Subgroups — #36726431

Order 22784.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15667974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26025424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26025414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26025409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26025249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26024733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26023903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26023541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#26022795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#15667968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#19152150	—	2	8	no	—
19	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#15668001	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15668000	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#15667974	—	2	8	no	—
30	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151536	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19151527	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19151516	C₂²	1	4	yes	—
41	#19151515	C₂²	1	4	yes	—
42	#19151511	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19151503	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151490	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19151487	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151461	C₂²	1	4	yes	—
50	#19151457	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19151457	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
53	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151445	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#19151445	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#400×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#381×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₃₅₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
82	#15668011	—	2	4	no	—
83	#15668010	—	2	4	no	—
84	#15668002	—	2	8	no	—
85	#15668001	—	2	8	no	—
86	#15668000	—	2	8	no	—
87	#15667991	—	2	4	no	—
88	#15667989	—	2	8	no	—
89	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
90	#15667977	—	2	8	no	—
91	#15667977	—	2	4	no	—
92	#15667974	—	2	8	no	—
93	#15667974	—	2	8	no	—
94	#15667974	—	2	8	no	—
95	#15667974	—	2	8	no	—
96	#15667968	—	2	8	no	—
97	#15667968	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
109	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
126	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
127	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
128	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
143	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
147	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
153	C₂×D₃₅₆	—	2	32	no	—
154	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
155	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
156	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
157	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
158	C₂×D₃₅₆	#41	1	8	yes	—
159	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
163	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
175	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
177	#13083553	—	2	4	no	—
178	#13083553	—	2	4	no	—
179	#13083553	—	2	4	no	—
180	#13083553	—	2	4	no	—
181	#13083553	—	2	4	no	—
182	#13083553	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
185	#13083551	—	2	16	no	—
186	#13083551	—	2	16	no	—
187	#13083551	—	2	8	no	—
188	#13083551	—	2	8	no	—
189	#13083551	—	4	8	no	—
190	#13083551	—	4	8	no	—
191	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
196	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
226	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
231	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
234	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₈₉	#124	1	16	yes	complemented
261	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
267	D₃₅₆	—	2	16	no	—
268	D₃₅₆	—	2	16	no	—
269	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
270	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
271	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
272	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	4	yes	—
277	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
281	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
282	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
283	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
284	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
285	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
286	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
287	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
289	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
290	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
291	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
292	C₄×C₈₉	#525	1	4	yes	—
293	Dic₈₉	—	2	2	no	—
294	Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	Dic₈₉	—	4	2	no	—
297	Dic₈₉	—	4	4	no	—
298	Dic₈₉	C₂×#124	1	4	yes	—
299	Dic₈₉	C₂×#124	1	4	yes	—
300	#34946	—	89	1	no	maximal, Sylow
301	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈₉	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈₉	#3475	1	4	yes	—
306	D₈₉	—	4	8	no	—
307	C₂×#533	—	89	1	no	—
308	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
309	#2563	—	89	2	no	—
310	#2562	—	89	4	no	—
311	#2561	—	89	4	no	—
312	#2547	—	89	2	no	—
313	#2503	—	89	1	no	—
314	#2503	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#2435	—	89	1	no	—
316	#2435	—	89	1	no	—
317	#2398	—	89	4	no	—
318	C₄×#124	—	89	2	no	—
319	C₄×#124	—	89	2	no	—
320	#2280	—	89	4	no	—
321	C₄×#117	—	89	1	no	—
322	C₈₉	#34946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
325	#533	—	178	8	no	—
326	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
327	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
328	C₂×#125	—	89	2	no	—
329	C₂×#124	—	89	2	no	—
330	C₂×#124	—	89	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
336	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
342	C₂×#117	—	89	2	no	—
