Finite Group Databasebeta

← #36726566

Subgroups — #36726566

Order 22784.

3206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D4×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025868C212yesmaximal, complemented
4#26025862C212yesmaximal, complemented
5#26025728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26025434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26025406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26025212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26025208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26025179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26023645C212yesmaximal, complemented
13#26023625C212yesmaximal, complemented
14#26023518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26023517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26023470C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26023469C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26022773C212yesmaximal, complemented
19#26022762C212yesmaximal, complemented
20#26022758C212yesmaximal, complemented
21#26022753C212yesmaximal, complemented
22C2×#19151445C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C89×#2564C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#13083575C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D4×D89C2211yescharacteristic
26C23×C4×D89C2211yescharacteristic
27C23×C4×D89C2211yescharacteristic
28#19152111—28no—
29C2×#15667997C2212yes—
30C2×#15667997C2212yescomplemented
31C2×#15667988C2211yescharacteristic
32C2×#15667987C2211yescharacteristic
33C2×#15667986C2212yes—
34C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667984C2212yes—
36C2×#15667982C2212yes—
37C2×#15667982C2212yes—
38C2×C4×D356C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
40C2×#15667974C2211yescharacteristic
41C2×#15667974C2212yes—
42C2×#15667974C2212yescomplemented
43C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
45C2×#15667972C2211yescharacteristic
46C2×#15667972C2211yescharacteristic
47C2×#15667972C2212yescomplemented
48C2×#15667972C2212yescomplemented
49C4×D4×D89—28no—
50C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
52C22×#13083551C2212yes—
53C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
55C22×C4×Dic89C2212yescomplemented
56C2×C42×D89C2211yescharacteristic
57#19151536C2211yescharacteristic, complemented
58#19151533C2211yescharacteristic, complemented
59#19151530C2211yescharacteristic, complemented
60#19151528C2211yescharacteristic, complemented
61#19151527C2212yescomplemented
62#19151525C2211yescharacteristic, complemented
63#19151524C2212yescomplemented
64#19151523C2211yescharacteristic, complemented
65#19151517C2211yescharacteristic, complemented
66#19151516C2212yes—
67#19151516C2211yescharacteristic, complemented
68#19151516C2212yescomplemented
69#19151515C2211yescharacteristic, complemented
70#19151515C2212yescomplemented
71#19151514C2212yes—
72#19151509C2211yescharacteristic, complemented
73#19151508C2212yes—
74#19151508C2211yescharacteristic, complemented
75#19151507C2212yes—
76#19151507C2211yescharacteristic, complemented
77#19151499C2212yescomplemented
78#19151498C2212yescomplemented
79#19151495C2212yescomplemented
80#19151494C2212yescomplemented
81#19151490C2212yescomplemented
82#19151490C2212yescomplemented
83#19151489C2212yescomplemented
84#19151487C2212yescomplemented
85#19151487C2212yescomplemented
86#19151486C2212yescomplemented
87#19151479C2212yescomplemented
88#19151477C2212yescomplemented
89#19151477C2212yescomplemented
90#19151476C2212yes—
91#19151476C2212yes—
92#19151476C2212yescomplemented
93#19151475C2212yes—
94#19151475C2212yescomplemented
95#19151472C2212yes—
96#19151469C2212yes—
97#19151469C2212yescomplemented
