Subgroups — #36726671

Order 22784.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26025664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26025529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26025502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26025315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26024913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26024306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26024192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26024147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#15668007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#15668001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#15667997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#15667987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#15667972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈₉×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15668007	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15668001	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667987	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151528	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151523	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151515	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151508	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151507	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#399×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#395×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#393×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
108	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
109	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	#15668007	—	2	8	no	—
123	#15668001	—	2	8	no	—
124	#15667997	—	2	8	no	—
125	#15667987	—	2	8	no	—
126	C₄×D₃₅₆	—	4	2	no	—
127	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
128	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
130	#15667972	—	2	8	no	—
131	#15667972	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
189	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	#13083574	—	4	16	no	—
214	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
217	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
218	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
219	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
220	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
222	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
223	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
224	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
225	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
226	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
227	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
257	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
258	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	#13083553	—	2	4	no	—
260	#13083553	—	2	4	no	—
261	#13083553	#41	1	8	yes	complemented
262	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	#13083551	—	2	4	no	—
264	#13083551	—	2	4	no	—
265	#13083551	—	2	4	no	—
266	#13083551	—	2	4	no	—
267	#13083551	—	2	4	no	—
268	#13083551	—	2	4	no	—
269	#13083551	—	2	4	no	—
270	#13083551	—	2	4	no	—
271	#13083551	—	2	4	no	—
272	#13083551	—	2	4	no	—
273	#13083551	—	2	4	no	—
274	#13083551	—	2	4	no	—
275	#13083551	—	4	2	no	—
276	#13083551	—	4	2	no	—
277	#13083551	—	4	2	no	—
278	#13083551	—	4	2	no	—
279	#13083551	—	4	2	no	—
280	#13083551	#41	1	8	yes	complemented
281	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
321	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
342	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
371	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
388	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
391	D₃₅₆	—	4	8	no	—
392	D₃₅₆	—	4	8	no	—
393	D₃₅₆	—	4	4	no	—
394	D₃₅₆	—	4	4	no	—
395	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
396	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
397	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
398	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
399	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
407	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
408	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
411	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
