Subgroups — #36726310

Order 22784.

4138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26025193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26025187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26025185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26025177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26024718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#15668008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#26022591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₉×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#19152145	—	2	8	no	—
22	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#15668008	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19152107	—	2	32	no	—
27	C₂×#15667997	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#15667994	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#15667990	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#15667989	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667985	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#15667984	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667982	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#15667980	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
49	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151535	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151535	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151534	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151534	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151533	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151533	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151508	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151508	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151507	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151506	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151501	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19151499	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
68	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19151467	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#399×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#399×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#392×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	#392×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
88	C₂×#13083574	—	2	16	no	—
89	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#15668011	—	2	4	no	—
113	#15668008	—	2	16	no	—
114	#15668008	—	2	4	no	—
115	#15667998	—	2	8	no	—
116	#15667997	—	2	16	no	—
117	#15667994	—	2	16	no	—
118	#15667990	—	2	16	no	—
119	#15667989	—	2	16	no	—
120	#15667987	—	2	4	no	—
121	#15667985	—	2	8	no	—
122	#15667985	—	2	16	no	—
123	#15667984	—	2	16	no	—
124	#15667983	—	2	4	no	—
125	#15667982	—	2	16	no	—
126	#15667980	—	2	16	no	—
127	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
128	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
129	C₄×D₃₅₆	—	2	16	no	—
130	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
131	#15667974	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
136	#15667972	—	2	8	no	—
137	#15667969	D₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₄×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
193	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#13083574	—	4	32	no	—
198	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
200	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
201	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
202	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
203	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
204	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
205	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
206	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
207	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
208	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	8	yes	complemented
224	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
251	#13083553	—	2	4	no	—
252	#13083553	—	2	4	no	—
253	#13083553	—	2	8	no	—
254	#13083553	—	2	8	no	—
255	#13083553	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
256	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
