Subgroups — #36726447

Order 22784.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26025469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26025454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26025446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26025445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26025436	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26025423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26025203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#26023526	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#15667989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#26022743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#26022659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×#13083553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#19152151	—	2	8	no	—
21	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667989	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
28	#41×Dic₈₉	—	2	8	no	—
29	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151540	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151534	C₂²	1	4	yes	—
46	#19151532	C₂²	1	4	yes	—
47	#19151530	C₂²	1	4	yes	—
48	#19151521	C₂²	1	4	yes	—
49	#19151521	C₂²	1	4	yes	—
50	#19151519	C₂²	1	4	yes	—
51	#19151510	C₂²	1	4	yes	—
52	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151502	C₂²	1	4	yes	—
55	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151495	C₂²	1	4	yes	—
58	#19151485	C₂²	1	4	yes	—
59	#19151481	C₂²	1	4	yes	—
60	#19151478	C₂²	1	4	yes	—
61	#19151473	C₂²	1	4	yes	—
62	#19151470	C₂²	1	4	yes	—
63	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151458	C₂²	1	4	yes	—
72	#19151456	C₂²	1	4	yes	—
73	#19151456	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
92	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#15668011	—	2	4	no	—
101	#15668011	—	2	4	no	—
102	#15668003	—	2	4	no	—
103	#15668003	—	2	4	no	—
104	#15667989	—	2	8	no	—
105	#15667989	—	2	8	no	—
106	#15667989	—	2	16	no	—
107	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
108	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
110	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
111	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
112	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
113	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
114	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
115	#15667971	—	2	8	no	—
116	#15667971	—	2	4	no	—
117	#15667971	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
129	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×#41×C₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
172	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
190	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
221	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
226	#13083553	—	2	4	no	—
227	#13083553	—	2	4	no	—
228	#13083553	—	2	4	no	—
229	#13083553	—	2	4	no	—
230	#13083553	—	2	4	no	—
231	#13083553	—	2	8	no	—
232	#13083553	—	2	4	no	—
233	#13083553	—	2	4	no	—
234	#13083553	—	4	4	no	—
235	#13083553	#41	1	8	yes	complemented
236	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
242	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
256	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
264	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
286	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
287	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
298	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
299	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
302	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
303	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
318	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
347	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
353	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
354	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
365	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
370	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
376	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
377	Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	Dic₈₉	—	2	4	no	—
381	Dic₈₉	—	4	2	no	—
382	Dic₈₉	—	4	2	no	—
383	Dic₈₉	—	4	2	no	—
384	Dic₈₉	—	4	2	no	—
385	Dic₈₉	—	4	2	no	—
386	Dic₈₉	#532	1	4	yes	—
387	#34947	—	89	1	no	maximal, Sylow
388	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
390	C₂×C₈₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈₉	#3475	1	2	yes	—
394	C₂×C₈₉	Q₈×#41	1	2	yes	—
395	C₂×#533	—	89	1	no	—
396	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
397	#2568	—	89	1	no	—
398	#2567	—	89	1	no	—
399	#2566	—	89	1	no	—
400	#2566	—	89	1	no	—
401	#2565	—	89	1	no	—
402	#2565	—	89	1	no	—
403	#2564	—	89	4	no	—
404	#2563	—	89	1	no	—
405	#2542	—	89	1	no	—
406	#2417	—	89	4	no	—
407	#2396	—	89	4	no	—
408	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
409	#2297	—	89	1	no	—
410	#2297	D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	#2285	—	89	1	no	—
412	#2285	—	89	1	no	—
413	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
414	C₈₉	#34947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	#533	—	178	8	no	—
417	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
418	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
419	C₂×#125	—	89	1	no	—
420	C₂×#125	—	89	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
424	C₄×#41	—	178	8	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
428	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
433	C₂×#117	—	89	2	no	—
434	C₂×#117	—	89	1	no	—
435	C₂×#117	—	89	1	no	—
436	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
438	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
439	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
440	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
441	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	#400	—	89	4	no	—
443	#399	—	89	4	no	—
444	#398	—	89	4	no	—
445	#398	—	89	4	no	—
446	#396	—	89	4	no	—
447	#396	—	89	4	no	—
