Subgroups — #36726409

Order 22784.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26025510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26025493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26025173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26024863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26024862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26024042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26024041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26023754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#15668010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#15668001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#15668000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×#15667990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26022726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄²×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#15667974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
37	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#376×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#15668010	—	2	4	no	—
130	#15668001	—	2	4	no	—
131	#15668000	—	2	4	no	—
132	#15667990	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
137	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
138	#15667974	—	2	4	no	—
139	#15667974	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇₈	#41	1	4	yes	—
242	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
243	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
244	C₂×D₃₅₆	#41	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
270	#13083553	—	2	4	no	—
271	#13083553	—	2	2	no	—
272	#13083553	—	2	2	no	—
273	#13083553	—	2	2	no	—
274	#13083553	—	2	2	no	—
275	#13083553	—	2	2	no	—
276	#13083553	—	2	2	no	—
277	#13083553	—	2	4	no	—
278	#13083553	—	2	4	no	—
279	#13083553	—	2	4	no	—
280	#13083553	—	2	4	no	—
281	#13083553	—	4	2	no	—
282	#13083553	—	4	2	no	—
283	#13083551	—	2	4	no	—
284	#13083551	—	2	4	no	—
285	#13083551	—	2	4	no	—
286	#13083551	—	2	4	no	—
287	#13083551	—	2	4	no	—
288	#13083551	—	2	4	no	—
289	#13083551	—	2	4	no	—
290	#13083551	—	2	4	no	—
291	#13083551	—	2	4	no	—
292	#13083551	—	4	2	no	—
293	#13083551	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
306	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
307	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
308	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
309	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
329	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
338	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
346	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
413	D₃₅₆	—	2	8	no	—
414	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
415	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
416	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
417	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
418	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
427	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
428	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
429	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
433	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
437	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
438	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
439	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
441	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
442	C₄×C₈₉	#529	1	4	yes	—
443	C₄×C₈₉	#556	1	4	yes	—
444	Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	Dic₈₉	—	4	2	no	—
448	Dic₈₉	—	4	1	no	—
449	Dic₈₉	—	4	2	no	—
450	Dic₈₉	—	4	1	no	—
451	Dic₈₉	—	4	2	no	—
452	Dic₈₉	—	4	1	no	—
453	Dic₈₉	—	4	1	no	—
454	Dic₈₉	#529	1	4	yes	—
455	#34945	—	89	1	no	maximal, Sylow
