Subgroups — #36726684

Order 22784.

3270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26025820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26025609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26025152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26024564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26024524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26023530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26022762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#26022753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#26022649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
31	#19152066	—	2	8	no	—
32	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
50	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19151537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19151535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19151534	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19151533	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151516	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151515	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151512	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151511	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151508	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151507	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151507	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151506	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151506	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19151466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
110	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#400×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#399×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#394×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#392×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#383×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	#15667985	—	2	8	no	—
156	#15667984	—	2	8	no	—
157	#15667982	—	2	8	no	—
158	#15667980	—	2	8	no	—
159	#15667977	—	2	4	no	—
160	#15667977	—	2	4	no	—
161	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
162	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
163	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
164	#15667974	—	2	4	no	—
165	#15667974	—	2	4	no	—
166	#15667974	—	2	4	no	—
167	#15667974	—	4	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
169	#15667972	—	2	4	no	—
170	#15667972	—	2	4	no	—
171	#15667972	—	2	8	no	—
172	#15667972	—	2	4	no	—
173	#15667972	—	2	4	no	—
174	#15667972	—	4	4	no	—
175	#15667972	—	4	4	no	—
176	#15667969	—	2	4	no	—
177	#15667969	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
224	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
225	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
234	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
235	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
236	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
242	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#13083574	—	2	32	no	—
273	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
277	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
278	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
279	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
280	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
281	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
282	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
283	C₂×D₃₅₆	#41	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	8	yes	complemented
299	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
300	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
333	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
342	#13083553	—	2	2	no	—
343	#13083553	—	2	2	no	—
344	#13083553	—	2	2	no	—
345	#13083553	—	2	2	no	—
346	#13083553	—	2	4	no	—
347	#13083553	—	2	4	no	—
348	#13083553	—	2	4	no	—
349	#13083553	—	4	2	no	—
350	#13083553	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
356	#13083551	—	2	2	no	—
357	#13083551	—	2	2	no	—
358	#13083551	—	2	4	no	—
359	#13083551	—	2	4	no	—
360	#13083551	—	2	4	no	—
361	#13083551	—	2	4	no	—
362	#13083551	—	2	2	no	—
363	#13083551	—	2	2	no	—
364	#13083551	—	2	4	no	—
365	#13083551	—	2	4	no	—
366	#13083551	—	2	4	no	—
367	#13083551	—	2	4	no	—
368	#13083551	—	4	2	no	—
369	#13083551	—	4	2	no	—
370	#13083551	—	4	2	no	—
371	#13083551	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
378	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
415	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
433	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
444	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
445	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
446	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
447	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
448	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
449	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
454	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
455	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
484	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
485	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
505	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
511	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
512	D₃₅₆	—	2	8	no	—
513	D₃₅₆	—	2	8	no	—
514	D₃₅₆	—	4	8	no	—
515	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
516	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
517	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
518	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
519	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
520	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
521	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
522	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