412	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
413	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
418	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
419	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
422	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
423	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
424	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
426	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
427	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
428	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
429	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
430	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
432	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
433	C₄×C₈₉	#538	1	4	yes	—
434	Dic₈₉	—	2	4	no	—
435	Dic₈₉	—	2	4	no	—
436	Dic₈₉	—	2	4	no	—
437	Dic₈₉	—	4	2	no	—
438	Dic₈₉	—	4	2	no	—
439	Dic₈₉	—	4	2	no	—
440	#34962	—	89	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂×C₈₉	#3444	1	2	yes	—
443	C₂×C₈₉	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈₉	#3481	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈₉	#3481	1	2	yes	—
446	C₂×C₈₉	#3483	1	1	yes	characteristic
447	D₈₉	—	4	4	no	—
448	D₈₉	—	8	2	no	—
449	#2593	—	89	1	no	—
450	#2586	—	89	1	no	—
451	#2574	—	89	2	no	—
452	#2572	—	89	1	no	—
453	#2555	—	89	1	no	—
454	#2554	—	89	2	no	—
455	#2518	—	89	2	no	—
456	#2467	—	89	2	no	—
457	#2459	—	89	2	no	—
458	#2456	—	89	2	no	—
459	#2396	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#2392	—	89	1	no	—
461	#2388	—	89	2	no	—
462	C₄×#126	—	89	2	no	—
463	C₄×#124	—	89	2	no	—
464	C₄×#123	—	89	2	no	—
465	C₄×#121	—	89	2	no	—
466	#2297	—	89	1	no	—
467	C₄²×D₄	—	89	2	no	—
468	C₈₉	#34962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂²×#41	—	89	1	no	—
470	C₂×#126	—	89	2	no	—
471	C₂×#124	—	89	2	no	—
472	C₂×#123	—	89	2	no	—
473	C₂×#121	—	89	2	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
481	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
483	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
484	#400	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
485	#399	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	#398	—	89	1	no	—
487	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
488	#397	—	89	1	no	—
489	#396	—	89	2	no	—
490	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
491	#395	—	89	2	no	—
492	#395	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
493	#394	—	89	1	no	—
494	#394	—	89	2	no	—
495	#394	—	89	2	no	—
496	#394	—	89	2	no	—
497	#394	—	89	2	no	—
498	#393	—	89	2	no	—
499	#393	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
500	#392	—	89	2	no	—
501	#392	—	89	2	no	—
502	#392	—	89	1	no	—
503	#392	—	89	2	no	—
504	#391	—	89	2	no	—
505	#391	—	89	1	no	—
506	#391	—	89	1	no	—
507	#390	—	89	1	no	—
508	#390	—	89	2	no	—
509	#390	—	89	2	no	—
510	#390	—	89	1	no	—
511	#389	—	89	2	no	—
512	#388	—	89	2	no	—
513	#388	—	89	2	no	—
514	#388	—	89	2	no	—
515	#388	—	89	2	no	—
516	#388	—	89	2	no	—
517	#388	—	89	2	no	—
518	#388	—	89	2	no	—
519	#388	—	89	2	no	—
520	#388	—	89	2	no	—
521	#388	—	89	2	no	—
522	#388	—	89	2	no	—
523	#387	—	89	2	no	—
524	#387	—	89	2	no	—
525	#387	—	89	2	no	—
526	#387	—	89	2	no	—
527	#387	—	89	2	no	—
528	#386	—	89	2	no	—
529	#386	—	89	2	no	—
530	#386	—	89	2	no	—
531	#386	—	89	2	no	—
532	#386	—	89	2	no	—
533	#385	—	89	2	no	—
534	#383	—	89	2	no	—
535	#382	—	89	2	no	—
536	#381	—	89	2	no	—
537	#380	—	89	2	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
543	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
555	C₄³	—	89	2	no	—
556	C₂×#41	—	356	2	no	—
557	C₂×#41	—	356	2	no	—
558	C₂×#41	—	178	4	no	—
559	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
560	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	#126	—	178	8	no	—
574	#124	—	178	8	no	—
575	#123	—	178	8	no	—
576	#121	—	178	8	no	—
577	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
578	C₄×D₄	—	356	2	no	—
579	C₄×D₄	—	356	4	no	—
580	C₄×D₄	—	356	4	no	—
581	C₄×D₄	—	178	8	no	—
582	C₄×D₄	—	178	8	no	—
583	C₄×D₄	—	178	8	no	—
584	#117	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
633	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
638	#95	—	89	2	no	—
639	#95	—	89	2	no	—
640	#95	—	89	2	no	—
641	#95	—	89	2	no	—
642	#95	—	89	2	no	—
643	#95	—	89	2	no	—
644	#95	—	89	2	no	—
645	#95	—	89	2	no	—
646	#95	—	89	2	no	—
647	#95	—	89	2	no	—
648	#95	—	89	2	no	—
649	#95	—	89	2	no	—