98#19151460C2212yes—
99#19151456C2212yescomplemented
100#19151453C2212yes—
101C4⋊C4×Dic89C2212yescomplemented
102#19151449C2212yescomplemented
103C22⋊C4×Dic89C2212yescomplemented
104#19151445C2211yescharacteristic
105#19151445C2212yes—
106#19151445C2211yescharacteristic
107#19151445C2211yescharacteristic, complemented
108#19151445C2212yescomplemented
109#19151445C2211yescharacteristic, complemented
110#19151445C2212yescomplemented
111#19151445C2212yescomplemented
112#19151445C2212yescomplemented
113C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
114C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
115C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
116#400×C89C2211yescharacteristic, complemented
117#399×C89C2211yescharacteristic, complemented
118#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
119#393×C89C2211yescharacteristic, complemented
120#387×C89C2212yescomplemented
121#386×C89C2212yes—
122#385×C89C2212yescomplemented
123#380×C89C2212yescomplemented
124C2×#95×C89C2211yescharacteristic, complemented
125C24×D89C2311yescharacteristic
126C24×D89C2311yescharacteristic
127C2×#13083575—24no—
128C2×#13083575—44no—
129C22×D356C2311yescharacteristic
130C22×D356C2312yes—
131C22×D356C2312yes—
132C22×D356C2312yes—
133C22×D356C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊D89C2312yes—
136C22×C22⋊D89C2312yes—
137C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
138C2×D4×D89—24no—
139C2×D4×D89—24no—
140C2×D4×D89—24no—
141C23×Dic89C2311yescharacteristic
142C23×Dic89C2312yes—
143C23×Dic89C2311yescharacteristic
144C22×C4×D89—24no—
145C22×C4×D89—44no—
146C22×C4×D89—44no—
147C22×C4×D89D418yescomplemented
148C22×C4×D89C2311yescharacteristic
149C22×C4×D89C2311yescharacteristic
150C22×C4×D89C2312yes—
151C22×C4×D89C2311yescharacteristic
152C22×C4×D89C2311yescharacteristic
153C22×C4×D89C2311yescharacteristic
154C22×C4×D89C2311yescharacteristic
155C22×C4×D89C2311yescharacteristic
156C22×C4×D89C2311yescharacteristic
157C22×C4×D89C2311yescharacteristic
158#15667997—28no—
159#15667997—28no—
160#15667988—24no—
161#15667987—24no—
162#15667986—28no—
163#15667986—24no—
164#15667984—28no—
165#15667982—28no—
166#15667982—28no—
167C4×D356—24no—
168D4×Dic89—24no—
169#15667974—24no—
170#15667974—28no—
171#15667974—44no—
172C4×C22⋊D89—24no—
173C4×C22⋊D89—24no—
174#15667972—24no—
175#15667972—28no—
176#15667972—24no—
177#15667972—44no—
178#15667970—24no—
179C2×C4⋊Dic89C2312yes—
180C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
182C2×#13083553C2312yes—
183C2×#13083553C2312yes—
184C2×#13083553C2312yes—
185C2×#13083553C2311yescharacteristic
186C2×#13083553C2311yescharacteristic
187C2×#13083553C2312yes—
188C4⋊C4×D89—24no—
189C2×C22⋊Dic89C2312yes—
190C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
192C2×#13083551—28no—
193C2×#13083551C2312yes—
194C2×#13083551C2312yes—
195C2×#13083551C2312yes—
196C2×#13083551C2312yes—
197C2×#13083551C2312yes—
198C2×#13083551C2312yes—
199C2×#13083551C2312yes—
200C2×#13083551C2312yes—
201C2×#13083551C2312yes—
202C2×#13083551C2312yes—
203C2×#13083551C2312yes—
204C2×#13083551C2311yescharacteristic
205C2×#13083551C2312yes—
206C2×#13083551C2311yescharacteristic
207C2×#13083551C2312yes—
208C2×#13083551C2311yescharacteristic
209C2×#13083551C2311yescharacteristic
210C2×#13083551C2312yes—
211C2×#13083551C2312yes—
212C2×#13083551C2312yes—
213C2×#13083551C2312yes—
214C22⋊C4×D89—24no—
215C22⋊C4×D89—24no—
216C2×C4×Dic89—44no—
217C2×C4×Dic89C2312yes—
218C2×C4×Dic89C2312yes—
219C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
220C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
221C2×C4×Dic89C2312yes—
222C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
223C2×C4×Dic89C2312yes—
