Subgroups — #36726438

Order 22784.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#13083574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26025466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26025441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26025437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26025422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26025202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#15667992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#15667991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#15667988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022738	C₂	1	2	yes	maximal
21	#26022656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152152	—	2	8	no	—
26	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#13083574	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151530	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
126	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083574	Q₈	1	8	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#15668011	—	2	4	no	—
143	#15668010	—	2	4	no	—
144	#15668002	—	2	8	no	—
145	#15667992	—	2	4	no	—
146	#15667992	—	2	4	no	—
147	#15667991	—	2	4	no	—
148	#15667990	—	2	8	no	—
149	#15667988	—	2	4	no	—
150	#15667988	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
155	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
156	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
161	#15667971	—	2	4	no	—
162	#15667969	—	2	8	no	—
163	#15667969	—	2	4	no	—
164	#15667969	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
215	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
216	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	#13083574	—	2	32	no	—
261	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
271	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
272	C₂×D₃₅₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
313	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
320	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	complemented
321	#13083553	—	2	4	no	—
322	#13083553	—	2	4	no	—
323	#13083553	—	2	2	no	—
324	#13083553	—	2	2	no	—
325	#13083553	—	2	2	no	—
326	#13083553	—	2	2	no	—
327	#13083553	—	2	4	no	—
328	#13083553	—	2	4	no	—
329	#13083553	—	2	4	no	—
330	#13083553	—	2	4	no	—
331	#13083553	—	2	4	no	—
332	#13083553	—	2	4	no	—
333	#13083553	—	2	4	no	—
334	#13083553	—	4	2	no	—
335	#13083553	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
340	#13083551	—	2	2	no	—
341	#13083551	—	2	2	no	—
342	#13083551	—	2	4	no	—
343	#13083551	—	2	4	no	—
344	#13083551	—	2	4	no	—
345	#13083551	—	2	2	no	—
346	#13083551	—	2	2	no	—
347	#13083551	—	2	4	no	—
348	#13083551	—	4	2	no	—
349	#13083551	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
389	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
393	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
396	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
404	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
417	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
418	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
419	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
484	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
485	D₃₅₆	—	2	8	no	—
486	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
487	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
488	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
489	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
490	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
491	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
492	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
493	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
494	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
495	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
496	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
516	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
517	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
518	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
519	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
520	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
521	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
522	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
523	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
524	C₂×D₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
525	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
526	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
527	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
528	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
529	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
530	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
531	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
532	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
