Subgroups — #36726395

Order 22784.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26025498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26025492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26025166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26024664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26024663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#121×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#15667972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151538	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
110	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#15668011	—	2	4	no	—
134	#15667984	—	2	8	no	—
135	#15667983	—	2	4	no	—
136	#15667977	—	4	4	no	—
137	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
138	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
139	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
141	#15667972	—	2	4	no	—
142	#15667972	—	2	4	no	—
143	#15667972	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
280	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	#13083553	—	2	2	no	—
286	#13083553	—	2	2	no	—
287	#13083553	—	2	2	no	—
288	#13083553	—	2	4	no	—
289	#13083553	—	2	4	no	—
290	#13083553	—	4	2	no	—
291	#13083553	—	4	2	no	—
292	#13083553	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	#13083551	—	2	2	no	—
302	#13083551	—	2	4	no	—
303	#13083551	—	2	2	no	—
304	#13083551	—	2	2	no	—
305	#13083551	—	4	2	no	—
306	#13083551	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
320	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
323	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
381	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
382	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
443	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
452	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
453	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
454	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
480	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
481	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
482	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
483	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
484	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
485	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
486	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
487	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
488	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
489	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
490	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
491	C₄×C₈₉	#529	1	4	yes	—
492	Dic₈₉	—	2	2	no	—
493	Dic₈₉	—	2	2	no	—
494	Dic₈₉	—	4	1	no	—
495	Dic₈₉	—	4	2	no	—
496	Dic₈₉	—	4	2	no	—
497	Dic₈₉	—	4	1	no	—
498	Dic₈₉	—	4	2	no	—
499	Dic₈₉	—	4	1	no	—
500	Dic₈₉	—	4	2	no	—
501	Dic₈₉	#529	1	4	yes	—
502	Dic₈₉	#555	1	4	yes	—
503	#34943	—	89	1	no	maximal, Sylow
504	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
505	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
506	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈₉	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈₉	#3475	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈₉	#3475	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈₉	#3481	1	1	yes	characteristic
513	D₈₉	—	4	2	no	—
514	#2572	—	89	2	no	—
515	#2572	—	89	2	no	—
516	#2571	—	89	1	no	—
517	#2563	—	89	1	no	—
518	#2563	—	89	1	no	—
519	#2537	—	89	1	no	—
520	#2495	—	89	2	no	—
521	#2495	—	89	1	no	—
522	#2495	—	89	1	no	—
523	#2420	—	89	2	no	—
524	#2420	—	89	1	no	—
525	#2420	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#2398	—	89	2	no	—
527	#2398	—	89	2	no	—
528	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
529	C₄×#121	—	89	1	no	—
530	C₄×#121	—	89	2	no	—
531	C₄×#121	—	89	1	no	—
532	#2283	—	89	1	no	—
533	#2283	—	89	2	no	—
534	#2283	—	89	1	no	—
535	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
536	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