224C2×C4×Dic89C2312yes—
225C42×D89—24no—
226#15667919C2312yes—
227#15667919C2311yescharacteristic
228#15667919C2311yescharacteristic
229#15667919C2312yes—
230#15667919C2312yes—
231#15667919C2312yes—
232#15667919C2312yes—
233#15667919C2312yes—
234#15667919C2312yes—
235#15667919C2312yes—
236#15667919C2312yes—
237C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
238C22×D4×C89C2311yescharacteristic
239C23×C4×C89C2312yes—
240C23×C4×C89C2311yescharacteristic
241C23×C4×C89C2311yescharacteristic
242C22⋊Q8×C89—24no—
243C4×D4×C89—24no—
244C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
245C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
246C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
249C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
251C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
252C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
254C2×C42×C89C2311yescharacteristic
255#95×C89C2312yes—
256#95×C89C2311yescharacteristic
257#95×C89C2311yescharacteristic
258#95×C89C2312yes—
259#95×C89C2312yes—
260#95×C89C2312yes—
261#95×C89C2312yes—
262C23×D89—22no—
263C23×D89—22no—
264C23×D89—22no—
265C23×D89—22no—
266C23×D89—22no—
267C23×D89—24no—
268C23×D89—24no—
269C23×D89—42no—
270C23×D89—42no—
271C23×D89C2×D414yes—
272C23×D89C2412yes—
273C23×D89C2411yescharacteristic
274C23×D89C2411yescharacteristic
275C23×D89C2411yescharacteristic
276#13083575—416no—
277C2×D356—22no—
278C2×D356—22no—
279C2×D356—22no—
280C2×D356—24no—
281C2×D356—24no—
282C2×D356—24no—
283C2×D356—24no—
284C2×D356—24no—
285C2×D356—22no—
286C2×D356—24no—
287C2×D356—42no—
288C2×D356—42no—
289C2×D356—42no—
290C2×D356—42no—
291C2×C22⋊D89—22no—
292C2×C22⋊D89—22no—
293C2×C22⋊D89—22no—
294C2×C22⋊D89—22no—
295C2×C22⋊D89—24no—
296C2×C22⋊D89—24no—
297C2×C22⋊D89—24no—
298C2×C22⋊D89—24no—
299C2×C22⋊D89—22no—
300C2×C22⋊D89—24no—
301C2×C22⋊D89—42no—
302C2×C22⋊D89#4114yescomplemented
303D4×D89—232no—
304C22×Dic89—24no—
305C22×Dic89—24no—
306C22×Dic89—22no—
307C22×Dic89—24no—
308C22×Dic89—24no—
309C22×Dic89—42no—
310C22×Dic89C2×D414yes—
311C22×Dic89C2411yescharacteristic
312C22×Dic89C2411yescharacteristic
313C22×Dic89C2412yes—
314C22×Dic89C2412yes—
315C22×Dic89C2411yescharacteristic
316C22×Dic89C2411yescharacteristic
317C22×Dic89C2412yes—
318C22×Dic89C2411yescharacteristic
319C2×C4×D89—22no—
320C2×C4×D89—22no—
321C2×C4×D89—22no—
322C2×C4×D89—24no—
323C2×C4×D89—24no—
324C2×C4×D89—22no—
325C2×C4×D89—22no—
326C2×C4×D89—24no—
327C2×C4×D89—22no—
328C2×C4×D89—22no—
329C2×C4×D89—24no—
330C2×C4×D89—24no—
331C2×C4×D89—24no—
332C2×C4×D89—24no—
333C2×C4×D89—416no—
334C2×C4×D89—416no—
335C2×C4×D89—42no—
336C2×C4×D89—42no—
337C2×C4×D89—42no—
338C2×C4×D89—42no—
339C2×C4×D89C2×D414yes—
340C2×C4×D89C2×D414yes—
341C2×C4×D89C2×D414yes—
342C2×C4×D89C2×D414yes—
343C4⋊Dic89—22no—
344C4⋊Dic89—22no—
345C4⋊Dic89—24no—
346#13083553—22no—
347#13083553—24no—
348#13083553—22no—
349#13083553—24no—
350#13083553—24no—
351#13083553—42no—
352C22⋊Dic89—22no—
353C22⋊Dic89—24no—
354C22⋊Dic89—22no—
355#13083551—24no—
356#13083551—22no—
357#13083551—22no—
358#13083551—24no—
359#13083551—24no—
360#13083551—24no—
361#13083551—22no—
362#13083551—24no—
363#13083551—24no—
364#13083551—24no—
365#13083551—24no—
366#13083551—22no—
367#13083551—24no—
368#13083551—24no—
369#13083551—24no—
370#13083551—24no—
371#13083551—24no—
372#13083551—42no—
373#13083551—42no—
374#13083551—42no—
375#13083551#4118yescomplemented
376C4×Dic89—22no—
377C4×Dic89—24no—
378C4×Dic89—22no—
379C4×Dic89—22no—
380C4×Dic89—24no—
381C4×Dic89—24no—
382C4×Dic89—42no—
383C4×Dic89—42no—
384C24×C89C2411yescharacteristic
385C24×C89C2411yescharacteristic
386C2×Q8×C89—22no—
387C2×Q8×C89—42no—
388C2×D4×C89—22no—
389C2×D4×C89—22no—