456	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈₉	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈₉	#3475	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈₉	#3482	1	1	yes	characteristic
463	D₈₉	—	4	4	no	—
464	#2573	—	89	2	no	—
465	#2573	—	89	2	no	—
466	#2571	—	89	1	no	—
467	#2568	—	89	1	no	—
468	#2547	—	89	1	no	—
469	#2538	—	89	1	no	—
470	#2514	—	89	1	no	—
471	#2514	—	89	1	no	—
472	#2494	—	89	2	no	—
473	#2447	—	89	1	no	—
474	#2447	—	89	1	no	—
475	#2421	—	89	2	no	—
476	#2401	—	89	2	no	—
477	#2401	—	89	2	no	—
478	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
479	C₄×#124	—	89	1	no	—
480	C₄×#124	—	89	1	no	—
481	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
482	#2295	—	89	1	no	—
483	#2295	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#2283	—	89	2	no	—
485	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
486	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
487	C₈₉	#34945	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
489	C₂×#124	—	89	1	no	—
490	C₂×#124	—	89	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
500	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
501	#401	—	89	2	no	—
502	#401	—	89	2	no	—
503	#400	—	89	2	no	—
504	#400	—	89	2	no	—
505	#400	—	89	2	no	—
506	#400	—	89	2	no	—
507	#400	—	89	2	no	—
508	#400	—	89	2	no	—
509	#397	—	89	2	no	—
510	#397	—	89	2	no	—
511	#397	—	89	2	no	—
512	#397	—	89	2	no	—
513	#397	—	89	2	no	—
514	#397	—	89	2	no	—
515	#396	—	89	2	no	—
516	#396	—	89	2	no	—
517	#391	—	89	1	no	—
518	#391	—	89	1	no	—
519	#391	—	89	1	no	—
520	#391	—	89	1	no	—
521	#391	—	89	1	no	—
522	#391	—	89	1	no	—
523	#391	—	89	2	no	—
524	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
526	#390	—	89	1	no	—
527	#390	—	89	1	no	—
528	#389	—	89	2	no	—
529	#389	—	89	2	no	—
530	#389	—	89	2	no	—
531	#389	—	89	1	no	—
532	#389	—	89	1	no	—
533	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
535	#388	—	89	2	no	—
536	#388	—	89	2	no	—
537	#388	—	89	2	no	—
538	#388	—	89	2	no	—
539	#387	—	89	2	no	—
540	#387	—	89	2	no	—
541	#387	—	89	2	no	—
542	#387	—	89	2	no	—
543	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
544	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
545	#385	—	89	2	no	—
546	#385	—	89	2	no	—
547	#384	—	89	1	no	—
548	#383	—	89	2	no	—
549	#383	—	89	2	no	—
550	#382	—	89	1	no	—
551	#382	—	89	1	no	—
552	#382	—	89	2	no	—
553	#382	—	89	2	no	—
554	#381	—	89	2	no	—
555	#381	—	89	2	no	—
556	#380	—	89	2	no	—
557	#380	—	89	2	no	—
558	#380	—	89	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
574	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
582	#376	—	89	2	no	—
583	#376	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
584	C₄³	—	89	1	no	—
585	C₄³	—	89	1	no	—
586	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
588	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
589	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
595	#124	—	178	4	no	—
596	#124	—	178	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
601	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
602	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
603	C₄×D₄	—	178	4	no	—
604	C₄×D₄	—	178	4	no	—
605	C₄×D₄	—	178	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	#95	—	89	2	no	—
667	#95	—	89	2	no	—
668	#95	—	89	2	no	—
669	#95	—	89	2	no	—
670	#95	—	89	2	no	—
671	#95	—	89	2	no	—
672	#95	—	89	2	no	—
673	#95	—	89	2	no	—
674	#95	—	89	2	no	—
675	#95	—	89	2	no	—
676	#95	—	89	2	no	—
677	#95	—	89	2	no	—
678	#95	—	89	2	no	—
679	#95	—	89	2	no	—
680	#95	—	89	1	no	—
681	#95	—	89	1	no	—
682	#95	—	89	1	no	—
683	#95	—	89	1	no	—
684	#95	—	89	1	no	—
685	#95	—	89	1	no	—
686	#95	—	89	2	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	—	89	2	no	—
690	#95	—	89	2	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
694	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
695	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
699	C₂⁴	—	89	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
