Subgroups — #36726312

Order 22784.

4138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26025197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26025196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26025189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26025181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26024722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26024720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#15668009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#15668008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#15668008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#15667969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#127×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#19152145	—	2	8	no	—
24	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19152107	—	2	32	no	—
31	C₂×#15667997	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#15667994	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#15667990	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#15667989	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667985	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#15667984	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667982	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#15667980	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
53	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151534	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19151534	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19151533	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19151533	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19151507	C₂²	1	4	yes	—
62	#19151507	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19151506	C₂²	1	4	yes	—
64	#19151506	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19151500	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#390×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
96	C₂×#13083574	—	2	16	no	—
97	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#15668011	—	2	4	no	—
122	#15668009	—	2	4	no	—
123	#15668008	—	2	4	no	—
124	#15668008	—	2	4	no	—
125	#15668008	—	2	4	no	—
126	#15667998	—	2	8	no	—
127	#15667997	—	2	16	no	—
128	#15667994	—	2	16	no	—
129	#15667990	—	2	16	no	—
130	#15667989	—	2	16	no	—
131	#15667987	—	2	4	no	—
132	#15667985	—	2	8	no	—
133	#15667985	—	2	16	no	—
134	#15667984	—	2	16	no	—
135	#15667983	—	2	4	no	—
136	#15667982	—	2	16	no	—
137	#15667980	—	2	16	no	—
138	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
139	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
140	C₄×D₃₅₆	—	2	16	no	—
141	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
142	#15667974	—	2	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
147	#15667972	—	2	8	no	—
148	#15667969	D₄	1	16	yes	complemented
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	#127×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₄×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
211	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	#13083574	—	4	32	no	—
216	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
218	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
219	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
220	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
222	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
223	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
224	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
225	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
226	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
227	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
228	C₂×D₃₅₆	#41	1	4	yes	complemented
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
244	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
273	#13083553	—	2	4	no	—
274	#13083553	—	2	4	no	—
275	#13083553	—	2	8	no	—
276	#13083553	—	2	8	no	—
277	#13083553	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
278	#13083553	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
279	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
283	#13083551	—	2	4	no	—
284	#13083551	—	2	8	no	—
285	#13083551	—	2	8	no	—
286	#13083551	—	2	4	no	—
287	#13083551	—	2	4	no	—
288	#13083551	—	2	8	no	—
289	#13083551	—	2	8	no	—
290	#13083551	—	2	4	no	—
291	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
300	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
329	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