390C2×D4×C89#4114yescomplemented
391C22×C4×C89—24no—
392C22×C4×C89—22no—
393C22×C4×C89—24no—
394C22×C4×C89—42no—
395C22×C4×C89—42no—
396C22×C4×C89—42no—
397C22×C4×C89C2×D414yes—
398C22×C4×C89C2411yescharacteristic
399C22×C4×C89C2412yes—
400C22×C4×C89C2411yescharacteristic
401C22×C4×C89C2412yes—
402C22×C4×C89C2412yes—
403C22×C4×C89C2411yescharacteristic
404C22×C4×C89C2411yescharacteristic
405C22×C4×C89C2411yescharacteristic
406C22×C4×C89C2412yes—
407C4⋊C4×C89—22no—
408C4⋊C4×C89—24no—
409C4⋊C4×C89—22no—
410C4⋊C4×C89—24no—
411C4⋊C4×C89—42no—
412C22⋊C4×C89—24no—
413C22⋊C4×C89—22no—
414C22⋊C4×C89—22no—
415C22⋊C4×C89—24no—
416C22⋊C4×C89—42no—
417C42×C89—22no—
418C23×C89—22no—
419C23×C89—22no—
420C23×C89—21no—
421C23×C89—22no—
422C23×C89—21no—
423C23×C89—22no—
424C23×C89C22×D412yes—
425C23×C89C2×#4112yes—
426C23×C89C2×#4112yes—
427C23×C89C2×#4112yes—
428C23×C89C2511yescharacteristic
429C22×D89—21no—
430C22×D89—21no—
431C22×D89—22no—
432C22×D89—28no—
433C22×D89—28no—
434C22×D89—21no—
435C22×D89—22no—
436C22×D89—22no—
437C22×D89—21no—
438C22×D89—21no—
439C22×D89—21no—
440C22×D89—22no—
441C22×D89—22no—
442C22×D89—28no—
443C22×D89—22no—
444C22×D89—22no—
445C22×D89—22no—
446C22×D89—22no—
447C22×D89—22no—
448C22×D89—22no—
449C22×D89—22no—
450C22×D89—44no—
451C22×D89—48no—
452C22×D89—48no—
453C22×D89—48no—
454C22×D89—48no—
455C22×D89—44no—
456C22×D89—44no—
457C22×D89C22×D412yes—
458C22×D89C22×D412yes—
459C22×D89C2×#4112yes—
460C22×D89C2×#4114yes—
461Q8×C89—44no—
462D4×C89—28no—
463C2×C4×C89—21no—
464C2×C4×C89—22no—
465C2×C4×C89—21no—
466C2×C4×C89—22no—
467C2×C4×C89—22no—
468C2×C4×C89—22no—
469C2×C4×C89—21no—
470C2×C4×C89—22no—
471C2×C4×C89—21no—
472C2×C4×C89—22no—
473C2×C4×C89—22no—
474C2×C4×C89—22no—
475C2×C4×C89—22no—
476C2×C4×C89—22no—
477C2×C4×C89—22no—
478C2×C4×C89—22no—
479C2×C4×C89—22no—
480C2×C4×C89—22no—
481C2×C4×C89—22no—
482C2×C4×C89—44no—
483C2×C4×C89—48no—
484C2×C4×C89—44no—
485C2×C4×C89C22×D412yes—
486C2×C4×C89C22×D412yes—
487C2×C4×C89C2×#4114yes—
488C2×C4×C89C2×#4112yes—
489C22⋊D89—28no—
490C22⋊D89—28no—
491C22⋊D89—48no—
492C22⋊D89—48no—
493C2×Dic89—21no—
494C2×Dic89—22no—
495C2×Dic89—21no—
496C2×Dic89—22no—
497C2×Dic89—22no—
498C2×Dic89—28no—
499C2×Dic89—21no—
500C2×Dic89—22no—
501C2×Dic89—21no—
502C2×Dic89—22no—
503C2×Dic89—22no—
504C2×Dic89—22no—
505C2×Dic89—22no—
506C2×Dic89—22no—
507C2×Dic89—22no—
508C2×Dic89—22no—
509C2×Dic89—48no—
510C2×Dic89—44no—
511C2×Dic89C22×D412yes—
512C2×Dic89C22×D412yes—
513C2×Dic89C2×#4114yes—
514C2×Dic89C2×#4112yes—
515C2×Dic89H(5,𝔽2)14yes—
516D356—28no—
517D356—48no—
518D356—44no—
519D356—48no—
520D356—48no—
521C4×D89—28no—
522C4×D89—28no—
523C4×D89—28no—
524C4×D89—44no—
525C4×D89—44no—
526C4×D89—44no—
527C4×D89—44no—
528C4×D89—44no—
529C4×D89—44no—
530C4×D89—48no—
531C22×C89—22no—
532C22×C89—22no—
533C22×C89—24no—
534C22×C89—24no—
535C22×C89—22no—
536C22×C89—24no—
537C22×C89—41no—
538C22×C89—41no—
539C22×C89—42no—
540C22×C89#52514yes—
541C22×C89C23×D411yescharacteristic
542C22×C89C22×#4111yescharacteristic
543C22×C89C22×#4111yescharacteristic
544C22×C89C22×#4112yes—
545C22×C89C2×H(5,𝔽2)12yes—
546C2×D89—22no—
547C2×D89—22no—
548C2×D89—24no—
549C2×D89—24no—
550C2×D89—22no—
551C2×D89—22no—
552C2×D89—22no—
553C2×D89—22no—
554C2×D89—24no—
555C2×D89—416no—
556C2×D89—416no—
557C2×D89—41no—
558C2×D89—41no—
559C2×D89—42no—
560C2×D89—42no—
561C2×D89—42no—
562C2×D89—42no—
563C2×D89—42no—
564C2×D89—42no—
565C2×D89—42no—
566C2×D89—42no—
567C2×D89—42no—
568C2×D89—42no—
569C2×D89#53214yes—
570C4×C89—22no—
571C4×C89—22no—
572C4×C89—22no—
573C4×C89—24no—
574C4×C89—41no—
575C4×C89—42no—
576C4×C89—41no—
577C4×C89—42no—
578C4×C89—42no—
579Dic89—22no—
580Dic89—22no—
581Dic89—24no—
582Dic89—42no—
