂	—	4	4	no	—
905	C₂	—	356	4	no	—
906	C₂	C₂²×#15667984	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#26033582	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#41×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
910	C₂	#26033812	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×#525×C₈₉	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34935
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152105	C₂	semidirect
2. C₂×#41×Dic₈₉	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
4. #26025171	C₂	semidirect
5. #26025166	C₂	semidirect
6. #26025159	C₂	semidirect
7. #26025151	C₂	semidirect
8. #26025141	C₂	semidirect
9. #26025139	C₂	semidirect
10. #26024557	C₂	semidirect
11. #26023605	C₂	semidirect
12. #26023494	C₂	semidirect
13. C₄×#15667984	C₂	semidirect
14. #26022655	C₂	semidirect
15. #26022635	C₂	semidirect
16. #26022631	C₂	semidirect
17. C₂×#525×C₈₉	C₂	semidirect
22. C₂×#15667988	C₂²	semidirect
24. C₂×#15667983	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
47. #19151531	C₂²	semidirect
48. #19151526	C₂²	semidirect
49. #19151521	C₂²	semidirect
50. #19151520	C₂²	semidirect
52. #19151513	C₂²	semidirect
53. #19151512	C₂²	semidirect
56. #19151493	C₂²	semidirect
57. #19151492	C₂²	semidirect
58. #19151488	C₂²	semidirect
59. #19151478	C₂²	semidirect
60. #19151475	C₂²	semidirect
61. #19151467	C₂²	semidirect
62. #19151463	C₂²	semidirect
65. #19151458	C₂²	semidirect
66. #19151458	C₂²	semidirect
69. #19151456	C₂²	semidirect
70. #19151455	C₂²	semidirect
71. #19151455	C₂²	semidirect
74. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
75. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
76. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
77. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
82. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
83. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
150. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
168. C₂×#41×C₈₉	D₄	semidirect
208. C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	semidirect
278. C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
287. C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
302. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
366. C₂×C₄×C₈₉	#121	semidirect
445. Dic₈₉	#525	semidirect
457. C₂×#525	D₈₉	semidirect
473. C₈₉	#34935	semidirect
483. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
486. C₂×#121	C₂×D₈₉	semidirect
502. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
547. C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	semidirect
666. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
685. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
726. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
850. C₂×C₄	#15667984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152105	2
C₂×#41×Dic₈₉	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	2
#26025171	2
#26025166	2
#26025159	2
#26025151	2
#26025141	2
#26025139	2
#26024557	2
#26023605	2
#26023494	2
C₄×#15667984	2
#26022655	2
#26022635	2
#26022631	2
C₂×#525×C₈₉	2
#34935	89