Subgroups — #36726646

Order 22784.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26025516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26025334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26025294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26024985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26024900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26024283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26024198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26024128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26023519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26022809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈₉×#2463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151538	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151534	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151530	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151523	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151517	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151512	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151473	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151471	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151470	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#393×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#392×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#385×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#15668005	—	2	8	no	—
112	#15668002	—	2	8	no	—
113	#15667993	—	2	8	no	—
114	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
115	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
116	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
117	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
118	#15667968	—	2	4	no	—
119	#15667968	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
190	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
233	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
234	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	#13083553	—	2	4	no	—
236	#13083553	—	2	4	no	—
237	#13083553	—	2	4	no	—
238	#13083553	—	2	4	no	—
239	#13083553	—	2	4	no	—
240	#13083553	—	2	4	no	—
241	#13083553	—	2	4	no	—
242	#13083553	—	2	4	no	—
243	#13083553	—	2	4	no	—
244	#13083553	—	4	1	no	—
245	#13083553	—	4	1	no	—
246	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
256	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄×C₈₉	#41	1	8	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
300	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
315	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
316	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
364	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
390	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
392	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
393	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	Dic₈₉	—	2	4	no	—
396	Dic₈₉	—	2	4	no	—
397	Dic₈₉	—	4	2	no	—
398	Dic₈₉	—	4	2	no	—
399	Dic₈₉	—	4	2	no	—
400	Dic₈₉	—	4	1	no	—
401	Dic₈₉	—	4	1	no	—
402	Dic₈₉	—	4	2	no	—
403	Dic₈₉	#539	1	4	yes	—
404	#34961	—	89	1	no	maximal, Sylow
405	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂×C₈₉	#3444	1	2	yes	—
408	C₂×C₈₉	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈₉	#3481	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈₉	#3481	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈₉	#3482	1	2	yes	—
412	#2585	—	89	2	no	—
413	#2573	—	89	2	no	—
414	#2556	—	89	2	no	—
415	#2553	—	89	2	no	—
416	#2523	—	89	1	no	—
417	#2517	—	89	1	no	—
418	#2466	—	89	2	no	—
419	#2463	D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	#2460	—	89	2	no	—
421	#2455	—	89	1	no	—
422	#2396	—	89	1	no	—
423	#2395	—	89	2	no	—
424	#2392	—	89	1	no	—
425	C₄×#125	—	89	2	no	—
426	C₄×#126	—	89	2	no	—
427	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
428	C₄×#123	—	89	2	no	—
429	#2296	—	89	1	no	—
430	C₄²×D₄	—	89	2	no	—
431	C₈₉	#34961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂×#126	—	89	2	no	—
433	C₂×#125	—	89	2	no	—
434	C₂×#123	—	89	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
440	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
441	C₂×#117	—	89	1	no	—
442	C₂×#117	—	89	1	no	—
443	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
444	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
445	#400	—	89	1	no	—
446	#400	—	89	2	no	—
447	#399	—	89	2	no	—
448	#399	—	89	1	no	—
449	#398	—	89	2	no	—
450	#398	—	89	1	no	—
451	#398	—	89	2	no	—
452	#397	—	89	2	no	—
453	#397	—	89	1	no	—
454	#397	—	89	2	no	—
455	#397	—	89	2	no	—
456	#396	—	89	2	no	—
457	#396	—	89	2	no	—
458	#395	—	89	1	no	—
459	#394	—	89	2	no	—
460	#394	—	89	1	no	—
461	#394	—	89	2	no	—
462	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
463	#393	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	#392	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	#391	—	89	2	no	—
466	#389	—	89	2	no	—
467	#389	—	89	2	no	—
468	#389	—	89	2	no	—
469	#389	—	89	2	no	—
470	#389	—	89	2	no	—