537	C₈₉	#34943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
539	C₂×#121	—	89	1	no	—
540	C₂×#121	—	89	2	no	—
541	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
552	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
553	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
554	#400	—	89	2	no	—
555	#400	—	89	2	no	—
556	#400	—	89	2	no	—
557	#400	—	89	2	no	—
558	#397	—	89	2	no	—
559	#397	—	89	2	no	—
560	#397	—	89	2	no	—
561	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
562	#394	—	89	2	no	—
563	#394	—	89	2	no	—
564	#394	—	89	2	no	—
565	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
566	#393	—	89	2	no	—
567	#393	—	89	2	no	—
568	#393	—	89	2	no	—
569	#393	—	89	2	no	—
570	#391	—	89	2	no	—
571	#390	—	89	1	no	—
572	#390	—	89	2	no	—
573	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	#389	—	89	2	no	—
575	#389	—	89	1	no	—
576	#389	—	89	1	no	—
577	#389	—	89	1	no	—
578	#389	—	89	2	no	—
579	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	#388	—	89	2	no	—
581	#388	—	89	2	no	—
582	#388	—	89	2	no	—
583	#388	—	89	2	no	—
584	#386	—	89	2	no	—
585	#386	—	89	2	no	—
586	#386	—	89	2	no	—
587	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
588	#384	—	89	1	no	—
589	#383	—	89	2	no	—
590	#383	—	89	2	no	—
591	#383	—	89	2	no	—
592	#383	—	89	2	no	—
593	#382	—	89	1	no	—
594	#382	—	89	1	no	—
595	#382	—	89	1	no	—
596	#382	—	89	2	no	—
597	#382	—	89	2	no	—
598	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	#381	—	89	2	no	—
600	#381	—	89	2	no	—
601	#381	—	89	2	no	—
602	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
603	#380	—	89	1	no	—
604	#380	—	89	1	no	—
605	#380	—	89	1	no	—
606	#380	—	89	1	no	—
607	#380	—	89	1	no	—
608	#380	—	89	2	no	—
609	#380	—	89	2	no	—
610	#380	—	89	2	no	—
611	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	#376	—	89	2	no	—
635	#376	—	89	2	no	—
636	C₄³	—	89	1	no	—
637	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
640	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
641	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
649	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
651	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
652	#121	—	2	4	no	—
653	#121	—	178	8	no	—
654	#121	—	178	4	no	—
655	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
656	C₄×D₄	—	2	4	no	—
657	C₄×D₄	—	356	4	no	—
658	C₄×D₄	—	356	4	no	—
659	C₄×D₄	—	178	4	no	—
660	C₄×D₄	—	178	4	no	—
661	C₄×D₄	—	178	4	no	—
662	C₄×D₄	—	178	4	no	—
663	C₄×D₄	—	178	4	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
702	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
719	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
720	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
721	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	#95	—	89	2	no	—
724	#95	—	89	2	no	—
725	#95	—	89	2	no	—
726	#95	—	89	2	no	—
727	#95	—	89	2	no	—
728	#95	—	89	2	no	—
729	#95	—	89	2	no	—
730	#95	—	89	1	no	—
731	#95	—	89	1	no	—
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	1	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	1	no	—
736	#95	—	89	2	no	—
737	#95	—	89	2	no	—
738	#95	—	89	2	no	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	2	no	—
741	#95	—	89	2	no	—
742	#95	—	89	2	no	—
743	#95	—	89	2	no	—
744	#95	—	89	2	no	—
745	#95	—	89	2	no	—
746	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
747	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
749	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	89	1	no	—
753	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
755	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
758	C₂×D₄	—	2	4	no	—
759	C₂×D₄	—	2	4	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	89	4	no	—
764	C₂×D₄	—	356	2	no	—
765	C₂×D₄	—	178	2	no	—
766	C₂×D₄	—	178	2	no	—
767	C₂×D₄	—	178	4	no	—
768	C₂×D₄	—	178	4	no	—
769	C₂×D₄	#13083573	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	89	4	no	—
858	C₄²	—	89	4	no	—
859	C₄²	—	89	4	no	—
860	C₄²	—	356	1	no	—
861	C₄²	—	178	2	no	—
862	C₄²	—	178	2	no	—
863	C₄²	—	178	4	no	—
864	C₄²	—	178	2	no	—
