Subgroups — #36726522

Order 22784.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#26025494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26025251	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26024852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26024048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26023516	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26022814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26022795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26022710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×Q₈×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#2582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668001	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667974	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667970	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151537	C₂²	1	4	yes	—
20	#19151535	C₂²	1	4	yes	—
21	#19151525	C₂²	1	8	yes	—
22	#19151524	C₂²	1	4	yes	—
23	#19151515	C₂²	1	8	yes	—
24	#19151500	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151500	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151499	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151499	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151497	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151490	C₂²	1	8	yes	—
31	#19151490	C₂²	1	8	yes	—
32	#19151490	C₂²	1	8	yes	—
33	#19151488	C₂²	1	8	yes	—
34	#19151463	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
41	#19151445	C₂²	1	8	yes	—
42	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#398×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
47	#391×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
48	#389×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
49	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
53	#15668009	—	2	4	no	—
54	#15668001	—	2	16	no	—
55	Q₈×Dic₈₉	—	2	8	no	—
56	Q₈×Dic₈₉	—	2	8	no	—
57	#15667974	—	2	16	no	—
58	#15667974	—	4	4	no	—
59	#15667970	—	4	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
81	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
82	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
83	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
84	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
95	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
101	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
102	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
110	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
115	#13083551	—	2	16	no	—
116	#13083551	—	2	16	no	—
117	#13083551	—	2	16	no	—
118	#13083551	—	4	8	no	—
119	#13083551	—	4	4	no	—
120	#13083551	—	4	8	no	—
121	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
130	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₉	#41	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
145	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₈₉	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	D₃₅₆	—	4	8	no	—
180	D₃₅₆	—	4	16	no	—
181	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
182	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
188	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
191	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
192	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
193	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
195	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
196	C₄×C₈₉	#529	1	8	yes	—
197	Dic₈₉	—	2	4	no	—
198	Dic₈₉	—	4	4	no	—
199	Dic₈₉	—	4	4	no	—
200	Dic₈₉	—	4	1	no	—
201	Dic₈₉	#559	1	4	yes	—
202	#34954	—	89	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	2	yes	—
204	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₉	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	#3480	1	2	yes	—
207	C₂×C₈₉	#3483	1	1	yes	characteristic
208	D₈₉	—	8	4	no	—
209	#2593	—	89	4	no	—
210	#2582	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#2571	—	89	1	no	—
212	#2548	—	89	2	no	—
213	#2513	—	89	4	no	—
214	#2448	—	89	4	no	—
215	#2395	—	89	4	no	—
216	C₄×#127	—	89	1	no	—
217	C₄×#124	—	89	4	no	—
218	#2293	—	89	4	no	—
219	C₄²×Q₈	—	89	2	no	—
220	C₈₉	#34954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂×#127	—	89	1	no	—
222	C₂×#124	—	89	4	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
228	C₂×#117	—	89	4	no	—
229	#400	—	89	4	no	—
230	#399	—	89	4	no	—
231	#398	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
232	#397	—	89	4	no	—
233	#397	—	89	8	no	—
234	#394	—	89	8	no	—
235	#391	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
236	#390	—	89	2	no	—
237	#390	—	89	4	no	—
238	#390	—	89	4	no	—
239	#390	—	89	4	no	—
240	#390	—	89	4	no	—
241	#389	—	89	4	no	—
242	#389	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
243	#388	—	89	8	no	—
244	#388	—	89	8	no	—
245	#388	—	89	8	no	—
246	#388	—	89	8	no	—
247	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
248	#382	—	89	4	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
257	C₄³	—	89	1	no	—
258	C₄³	—	89	4	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
263	#127	—	178	4	no	—
264	#124	—	178	16	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
267	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
268	C₄×D₄	—	356	4	no	—
269	C₄×D₄	—	178	16	no	—
270	#117	—	356	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	#95	—	89	4	no	—
299	#95	—	89	8	no	—
300	#95	—	89	4	no	—
301	#95	—	89	4	no	—
302	#95	—	89	4	no	—
303	#95	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
304	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
305	C₂⁴	—	89	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	#13083575	1	8	yes	—
309	C₂×D₄	—	356	2	no	—
310	C₂×D₄	—	356	2	no	—
311	C₂×D₄	—	178	8	no	—
312	C₂×D₄	—	178	4	no	—
313	C₂×D₄	—	178	8	no	—
314	C₂×D₄	—	178	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
343	C₄²	—	2	8	no	—
344	C₄²	—	89	8	no	—
345	C₄²	—	356	1	no	—
346	C₄²	—	356	4	no	—
347	C₄²	—	178	8	no	—
348	C₄²	—	178	2	no	—
349	C₄²	—	178	8	no	—
350	C₄²	—	178	8	no	—
351	C₄²	—	178	4	no	—
352	C₄²	—	178	8	no	—
353	C₄²	#13083573	1	4	yes	—
354	C₂³	—	178	8	no	—
355	C₂³	—	178	4	no	—
356	C₂³	—	178	8	no	—
357	C₂³	—	178	4	no	—
358	C₂³	—	178	4	no	—
359	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	16	no	—
361	D₄	—	356	8	no	—
362	D₄	—	356	16	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	89	4	no	—
373	C₂×C₄	—	89	2	no	—
374	C₂×C₄	—	89	4	no	—
375	C₂×C₄	—	356	16	no	—
376	C₂×C₄	—	178	4	no	—
377	C₂×C₄	—	178	4	no	—
378	C₂×C₄	—	178	4	no	—
379	C₂×C₄	—	178	4	no	—
380	C₂×C₄	—	178	2	no	—
381	C₂×C₄	—	178	1	no	—
382	C₂×C₄	—	178	4	no	—
383	C₂×C₄	—	178	4	no	—
384	C₂×C₄	—	178	2	no	—
385	C₂×C₄	—	178	2	no	—
386	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	4	yes	—
391	C₂²	—	356	4	no	—
392	C₂²	—	356	8	no	—
393	C₂²	—	356	4	no	—
394	C₂²	—	356	8	no	—
395	C₂²	—	356	4	no	—
396	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²×#13083575	1	2	yes	—
399	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	8	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	89	4	no	—
406	C₄	—	356	4	no	—
407	C₄	—	356	4	no	—
408	C₄	—	356	1	no	—
409	C₄	—	178	4	no	—
410	C₄	#19152134	1	8	yes	—
411	C₂	—	712	4	no	—
412	C₂	C₂×#19152134	1	2	yes	—
413	C₂	#26033669	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#559×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#26033852	1	2	yes	—
416	C₂	#26033879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2582	C₂
prime radical	C₂×#15668009	C₂²
hypercenter	#2582	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34954
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2582

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26025742	C₂	semidirect
2. #26025494	C₂	semidirect
4. #26024852	C₂	semidirect
5. #26024048	C₂	semidirect
6. #26023516	C₂	semidirect
8. #26022795	C₂	semidirect
9. #26022710	C₂	semidirect
10. C₄×Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2582	C₂	semidirect
210. #2582	D₈₉	semidirect
220. C₈₉	#34954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025742	2
#26025494	2
#26025251	2
#26024852	2
#26024048	2
#26023516	2
#26022814	2
#26022795	2
#26022710	2
C₄×Q₈×Dic₈₉	2
C₈₉×#2582	2
#34954	89