260	#13083551	—	2	4	no	—
261	#13083551	—	2	8	no	—
262	#13083551	—	2	8	no	—
263	#13083551	—	2	4	no	—
264	#13083551	—	2	4	no	—
265	#13083551	—	2	8	no	—
266	#13083551	—	2	8	no	—
267	#13083551	—	2	4	no	—
268	#13083551	C₂×D₄	1	16	yes	—
269	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
271	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
275	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
303	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
333	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
334	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
335	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
349	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
353	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
354	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
365	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
367	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
371	D₃₅₆	—	2	8	no	—
372	D₃₅₆	—	4	16	no	—
373	D₃₅₆	—	4	4	no	—
374	D₃₅₆	—	4	8	no	—
375	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
376	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
377	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
378	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
379	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
380	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
381	C₄×D₈₉	#127	1	16	yes	complemented
382	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
397	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
400	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
401	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
402	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
403	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
404	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
406	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
410	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
411	C₂×D₈₉	C₂×#127	1	4	yes	—
412	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
415	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	4	yes	—
418	Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	Dic₈₉	—	2	8	no	—
420	Dic₈₉	—	4	2	no	—
421	Dic₈₉	—	4	2	no	—
422	Dic₈₉	#525	1	4	yes	complemented
423	Dic₈₉	C₂×#127	1	4	yes	—
424	#34936	—	89	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
426	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
427	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈₉	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	4	yes	—
431	D₈₉	—	2	4	no	—
432	D₈₉	—	4	4	no	—
433	D₈₉	—	8	2	no	—
434	C₂×#532	—	89	1	no	—
435	C₂×#525	—	89	4	no	—
436	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
437	#2542	—	89	2	no	—
438	#2541	—	89	2	no	—
439	#2540	—	89	2	no	—
440	#2540	—	89	2	no	—
441	#2539	—	89	2	no	—
442	#2539	—	89	2	no	—
443	#2501	—	89	2	no	—
444	#2433	—	89	2	no	—
445	#2397	—	89	1	no	—
446	#2397	—	89	1	no	—
447	#2397	—	89	1	no	—
448	#2397	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₄×#127	—	89	4	no	—
450	C₄×#117	—	89	1	no	—
451	C₈₉	#34936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂²×#41	—	89	2	no	—
453	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
454	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
455	#532	—	178	8	no	—
456	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
457	C₂×#127	—	89	4	no	—
458	C₂×#127	—	89	1	no	—
459	C₂×#124	—	89	2	no	—
460	#525	—	178	32	no	—
461	C₂×#123	—	89	4	no	—
462	C₂×#123	—	89	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
465	C₂×#121	—	89	4	no	—
466	C₂×#121	—	89	1	no	—
467	C₂×#121	—	89	1	no	—
468	C₂×#121	—	89	4	no	—
469	C₂×#121	—	89	2	no	—
470	C₂×#120	—	89	4	no	—
471	C₂×#120	—	89	4	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
483	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
485	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×#117	—	89	2	no	—
487	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
489	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
490	#399	—	89	2	no	—
491	#399	—	89	2	no	—
492	#399	—	89	2	no	—
493	#399	—	89	2	no	—
494	#399	—	89	2	no	—
495	#399	—	89	2	no	—
496	#399	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
497	#399	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
498	#392	—	89	2	no	—