583Dic89—41no—
584Dic89—41no—
585Dic89—42no—
586Dic89#53414yes—
587#34957—891nomaximal, Sylow
588C2×C89—24no—
589C2×C89—42no—
590C2×C89C2×#52511yescharacteristic
591C2×C89C2×#53211yescharacteristic
592C2×C89C2×#53411yescharacteristic
593C2×C89#348112yes—
594C2×C89#348112yes—
595D89—24no—
596D89—42no—
597D89—42no—
598D89—82no—
599C2×#525—891no—
600C22×C4×D4—891no—
601#2602—892no—
602#2602—892no—
603#2591—891no—
604#2583—891no—
605#2564—891no—
606#2564D8911yescharacteristic, complemented
607#2561—891no—
608#2543—891no—
609#2543—891no—
610#2539—891no—
611#2412—892no—
612#2410—892no—
613#2395—891no—
614#2395—891no—
615#2388—891no—
616#2388—891no—
617C4×#123—892no—
618C4×#121—892no—
619C4×#121—892no—
620C4×#120—892no—
621C2×C4×C22⋊C4—891no—
622C89#3495711yescharacteristic, complemented, Sylow
623C22×#41—891no—
624C23×D4—891no—
625C24×C4—891no—
626C24×C4—891no—
627#525—1788no—
628C2×#123—892no—
629C2×#123—892no—
630C2×C22⋊Q8—891no—
631C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
632C2×#121—892no—
633C2×#121—892no—
634C2×#121—891no—
635C2×#121—891no—
636C2×#120—892no—
637C2×#120—892no—
638C2×C4×D4—891no—
639C2×C4×D4—891no—
640C2×C4×D4—891no—
641C2×C4×D4—892no—
642C2×C4×D4—891no—
643C2×C4×D4—892no—
644C2×C4×D4—892no—
645C2×C4×D4—891no—
646C2×C4×D4—891no—
647C2×C4×D4—892no—
648C2×C4×D4—891no—
649C2×C4×D4—1788no—
650C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
651C2×#117—891no—
652C22×C4⋊C4—891no—
653C22×C22⋊C4—892no—
654C22×C22⋊C4—891no—
655C22×C22⋊C4—891no—
656C22×C42—892no—
657C22×C42—891no—
658#400—891no—
659#400C2×D8911yescharacteristic, complemented
660#399—891no—
661#399C2×D8911yescharacteristic, complemented
662#398—891no—
663#398—891no—
664#397—892no—
665#397—891no—
666#397—891no—
667#397—892no—
668#395—891no—
669#395C2×D8911yescharacteristic, complemented
670#394—891no—
671#394—892no—
672#394—892no—
673#394—891no—
674#394—892no—
675#394—892no—
676#393—891no—
677#393C2×D8911yescharacteristic, complemented
678#392—892no—
679#392—891no—
680#392—892no—
681#392—891no—
682#390—892no—
683#390—892no—
684#389—892no—
685#389—892no—
686#388—892no—
687#388—892no—
688#388—892no—
689#388—892no—
690#388—892no—
691#388—892no—
692#387—892no—
693#387C2×D8912yescomplemented
694#386—892no—
695#386—892no—
696#386—892no—
697#386—892no—
698#386—892no—
699#386—892no—
700#386—892no—
701#386C2×D8912yes—
702#385—892no—
703#385—892no—
704#385—892no—
705#385C2×D8912yescomplemented
706#381—892no—
707#380—892no—
708#380C2×D8912yescomplemented
709#379—892no—
710C4×C4⋊C4—892no—
711C4×C4⋊C4—892no—
712C4×C22⋊C4—892no—
713C4×C22⋊C4—891no—
714C4×C22⋊C4—891no—
715C4×C22⋊C4—892no—
716C4×C22⋊C4—891no—
717C4×C22⋊C4—891no—
718C4×C22⋊C4—892no—
719C4×C22⋊C4—892no—
720C4×C22⋊C4—892no—
721C4×C22⋊C4—892no—
722C2×#95—891no—
723C2×#95C2×D8911yescharacteristic, complemented
724C25—891no—
725C25—891no—
726C2×#41—3564no—
727C2×#41—1784no—
728C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
729C22×D4—891no—
730C22×D4—892no—
731C22×D4—891no—
732C22×D4—892no—
733C22×D4—892no—
734C22×D4—891no—
735C22×D4—892no—
736C22×D4—891no—
737C22×D4—892no—
738C22×D4—1784no—
739C22×D4—1784no—
740C22×D4—1784no—
741C22×D4C22×D8911yescharacteristic
742C23×C4—891no—
743C23×C4—898no—
744C23×C4—891no—
745C23×C4—891no—
746C23×C4—891no—
747C23×C4—891no—
748C23×C4—892no—
749C23×C4—891no—
750C23×C4—891no—
751C23×C4—891no—
752C23×C4—891no—
753C23×C4—891no—
754C23×C4—891no—
755C23×C4—892no—
756C23×C4—3564no—
757C23×C4—3564no—
758C23×C4—1784no—
759C23×C4C22×D8912yes—
760C23×C4C22×D8911yescharacteristic
761C23×C4C22×D8911yescharacteristic
762#123—1788no—
763#123—1788no—
764C22⋊Q8—24no—
765C22⋊Q8—1784no—
766#121—1784no—
767#121—1788no—
768#121—1788no—
769#121—1784no—
770#120—1788no—