533	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
534	C₄×C₈₉	#532	1	4	yes	—
535	Dic₈₉	—	2	2	no	—
536	Dic₈₉	—	2	2	no	—
537	Dic₈₉	—	2	2	no	—
538	Dic₈₉	—	2	4	no	—
539	Dic₈₉	—	4	2	no	—
540	Dic₈₉	—	4	1	no	—
541	Dic₈₉	—	4	2	no	—
542	Dic₈₉	—	4	1	no	—
543	Dic₈₉	—	4	2	no	—
544	Dic₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
545	#34947	—	89	1	no	maximal, Sylow
546	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
547	C₂×C₈₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₈₉	#3475	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₈₉	#3475	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈₉	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₈₉	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
554	D₈₉	—	2	4	no	—
555	D₈₉	—	4	2	no	—
556	C₂×#533	—	89	1	no	—
557	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
558	#2568	—	89	1	no	—
559	#2567	—	89	1	no	—
560	#2566	—	89	2	no	—
561	#2565	—	89	2	no	—
562	#2564	—	89	2	no	—
563	#2564	—	89	2	no	—
564	#2563	—	89	1	no	—
565	#2542	—	89	1	no	—
566	#2417	—	89	1	no	—
567	#2417	—	89	1	no	—
568	#2417	—	89	1	no	—
569	#2417	—	89	1	no	—
570	#2396	—	89	2	no	—
571	#2396	—	89	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
573	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
574	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
575	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#2297	—	89	2	no	—
577	#2285	—	89	2	no	—
578	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
579	C₈₉	#34947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂²×#41	—	89	1	no	—
581	#533	—	178	8	no	—
582	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
583	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
584	C₂×#125	—	89	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₄×#41	—	178	8	no	—
593	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
594	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
595	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
604	C₂×#117	—	89	1	no	—
605	C₂×#117	—	89	1	no	—
606	C₂×#117	—	89	1	no	—
607	C₂×#117	—	89	2	no	—
608	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
611	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
612	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
613	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	#400	—	89	2	no	—
615	#400	—	89	2	no	—
616	#399	—	89	2	no	—
617	#399	—	89	2	no	—
618	#398	—	89	2	no	—
619	#398	—	89	2	no	—
620	#398	—	89	2	no	—
621	#398	—	89	2	no	—
622	#396	—	89	2	no	—
623	#396	—	89	2	no	—
624	#396	—	89	2	no	—
625	#396	—	89	2	no	—
626	#395	—	89	2	no	—
627	#395	—	89	2	no	—
628	#393	—	89	2	no	—
629	#393	—	89	2	no	—
630	#391	—	89	1	no	—
631	#391	—	89	1	no	—
632	#391	—	89	1	no	—
633	#391	—	89	2	no	—
634	#391	—	89	2	no	—
635	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
636	#390	—	89	2	no	—
637	#390	—	89	2	no	—
638	#389	—	89	1	no	—
639	#389	—	89	1	no	—
640	#389	—	89	1	no	—
641	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	#387	—	89	2	no	—
643	#387	—	89	2	no	—
644	#387	—	89	2	no	—
645	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
646	#386	—	89	2	no	—
647	#386	—	89	2	no	—
648	#386	—	89	2	no	—
649	#386	—	89	2	no	—
650	#385	—	89	2	no	—
651	#385	—	89	2	no	—
652	#385	—	89	2	no	—
653	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
654	#384	—	89	2	no	—
655	#384	—	89	2	no	—
656	#382	—	89	2	no	—
657	#382	—	89	2	no	—
658	#380	—	89	1	no	—
659	#380	—	89	1	no	—
660	#380	—	89	1	no	—
661	#380	—	89	2	no	—
662	#380	—	89	2	no	—
663	#380	—	89	2	no	—
664	#380	—	89	2	no	—
665	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
675	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
680	C₂×#95	—	89	2	no	—
681	C₂×#41	—	89	8	no	—
682	C₂×#41	—	178	4	no	—
683	C₂×#41	—	178	4	no	—
684	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
685	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
686	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
687	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
699	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
704	#125	—	178	8	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
712	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
713	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
714	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
715	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
716	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
717	C₄×D₄	—	178	4	no	—
718	C₄×D₄	—	178	4	no	—
719	C₄×D₄	—	178	4	no	—
720	C₄×D₄	—	178	4	no	—
721	C₄×D₄	—	178	4	no	—
722	C₄×D₄	—	178	4	no	—
723	#117	—	178	4	no	—
724	#117	—	178	4	no	—
725	#117	—	178	8	no	—
726	#117	—	178	4	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
774	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
779	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
787	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
