Subgroups — #36726489

Order 22784.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025653	C₂	1	2	yes	maximal
2	#26025645	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26025623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26025466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26025286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26025238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26024828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26024827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26024796	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26024108	C₂	1	2	yes	maximal
11	#26024022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26023558	C₂	1	2	yes	maximal
13	#26023556	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#26022821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#26022821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#26022809	C₂	1	2	yes	maximal
18	#26022727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#26022725	C₂	1	2	yes	maximal
20	#26022723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#15667977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151538	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151530	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
104	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#15668010	—	2	4	no	—
126	#15668010	—	2	4	no	—
127	#15668002	—	2	8	no	—
128	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
129	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
130	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
132	#15667977	—	2	4	no	—
133	#15667977	—	2	4	no	—
134	#15667977	Q₈	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
212	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	#13083553	—	2	4	no	—
263	#13083553	—	2	4	no	—
264	#13083553	—	2	2	no	—
265	#13083553	—	2	4	no	—
266	#13083553	—	2	2	no	—
267	#13083553	—	2	2	no	—
268	#13083553	—	2	4	no	—
269	#13083553	—	2	4	no	—
270	#13083553	—	2	4	no	—
271	#13083553	—	2	4	no	—
272	#13083553	—	2	4	no	—
273	#13083553	—	4	2	no	—
274	#13083553	—	4	2	no	—
275	#13083553	—	4	2	no	—
276	#13083553	C₂×Q₈	1	4	yes	—
277	#13083553	C₂×Q₈	1	4	yes	—
278	#13083553	#41	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
302	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₈₉	#41	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
329	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
333	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
404	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
413	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
418	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
419	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
421	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
422	C₄×C₈₉	#529	1	4	yes	—
423	Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	Dic₈₉	—	4	2	no	—
429	Dic₈₉	—	4	1	no	—
430	Dic₈₉	—	4	2	no	—
431	Dic₈₉	—	4	2	no	—
432	Dic₈₉	—	4	2	no	—
433	Dic₈₉	#533	1	4	yes	—
434	Dic₈₉	#557	1	4	yes	—
435	#34951	—	89	1	no	maximal, Sylow
436	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈₉	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈₉	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈₉	#3482	1	1	yes	characteristic
443	#2585	—	89	2	no	—
444	#2585	—	89	2	no	—
445	#2582	—	89	1	no	—
446	#2568	—	89	1	no	—
447	#2552	—	89	1	no	—
448	#2546	—	89	1	no	—
449	#2511	—	89	1	no	—
450	#2511	—	89	1	no	—
451	#2509	—	89	2	no	—
452	#2453	—	89	2	no	—
453	#2446	—	89	1	no	—
454	#2446	D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	#2402	—	89	2	no	—
456	#2402	—	89	2	no	—
457	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
458	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
459	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
460	C₄×#125	—	89	2	no	—
461	#2295	—	89	1	no	—
462	#2295	—	89	1	no	—
463	#2295	—	89	2	no	—
464	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
465	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
466	C₈₉	#34951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#125	—	89	2	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
475	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	#400	—	89	2	no	—
480	#400	—	89	2	no	—
481	#400	—	89	2	no	—
482	#400	—	89	2	no	—
483	#400	—	89	2	no	—
484	#400	—	89	2	no	—
485	#400	—	89	2	no	—
486	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
487	#398	—	89	2	no	—
488	#398	—	89	2	no	—
489	#398	—	89	2	no	—
490	#398	—	89	2	no	—
491	#398	—	89	2	no	—
492	#398	—	89	2	no	—
493	#398	—	89	2	no	—
494	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
495	#391	—	89	1	no	—
496	#391	—	89	1	no	—
497	#391	—	89	1	no	—
498	#391	—	89	1	no	—
499	#391	—	89	1	no	—
500	#391	—	89	1	no	—
501	#391	—	89	1	no	—
502	#391	—	89	2	no	—
503	#391	—	89	2	no	—
504	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	#389	—	89	2	no	—
508	#389	—	89	2	no	—
509	#389	—	89	2	no	—
510	#389	—	89	1	no	—
511	#389	—	89	2	no	—
512	#389	—	89	1	no	—