448	#395	—	89	4	no	—
449	#393	—	89	4	no	—
450	#391	—	89	1	no	—
451	#391	—	89	1	no	—
452	#391	—	89	4	no	—
453	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
454	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	#390	—	89	1	no	—
456	#390	—	89	1	no	—
457	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
459	#389	—	89	4	no	—
460	#387	—	89	4	no	—
461	#387	—	89	4	no	—
462	#386	—	89	4	no	—
463	#386	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
464	#385	—	89	4	no	—
465	#385	—	89	4	no	—
466	#384	—	89	1	no	—
467	#384	—	89	1	no	—
468	#384	—	89	1	no	—
469	#384	—	89	1	no	—
470	#382	—	89	1	no	—
471	#382	—	89	1	no	—
472	#382	—	89	1	no	—
473	#382	—	89	1	no	—
474	#380	—	89	4	no	—
475	#380	—	89	4	no	—
476	#380	—	89	4	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
487	C₂×#95	—	89	2	no	—
488	C₂×#41	—	2	4	no	—
489	C₂×#41	—	2	4	no	—
490	C₂×#41	Dic₁₇₈	1	8	yes	complemented
491	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
493	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
495	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
506	#125	—	178	4	no	—
507	#125	—	178	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	178	16	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
511	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
512	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
513	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
515	C₄×D₄	—	178	4	no	—
516	C₄×D₄	—	178	4	no	—
517	C₄×D₄	—	178	8	no	—
518	C₄×D₄	—	178	8	no	—
519	#117	—	2	4	no	—
520	#117	—	178	8	no	—
521	#117	—	178	4	no	—
522	#117	—	178	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
555	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
557	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
569	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
574	#95	—	89	2	no	—
575	#95	—	89	2	no	—
576	#95	—	89	2	no	—
577	#95	—	89	2	no	—
578	#95	—	89	4	no	—
579	#95	—	89	4	no	—
580	#95	—	89	4	no	—
581	#95	—	89	4	no	—
582	#95	—	89	4	no	—
583	#95	—	89	4	no	—
584	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
585	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
586	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
587	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	#41	—	2	32	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
595	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	C₂×Dic₁₇₈	1	8	yes	—
601	C₂×D₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
628	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	8	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
670	C₄²	—	2	4	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	89	4	no	—
675	C₄²	—	89	4	no	—
676	C₄²	—	89	4	no	—
677	C₄²	—	89	4	no	—
678	C₄²	—	178	4	no	—
679	C₄²	—	178	4	no	—
680	C₄²	—	178	4	no	—
681	C₄²	—	178	4	no	—
682	C₄²	—	178	2	no	—
683	C₄²	—	178	4	no	—
684	C₄²	—	178	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
693	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	2	8	no	—
697	Q₈	—	356	8	no	—
698	Q₈	—	356	8	no	—
699	D₄	—	2	16	no	—
700	D₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	16	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	8	no	—
714	C₂×C₄	—	89	2	no	—
715	C₂×C₄	—	89	4	no	—
716	C₂×C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₄	—	89	2	no	—
718	C₂×C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄	—	89	4	no	—
720	C₂×C₄	—	356	8	no	—
721	C₂×C₄	—	356	8	no	—
722	C₂×C₄	—	356	8	no	—
723	C₂×C₄	—	356	4	no	—
724	C₂×C₄	—	178	8	no	—
725	C₂×C₄	—	178	2	no	—
726	C₂×C₄	—	178	2	no	—
727	C₂×C₄	—	178	2	no	—
728	C₂×C₄	—	178	2	no	—
729	C₂×C₄	—	178	4	no	—
730	C₂×C₄	—	178	4	no	—
731	C₂×C₄	—	178	2	no	—
732	C₂×C₄	—	178	2	no	—
733	C₂×C₄	—	178	2	no	—
734	C₂×C₄	—	178	4	no	—
735	C₂×C₄	—	178	4	no	—
736	C₂×C₄	—	178	2	no	—
737	C₂×C₄	—	178	2	no	—
738	C₂×C₄	—	178	2	no	—
739	C₂×C₄	—	178	2	no	—
740	C₂×C₄	—	178	2	no	—
741	C₂×C₄	#15667989	1	16	yes	complemented
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	8	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	C₂×#15667989	1	4	yes	—
760	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂³×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
765	C₄	—	2	4	no	—
766	C₄	—	2	4	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	89	4	no	—
771	C₄	—	356	2	no	—
772	C₄	—	356	2	no	—
773	C₄	—	356	2	no	—
774	C₄	—	356	2	no	—
775	C₄	—	356	2	no	—
776	C₄	—	178	2	no	—
777	C₄	—	178	4	no	—
778	C₄	—	178	2	no	—
779	C₄	—	178	2	no	—
780	C₄	C₂×#15667989	1	4	yes	—
781	C₄	C₂×#15667989	1	4	yes	—
782	C₂	—	2	4	no	—
783	C₂	—	4	4	no	—
784	C₂	C₂²×#15667989	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#532×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#26033579	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#26033812	1	2	yes	—
788	C₂	#41×Dic₁₇₈	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2297	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₈₉	C₂²
hypercenter	#2297	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34947
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152151	C₂	semidirect
3. #26025469	C₂	semidirect
4. #26025462	C₂	semidirect
5. #26025455	C₂	semidirect
6. #26025454	C₂	semidirect
7. #26025446	C₂	semidirect
8. #26025445	C₂	semidirect
9. #26025436	C₂	semidirect
10. #26025423	C₂	semidirect
11. #26025203	C₂	semidirect
12. #26023700	C₂	semidirect
13. #26023526	C₂	semidirect
14. C₄×#15667989	C₂	semidirect
16. #26022659	C₂	semidirect
17. #26022655	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#13083553	C₂	semidirect
171. C₂×#41×C₈₉	Q₈	semidirect
235. #13083553	#41	semidirect
317. C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	semidirect
414. C₈₉	#34947	semidirect
490. C₂×#41	Dic₁₇₈	semidirect
741. C₂×C₄	#15667989	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152151	2
C₂×#41×Dic₈₉	2
#26025469	2
#26025462	2
#26025455	2
#26025454	2
#26025446	2
#26025445	2
#26025436	2
#26025423	2
#26025203	2
#26023700	2
#26023526	2
C₄×#15667989	2
#26022743	2
#26022659	2
#26022655	2
C₂×C₄×#13083553	2
C₈₉×#2297	2
#34947	89