471	#388	—	89	2	no	—
472	#388	—	89	2	no	—
473	#388	—	89	2	no	—
474	#388	—	89	2	no	—
475	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
476	#387	—	89	2	no	—
477	#387	—	89	2	no	—
478	#387	—	89	2	no	—
479	#387	—	89	2	no	—
480	#387	—	89	2	no	—
481	#387	—	89	2	no	—
482	#387	—	89	2	no	—
483	#387	—	89	2	no	—
484	#387	—	89	2	no	—
485	#387	—	89	2	no	—
486	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
487	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
488	#385	—	89	1	no	—
489	#385	—	89	2	no	—
490	#385	—	89	2	no	—
491	#385	—	89	1	no	—
492	#385	—	89	1	no	—
493	#385	—	89	2	no	—
494	#385	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	#383	—	89	2	no	—
496	#382	—	89	2	no	—
497	#381	—	89	2	no	—
498	#380	—	89	2	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
518	C₄³	—	89	2	no	—
519	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
521	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
528	#126	—	178	8	no	—
529	#125	—	178	8	no	—
530	#123	—	178	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
532	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	8	no	—
534	C₄×D₄	—	356	2	no	—
535	C₄×D₄	—	178	8	no	—
536	C₄×D₄	—	178	8	no	—
537	#117	—	356	2	no	—
538	#117	—	178	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
593	#95	—	89	2	no	—
594	#95	—	89	2	no	—
595	#95	—	89	2	no	—
596	#95	—	89	2	no	—
597	#95	—	89	2	no	—
598	#95	—	89	2	no	—
599	#95	—	89	2	no	—
600	#95	—	89	2	no	—
601	#95	—	89	2	no	—
602	#95	—	89	2	no	—
603	#95	—	89	2	no	—
604	#95	—	89	2	no	—
605	#95	—	89	2	no	—
606	#95	—	89	2	no	—
607	#95	—	89	2	no	—
608	#95	—	89	1	no	—
609	#95	—	89	2	no	—
610	#95	—	89	2	no	—
611	#95	—	89	2	no	—
612	#95	—	89	2	no	—
613	#95	—	89	1	no	—
614	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
616	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
617	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
620	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
681	C₄⋊C₄	#13083573	1	8	yes	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
699	C₄²	—	2	4	no	—
700	C₄²	—	356	2	no	—
701	C₄²	—	356	2	no	—
702	C₄²	—	356	2	no	—
703	C₄²	—	178	4	no	—
704	C₄²	—	178	4	no	—
705	C₄²	—	178	2	no	—
706	C₄²	—	178	2	no	—
707	C₄²	—	178	4	no	—
708	C₄²	—	178	4	no	—
709	C₄²	—	178	4	no	—
710	C₄²	—	178	4	no	—
711	C₄²	—	178	4	no	—
712	C₄²	—	178	4	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
724	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	4	4	no	—
727	D₄	—	2	16	no	—
728	D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂×C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₄	—	89	4	no	—
751	C₂×C₄	—	89	4	no	—
752	C₂×C₄	—	89	2	no	—
753	C₂×C₄	—	356	8	no	—
754	C₂×C₄	—	356	8	no	—
755	C₂×C₄	—	356	4	no	—
756	C₂×C₄	—	178	8	no	—
757	C₂×C₄	—	178	2	no	—
758	C₂×C₄	—	178	2	no	—
759	C₂×C₄	—	178	2	no	—
760	C₂×C₄	—	178	2	no	—
761	C₂×C₄	—	178	2	no	—
762	C₂×C₄	—	178	2	no	—
763	C₂×C₄	—	178	2	no	—
764	C₂×C₄	—	178	2	no	—
765	C₂×C₄	—	178	2	no	—
766	C₂×C₄	—	178	2	no	—
767	C₂×C₄	—	178	2	no	—
768	C₂×C₄	—	178	2	no	—
769	C₂×C₄	—	178	2	no	—
770	C₂×C₄	—	178	1	no	—
771	C₂×C₄	—	178	1	no	—
772	C₂×C₄	—	178	2	no	—
773	C₂×C₄	—	178	2	no	—
774	C₂×C₄	—	178	2	no	—
775	C₂×C₄	—	178	2	no	—
776	C₂×C₄	—	178	1	no	—
777	C₂×C₄	—	178	2	no	—
778	C₂×C₄	—	178	1	no	—
779	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
796	C₂²	C₂²×#13083573	1	2	yes	—
797	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	2	4	no	—
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	4	1	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	89	4	no	—
807	C₄	—	356	2	no	—
808	C₄	—	356	2	no	—
809	C₄	—	356	2	no	—
810	C₄	—	356	1	no	—
811	C₄	—	356	2	no	—
812	C₄	—	356	1	no	—
813	C₄	—	178	2	no	—
814	C₄	—	178	4	no	—
815	C₄	—	178	4	no	—
816	C₂	—	4	2	no	—
817	C₂	—	4	4	no	—
818	C₂	#26033544	1	2	yes	—
819	C₂	#539×D₈₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#26033853	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#26033855	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#26033868	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2463	C₂
prime radical	#392×C₈₉	C₂²
hypercenter	#2463	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34961
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26025645	C₂	semidirect
2. #26025516	C₂	semidirect
3. #26025334	C₂	semidirect
4. #26025294	C₂	semidirect
5. #26024985	C₂	semidirect
6. #26024900	C₂	semidirect
7. #26024283	C₂	semidirect
8. #26024198	C₂	semidirect
10. #26023519	C₂	semidirect
11. #26023508	C₂	semidirect
13. #26022809	C₂	semidirect
14. #26022806	C₂	semidirect
15. C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
16. #26022777	C₂	semidirect
17. #26022731	C₂	semidirect
18. C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
431. C₈₉	#34961	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025645	2
#26025516	2
#26025334	2
#26025294	2
#26024985	2
#26024900	2
#26024283	2
#26024198	2
#26024128	2
#26023519	2
#26023508	2
#26023487	2
#26022809	2
#26022806	2
C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	2
#26022777	2
#26022731	2
C₄×D₄×Dic₈₉	2
C₈₉×#2463	2
#34961	89