Subgroups — #36726529

Order 22784.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26025746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26025623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26025252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26024847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26024846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26024845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26024048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26024047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26024046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#15668008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#15668001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#15667998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#124×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151538	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151535	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151530	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	#15668008	—	2	4	no	—
129	#15668001	—	2	4	no	—
130	#15667998	—	2	8	no	—
131	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
132	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
136	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
139	#15667971	—	4	4	no	—
140	#15667969	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇₈	#41	1	4	yes	—
242	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
243	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
244	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
275	#13083553	—	2	4	no	—
276	#13083553	—	2	2	no	—
277	#13083553	—	2	2	no	—
278	#13083553	—	2	2	no	—
279	#13083553	—	2	2	no	—
280	#13083553	—	2	2	no	—
281	#13083553	—	2	2	no	—
282	#13083553	—	4	2	no	—
283	#13083553	—	4	2	no	—
284	#13083553	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	#13083551	—	2	4	no	—
292	#13083551	—	2	4	no	—
293	#13083551	—	2	4	no	—
294	#13083551	—	2	4	no	—
295	#13083551	—	2	4	no	—
296	#13083551	—	2	4	no	—
297	#13083551	—	4	2	no	—
298	#13083551	—	4	2	no	—
299	#13083551	—	4	2	no	—
300	#13083551	—	4	2	no	—
301	#13083551	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
317	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
319	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₈₉	#41	1	4	yes	—
323	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
347	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
351	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
354	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
355	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
371	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
438	D₃₅₆	—	4	4	no	—
439	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
440	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
456	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
457	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
460	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
461	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
462	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
463	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
464	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
466	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
467	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
468	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
469	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
470	C₄×C₈₉	#529	1	4	yes	—
471	C₄×C₈₉	#559	1	4	yes	—
472	Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	Dic₈₉	—	4	1	no	—
476	Dic₈₉	—	4	2	no	—
477	Dic₈₉	—	4	2	no	—
478	Dic₈₉	—	4	1	no	—
479	Dic₈₉	—	4	1	no	—
480	Dic₈₉	—	4	2	no	—
481	Dic₈₉	—	4	1	no	—
482	Dic₈₉	#529	1	4	yes	—
483	#34954	—	89	1	no	maximal, Sylow
484	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
485	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈₉	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈₉	#3483	1	1	yes	characteristic
492	D₈₉	—	8	2	no	—
493	#2593	—	89	2	no	—
494	#2593	—	89	2	no	—
495	#2582	—	89	1	no	—
496	#2571	—	89	1	no	—
497	#2548	—	89	1	no	—