334	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
365	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
366	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
367	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
388	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
389	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
390	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
405	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	D₃₅₆	—	2	8	no	—
412	D₃₅₆	—	4	16	no	—
413	D₃₅₆	—	4	8	no	—
414	D₃₅₆	—	4	4	no	—
415	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
416	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
417	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
418	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
419	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
420	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
421	C₄×D₈₉	#127	1	16	yes	complemented
422	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
438	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
441	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
442	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
443	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
444	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
445	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
448	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
451	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
452	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
453	C₂×D₈₉	C₂×#127	1	4	yes	—
454	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
456	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
457	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
458	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
459	C₄×C₈₉	#525	1	4	yes	complemented
460	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	4	yes	—
461	Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	Dic₈₉	—	2	2	no	—
463	Dic₈₉	—	2	4	no	—
464	Dic₈₉	—	2	4	no	—
465	Dic₈₉	—	4	2	no	—
466	Dic₈₉	—	4	2	no	—
467	Dic₈₉	C₂×#127	1	4	yes	—
468	#34936	—	89	1	no	maximal, Sylow
469	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
470	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
471	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈₉	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	2	yes	—
476	D₈₉	—	2	4	no	—
477	D₈₉	—	4	4	no	—
478	D₈₉	—	8	2	no	—
479	C₂×#532	—	89	1	no	—
480	C₂×#525	—	89	4	no	—
481	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
482	#2542	—	89	1	no	—
483	#2542	—	89	1	no	—
484	#2541	—	89	1	no	—
485	#2541	—	89	1	no	—
486	#2540	—	89	4	no	—
487	#2539	—	89	4	no	—
488	#2501	—	89	1	no	—
489	#2501	—	89	1	no	—
490	#2433	—	89	1	no	—
491	#2433	—	89	1	no	—
492	#2397	—	89	4	no	—
493	C₄×#127	—	89	1	no	—
494	C₄×#127	—	89	1	no	—
495	C₄×#127	—	89	1	no	—
496	C₄×#127	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₄×#117	—	89	1	no	—
498	C₈₉	#34936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂²×#41	—	89	2	no	—
500	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
501	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
502	#532	—	178	8	no	—
503	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
504	C₂×#127	—	89	1	no	—
505	C₂×#127	—	89	1	no	—
506	C₂×#127	—	89	1	no	—
507	C₂×#127	—	89	1	no	—
508	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#124	—	89	2	no	—
510	#525	—	178	32	no	—
511	C₂×#123	—	89	4	no	—
512	C₂×#123	—	89	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
515	C₂×#121	—	89	4	no	—
516	C₂×#121	—	89	1	no	—
517	C₂×#121	—	89	1	no	—
518	C₂×#121	—	89	4	no	—
519	C₂×#121	—	89	2	no	—
520	C₂×#120	—	89	4	no	—
521	C₂×#120	—	89	4	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
533	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
536	C₂×#117	—	89	2	no	—
537	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
538	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
539	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
540	#399	—	89	4	no	—
541	#399	—	89	4	no	—
542	#399	—	89	4	no	—
543	#399	—	89	4	no	—
544	#392	—	89	4	no	—
545	#392	—	89	4	no	—
546	#392	—	89	4	no	—
547	#392	—	89	4	no	—
548	#390	—	89	1	no	—
549	#390	—	89	1	no	—
550	#390	—	89	1	no	—
551	#390	—	89	1	no	—
552	#390	—	89	4	no	—
553	#390	—	89	4	no	—
554	#390	—	89	1	no	—
555	#390	—	89	1	no	—
556	#390	—	89	4	no	—
557	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
558	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#390	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
560	#384	—	89	1	no	—
561	#384	—	89	1	no	—