499	#392	—	89	2	no	—
500	#392	—	89	2	no	—
501	#392	—	89	2	no	—
502	#392	—	89	2	no	—
503	#392	—	89	2	no	—
504	#392	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
505	#392	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
506	#390	—	89	4	no	—
507	#390	—	89	4	no	—
508	#390	—	89	4	no	—
509	#390	—	89	4	no	—
510	#390	—	89	4	no	—
511	#390	—	89	4	no	—
512	#384	—	89	4	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
517	#376	—	89	1	no	—
518	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₄³	—	89	2	no	—
520	C₂⁵	—	89	2	no	—
521	C₂×#41	—	178	16	no	—
522	C₂×#41	—	178	8	no	—
523	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
548	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
551	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
552	#127	—	178	4	no	—
553	#127	—	178	16	no	—
554	#124	—	178	8	no	—
555	#123	—	178	16	no	—
556	#123	—	178	16	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	178	16	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	178	16	no	—
559	#121	—	178	16	no	—
560	#121	—	178	8	no	—
561	#121	—	178	4	no	—
562	#121	—	178	16	no	—
563	#121	—	178	4	no	—
564	#120	—	178	16	no	—
565	#120	—	178	16	no	—
566	C₄×D₄	—	2	4	no	—
567	C₄×D₄	—	2	4	no	—
568	C₄×D₄	—	2	16	no	—
569	C₄×D₄	—	178	8	no	—
570	C₄×D₄	—	178	4	no	—
571	C₄×D₄	—	178	8	no	—
572	C₄×D₄	—	178	16	no	—
573	C₄×D₄	—	178	16	no	—
574	C₄×D₄	—	178	8	no	—
575	C₄×D₄	—	178	4	no	—
576	C₄×D₄	—	178	4	no	—
577	C₄×D₄	—	178	4	no	—
578	C₄×D₄	—	178	16	no	—
579	#117	—	89	16	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
615	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
616	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
619	#95	—	89	2	no	—
620	#95	—	89	2	no	—
621	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
623	C₂⁴	—	89	1	no	—
624	C₂⁴	—	89	2	no	—
625	C₂⁴	—	89	2	no	—
626	C₂⁴	—	356	4	no	—
627	C₂⁴	—	178	8	no	—
628	C₂⁴	—	178	4	no	—
629	C₂⁴	—	178	4	no	—
630	C₂⁴	—	178	4	no	—
631	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
632	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
633	#41	—	356	32	no	—
634	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
635	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	8	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂×D₄	—	89	8	no	—
644	C₂×D₄	—	356	4	no	—
645	C₂×D₄	—	356	2	no	—
646	C₂×D₄	—	356	4	no	—
647	C₂×D₄	—	356	4	no	—
648	C₂×D₄	—	178	8	no	—
649	C₂×D₄	—	178	4	no	—
650	C₂×D₄	—	178	8	no	—
651	C₂×D₄	—	178	4	no	—
652	C₂×D₄	—	178	8	no	—
653	C₂×D₄	—	178	8	no	—
654	C₂×D₄	—	178	4	no	—
655	C₂×D₄	—	178	8	no	—
656	C₂×D₄	—	178	4	no	—
657	C₂×D₄	—	178	8	no	—
658	C₂×D₄	—	178	4	no	—
659	C₂×D₄	—	178	4	no	—
660	C₂×D₄	—	178	32	no	—
661	C₂×D₄	—	178	8	no	—
662	C₂×D₄	—	178	4	no	—
663	C₂×D₄	—	178	8	no	—
664	C₂×D₄	—	178	8	no	—
665	C₂×D₄	—	178	8	no	—
666	C₂×D₄	—	178	2	no	—
667	C₂×D₄	—	178	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
684	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
705	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
729	C₄²	—	89	4	no	—
730	C₄²	—	89	4	no	—
731	C₄²	—	89	4	no	—
732	C₄²	—	89	8	no	—
733	C₄²	—	356	4	no	—
734	C₄²	—	178	8	no	—
735	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
736	C₄²	D₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	4	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	89	4	no	—
747	C₂³	—	89	2	no	—
748	C₂³	—	89	4	no	—
749	C₂³	—	356	16	no	—
750	C₂³	—	356	8	no	—
751	C₂³	—	356	8	no	—
752	C₂³	—	356	16	no	—
753	C₂³	—	178	16	no	—
754	C₂³	—	178	4	no	—
755	C₂³	—	178	2	no	—
756	C₂³	—	178	4	no	—
757	C₂³	—	178	2	no	—
758	C₂³	—	178	2	no	—
759	C₂³	—	178	4	no	—
760	C₂³	—	178	2	no	—
761	C₂³	—	178	2	no	—
762	C₂³	—	178	4	no	—
763	C₂³	—	178	2	no	—
764	C₂³	—	178	2	no	—
765	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
766	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	356	8	no	—
768	D₄	—	2	8	no	—
769	D₄	—	4	16	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	356	4	no	—
772	D₄	—	356	16	no	—
773	D₄	—	356	8	no	—
774	D₄	—	356	8	no	—
775	D₄	—	356	8	no	—
776	D₄	—	356	8	no	—
777	D₄	—	356	16	no	—
778	D₄	—	356	16	no	—
779	D₄	—	178	8	no	—
780	D₄	—	178	16	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂×C₄	—	89	2	no	—
792	C₂×C₄	—	89	2	no	—
793	C₂×C₄	—	89	4	no	—
794	C₂×C₄	—	89	4	no	—
795	C₂×C₄	—	89	16	no	—
796	C₂×C₄	—	89	2	no	—