498	#2548	—	89	1	no	—
499	#2513	—	89	1	no	—
500	#2513	—	89	2	no	—
501	#2513	—	89	1	no	—
502	#2448	—	89	1	no	—
503	#2448	—	89	2	no	—
504	#2448	—	89	1	no	—
505	#2395	—	89	2	no	—
506	#2395	—	89	2	no	—
507	C₄×#127	—	89	1	no	—
508	C₄×#124	—	89	2	no	—
509	C₄×#124	—	89	1	no	—
510	C₄×#124	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#2293	—	89	2	no	—
512	#2293	—	89	1	no	—
513	#2293	—	89	1	no	—
514	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
515	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
516	C₈₉	#34954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂×#127	—	89	1	no	—
518	C₂×#124	—	89	1	no	—
519	C₂×#124	—	89	2	no	—
520	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
524	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
525	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
526	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#117	—	89	2	no	—
532	C₂×#117	—	89	2	no	—
533	#400	—	89	2	no	—
534	#400	—	89	2	no	—
535	#399	—	89	2	no	—
536	#399	—	89	2	no	—
537	#398	—	89	2	no	—
538	#398	—	89	2	no	—
539	#397	—	89	2	no	—
540	#397	—	89	2	no	—
541	#397	—	89	2	no	—
542	#397	—	89	2	no	—
543	#397	—	89	2	no	—
544	#397	—	89	2	no	—
545	#394	—	89	2	no	—
546	#394	—	89	2	no	—
547	#394	—	89	2	no	—
548	#394	—	89	2	no	—
549	#391	—	89	1	no	—
550	#391	—	89	2	no	—
551	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
552	#390	—	89	1	no	—
553	#390	—	89	1	no	—
554	#390	—	89	1	no	—
555	#390	—	89	1	no	—
556	#390	—	89	1	no	—
557	#390	—	89	2	no	—
558	#390	—	89	2	no	—
559	#390	—	89	2	no	—
560	#390	—	89	2	no	—
561	#390	—	89	2	no	—
562	#390	—	89	1	no	—
563	#390	—	89	1	no	—
564	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	#389	—	89	1	no	—
566	#389	—	89	1	no	—
567	#389	—	89	1	no	—
568	#389	—	89	1	no	—
569	#389	—	89	2	no	—
570	#389	—	89	2	no	—
571	#388	—	89	2	no	—
572	#388	—	89	2	no	—
573	#388	—	89	2	no	—
574	#388	—	89	2	no	—
575	#388	—	89	2	no	—
576	#388	—	89	2	no	—
577	#388	—	89	2	no	—
578	#388	—	89	2	no	—
579	#388	—	89	2	no	—
580	#388	—	89	2	no	—
581	#388	—	89	2	no	—
582	#388	—	89	2	no	—
583	#388	—	89	2	no	—
584	#388	—	89	2	no	—
585	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
586	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
587	#384	—	89	1	no	—
588	#382	—	89	1	no	—
589	#382	—	89	2	no	—
590	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
612	C₄³	—	89	1	no	—
613	C₄³	—	89	2	no	—
614	C₄³	—	89	1	no	—
615	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
617	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
621	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
623	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
624	#127	—	178	4	no	—
625	#124	—	2	4	no	—
626	#124	—	178	8	no	—
627	#124	—	178	4	no	—
628	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
629	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
630	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
631	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
632	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
633	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
634	C₄×D₄	—	2	4	no	—
635	C₄×D₄	—	356	4	no	—
636	C₄×D₄	—	178	8	no	—
637	C₄×D₄	—	178	4	no	—
638	#117	—	356	4	no	—
639	#117	—	356	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
702	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	#95	—	89	2	no	—
711	#95	—	89	2	no	—
712	#95	—	89	2	no	—
713	#95	—	89	2	no	—
714	#95	—	89	2	no	—
715	#95	—	89	2	no	—
716	#95	—	89	2	no	—
717	#95	—	89	2	no	—
718	#95	—	89	1	no	—
719	#95	—	89	1	no	—
720	#95	—	89	2	no	—
721	#95	—	89	1	no	—
722	#95	—	89	2	no	—
723	#95	—	89	1	no	—
724	#95	—	89	1	no	—
725	#95	—	89	2	no	—
726	#95	—	89	1	no	—
727	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
730	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂⁴	—	89	2	no	—
732	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
738	C₂×Q₈	#13083574	1	4	yes	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	356	2	no	—
743	C₂×D₄	—	356	2	no	—
744	C₂×D₄	—	178	4	no	—
745	C₂×D₄	—	178	4	no	—
746	C₂×D₄	—	178	4	no	—
747	C₂×D₄	—	178	4	no	—
748	C₂×D₄	—	178	2	no	—
749	C₂×D₄	—	178	2	no	—
