Subgroups — #36726507

Order 22784.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13083575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26025622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26025612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26025600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26025175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26025170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#26022790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022741	C₂	1	2	yes	maximal
15	#26022733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₉×#2582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667992	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667988	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#13083575	—	2	8	no	—
23	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151540	C₂²	1	4	yes	—
43	#19151533	C₂²	1	4	yes	—
44	#19151531	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151520	C₂²	1	4	yes	—
46	#19151520	C₂²	1	4	yes	—
47	#19151519	C₂²	1	4	yes	—
48	#19151511	C₂²	1	4	yes	—
49	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151485	C₂²	1	4	yes	—
58	#19151481	C₂²	1	4	yes	—
59	#19151476	C₂²	1	4	yes	—
60	#19151476	C₂²	1	4	yes	—
61	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
62	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
63	#19151469	C₂²	1	4	yes	—
64	#19151469	C₂²	1	4	yes	—
65	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
74	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
75	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
76	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#398×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
80	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
81	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
86	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
87	C₂×#13083575	Q₈	1	8	yes	complemented
88	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#15667992	—	2	8	no	—
104	#15667988	—	2	8	no	—
105	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
106	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
108	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
109	#15667977	—	2	4	no	—
110	#15667977	—	2	8	no	—
111	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
112	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
113	#15667974	—	2	8	no	—
114	#15667974	—	2	4	no	—
115	#15667970	—	2	4	no	—
116	#15667970	—	2	8	no	—
117	#15667970	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
151	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
152	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
153	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
154	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
155	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
176	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
177	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	#13083575	—	2	32	no	—
181	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇₈	#41	1	4	yes	complemented
187	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
188	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
189	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
190	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
191	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
192	C₂×D₃₅₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
193	C₂×D₃₅₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
194	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
225	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
232	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	#13083553	—	2	4	no	—
234	#13083553	—	2	8	no	—
235	#13083553	—	2	4	no	—
236	#13083553	—	2	4	no	—
237	#13083553	—	4	4	no	—
238	#13083551	—	2	4	no	—
239	#13083551	—	2	8	no	—
240	#13083551	—	2	4	no	—
241	#13083551	—	2	8	no	—
242	#13083551	—	2	4	no	—
243	#13083551	—	2	8	no	—
244	#13083551	—	4	4	no	—
245	#13083551	—	4	4	no	—
246	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
252	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
260	C₂×Q₈×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
277	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
293	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
294	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
295	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
296	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
342	D₃₅₆	—	2	16	no	—
343	D₃₅₆	—	2	8	no	—
344	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