343	C₂×#117	—	89	2	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
346	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
347	#400	—	89	4	no	—
348	#400	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
349	#397	—	89	8	no	—
350	#394	—	89	4	no	—
351	#394	—	89	4	no	—
352	#393	—	89	8	no	—
353	#391	—	89	2	no	—
354	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
355	#390	—	89	2	no	—
356	#390	—	89	2	no	—
357	#388	—	89	8	no	—
358	#388	—	89	8	no	—
359	#382	—	89	2	no	—
360	#382	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
361	#381	—	89	4	no	—
362	#381	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
363	#380	—	89	8	no	—
364	#380	—	89	8	no	—
365	#379	—	89	4	no	—
366	#379	—	89	4	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	#376	—	89	2	no	—
375	C₄³	—	89	2	no	—
376	C₂⁵	—	89	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
379	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
383	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
389	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
394	#125	—	178	8	no	—
395	#124	—	178	8	no	—
396	#124	—	178	8	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
401	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
403	C₄×D₄	—	178	8	no	—
404	C₄×D₄	—	178	8	no	—
405	C₄×D₄	—	178	8	no	—
406	C₄×D₄	—	178	8	no	—
407	#117	—	178	8	no	—
408	#117	—	178	8	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
434	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
443	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
444	#95	—	89	4	no	—
445	#95	—	89	2	no	—
446	#95	—	89	8	no	—
447	#95	—	89	8	no	—
448	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
449	#95	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
450	#95	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
451	C₂⁴	—	89	4	no	—
452	C₂⁴	—	356	4	no	—
453	C₂⁴	—	178	8	no	—
454	C₂⁴	—	178	8	no	—
455	C₂⁴	—	178	4	no	—
456	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
463	C₂×D₄	—	89	8	no	—
464	C₂×D₄	—	178	8	no	—
465	C₂×D₄	—	178	32	no	—
466	C₂×D₄	—	178	4	no	—
467	C₂×D₄	—	178	4	no	—
468	C₂×D₄	—	178	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
483	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
487	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
488	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
517	C₄²	—	2	4	no	—
518	C₄²	—	89	4	no	—
519	C₄²	—	89	4	no	—
520	C₄²	—	89	4	no	—
521	C₄²	—	89	4	no	—
522	C₄²	—	356	4	no	—
523	C₄²	—	178	4	no	—
524	C₄²	—	178	4	no	—
525	C₄²	—	178	8	no	—
526	C₄²	—	178	4	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	89	8	no	—
530	C₂³	—	356	8	no	—
531	C₂³	—	356	32	no	—
532	C₂³	—	356	8	no	—
533	C₂³	—	178	16	no	—
534	C₂³	—	178	4	no	—
535	C₂³	—	178	8	no	—
536	C₂³	—	178	4	no	—
537	C₂³	—	178	8	no	—
538	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
539	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
540	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	4	4	no	—
542	Q₈	—	356	8	no	—
543	Q₈	—	356	4	no	—
544	D₄	—	178	16	no	—
545	D₄	—	178	16	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂×C₄	—	89	2	no	—
559	C₂×C₄	—	89	2	no	—
560	C₂×C₄	—	89	4	no	—
561	C₂×C₄	—	89	4	no	—
562	C₂×C₄	—	89	16	no	—
563	C₂×C₄	—	89	2	no	—
564	C₂×C₄	—	89	2	no	—
565	C₂×C₄	—	356	16	no	—
566	C₂×C₄	—	356	16	no	—
567	C₂×C₄	—	356	4	no	—
568	C₂×C₄	—	178	2	no	—
569	C₂×C₄	—	178	2	no	—
570	C₂×C₄	—	178	4	no	—
571	C₂×C₄	—	178	4	no	—
572	C₂×C₄	—	178	4	no	—
573	C₂×C₄	—	178	4	no	—
574	C₂×C₄	—	178	4	no	—
575	C₂×C₄	—	178	2	no	—
576	C₂×C₄	—	178	2	no	—
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	8	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	356	32	no	—
584	C₂²	—	356	4	no	—
585	C₂²	—	356	8	no	—
586	C₂²	—	356	4	no	—
587	C₂²	—	178	8	no	—
588	C₂²	—	178	16	no	—
589	C₂²	#124×D₈₉	1	4	yes	—
590	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
593	C₂²	#19152435	1	2	yes	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	4	4	no	—
597	C₄	—	4	4	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	89	4	no	—
600	C₄	—	89	4	no	—
601	C₄	—	356	2	no	—
602	C₄	—	356	4	no	—
603	C₄	—	356	2	no	—
604	C₄	—	178	2	no	—
605	C₄	—	178	2	no	—
606	C₄	#19152106	1	4	yes	—
607	C₂	—	2	4	no	—
608	C₂	—	356	8	no	—
609	C₂	C₂×#19152106	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#26033584	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#26033817	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2503	C₂
prime radical	C₂³×D₃₅₆	C₂²
hypercenter	#2503	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34946
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152150	C₂	semidirect
3. #26025424	C₂	semidirect
4. #26025414	C₂	semidirect
5. #26025409	C₂	semidirect
6. #26025249	C₂	semidirect
7. #26024733	C₂	semidirect
10. #26023541	C₂	semidirect
11. #26022795	C₂	semidirect
12. #26022791	C₂	semidirect
13. #26022632	C₂	semidirect
14. C₄×#15667968	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2503	C₂	semidirect
19. C₂×#15668011	C₂²	semidirect
20. C₂×#15668010	C₂²	semidirect
21. C₂×#15668002	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
28. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
38. #19151536	C₂²	semidirect
39. #19151527	C₂²	semidirect
42. #19151511	C₂²	semidirect
43. #19151503	C₂²	semidirect
46. #19151490	C₂²	semidirect
47. #19151487	C₂²	semidirect
48. #19151463	C₂²	semidirect
50. #19151457	C₂²	semidirect
51. #19151457	C₂²	semidirect
54. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
55. #19151449	C₂²	semidirect
58. #19151445	C₂²	semidirect
59. #19151445	C₂²	semidirect
60. #19151443	C₂²	semidirect
61. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
64. #400×C₈₉	C₂²	semidirect
65. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
66. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
260. C₂×Dic₈₉	#124	semidirect
314. #2503	D₈₉	semidirect
322. C₈₉	#34946	semidirect
348. #400	C₂×D₈₉	semidirect
354. #391	C₂×D₈₉	semidirect
360. #382	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152150	2
C₂²×#15667974	2
#26025424	2
#26025414	2
#26025409	2
#26025249	2
#26024733	2
#26023904	2
#26023903	2
#26023541	2
#26022795	2
#26022791	2
#26022632	2
C₄×#15667968	2
C₈₉×#2503	2
#34946	89