771#120—1788no—
772C4×D4—24no—
773C4×D4—3564no—
774C4×D4—3564no—
775C4×D4—1784no—
776C4×D4—1784no—
777C4×D4—1784no—
778C4×D4—1788no—
779C4×D4—1784no—
780C4×D4—1788no—
781C4×D4—1784no—
782C4×D4—1784no—
783C4×D4—1784no—
784#117—1784no—
785C2×C4⋊C4—892no—
786C2×C4⋊C4—891no—
787C2×C4⋊C4—891no—
788C2×C4⋊C4—891no—
789C2×C4⋊C4—891no—
790C2×C4⋊C4—892no—
791C2×C4⋊C4—892no—
792C2×C4⋊C4—892no—
793C2×C4⋊C4—892no—
794C2×C4⋊C4—1784no—
795C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
796C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
797C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
798C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
799C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
800C2×C22⋊C4—892no—
801C2×C22⋊C4—892no—
802C2×C22⋊C4—892no—
803C2×C22⋊C4—892no—
804C2×C22⋊C4—891no—
805C2×C22⋊C4—891no—
806C2×C22⋊C4—892no—
807C2×C22⋊C4—891no—
808C2×C22⋊C4—891no—
809C2×C22⋊C4—891no—
810C2×C22⋊C4—891no—
811C2×C22⋊C4—892no—
812C2×C22⋊C4—892no—
813C2×C22⋊C4—892no—
814C2×C22⋊C4—892no—
815C2×C22⋊C4—892no—
816C2×C22⋊C4—892no—
817C2×C22⋊C4—892no—
818C2×C22⋊C4—892no—
819C2×C22⋊C4—892no—
820C2×C22⋊C4—892no—
821C2×C22⋊C4—892no—
822C2×C22⋊C4—892no—
823C2×C22⋊C4—892no—
824C2×C22⋊C4—1784no—
825C2×C22⋊C4—1784no—
826C2×C22⋊C4—1788no—
827C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
828C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
829C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
830C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
831C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
832C2×C42—892no—
833C2×C42—892no—
834C2×C42—892no—
835C2×C42—891no—
836C2×C42—891no—
837C2×C42—891no—
838C2×C42—892no—
839C2×C42—892no—
840C2×C42—3564no—
841C2×C42—1784no—
842C2×C42C22×D8911yescharacteristic
843#95—892no—
844#95—891no—
845#95—891no—
846#95—892no—
847#95—892no—
848#95—892no—
849#95—892no—
850#95—892no—
851#95—892no—
852#95—892no—
853#95—892no—
854#95C22×D8912yes—
855#95C22×D8911yescharacteristic
856#95C22×D8911yescharacteristic
857#95C22×D8912yes—
858#95C22×D8912yes—
859#95C22×D8912yes—
860#95C22×D8912yes—
861C24—891no—
862C24—894no—
863C24—891no—
864C24—891no—
865C24—892no—
866C24—3562no—
867C24—3562no—
868C24—1784no—
869C24—1782no—
870C24—1784no—
871C24—1782no—
872C24—1782no—
873C24—1782no—
874C24—1782no—
875C24C23×D8911yescharacteristic
876C24C23×D8911yescharacteristic
877#41—35616no—
878C2×Q8—22no—
879C2×Q8—42no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—894no—
883C2×D4—3562no—
884C2×D4—3562no—
885C2×D4—3562no—
886C2×D4—3562no—
887C2×D4—3562no—
888C2×D4—1784no—
889C2×D4—1784no—
890C2×D4—1784no—
891C2×D4—1784no—
892C2×D4—1784no—
893C2×D4—1782no—
894C2×D4—1782no—
895C2×D4—1784no—
896C2×D4—1782no—
897C2×D4—17832no—
898C2×D4—1784no—
899C2×D4—1784no—
900C2×D4—1784no—
901C2×D4—1784no—
902C2×D4—1782no—
903C2×D4—1782no—
904C2×D4—1782no—
905C2×D4—1782no—
906C2×D4—1782no—
907C2×D4—1784no—
908C2×D4—1782no—
909C2×D4#1308357514yescomplemented
910C22×C4—24no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—24no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—891no—
917C22×C4—894no—
918C22×C4—892no—
919C22×C4—891no—
920C22×C4—891no—
921C22×C4—894no—
922C22×C4—894no—
923C22×C4—894no—
924C22×C4—894no—
925C22×C4—892no—
926C22×C4—891no—
927C22×C4—892no—
928C22×C4—891no—
929C22×C4—3562no—
930C22×C4—3562no—
931C22×C4—3562no—
932C22×C4—3562no—
933C22×C4—35616no—
934C22×C4—35616no—
935C22×C4—3562no—
936C22×C4—1784no—
937C22×C4—1784no—
938C22×C4—1784no—
939C22×C4—1782no—
940C22×C4—1784no—
941C22×C4—1784no—
942C22×C4—1784no—
943C22×C4—1782no—
944C22×C4—1782no—
945C22×C4—1782no—
946C22×C4—1784no—
947C22×C4—1782no—
948C22×C4—1784no—
949C22×C4—1784no—
950C22×C4—1782no—
951C22×C4—1784no—