523	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
524	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
525	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
541	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
543	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
544	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
545	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
546	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
547	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
548	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
549	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
550	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
551	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
552	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
553	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
554	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
555	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
556	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
557	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
558	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
559	C₂×D₈₉	#525	1	4	yes	—
560	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
561	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
562	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
563	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
564	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
565	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
566	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
567	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
568	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
569	Dic₈₉	—	2	2	no	—
570	Dic₈₉	—	2	2	no	—
571	Dic₈₉	—	4	1	no	—
572	Dic₈₉	—	4	2	no	—
573	Dic₈₉	—	4	1	no	—
574	Dic₈₉	—	4	2	no	—
575	Dic₈₉	—	4	2	no	—
576	Dic₈₉	#525	1	4	yes	—
577	Dic₈₉	#535	1	4	yes	—
578	#34963	—	89	1	no	maximal, Sylow
579	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
580	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
581	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₈₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₈₉	#3481	1	2	yes	—
585	C₂×C₈₉	#3481	1	2	yes	—
586	D₈₉	—	2	4	no	—
587	D₈₉	—	4	2	no	—
588	D₈₉	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
590	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
591	#2598	—	89	1	no	—
592	#2598	—	89	1	no	—
593	#2598	—	89	1	no	—
594	#2598	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#2580	—	89	2	no	—
596	#2535	—	89	2	no	—
597	#2487	—	89	1	no	—
598	#2487	—	89	1	no	—
599	#2482	—	89	2	no	—
600	#2408	—	89	1	no	—
601	#2408	—	89	1	no	—
602	#2404	—	89	2	no	—
603	#2398	—	89	1	no	—
604	#2398	—	89	1	no	—
605	#2397	—	89	1	no	—
606	#2397	—	89	1	no	—
607	C₄×#121	—	89	2	no	—
608	C₄×#121	—	89	2	no	—
609	C₄×#120	—	89	2	no	—
610	C₄×#120	—	89	2	no	—
611	#2283	—	89	1	no	—
612	C₈₉	#34963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂²×#41	—	89	1	no	—
614	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
615	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×#121	—	89	2	no	—
617	C₂×#121	—	89	2	no	—
618	C₂×#120	—	89	2	no	—
619	C₂×#120	—	89	2	no	—
620	C₄×#41	—	178	8	no	—
621	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
639	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂×#117	—	89	1	no	—
641	C₂×#117	—	89	1	no	—
642	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
643	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
644	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
646	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
647	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
648	#400	—	89	1	no	—
649	#400	—	89	1	no	—
650	#400	—	89	1	no	—
651	#400	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#399	—	89	2	no	—
653	#399	—	89	1	no	—
654	#399	—	89	2	no	—
655	#399	—	89	1	no	—
656	#399	—	89	1	no	—
657	#399	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#397	—	89	2	no	—
659	#397	—	89	2	no	—
660	#394	—	89	1	no	—
661	#394	—	89	1	no	—
662	#394	—	89	1	no	—
663	#394	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	#393	—	89	2	no	—
665	#393	—	89	2	no	—
666	#392	—	89	1	no	—
667	#392	—	89	2	no	—
668	#392	—	89	1	no	—
669	#392	—	89	2	no	—
670	#392	—	89	1	no	—
671	#392	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	#390	—	89	2	no	—
673	#390	—	89	2	no	—
674	#389	—	89	2	no	—
675	#389	—	89	2	no	—
676	#388	—	89	2	no	—
677	#388	—	89	2	no	—
678	#388	—	89	2	no	—
679	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
680	#386	—	89	2	no	—
681	#386	—	89	2	no	—
682	#386	—	89	2	no	—
683	#386	—	89	2	no	—
684	#386	—	89	2	no	—
685	#386	—	89	2	no	—
686	#386	—	89	2	no	—
687	#386	—	89	2	no	—
688	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
689	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
690	#385	—	89	2	no	—
691	#385	—	89	2	no	—
692	#385	—	89	2	no	—
693	#385	—	89	2	no	—
694	#385	—	89	2	no	—
695	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
696	#383	—	89	1	no	—
697	#383	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#382	—	89	2	no	—
699	#381	—	89	2	no	—
700	#380	—	89	2	no	—
701	#380	—	89	1	no	—
702	#380	—	89	1	no	—
703	#380	—	89	2	no	—
704	#379	—	89	2	no	—
705	#379	—	89	2	no	—
706	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
712	#376	—	89	1	no	—
713	#376	—	89	1	no	—
714	C₂⁵	—	89	2	no	—
715	C₂×#41	—	178	4	no	—
716	C₂×#41	—	178	4	no	—
717	C₂×#41	—	178	4	no	—
718	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
728	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
729	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
738	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
739	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
742	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
744	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