513	#389	—	89	1	no	—
514	#389	—	89	2	no	—
515	#389	—	89	2	no	—
516	#389	—	89	2	no	—
517	#389	—	89	2	no	—
518	#389	—	89	2	no	—
519	#389	—	89	2	no	—
520	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	#387	—	89	2	no	—
522	#387	—	89	2	no	—
523	#387	—	89	2	no	—
524	#387	—	89	2	no	—
525	#387	—	89	2	no	—
526	#387	—	89	2	no	—
527	#387	—	89	2	no	—
528	#387	—	89	2	no	—
529	#387	—	89	2	no	—
530	#387	—	89	2	no	—
531	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
532	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
533	#384	—	89	1	no	—
534	#384	—	89	1	no	—
535	#384	—	89	1	no	—
536	#382	—	89	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
560	#376	—	89	2	no	—
561	#376	—	89	2	no	—
562	C₄³	—	89	2	no	—
563	C₄³	—	89	1	no	—
564	C₄³	—	89	1	no	—
565	C₄³	—	89	1	no	—
566	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
567	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
573	#125	—	178	8	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
576	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
577	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
580	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	#95	—	89	2	no	—
645	#95	—	89	2	no	—
646	#95	—	89	2	no	—
647	#95	—	89	2	no	—
648	#95	—	89	2	no	—
649	#95	—	89	2	no	—
650	#95	—	89	1	no	—
651	#95	—	89	2	no	—
652	#95	—	89	1	no	—
653	#95	—	89	1	no	—
654	#95	—	89	2	no	—
655	#95	—	89	1	no	—
656	#95	—	89	2	no	—
657	#95	—	89	2	no	—
658	#95	—	89	2	no	—
659	#95	—	89	2	no	—
660	#95	—	89	2	no	—
661	#95	—	89	2	no	—
662	#95	—	89	2	no	—
663	#95	—	89	2	no	—
664	#95	—	89	2	no	—
665	#95	—	89	2	no	—
666	#95	—	89	2	no	—
667	#95	—	89	2	no	—
668	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
670	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
673	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
674	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
675	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
676	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
688	C₂×Q₈	#13083573	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
746	C₄⋊C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	4	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	89	4	no	—
752	C₄²	—	89	4	no	—
753	C₄²	—	89	4	no	—
754	C₄²	—	89	4	no	—
755	C₄²	—	89	4	no	—
756	C₄²	—	356	2	no	—
757	C₄²	—	356	1	no	—
758	C₄²	—	356	1	no	—
759	C₄²	—	356	1	no	—
760	C₄²	—	178	2	no	—
761	C₄²	—	178	4	no	—
762	C₄²	—	178	4	no	—
763	C₄²	—	178	4	no	—
764	C₄²	—	178	2	no	—
765	C₄²	—	178	4	no	—
766	C₄²	—	178	4	no	—
767	C₄²	—	178	2	no	—
768	C₄²	—	178	4	no	—
769	C₄²	—	178	2	no	—
770	C₄²	—	178	2	no	—
771	C₄²	—	178	2	no	—
772	C₄²	—	178	2	no	—
773	C₄²	—	178	2	no	—
774	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	2	8	no	—
776	Q₈	—	4	4	no	—
777	Q₈	—	356	4	no	—
778	Q₈	—	178	8	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	89	2	no	—
805	C₂×C₄	—	89	2	no	—
806	C₂×C₄	—	89	2	no	—
807	C₂×C₄	—	89	2	no	—
808	C₂×C₄	—	89	2	no	—
809	C₂×C₄	—	89	2	no	—
810	C₂×C₄	—	89	2	no	—
811	C₂×C₄	—	89	2	no	—
812	C₂×C₄	—	89	2	no	—
813	C₂×C₄	—	89	2	no	—
814	C₂×C₄	—	89	2	no	—
815	C₂×C₄	—	178	1	no	—
816	C₂×C₄	—	178	2	no	—
817	C₂×C₄	—	178	2	no	—
818	C₂×C₄	—	178	2	no	—
819	C₂×C₄	—	178	2	no	—
820	C₂×C₄	—	178	2	no	—
821	C₂×C₄	—	178	2	no	—
822	C₂×C₄	—	178	2	no	—
823	C₂×C₄	—	178	2	no	—
824	C₂×C₄	—	178	1	no	—
825	C₂×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂×C₄	—	178	1	no	—
828	C₂×C₄	—	178	2	no	—
829	C₂×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂×C₄	—	178	1	no	—
831	C₂×C₄	—	178	1	no	—
832	C₂×C₄	—	178	1	no	—
833	C₂×C₄	—	178	1	no	—
834	C₂×C₄	—	178	1	no	—
835	C₂×C₄	—	178	1	no	—
836	C₂×C₄	—	178	1	no	—
837	C₂×C₄	—	178	1	no	—
838	C₂×C₄	—	178	1	no	—
839	C₂×C₄	—	178	1	no	—
840	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	1	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	89	4	no	—
866	C₄	—	89	4	no	—
867	C₄	—	356	1	no	—
868	C₄	—	356	2	no	—
869	C₄	—	356	2	no	—
870	C₄	—	356	2	no	—
871	C₄	—	356	2	no	—
872	C₄	—	178	2	no	—
873	C₄	—	178	2	no	—
874	C₄	—	178	2	no	—
875	C₄	—	178	2	no	—
876	C₄	—	178	2	no	—
877	C₄	#19152125	1	4	yes	—
878	C₂	C₂×#19152125	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#533×D₈₉	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#26033684	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#557×D₈₉	1	1	yes	characteristic
882	C₂	Q₈×#13083573	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#26033844	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#26033868	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2446	C₂
hypercenter	#2446	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34951
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
134. #15667977	Q₈	semidirect
466. C₈₉	#34951	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025653	2
#26025645	2
#26025623	2
#26025466	2
#26025286	2
#26025238	2
#26024828	2
#26024827	2
#26024796	2
#26024108	2
#26024022	2
#26023558	2
#26023556	2
C₄⋊Q₈×Dic₈₉	2
#26022821	2
#26022809	2
#26022727	2
#26022725	2
#26022723	2
C₄×Q₈×Dic₈₉	2
C₄×#15667977	2
C₈₉×#2446	2
#34951	89