750	C₂×D₄	—	178	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
823	C₄²	—	2	2	no	—
824	C₄²	—	2	2	no	—
825	C₄²	—	2	2	no	—
826	C₄²	—	2	4	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	4	1	no	—
830	C₄²	—	89	4	no	—
831	C₄²	—	89	4	no	—
832	C₄²	—	356	1	no	—
833	C₄²	—	356	1	no	—
834	C₄²	—	356	2	no	—
835	C₄²	—	178	2	no	—
836	C₄²	—	178	2	no	—
837	C₄²	—	178	4	no	—
838	C₄²	—	178	4	no	—
839	C₄²	—	178	2	no	—
840	C₄²	—	178	2	no	—
841	C₄²	—	178	4	no	—
842	C₄²	—	178	2	no	—
843	C₄²	—	178	2	no	—
844	C₄²	—	178	4	no	—
845	C₄²	—	178	2	no	—
846	C₄²	—	178	2	no	—
847	C₄²	#13083573	1	4	yes	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	178	2	no	—
856	C₂³	—	178	2	no	—
857	C₂³	—	178	2	no	—
858	C₂³	—	178	2	no	—
859	C₂³	—	178	2	no	—
860	C₂³	—	178	2	no	—
861	C₂³	—	178	2	no	—
862	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	2	8	no	—
864	Q₈	—	178	8	no	—
865	D₄	—	4	4	no	—
866	D₄	—	356	8	no	—
867	D₄	—	356	8	no	—
868	D₄	—	356	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	8	no	—
891	C₂×C₄	—	89	2	no	—
892	C₂×C₄	—	89	2	no	—
893	C₂×C₄	—	89	2	no	—
894	C₂×C₄	—	89	2	no	—
895	C₂×C₄	—	89	2	no	—
896	C₂×C₄	—	89	2	no	—
897	C₂×C₄	—	356	8	no	—
898	C₂×C₄	—	178	2	no	—
899	C₂×C₄	—	178	1	no	—
900	C₂×C₄	—	178	2	no	—
901	C₂×C₄	—	178	1	no	—
902	C₂×C₄	—	178	1	no	—
903	C₂×C₄	—	178	1	no	—
904	C₂×C₄	—	178	2	no	—
905	C₂×C₄	—	178	2	no	—
906	C₂×C₄	—	178	1	no	—
907	C₂×C₄	—	178	1	no	—
908	C₂×C₄	—	178	2	no	—
909	C₂×C₄	—	178	1	no	—
910	C₂×C₄	—	178	1	no	—
911	C₂×C₄	—	178	2	no	—
912	C₂×C₄	—	178	1	no	—
913	C₂×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂×C₄	—	178	1	no	—
915	C₂×C₄	—	178	2	no	—
916	C₂×C₄	—	178	1	no	—
917	C₂×C₄	—	178	2	no	—
918	C₂×C₄	—	178	1	no	—
919	C₂×C₄	—	178	1	no	—
920	C₂×C₄	—	178	1	no	—
921	C₂×C₄	—	178	1	no	—
922	C₂×C₄	—	178	1	no	—
923	C₂×C₄	—	178	1	no	—
924	C₂×C₄	—	178	1	no	—
925	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	356	2	no	—
942	C₂²	—	356	2	no	—
943	C₂²	—	356	2	no	—
944	C₂²	—	356	2	no	—
945	C₂²	—	356	2	no	—
946	C₂²	—	356	2	no	—
947	C₂²	—	356	2	no	—
948	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	4	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	4	1	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	89	4	no	—
964	C₄	—	356	1	no	—
965	C₄	—	356	2	no	—
966	C₄	—	356	2	no	—
967	C₄	—	356	1	no	—
968	C₄	—	356	2	no	—
969	C₄	—	356	1	no	—
970	C₄	—	356	1	no	—
971	C₄	—	178	2	no	—
972	C₄	—	178	2	no	—
973	C₄	—	178	2	no	—
974	C₄	#19152128	1	4	yes	—
975	C₄	#19152330	1	4	yes	—
976	C₂	—	8	2	no	—
977	C₂	—	712	2	no	—
978	C₂	#529×D₈₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₂×#19152128	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#26033673	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×#19152330	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#26033849	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#26033850	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#26033878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×#124×C₈₉	C₂
prime radical	C₂×#15668008	C₂²
hypercenter	C₄×#124	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34954
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26025750	C₂	semidirect
2. #26025746	C₂	semidirect
3. #26025623	C₂	semidirect
4. #26025492	C₂	semidirect
7. #26024847	C₂	semidirect
8. #26024846	C₂	semidirect
9. #26024845	C₂	semidirect
10. #26024048	C₂	semidirect
11. #26024047	C₂	semidirect
12. #26024046	C₂	semidirect
13. #26023513	C₂	semidirect
14. #26023512	C₂	semidirect
16. C₄×#15668001	C₂	semidirect
17. C₄×#15667998	C₂	semidirect
18. #26022717	C₂	semidirect
19. #26022716	C₂	semidirect
20. #26022715	C₂	semidirect
21. C₄×Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
22. C₄²×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
23. C₄×#124×C₈₉	C₂	semidirect
510. C₄×#124	D₈₉	semidirect
516. C₈₉	#34954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025750	2
#26025746	2
#26025623	2
#26025492	2
#26025253	2
#26025252	2
#26024847	2
#26024846	2
#26024845	2
#26024048	2
#26024047	2
#26024046	2
#26023513	2
#26023512	2
C₄×#15668008	2
C₄×#15668001	2
C₄×#15667998	2
#26022717	2
#26022716	2
#26022715	2
C₄×Q₈×Dic₈₉	2
C₄²×Dic₁₇₈	2
C₄×#124×C₈₉	2
#34954	89