562	#384	—	89	1	no	—
563	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
570	#376	—	89	2	no	—
571	C₄³	—	89	1	no	—
572	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂⁵	—	89	2	no	—
574	C₂×#41	—	178	16	no	—
575	C₂×#41	—	178	8	no	—
576	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
579	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
589	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
590	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
592	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
602	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
604	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
605	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
606	#127	—	2	4	no	—
607	#127	—	178	4	no	—
608	#127	—	178	4	no	—
609	#127	—	178	4	no	—
610	#127	—	178	4	no	—
611	#124	—	178	8	no	—
612	#123	—	178	16	no	—
613	#123	—	178	16	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	178	16	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	178	16	no	—
616	#121	—	178	16	no	—
617	#121	—	178	8	no	—
618	#121	—	178	4	no	—
619	#121	—	178	16	no	—
620	#121	—	178	4	no	—
621	#120	—	178	16	no	—
622	#120	—	178	16	no	—
623	C₄×D₄	—	2	4	no	—
624	C₄×D₄	—	2	4	no	—
625	C₄×D₄	—	2	16	no	—
626	C₄×D₄	—	178	8	no	—
627	C₄×D₄	—	178	4	no	—
628	C₄×D₄	—	178	8	no	—
629	C₄×D₄	—	178	16	no	—
630	C₄×D₄	—	178	16	no	—
631	C₄×D₄	—	178	8	no	—
632	C₄×D₄	—	178	4	no	—
633	C₄×D₄	—	178	4	no	—
634	C₄×D₄	—	178	4	no	—
635	C₄×D₄	—	178	16	no	—
636	#117	—	89	16	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
674	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
680	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
682	#95	—	89	2	no	—
683	#95	—	89	2	no	—
684	#95	—	89	2	no	—
685	#95	—	89	2	no	—
686	C₂⁴	—	89	1	no	—
687	C₂⁴	—	89	2	no	—
688	C₂⁴	—	89	2	no	—
689	C₂⁴	—	356	4	no	—
690	C₂⁴	—	178	8	no	—
691	C₂⁴	—	178	4	no	—
692	C₂⁴	—	178	4	no	—
693	C₂⁴	—	178	4	no	—
694	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
695	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
696	#41	—	356	32	no	—
697	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	8	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	8	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	89	4	no	—
708	C₂×D₄	—	356	4	no	—
709	C₂×D₄	—	356	4	no	—
710	C₂×D₄	—	356	4	no	—
711	C₂×D₄	—	356	4	no	—
712	C₂×D₄	—	178	8	no	—
713	C₂×D₄	—	178	4	no	—
714	C₂×D₄	—	178	8	no	—
715	C₂×D₄	—	178	8	no	—
716	C₂×D₄	—	178	8	no	—
717	C₂×D₄	—	178	4	no	—
718	C₂×D₄	—	178	8	no	—
719	C₂×D₄	—	178	4	no	—
720	C₂×D₄	—	178	4	no	—
721	C₂×D₄	—	178	32	no	—
722	C₂×D₄	—	178	8	no	—
723	C₂×D₄	—	178	4	no	—
724	C₂×D₄	—	178	8	no	—
725	C₂×D₄	—	178	8	no	—
726	C₂×D₄	—	178	4	no	—
727	C₂×D₄	—	178	4	no	—
728	C₂×D₄	—	178	8	no	—
729	C₂×D₄	—	178	2	no	—
730	C₂×D₄	—	178	2	no	—
731	C₂×D₄	—	178	2	no	—
732	C₂×D₄	—	178	2	no	—
733	C₂×D₄	—	178	2	no	—
734	C₂×D₄	#13083574	1	4	yes	complemented
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
752	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	4	2	no	—
804	C₄²	—	89	4	no	—
805	C₄²	—	89	4	no	—
806	C₄²	—	89	4	no	—
807	C₄²	—	89	8	no	—
808	C₄²	—	356	2	no	—
809	C₄²	—	178	2	no	—
810	C₄²	—	178	2	no	—
811	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
812	C₄²	D₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	4	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	89	4	no	—
823	C₂³	—	89	2	no	—
824	C₂³	—	89	4	no	—
825	C₂³	—	356	16	no	—
826	C₂³	—	356	8	no	—
827	C₂³	—	356	8	no	—
828	C₂³	—	356	16	no	—
829	C₂³	—	178	16	no	—
830	C₂³	—	178	4	no	—
831	C₂³	—	178	2	no	—
832	C₂³	—	178	2	no	—
833	C₂³	—	178	2	no	—
834	C₂³	—	178	4	no	—
835	C₂³	—	178	4	no	—
836	C₂³	—	178	2	no	—
837	C₂³	—	178	2	no	—
838	C₂³	—	178	4	no	—
839	C₂³	—	178	1	no	—
840	C₂³	—	178	1	no	—
841	C₂³	—	178	2	no	—
842	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
843	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	Q₈	—	356	8	no	—
845	D₄	—	2	8	no	—
846	D₄	—	4	16	no	—
847	D₄	—	4	4	no	—
848	D₄	—	356	16	no	—
849	D₄	—	356	8	no	—
850	D₄	—	356	8	no	—
851	D₄	—	356	8	no	—
852	D₄	—	356	16	no	—
853	D₄	—	356	8	no	—
854	D₄	—	356	16	no	—
855	D₄	—	356	4	no	—
856	D₄	—	178	16	no	—
857	D₄	—	178	8	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	8	no	—
868	C₂×C₄	—	4	8	no	—
869	C₂×C₄	—	89	2	no	—
870	C₂×C₄	—	89	4	no	—
871	C₂×C₄	—	89	16	no	—
872	C₂×C₄	—	89	2	no	—
873	C₂×C₄	—	89	2	no	—
874	C₂×C₄	—	89	4	no	—
875	C₂×C₄	—	89	4	no	—
876	C₂×C₄	—	356	4	no	—
877	C₂×C₄	—	356	8	no	—
878	C₂×C₄	—	356	8	no	—
879	C₂×C₄	—	356	8	no	—
880	C₂×C₄	—	356	8	no	—
881	C₂×C₄	—	356	8	no	—
882	C₂×C₄	—	178	4	no	—