952C22×C4—1784no—
953C22×C4—1782no—
954C22×C4—1782no—
955C22×C4D4×D8914yes—
956C22×C4C23×D8911yescharacteristic
957C22×C4C23×D8912yes—
958C22×C4C23×D8911yescharacteristic
959C22×C4C23×D8912yes—
960C22×C4C23×D8912yes—
961C22×C4C23×D8911yescharacteristic
962C22×C4C23×D8911yescharacteristic
963C22×C4C23×D8912yes—
964C22×C4C23×D8911yescharacteristic
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—24no—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—42no—
970C4⋊C4—3562no—
971C4⋊C4—1782no—
972C4⋊C4—1782no—
973C4⋊C4—1784no—
974C4⋊C4—1784no—
975C4⋊C4—1784no—
976C4⋊C4—1782no—
977C4⋊C4—1782no—
978C4⋊C4—1784no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—898no—
985C22⋊C4—3562no—
986C22⋊C4—3562no—
987C22⋊C4—3562no—
988C22⋊C4—1782no—
989C22⋊C4—1784no—
990C22⋊C4—1784no—
991C22⋊C4—1784no—
992C22⋊C4—1784no—
993C22⋊C4—1784no—
994C22⋊C4—1782no—
995C22⋊C4—1782no—
996C22⋊C4—1784no—
997C22⋊C4—1784no—
998C22⋊C4—1784no—
999C22⋊C4—1784no—
1000C22⋊C4—1782no—
1001C22⋊C4—1782no—
1002C22⋊C4—1784no—
1003C22⋊C4—1782no—
1004C22⋊C4—1784no—
1005C22⋊C4—1784no—
1006C22⋊C4—1784no—
1007C22⋊C4—1784no—
1008C42—22no—
1009C42—3562no—
1010C42—3562no—
1011C42—1784no—
1012C42—1784no—
1013C42—1782no—
1014C42—1782no—
1015C42—1784no—
1016C42—1782no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—21no—
1022C23—22no—
1023C23—892no—
1024C23—894no—
1025C23—892no—
1026C23—892no—
1027C23—3568no—
1028C23—3568no—
1029C23—3568no—
1030C23—3564no—
1031C23—3564no—
1032C23—3564no—
1033C23—3568no—
1034C23—1788no—
1035C23—1788no—
1036C23—1782no—
1037C23—1782no—
1038C23—1782no—
1039C23—1782no—
1040C23—1782no—
1041C23—1782no—
1042C23—1782no—
1043C23—1781no—
1044C23—1782no—
1045C23—1782no—
1046C23—1781no—
1047C23—1781no—
1048C23—1781no—
1049C23—1782no—
1050C23—1782no—
1051C23—1788no—
1052C23—1781no—
1053C23—1781no—
1054C23—1782no—
1055C23C2×D4×D8912yes—
1056C23#41×D8912yes—
1057C23C2×#1308357512yes—
1058C23C2×#1308357512yes—
1059C23C24×D8911yescharacteristic
1060Q8—44no—
1061D4—28no—
1062D4—3564no—
1063D4—3568no—
1064D4—3568no—
1065D4—3568no—
1066D4—3568no—
1067D4—3568no—
1068D4—1788no—
1069D4—1788no—
1070D4—1788no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—48no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—892no—
1094C2×C4—894no—
1095C2×C4—892no—
1096C2×C4—894no—
1097C2×C4—892no—
1098C2×C4—3564no—
1099C2×C4—3564no—
1100C2×C4—3564no—
1101C2×C4—3564no—
1102C2×C4—3568no—
1103C2×C4—3564no—
1104C2×C4—3564no—
1105C2×C4—3564no—
1106C2×C4—3568no—
1107C2×C4—1788no—
1108C2×C4—1788no—
1109C2×C4—1788no—
1110C2×C4—1788no—
1111C2×C4—1781no—
1112C2×C4—1782no—
1113C2×C4—1781no—
1114C2×C4—1782no—
1115C2×C4—1782no—
1116C2×C4—1782no—
1117C2×C4—1782no—
1118C2×C4—1782no—
1119C2×C4—1782no—
1120C2×C4—1782no—
1121C2×C4—1781no—
1122C2×C4—1782no—
1123C2×C4—1781no—
1124C2×C4—1782no—
1125C2×C4—1782no—
1126C2×C4C2×D4×D8912yes—
1127C2×C4C2×D4×D8912yes—
1128C2×C4#41×D8914yes—
1129C2×C4C2×#1308357512yes—
1130C22—22no—
1131C22—22no—
1132C22—24no—
1133C22—24no—
1134C22—22no—
1135C22—24no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—42no—
1139C22—894no—
1140C22—35616no—
1141C22—35616no—
1142C22—3561no—
1143C22—3561no—
1144C22—3562no—
1145C22—3562no—
1146C22—3562no—
1147C22—3562no—
1148C22—3562no—
1149C22—3562no—
1150C22—3562no—
1151C22—3562no—
1152C22—3562no—
1153C22—3562no—
1154C22—1782no—
1155C22—1782no—
1156C22—1782no—
1157C22—1782no—
1158C22—1784no—
1159C22—1782no—
1160C22—1782no—
1161C22—1784no—
1162C22—1784no—
1163C22#1915211114yes—
1164C22C22×D4×D8911yescharacteristic
1165C22C2×#41×D8911yescharacteristic
1166C22C2×#41×D8912yes—
1167C22C22×#1308357511yescharacteristic
1168C22H(5,𝔽2)×D8912yes—
1169C4—22no—
1170C4—22no—
1171C4—22no—
1172C4—24no—
1173C4—41no—
1174C4—42no—