797	C₂×C₄	—	89	8	no	—
798	C₂×C₄	—	356	4	no	—
799	C₂×C₄	—	356	8	no	—
800	C₂×C₄	—	356	8	no	—
801	C₂×C₄	—	356	8	no	—
802	C₂×C₄	—	356	8	no	—
803	C₂×C₄	—	356	8	no	—
804	C₂×C₄	—	178	8	no	—
805	C₂×C₄	—	178	4	no	—
806	C₂×C₄	—	178	2	no	—
807	C₂×C₄	—	178	4	no	—
808	C₂×C₄	—	178	2	no	—
809	C₂×C₄	—	178	4	no	—
810	C₂×C₄	—	178	2	no	—
811	C₂×C₄	—	178	4	no	—
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	8	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
817	C₂²	—	2	8	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	4	4	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	89	4	no	—
828	C₂²	—	356	32	no	—
829	C₂²	—	356	4	no	—
830	C₂²	—	356	2	no	—
831	C₂²	—	356	2	no	—
832	C₂²	—	356	4	no	—
833	C₂²	—	356	4	no	—
834	C₂²	—	356	2	no	—
835	C₂²	—	356	2	no	—
836	C₂²	—	356	2	no	—
837	C₂²	—	178	8	no	—
838	C₂²	—	178	4	no	—
839	C₂²	—	178	8	no	—
840	C₂²	—	178	2	no	—
841	C₂²	—	178	2	no	—
842	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
845	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
846	C₄	—	2	8	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	89	4	no	—
852	C₄	—	89	4	no	—
853	C₄	—	356	2	no	—
854	C₄	—	356	2	no	—
855	C₄	—	178	8	no	—
856	C₄	—	178	2	no	—
857	C₄	#127×D₈₉	1	4	yes	—
858	C₂	—	4	4	no	—
859	C₂	—	8	2	no	—
860	C₂	—	356	4	no	—
861	C₂	—	178	4	no	—
862	C₂	—	712	2	no	—
863	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂	C₂×#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#26033582	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#26033735	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2397	C₂
hypercenter	#2397	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34936
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152145	C₂	semidirect
2. C₂×#19152107	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26025200	C₂	semidirect
5. #26025193	C₂	semidirect
6. #26025187	C₂	semidirect
7. #26025185	C₂	semidirect
8. #26025179	C₂	semidirect
9. #26025177	C₂	semidirect
10. #26024718	C₂	semidirect
11. #26023884	C₂	semidirect
12. #26023533	C₂	semidirect
13. #26023531	C₂	semidirect
14. #26023531	C₂	semidirect
15. C₄×#15668008	C₂	semidirect
16. #26022591	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2397	C₂	semidirect
22. C₂×#15668011	C₂²	semidirect
24. C₂×#15668008	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667998	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667990	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667989	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667985	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667984	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
53. #19151535	C₂²	semidirect
54. #19151535	C₂²	semidirect
55. #19151534	C₂²	semidirect
56. #19151534	C₂²	semidirect
57. #19151533	C₂²	semidirect
58. #19151533	C₂²	semidirect
60. #19151508	C₂²	semidirect
62. #19151507	C₂²	semidirect
64. #19151506	C₂²	semidirect
65. #19151501	C₂²	semidirect
66. #19151499	C₂²	semidirect
68. #19151498	C₂²	semidirect
69. #19151498	C₂²	semidirect
70. #19151498	C₂²	semidirect
71. #19151467	C₂²	semidirect
72. #19151449	C₂²	semidirect
73. #19151449	C₂²	semidirect
76. #19151444	C₂²	semidirect
77. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
81. #399×C₈₉	C₂²	semidirect
82. #399×C₈₉	C₂²	semidirect
84. #392×C₈₉	C₂²	semidirect
85. #376×C₈₉	C₂²	semidirect
137. #15667969	D₄	semidirect
167. C₄²×D₈₉	D₄	semidirect
223. C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	semidirect
255. #13083553	C₂×D₄	semidirect
274. C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
302. C₄²×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
381. C₄×D₈₉	#127	semidirect
422. Dic₈₉	#525	semidirect
448. #2397	D₈₉	semidirect
451. C₈₉	#34936	semidirect
484. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
485. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
496. #399	C₂×D₈₉	semidirect
497. #399	C₂×D₈₉	semidirect
505. #392	C₂×D₈₉	semidirect
518. #376	C₂×D₈₉	semidirect
736. C₄²	D₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152145	2
C₂×#19152107	2
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
#26025200	2
#26025193	2
#26025187	2
#26025185	2
#26025179	2
#26025177	2
#26024718	2
#26023884	2
#26023533	2
#26023531	2
C₄×#15668008	2
#26022591	2
C₈₉×#2397	2
#34936	89