883	C₂×C₄	—	178	2	no	—
884	C₂×C₄	—	178	4	no	—
885	C₂×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂×C₄	—	178	2	no	—
887	C₂×C₄	—	178	1	no	—
888	C₂×C₄	—	178	2	no	—
889	C₂×C₄	—	178	1	no	—
890	C₂×C₄	—	178	2	no	—
891	C₂×C₄	—	178	2	no	—
892	C₂×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂×C₄	—	178	8	no	—
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
902	C₂²	—	2	8	no	—
903	C₂²	—	2	4	no	—
904	C₂²	—	4	4	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	89	4	no	—
913	C₂²	—	356	32	no	—
914	C₂²	—	356	4	no	—
915	C₂²	—	356	2	no	—
916	C₂²	—	356	2	no	—
917	C₂²	—	356	4	no	—
918	C₂²	—	356	4	no	—
919	C₂²	—	356	2	no	—
920	C₂²	—	356	2	no	—
921	C₂²	—	356	2	no	—
922	C₂²	—	178	8	no	—
923	C₂²	—	178	4	no	—
924	C₂²	—	178	4	no	—
925	C₂²	—	178	4	no	—
926	C₂²	—	178	2	no	—
927	C₂²	—	178	2	no	—
928	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
929	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
933	C₄	—	2	4	no	—
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	89	4	no	—
939	C₄	—	356	2	no	—
940	C₄	—	356	2	no	—
941	C₄	—	178	4	no	—
942	C₄	—	178	4	no	—
943	C₄	—	178	2	no	—
944	C₄	—	178	2	no	—
945	C₄	#19152107	1	4	yes	complemented
946	C₄	#127×D₈₉	1	4	yes	—
947	C₂	—	4	4	no	—
948	C₂	—	8	2	no	—
949	C₂	—	356	4	no	—
950	C₂	—	178	4	no	—
951	C₂	—	712	2	no	—
952	C₂	C₂×#19152107	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#26033579	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#26033738	1	2	yes	—
956	C₂	D₄×#13083574	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×#127×C₈₉	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34936
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152145	C₂	semidirect
2. C₂×#19152107	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26025204	C₂	semidirect
5. #26025203	C₂	semidirect
6. #26025197	C₂	semidirect
7. #26025196	C₂	semidirect
8. #26025189	C₂	semidirect
9. #26025181	C₂	semidirect
10. #26024722	C₂	semidirect
11. #26024720	C₂	semidirect
12. #26023888	C₂	semidirect
13. #26023886	C₂	semidirect
14. #26023531	C₂	semidirect
15. C₄×#15668009	C₂	semidirect
16. C₄×#15668008	C₂	semidirect
17. C₄×#15668008	C₂	semidirect
18. C₄×#15667969	C₂	semidirect
19. C₄×#127×C₈₉	C₂	semidirect
24. C₂×#15668011	C₂²	semidirect
28. C₂×#15668008	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667998	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667990	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667989	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667985	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667984	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
57. #19151534	C₂²	semidirect
58. #19151534	C₂²	semidirect
59. #19151533	C₂²	semidirect
60. #19151533	C₂²	semidirect
62. #19151507	C₂²	semidirect
64. #19151506	C₂²	semidirect
66. #19151501	C₂²	semidirect
68. #19151500	C₂²	semidirect
69. #19151500	C₂²	semidirect
71. #19151499	C₂²	semidirect
72. #19151498	C₂²	semidirect
73. #19151498	C₂²	semidirect
74. #19151468	C₂²	semidirect
75. #19151467	C₂²	semidirect
76. #19151467	C₂²	semidirect
77. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
78. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
79. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
83. #19151444	C₂²	semidirect
84. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
90. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
91. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
92. #384×C₈₉	C₂²	semidirect
93. C₄³×C₈₉	C₂²	semidirect
148. #15667969	D₄	semidirect
181. C₄²×D₈₉	D₄	semidirect
228. C₂×D₃₅₆	#41	semidirect
277. #13083553	C₂×D₄	semidirect
278. #13083553	C₂×D₄	semidirect
299. C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
310. C₂×D₄×C₈₉	#41	semidirect
333. C₄²×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
421. C₄×D₈₉	#127	semidirect
459. C₄×C₈₉	#525	semidirect
496. C₄×#127	D₈₉	semidirect
498. C₈₉	#34936	semidirect
534. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
535. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
558. #390	C₂×D₈₉	semidirect
559. #390	C₂×D₈₉	semidirect
563. #384	C₂×D₈₉	semidirect
572. C₄³	C₂×D₈₉	semidirect
734. C₂×D₄	#13083574	semidirect
812. C₄²	D₄×D₈₉	semidirect
945. C₄	#19152107	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152145	2
C₂×#19152107	2
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
#26025204	2
#26025203	2
#26025197	2
#26025196	2
#26025189	2
#26025181	2
#26024722	2
#26024720	2
#26023888	2
#26023886	2
#26023531	2
C₄×#15668009	2
C₄×#15668008	2
C₄×#15667969	2
C₄×#127×C₈₉	2
#34936	89