345	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
346	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
347	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
348	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
349	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
350	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
351	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
352	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
353	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
368	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂×D₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
375	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
376	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
380	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
381	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
382	C₄×C₈₉	#525	1	4	yes	—
383	Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	Dic₈₉	—	2	4	no	—
385	Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	Dic₈₉	—	4	2	no	—
387	Dic₈₉	—	4	2	no	—
388	Dic₈₉	—	4	4	no	—
389	Dic₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
390	#34952	—	89	1	no	maximal, Sylow
391	C₂×C₈₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈₉	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈₉	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
398	D₈₉	—	2	4	no	—
399	D₈₉	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
401	C₂²×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
402	#2582	—	89	1	no	—
403	#2582	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#2581	—	89	2	no	—
405	#2580	—	89	2	no	—
406	#2579	—	89	4	no	—
407	#2538	—	89	1	no	—
408	#2538	—	89	1	no	—
409	#2487	—	89	2	no	—
410	#2409	—	89	2	no	—
411	#2396	—	89	4	no	—
412	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
413	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
414	#2297	—	89	2	no	—
415	#2296	—	89	2	no	—
416	#2285	—	89	1	no	—
417	C₈₉	#34952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²×#41	—	89	1	no	—
419	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
422	C₄×#41	—	178	8	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
428	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	—	178	8	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
436	C₂×#117	—	89	2	no	—
437	C₂×#117	—	89	1	no	—
438	C₂×#117	—	89	2	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
442	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
443	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
444	#400	—	89	4	no	—
445	#399	—	89	4	no	—
446	#398	—	89	4	no	—
447	#398	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
448	#396	—	89	4	no	—
449	#396	—	89	4	no	—
450	#395	—	89	4	no	—
451	#393	—	89	4	no	—
452	#391	—	89	2	no	—
453	#391	—	89	2	no	—
454	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
455	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
456	#390	—	89	2	no	—
457	#390	—	89	2	no	—
458	#389	—	89	2	no	—
459	#389	—	89	2	no	—
460	#389	—	89	2	no	—
461	#389	—	89	2	no	—
462	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
463	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
464	#387	—	89	4	no	—
465	#387	—	89	4	no	—
466	#386	—	89	4	no	—
467	#386	—	89	4	no	—
468	#385	—	89	4	no	—
469	#385	—	89	4	no	—
470	#385	—	89	4	no	—
471	#385	—	89	4	no	—
472	#384	—	89	1	no	—
473	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	#382	—	89	2	no	—
475	#380	—	89	2	no	—
476	#380	—	89	2	no	—
477	#380	—	89	2	no	—
478	#380	—	89	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
485	C₂×#41	—	89	8	no	—
486	C₂×#41	—	178	4	no	—
487	C₂×#41	—	178	4	no	—
488	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
489	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
491	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
492	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
493	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
510	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
512	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
515	C₄×D₄	—	178	8	no	—
516	C₄×D₄	—	178	4	no	—
517	C₄×D₄	—	178	8	no	—
518	C₄×D₄	—	178	4	no	—
519	#117	—	178	8	no	—
520	#117	—	178	8	no	—
521	#117	—	178	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
557	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
559	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
564	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	#95	—	89	4	no	—
569	#95	—	89	4	no	—
570	#95	—	89	4	no	—
571	#95	—	89	4	no	—
572	#95	—	89	4	no	—
573	#95	—	89	4	no	—
574	#95	—	89	4	no	—