709	C₂×D₄	—	89	4	no	—
710	C₂×D₄	—	178	2	no	—
711	C₂×D₄	—	178	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
778	C₄²	—	2	4	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	2	4	no	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	4	1	no	—
786	C₄²	—	89	4	no	—
787	C₄²	—	89	4	no	—
788	C₄²	—	356	1	no	—
789	C₄²	—	356	1	no	—
790	C₄²	—	178	4	no	—
791	C₄²	—	178	4	no	—
792	C₄²	—	178	2	no	—
793	C₄²	—	178	2	no	—
794	C₄²	—	178	2	no	—
795	C₄²	—	178	2	no	—
796	C₄²	—	178	2	no	—
797	C₄²	—	178	2	no	—
798	C₄²	—	178	4	no	—
799	C₄²	—	178	2	no	—
800	C₄²	—	178	2	no	—
801	C₄²	#13083574	1	4	yes	—
802	C₂³	—	89	4	no	—
803	C₂³	—	178	2	no	—
804	C₂³	—	178	2	no	—
805	C₂³	—	178	2	no	—
806	C₂³	—	178	2	no	—
807	C₂³	—	178	2	no	—
808	C₂³	—	178	2	no	—
809	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	4	4	no	—
811	Q₈	—	356	4	no	—
812	Q₈	—	178	8	no	—
813	D₄	—	178	8	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	89	2	no	—
840	C₂×C₄	—	89	2	no	—
841	C₂×C₄	—	89	2	no	—
842	C₂×C₄	—	89	2	no	—
843	C₂×C₄	—	89	2	no	—
844	C₂×C₄	—	89	2	no	—
845	C₂×C₄	—	356	8	no	—
846	C₂×C₄	—	356	8	no	—
847	C₂×C₄	—	356	8	no	—
848	C₂×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂×C₄	—	178	1	no	—
850	C₂×C₄	—	178	1	no	—
851	C₂×C₄	—	178	1	no	—
852	C₂×C₄	—	178	1	no	—
853	C₂×C₄	—	178	1	no	—
854	C₂×C₄	—	178	1	no	—
855	C₂×C₄	—	178	1	no	—
856	C₂×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂×C₄	—	178	2	no	—
858	C₂×C₄	—	178	2	no	—
859	C₂×C₄	—	178	2	no	—
860	C₂×C₄	—	178	2	no	—
861	C₂×C₄	—	178	2	no	—
862	C₂×C₄	—	178	1	no	—
863	C₂×C₄	—	178	1	no	—
864	C₂×C₄	—	178	1	no	—
865	C₂×C₄	—	178	2	no	—
866	C₂×C₄	—	178	1	no	—
867	C₂×C₄	—	178	1	no	—
868	C₂×C₄	—	178	2	no	—
869	C₂×C₄	—	178	1	no	—
870	C₂×C₄	—	178	1	no	—
871	C₂×C₄	—	178	1	no	—
872	C₂×C₄	—	178	1	no	—
873	C₂×C₄	—	178	1	no	—
874	C₂×C₄	—	178	1	no	—
875	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
883	C₂²	—	356	2	no	—
884	C₂²	—	356	2	no	—
885	C₂²	—	356	2	no	—
886	C₂²	—	356	2	no	—
887	C₂²	—	178	4	no	—
888	C₂²	—	178	4	no	—
889	C₂²	—	178	4	no	—
890	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	89	4	no	—
907	C₄	—	356	1	no	—
908	C₄	—	356	2	no	—
909	C₄	—	356	2	no	—
910	C₄	—	356	1	no	—
911	C₄	—	356	2	no	—
912	C₄	—	356	1	no	—
913	C₄	—	356	1	no	—
914	C₄	—	178	2	no	—
915	C₄	—	178	2	no	—
916	C₄	—	178	2	no	—
917	C₄	#19152126	1	4	yes	—
918	C₄	#19152320	1	4	yes	—
919	C₂	—	356	4	no	—
920	C₂	#529×D₈₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#19152126	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#26033683	1	1	yes	characteristic
923	C₂	C₂×#19152320	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#26033808	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#26033845	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#26033870	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2295	C₂
prime radical	C₂²×D₃₅₆	C₂³
hypercenter	#2295	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34945
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26025518	C₂	semidirect
2. #26025510	C₂	semidirect
3. #26025493	C₂	semidirect
4. #26025466	C₂	semidirect
7. #26024863	C₂	semidirect
8. #26024862	C₂	semidirect
9. #26024651	C₂	semidirect
12. #26023754	C₂	semidirect
13. #26023553	C₂	semidirect
14. #26023550	C₂	semidirect
15. C₄×#15668010	C₂	semidirect
18. C₄×#15667990	C₂	semidirect
19. #26022726	C₂	semidirect
20. #26022644	C₂	semidirect
21. C₄²×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2295	C₂	semidirect
483. #2295	D₈₉	semidirect
487. C₈₉	#34945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025518	2
#26025510	2
#26025493	2
#26025466	2
#26025249	2
#26025173	2
#26024863	2
#26024862	2
#26024651	2
#26024042	2
#26024041	2
#26023754	2
#26023553	2
#26023550	2
C₄×#15668010	2
C₄×#15668001	2
C₄×#15668000	2
C₄×#15667990	2
#26022726	2
#26022644	2
C₄²×Dic₁₇₈	2
C₄×#15667974	2
C₈₉×#2295	2
#34945	89