1175C4—41no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—894no—
1179C4—3562no—
1180C4—3561no—
1181C4—3561no—
1182C4—3562no—
1183C4—1782no—
1184C4—1782no—
1185C4—1784no—
1186C2—24no—
1187C2—42no—
1188C2—3562no—
1189C2—3562no—
1190C2—1784no—
1191C2—7122no—
1192C2C2×#1915211111yescharacteristic
1193C2#532×D8911yescharacteristic
1194C2#534×D8911yescharacteristic
1195C2#2603385512yes—
1196C2#2603386312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D89
commutator, socle, cosocleC23×C89C25
FittingC89×#2564C2
hypercenter#2564D89
hypocenterC89#34957
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152111C2semidirect
2. C2×C4×D4×D89C2semidirect
3. #26025868C2semidirect
4. #26025862C2semidirect
5. #26025728C2semidirect
6. #26025628C2semidirect
7. #26025434C2semidirect
8. #26025406C2semidirect
9. #26025212C2semidirect
10. #26025208C2semidirect
11. #26025179C2semidirect
12. #26023645C2semidirect
13. #26023625C2semidirect
14. #26023518C2semidirect
15. #26023517C2semidirect
16. #26023470C2semidirect
17. #26023469C2semidirect
18. #26022773C2semidirect
19. #26022762C2semidirect
20. #26022758C2semidirect
21. #26022753C2semidirect
22. C2×#19151445C2semidirect
23. C89×#2564C2semidirect
24. C22×#13083575C22semidirect
30. C2×#15667997C22semidirect
34. C2×#15667986C22semidirect
42. C2×#15667974C22semidirect
47. C2×#15667972C22semidirect
48. C2×#15667972C22semidirect
50. C2×#15667970C22semidirect
55. C22×C4×Dic89C22semidirect
57. #19151536C22semidirect
58. #19151533C22semidirect
59. #19151530C22semidirect
60. #19151528C22semidirect
61. #19151527C22semidirect
62. #19151525C22semidirect
63. #19151524C22semidirect
64. #19151523C22semidirect
65. #19151517C22semidirect
67. #19151516C22semidirect
68. #19151516C22semidirect
69. #19151515C22semidirect
70. #19151515C22semidirect
72. #19151509C22semidirect
74. #19151508C22semidirect
76. #19151507C22semidirect
77. #19151499C22semidirect
78. #19151498C22semidirect
79. #19151495C22semidirect
80. #19151494C22semidirect
81. #19151490C22semidirect
82. #19151490C22semidirect
83. #19151489C22semidirect
84. #19151487C22semidirect
85. #19151487C22semidirect
86. #19151486C22semidirect
87. #19151479C22semidirect
88. #19151477C22semidirect
89. #19151477C22semidirect
92. #19151476C22semidirect
94. #19151475C22semidirect
97. #19151469C22semidirect
99. #19151456C22semidirect
101. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
102. #19151449C22semidirect
103. C22⋊C4×Dic89C22semidirect
107. #19151445C22semidirect
108. #19151445C22semidirect
109. #19151445C22semidirect
110. #19151445C22semidirect
111. #19151445C22semidirect
112. #19151445C22semidirect
113. C2×#15667919C22semidirect
114. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
116. #400×C89C22semidirect
117. #399×C89C22semidirect
118. #395×C89C22semidirect
119. #393×C89C22semidirect
120. #387×C89C22semidirect
122. #385×C89C22semidirect
123. #380×C89C22semidirect
124. C2×#95×C89C22semidirect
147. C22×C4×D89D4semidirect
302. C2×C22⋊D89#41semidirect
375. #13083551#41semidirect
390. C2×D4×C89#41semidirect
606. #2564D89semidirect
622. C89#34957semidirect
631. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
659. #400C2×D89semidirect
661. #399C2×D89semidirect
669. #395C2×D89semidirect
677. #393C2×D89semidirect
693. #387C2×D89semidirect
705. #385C2×D89semidirect
708. #380C2×D89semidirect
723. C2×#95C2×D89semidirect
909. C2×D4#13083575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521112
C2×C4×D4×D892
#260258682
#260258622
#260257282
#260256282
#260254342
#260254062
#260252122
#260252082
#260251792
#260236452
#260236252
#260235182
#260235172
#260234702
#260234692
#260227732
#260227622
#260227582
#260227532
C2×#191514452
C89×#25642
#3495789