575	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
576	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
577	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
578	C₂⁴	—	89	1	no	—
579	C₂⁴	—	89	2	no	—
580	#41	—	178	32	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
589	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
592	C₂×Q₈	Q₈×D₈₉	1	4	yes	complemented
593	C₂×Q₈	#13083575	1	4	yes	complemented
594	C₂×D₄	—	89	8	no	—
595	C₂×D₄	—	89	4	no	—
596	C₂×D₄	—	178	4	no	—
597	C₂×D₄	—	178	4	no	—
598	C₂×D₄	—	178	2	no	—
599	C₂×D₄	—	178	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
668	C₄²	—	2	4	no	—
669	C₄²	—	2	4	no	—
670	C₄²	—	89	4	no	—
671	C₄²	—	89	4	no	—
672	C₄²	—	89	4	no	—
673	C₄²	—	178	4	no	—
674	C₄²	—	178	4	no	—
675	C₄²	—	178	4	no	—
676	C₄²	—	178	4	no	—
677	C₄²	—	178	8	no	—
678	C₄²	—	178	4	no	—
679	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
680	C₂³	—	89	2	no	—
681	C₂³	—	89	2	no	—
682	C₂³	—	89	2	no	—
683	C₂³	—	89	4	no	—
684	C₂³	—	178	2	no	—
685	C₂³	—	178	2	no	—
686	C₂³	—	178	2	no	—
687	C₂³	—	178	2	no	—
688	C₂³	—	178	2	no	—
689	C₂³	—	178	2	no	—
690	C₂³	—	178	1	no	—
691	C₂³	—	178	1	no	—
692	C₂³	—	178	1	no	—
693	C₂³	—	178	1	no	—
694	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	2	8	no	—
696	Q₈	—	2	8	no	—
697	Q₈	—	178	16	no	—
698	Q₈	—	178	8	no	—
699	D₄	—	178	16	no	—
700	D₄	—	178	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₄	—	89	2	no	—
718	C₂×C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄	—	89	16	no	—
720	C₂×C₄	—	89	2	no	—
721	C₂×C₄	—	89	2	no	—
722	C₂×C₄	—	89	4	no	—
723	C₂×C₄	—	356	4	no	—
724	C₂×C₄	—	356	8	no	—
725	C₂×C₄	—	356	8	no	—
726	C₂×C₄	—	356	8	no	—
727	C₂×C₄	—	178	16	no	—
728	C₂×C₄	—	178	16	no	—
729	C₂×C₄	—	178	2	no	—
730	C₂×C₄	—	178	2	no	—
731	C₂×C₄	—	178	4	no	—
732	C₂×C₄	—	178	2	no	—
733	C₂×C₄	—	178	4	no	—
734	C₂×C₄	—	178	2	no	—
735	C₂×C₄	—	178	2	no	—
736	C₂×C₄	—	178	4	no	—
737	C₂×C₄	—	178	2	no	—
738	C₂×C₄	—	178	2	no	—
739	C₂×C₄	—	178	1	no	—
740	C₂×C₄	—	178	1	no	—
741	C₂×C₄	—	178	2	no	—
742	C₂×C₄	—	178	1	no	—
743	C₂×C₄	—	178	1	no	—
744	C₂×C₄	—	178	8	no	—
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
754	C₂²	—	89	4	no	—
755	C₂²	—	356	2	no	—
756	C₂²	—	356	2	no	—
757	C₂²	—	356	2	no	—
758	C₂²	—	356	2	no	—
759	C₂²	—	178	4	no	—
760	C₂²	—	178	4	no	—
761	C₂²	—	178	4	no	—
762	C₂²	—	178	2	no	—
763	C₂²	—	178	2	no	—
764	C₂²	—	178	2	no	—
765	C₂²	—	178	2	no	—
766	C₂²	—	178	2	no	—
767	C₂²	—	178	2	no	—
768	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
775	C₄	—	2	4	no	—
776	C₄	—	2	4	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	4	no	—
781	C₄	—	89	4	no	—
782	C₄	—	356	2	no	—
783	C₄	—	356	2	no	—
784	C₄	—	356	4	no	—
785	C₄	—	178	2	no	—
786	C₄	—	178	4	no	—
787	C₄	—	178	2	no	—
788	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
789	C₄	#19152111	1	4	yes	—
790	C₂	—	356	4	no	—
791	C₂	—	178	4	no	—
792	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#19152111	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#26033580	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#26033834	1	1	yes	characteristic
796	C₂	Q₈×#13083575	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#26033848	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#26033852	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2582	C₂
prime radical	C₂²×#13083575	C₂²
hypercenter	#2582	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34952
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2582

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26025622	C₂	semidirect
4. #26025616	C₂	semidirect
5. #26025612	C₂	semidirect
6. #26025600	C₂	semidirect
7. #26025175	C₂	semidirect
8. #26025170	C₂	semidirect
9. #26024567	C₂	semidirect
10. #26023615	C₂	semidirect
11. #26023529	C₂	semidirect
12. #26022790	C₂	semidirect
13. #26022782	C₂	semidirect
15. #26022733	C₂	semidirect
16. #26022657	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2582	C₂	semidirect
87. C₂×#13083575	Q₈	semidirect
186. C₂×Dic₁₇₈	#41	semidirect
193. C₂×D₃₅₆	C₂×Q₈	semidirect
223. C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	semidirect
259. C₂×Q₈×C₈₉	C₂×Q₈	semidirect
260. C₂×Q₈×C₈₉	#41	semidirect
351. C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	semidirect
403. #2582	D₈₉	semidirect
417. C₈₉	#34952	semidirect
592. C₂×Q₈	Q₈×D₈₉	semidirect
593. C₂×Q₈	#13083575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13083575	2
C₂×C₄×Q₈×D₈₉	2
#26025622	2
#26025616	2
#26025612	2
#26025600	2
#26025175	2
#26025170	2
#26024567	2
#26023615	2
#26023529	2
#26022790	2
#26022782	2
#26022741	2
#26022733	2
#26022657	2
C₈₉×#2582	2
#34952	89