650	#95	—	89	2	no	—
651	#95	—	89	2	no	—
652	#95	—	89	1	no	—
653	#95	—	89	1	no	—
654	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
655	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
656	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
660	C₂⁴	—	89	2	no	—
661	C₂⁴	—	89	2	no	—
662	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	#41	—	356	16	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
669	C₂×D₄	—	356	2	no	—
670	C₂×D₄	—	356	2	no	—
671	C₂×D₄	—	356	1	no	—
672	C₂×D₄	—	356	1	no	—
673	C₂×D₄	—	356	1	no	—
674	C₂×D₄	—	356	2	no	—
675	C₂×D₄	—	356	2	no	—
676	C₂×D₄	—	178	4	no	—
677	C₂×D₄	—	178	4	no	—
678	C₂×D₄	—	178	4	no	—
679	C₂×D₄	—	178	4	no	—
680	C₂×D₄	—	178	4	no	—
681	C₂×D₄	—	178	4	no	—
682	C₂×D₄	—	178	4	no	—
683	C₂×D₄	—	178	4	no	—
684	C₂×D₄	—	178	4	no	—
685	C₂×D₄	—	178	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
709	C₂²×C₄	#13083575	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	2	4	no	—
760	C₄²	—	2	4	no	—
761	C₄²	—	356	2	no	—
762	C₄²	—	356	1	no	—
763	C₄²	—	356	1	no	—
764	C₄²	—	356	2	no	—
765	C₄²	—	178	4	no	—
766	C₄²	—	178	4	no	—
767	C₄²	—	178	4	no	—
768	C₄²	—	178	4	no	—
769	C₄²	—	178	4	no	—
770	C₄²	—	178	4	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	89	4	no	—
776	C₂³	—	178	2	no	—
777	C₂³	—	178	2	no	—
778	C₂³	—	178	2	no	—
779	C₂³	—	178	2	no	—
780	C₂³	—	178	2	no	—
781	C₂³	—	178	2	no	—
782	C₂³	—	178	2	no	—
783	C₂³	—	178	2	no	—
784	C₂³	—	178	2	no	—
785	C₂³	—	178	2	no	—
786	C₂³	—	178	2	no	—
787	C₂³	—	178	2	no	—
788	C₂³	—	178	2	no	—
789	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
791	Q₈	—	4	4	no	—
792	Q₈	—	356	4	no	—
793	D₄	—	356	4	no	—
794	D₄	—	356	8	no	—
795	D₄	—	356	8	no	—
796	D₄	—	356	4	no	—
797	D₄	—	356	8	no	—
798	D₄	—	178	16	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	89	4	no	—
821	C₂×C₄	—	89	4	no	—
822	C₂×C₄	—	89	4	no	—
823	C₂×C₄	—	356	8	no	—
824	C₂×C₄	—	356	8	no	—
825	C₂×C₄	—	356	8	no	—
826	C₂×C₄	—	356	8	no	—
827	C₂×C₄	—	356	8	no	—
828	C₂×C₄	—	178	2	no	—
829	C₂×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	—	178	2	no	—
836	C₂×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂×C₄	—	178	2	no	—
840	C₂×C₄	—	178	2	no	—
841	C₂×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
849	C₂²	—	2	4	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	356	2	no	—
855	C₂²	—	356	2	no	—
856	C₂²	—	356	2	no	—
857	C₂²	—	356	2	no	—
858	C₂²	—	356	2	no	—
859	C₂²	—	356	2	no	—
860	C₂²	—	356	2	no	—
861	C₂²	—	356	2	no	—
862	C₂²	—	356	2	no	—
863	C₂²	—	356	2	no	—
864	C₂²	—	356	2	no	—
865	C₂²	—	178	4	no	—
866	C₂²	—	178	4	no	—
867	C₂²	—	178	4	no	—
868	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
869	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
870	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	4	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	4	1	no	—
882	C₄	—	356	2	no	—
883	C₄	—	356	2	no	—
884	C₄	—	356	2	no	—
885	C₄	—	178	4	no	—
886	C₄	—	178	4	no	—
887	C₄	—	178	4	no	—
888	C₄	#19152188	1	4	yes	—
889	C₂	—	4	2	no	—
890	C₂	—	356	4	no	—
891	C₂	—	712	2	no	—
892	C₂	#26033549	1	2	yes	—
893	C₂	C₂×#19152188	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#26033854	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#26033858	1	2	yes	—
896	C₂	#26033876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2396	C₂
hypercenter	#2396	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34962
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26025749	C₂	semidirect
2. #26025664	C₂	semidirect
3. #26025529	C₂	semidirect
4. #26025502	C₂	semidirect
5. #26025327	C₂	semidirect
6. #26025315	C₂	semidirect
7. #26024913	C₂	semidirect
8. #26024306	C₂	semidirect
9. #26024192	C₂	semidirect
10. #26024147	C₂	semidirect
11. #26023488	C₂	semidirect
12. #26023468	C₂	semidirect
13. C₄×#15668007	C₂	semidirect
14. C₄×#15668001	C₂	semidirect
15. C₄×#15667997	C₂	semidirect
16. C₄×#15667987	C₂	semidirect
17. #26022740	C₂	semidirect
18. C₄×#15667972	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2396	C₂	semidirect
261. #13083553	#41	semidirect
280. #13083551	#41	semidirect
459. #2396	D₈₉	semidirect
468. C₈₉	#34962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025749	2
#26025664	2
#26025529	2
#26025502	2
#26025327	2
#26025315	2
#26024913	2
#26024306	2
#26024192	2
#26024147	2
#26023488	2
#26023468	2
C₄×#15668007	2
C₄×#15668001	2
C₄×#15667997	2
C₄×#15667987	2
#26022740	2
C₄×#15667972	2
C₈₉×#2396	2
#34962	89