788	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
792	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
793	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	#95	—	89	2	no	—
795	#95	—	89	2	no	—
796	#95	—	89	2	no	—
797	#95	—	89	2	no	—
798	#95	—	89	2	no	—
799	#95	—	89	2	no	—
800	#95	—	89	2	no	—
801	#95	—	89	2	no	—
802	#95	—	89	2	no	—
803	#95	—	89	2	no	—
804	#95	—	89	2	no	—
805	#95	—	89	2	no	—
806	#95	—	89	2	no	—
807	#95	—	89	2	no	—
808	#95	—	89	2	no	—
809	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
810	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
811	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
812	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
813	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
814	C₂⁴	—	89	1	no	—
815	C₂⁴	—	89	1	no	—
816	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	#41	—	178	32	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
830	C₂×D₄	—	89	4	no	—
831	C₂×D₄	—	89	4	no	—
832	C₂×D₄	—	89	4	no	—
833	C₂×D₄	—	178	2	no	—
834	C₂×D₄	—	178	2	no	—
835	C₂×D₄	—	178	2	no	—
836	C₂×D₄	—	178	2	no	—
837	C₂×D₄	—	178	2	no	—
838	C₂×D₄	—	178	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
920	C₄⋊C₄	#13083574	1	4	yes	complemented
921	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
937	C₄²	—	2	2	no	—
938	C₄²	—	2	2	no	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	2	4	no	—
941	C₄²	—	2	4	no	—
942	C₄²	—	89	4	no	—
943	C₄²	—	89	4	no	—
944	C₄²	—	89	4	no	—
945	C₄²	—	178	4	no	—
946	C₄²	—	178	4	no	—
947	C₄²	—	178	2	no	—
948	C₄²	—	178	2	no	—
949	C₄²	—	178	2	no	—
950	C₄²	—	178	4	no	—
951	C₄²	—	178	4	no	—
952	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	89	2	no	—
960	C₂³	—	89	2	no	—
961	C₂³	—	89	2	no	—
962	C₂³	—	89	2	no	—
963	C₂³	—	178	1	no	—
964	C₂³	—	178	1	no	—
965	C₂³	—	178	1	no	—
966	C₂³	—	178	1	no	—
967	C₂³	—	178	1	no	—
968	C₂³	—	178	1	no	—
969	C₂³	—	178	1	no	—
970	C₂³	—	178	1	no	—
971	C₂³	—	178	1	no	—
972	C₂³	—	178	1	no	—
973	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
974	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
975	Q₈	—	4	4	no	—
976	Q₈	—	356	8	no	—
977	Q₈	—	356	4	no	—
978	Q₈	—	178	8	no	—
979	D₄	—	178	8	no	—
980	D₄	—	178	8	no	—
981	D₄	—	178	8	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	8	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	89	16	no	—
1010	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	89	4	no	—
1061	C₂²	—	356	1	no	—
1062	C₂²	—	356	1	no	—
1063	C₂²	—	356	1	no	—
1064	C₂²	—	356	1	no	—
1065	C₂²	—	178	2	no	—
1066	C₂²	—	178	2	no	—
1067	C₂²	—	178	2	no	—
1068	C₂²	—	178	2	no	—
1069	C₂²	—	178	2	no	—
1070	C₂²	—	178	2	no	—
1071	C₂²	—	178	2	no	—
1072	C₂²	—	178	2	no	—
1073	C₂²	—	178	2	no	—
1074	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	4	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	89	4	no	—
1090	C₄	—	356	1	no	—
1091	C₄	—	356	2	no	—
1092	C₄	—	356	2	no	—
1093	C₄	—	356	1	no	—
1094	C₄	—	356	2	no	—
1095	C₄	—	178	2	no	—
1096	C₄	—	178	2	no	—
1097	C₄	—	178	4	no	—
1098	C₄	—	178	2	no	—
1099	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
1100	C₄	#19152145	1	4	yes	—
1101	C₂	—	4	2	no	—
1102	C₂	—	356	2	no	—
1103	C₂	—	178	4	no	—
1104	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#19152145	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#26033582	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#26033808	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#26033814	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#26033830	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	Q₈×#13083574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34947
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152152	C₂	semidirect
3. #26025466	C₂	semidirect
4. #26025459	C₂	semidirect
5. #26025450	C₂	semidirect
6. #26025441	C₂	semidirect
7. #26025437	C₂	semidirect
8. #26025431	C₂	semidirect
9. #26025422	C₂	semidirect
10. #26025202	C₂	semidirect
11. #26023706	C₂	semidirect
12. #26023705	C₂	semidirect
13. #26023701	C₂	semidirect
14. #26023699	C₂	semidirect
15. #26023528	C₂	semidirect
16. #26023526	C₂	semidirect
17. C₄×#15667992	C₂	semidirect
18. C₄×#15667991	C₂	semidirect
19. C₄×#15667988	C₂	semidirect
21. #26022656	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂	semidirect
127. C₂×#13083574	Q₈	semidirect
320. C₄⋊Dic₈₉	#41	semidirect
388. C₄⋊C₄×C₈₉	#41	semidirect
493. C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	semidirect
575. C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉	semidirect
579. C₈₉	#34947	semidirect
920. C₄⋊C₄	#13083574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152152	2
C₂×C₄×#13083574	2
#26025466	2
#26025459	2
#26025450	2
#26025441	2
#26025437	2
#26025431	2
#26025422	2
#26025202	2
#26023706	2
#26023705	2
#26023701	2
#26023699	2
#26023528	2
#26023526	2
C₄×#15667992	2
C₄×#15667991	2
C₄×#15667988	2
#26022738	2
#26022656	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	2
#34947	89