865	C₄²	—	178	4	no	—
866	C₄²	—	178	2	no	—
867	C₄²	—	178	4	no	—
868	C₄²	—	178	4	no	—
869	C₄²	—	178	2	no	—
870	C₄²	—	178	2	no	—
871	C₄²	—	178	4	no	—
872	C₄²	—	178	2	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	89	2	no	—
886	C₂³	—	178	1	no	—
887	C₂³	—	178	1	no	—
888	C₂³	—	178	1	no	—
889	C₂³	—	178	1	no	—
890	C₂³	—	178	1	no	—
891	C₂³	—	178	1	no	—
892	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
894	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
895	Q₈	—	356	8	no	—
896	D₄	—	2	8	no	—
897	D₄	—	4	8	no	—
898	D₄	—	356	8	no	—
899	D₄	—	178	8	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	8	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	89	2	no	—
926	C₂×C₄	—	89	2	no	—
927	C₂×C₄	—	89	2	no	—
928	C₂×C₄	—	89	2	no	—
929	C₂×C₄	—	89	2	no	—
930	C₂×C₄	—	89	2	no	—
931	C₂×C₄	—	89	2	no	—
932	C₂×C₄	—	89	2	no	—
933	C₂×C₄	—	356	4	no	—
934	C₂×C₄	—	356	4	no	—
935	C₂×C₄	—	356	8	no	—
936	C₂×C₄	—	356	4	no	—
937	C₂×C₄	—	356	8	no	—
938	C₂×C₄	—	356	4	no	—
939	C₂×C₄	—	356	4	no	—
940	C₂×C₄	—	178	2	no	—
941	C₂×C₄	—	178	1	no	—
942	C₂×C₄	—	178	2	no	—
943	C₂×C₄	—	178	1	no	—
944	C₂×C₄	—	178	1	no	—
945	C₂×C₄	—	178	2	no	—
946	C₂×C₄	—	178	2	no	—
947	C₂×C₄	—	178	1	no	—
948	C₂×C₄	—	178	1	no	—
949	C₂×C₄	—	178	2	no	—
950	C₂×C₄	—	178	1	no	—
951	C₂×C₄	—	178	2	no	—
952	C₂×C₄	—	178	2	no	—
953	C₂×C₄	—	178	1	no	—
954	C₂×C₄	—	178	2	no	—
955	C₂×C₄	—	178	2	no	—
956	C₂×C₄	—	178	2	no	—
957	C₂×C₄	—	178	2	no	—
958	C₂×C₄	—	178	1	no	—
959	C₂×C₄	—	178	1	no	—
960	C₂×C₄	—	178	2	no	—
961	C₂×C₄	—	178	1	no	—
962	C₂×C₄	—	178	1	no	—
963	C₂×C₄	—	178	1	no	—
964	C₂×C₄	—	178	1	no	—
965	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	—	2	4	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	4	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	356	1	no	—
984	C₂²	—	356	1	no	—
985	C₂²	—	356	1	no	—
986	C₂²	—	356	1	no	—
987	C₂²	—	178	2	no	—
988	C₂²	—	178	2	no	—
989	C₂²	—	178	2	no	—
990	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	89	4	no	—
1006	C₄	—	89	4	no	—
1007	C₄	—	356	2	no	—
1008	C₄	—	356	2	no	—
1009	C₄	—	356	1	no	—
1010	C₄	—	356	2	no	—
1011	C₄	—	356	1	no	—
1012	C₄	—	356	1	no	—
1013	C₄	—	356	2	no	—
1014	C₄	—	178	2	no	—
1015	C₄	—	178	2	no	—
1016	C₄	#19152125	1	4	yes	—
1017	C₂	—	4	2	no	—
1018	C₂	—	4	4	no	—
1019	C₂	—	356	2	no	—
1020	C₂	#529×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×#19152125	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#26033667	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#555×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#26033803	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#26033811	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#26033857	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2420	C₂
prime radical	#26025166	C₂
hypercenter	#2420	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34943
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2420

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26025503	C₂	semidirect
2. #26025498	C₂	semidirect
3. #26025492	C₂	semidirect
4. #26025423	C₂	semidirect
5. #26025422	C₂	semidirect
7. #26024664	C₂	semidirect
8. #26024663	C₂	semidirect
9. #26024656	C₂	semidirect
10. #26023738	C₂	semidirect
11. #26023737	C₂	semidirect
12. #26023540	C₂	semidirect
13. #26023537	C₂	semidirect
14. #26022823	C₂	semidirect
15. #26022768	C₂	semidirect
16. #121×Dic₈₉	C₂	semidirect
17. #26022762	C₂	semidirect
18. #26022647	C₂	semidirect
19. #26022645	C₂	semidirect
20. #26022643	C₂	semidirect
21. C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
22. C₄×#15667972	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2420	C₂	semidirect
525. #2420	D₈₉	semidirect
537. C₈₉	#34943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025503	2
#26025498	2
#26025492	2
#26025423	2
#26025422	2
#26025166	2
#26024664	2
#26024663	2
#26024656	2
#26023738	2
#26023737	2
#26023540	2
#26023537	2
#26022823	2
#26022768	2
#121×Dic₈₉	2
#26022762	2
#26022647	2
#26022645	2
#26022643	2
C₄×D₄×Dic₈₉	2
C₄×#15667972	2
C₈₉×#2420	2
#34943	89