745	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
746	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
748	#121	—	178	8	no	—
749	#121	—	178	8	no	—
750	#120	—	178	8	no	—
751	#120	—	178	8	no	—
752	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
753	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
754	C₄×D₄	—	2	4	no	—
755	C₄×D₄	—	356	4	no	—
756	C₄×D₄	—	356	4	no	—
757	C₄×D₄	—	356	4	no	—
758	C₄×D₄	—	356	4	no	—
759	C₄×D₄	—	178	8	no	—
760	C₄×D₄	—	178	4	no	—
761	C₄×D₄	—	178	4	no	—
762	C₄×D₄	—	178	4	no	—
763	C₄×D₄	—	178	8	no	—
764	C₄×D₄	—	178	4	no	—
765	C₄×D₄	—	178	4	no	—
766	C₄×D₄	—	178	4	no	—
767	C₄×D₄	—	178	4	no	—
768	C₄×D₄	—	178	4	no	—
769	C₄×D₄	—	178	4	no	—
770	#117	—	2	4	no	—
771	#117	—	178	4	no	—
772	#117	—	178	4	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
818	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
822	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
830	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
831	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
833	#95	—	89	1	no	—
834	#95	—	89	1	no	—
835	#95	—	89	2	no	—
836	#95	—	89	2	no	—
837	#95	—	89	2	no	—
838	#95	—	89	2	no	—
839	#95	—	89	2	no	—
840	#95	—	89	2	no	—
841	#95	—	89	2	no	—
842	#95	—	89	2	no	—
843	#95	—	89	2	no	—
844	#95	—	89	2	no	—
845	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
846	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
847	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
848	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
849	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
850	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
851	C₂⁴	—	89	1	no	—
852	C₂⁴	—	89	2	no	—
853	C₂⁴	—	89	1	no	—
854	C₂⁴	—	356	2	no	—
855	C₂⁴	—	356	2	no	—
856	C₂⁴	—	178	4	no	—
857	C₂⁴	—	178	4	no	—
858	C₂⁴	—	178	4	no	—
859	C₂⁴	—	178	4	no	—
860	C₂⁴	—	178	4	no	—
861	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
862	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
863	#41	—	178	32	no	—
864	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
867	C₂×D₄	—	2	4	no	—
868	C₂×D₄	—	2	4	no	—
869	C₂×D₄	—	2	4	no	—
870	C₂×D₄	—	2	2	no	—
871	C₂×D₄	—	4	2	no	—
872	C₂×D₄	—	89	4	no	—
873	C₂×D₄	—	89	8	no	—
874	C₂×D₄	—	89	4	no	—
875	C₂×D₄	—	356	2	no	—
876	C₂×D₄	—	356	2	no	—
877	C₂×D₄	—	356	2	no	—
878	C₂×D₄	—	178	4	no	—
879	C₂×D₄	—	178	4	no	—
880	C₂×D₄	—	178	2	no	—
881	C₂×D₄	—	178	4	no	—
882	C₂×D₄	—	178	2	no	—
883	C₂×D₄	—	178	4	no	—
884	C₂×D₄	—	178	2	no	—
885	C₂×D₄	—	178	4	no	—
886	C₂×D₄	—	178	32	no	—
887	C₂×D₄	—	178	4	no	—
888	C₂×D₄	—	178	4	no	—
889	C₂×D₄	—	178	4	no	—
890	C₂×D₄	—	178	4	no	—
891	C₂×D₄	—	178	2	no	—
892	C₂×D₄	—	178	2	no	—
893	C₂×D₄	—	178	2	no	—
894	C₂×D₄	—	178	2	no	—
895	C₂×D₄	—	178	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
919	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
942	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
959	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
962	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
963	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
994	C₄²	—	2	2	no	—
995	C₄²	—	89	4	no	—
996	C₄²	—	89	4	no	—
997	C₄²	—	89	4	no	—
998	C₄²	—	178	2	no	—
999	C₄²	—	178	2	no	—
1000	C₄²	—	178	2	no	—
1001	C₄²	—	178	2	no	—
1002	C₄²	—	178	4	no	—
1003	C₄²	—	178	4	no	—
1004	C₄²	—	178	2	no	—
1005	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	89	2	no	—
1017	C₂³	—	89	2	no	—
1018	C₂³	—	89	2	no	—
1019	C₂³	—	89	4	no	—
1020	C₂³	—	89	2	no	—
1021	C₂³	—	356	8	no	—
1022	C₂³	—	356	8	no	—
1023	C₂³	—	356	8	no	—
1024	C₂³	—	356	8	no	—
1025	C₂³	—	356	8	no	—
1026	C₂³	—	356	8	no	—
1027	C₂³	—	178	16	no	—
1028	C₂³	—	178	1	no	—
1029	C₂³	—	178	2	no	—
1030	C₂³	—	178	2	no	—
1031	C₂³	—	178	2	no	—
1032	C₂³	—	178	2	no	—
1033	C₂³	—	178	1	no	—
1034	C₂³	—	178	2	no	—
1035	C₂³	—	178	2	no	—
1036	C₂³	—	178	2	no	—
1037	C₂³	—	178	2	no	—
1038	C₂³	—	178	2	no	—
1039	C₂³	—	178	2	no	—
1040	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
1041	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1042	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	178	8	no	—
1044	D₄	—	2	8	no	—
1045	D₄	—	4	8	no	—
1046	D₄	—	356	8	no	—
1047	D₄	—	356	8	no	—
1048	D₄	—	356	8	no	—
1049	D₄	—	178	8	no	—
1050	D₄	—	178	8	no	—
1051	D₄	—	178	16	no	—
1052	D₄	—	178	8	no	—
1053	D₄	—	178	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	4	no	—
1116	C₂²	—	2	4	no	—
1117	C₂²	—	2	4	no	—
1118	C₂²	—	2	4	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	89	4	no	—
1127	C₂²	—	356	32	no	—
1128	C₂²	—	356	1	no	—
1129	C₂²	—	356	2	no	—
1130	C₂²	—	356	2	no	—
1131	C₂²	—	356	1	no	—
1132	C₂²	—	356	2	no	—
1133	C₂²	—	356	2	no	—
1134	C₂²	—	356	2	no	—
1135	C₂²	—	178	2	no	—
1136	C₂²	—	178	4	no	—
1137	C₂²	—	178	4	no	—
1138	C₂²	—	178	4	no	—
1139	C₂²	—	178	4	no	—
1140	C₂²	—	178	2	no	—
1141	C₂²	—	178	2	no	—
1142	C₂²	—	178	4	no	—
1143	C₂²	—	178	4	no	—
1144	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1147	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	2	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	2	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	89	4	no	—
1159	C₄	—	89	4	no	—
1160	C₄	—	356	1	no	—
1161	C₄	—	356	2	no	—
1162	C₄	—	356	1	no	—
1163	C₄	—	356	2	no	—
1164	C₄	—	356	2	no	—
1165	C₄	—	178	2	no	—
1166	C₄	—	178	2	no	—
1167	C₂	—	4	2	no	—
1168	C₂	—	4	4	no	—
1169	C₂	—	356	4	no	—
1170	C₂	—	356	2	no	—
1171	C₂	—	178	4	no	—
1172	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#535×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	#26033855	1	2	yes	—
1176	C₂	#26033859	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2598	C₂
hypercenter	#2598	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34963
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152066	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26025820	C₂	semidirect
4. #26025818	C₂	semidirect
5. #26025812	C₂	semidirect
6. #26025609	C₂	semidirect
7. #26025152	C₂	semidirect
8. #26024564	C₂	semidirect
9. #26024562	C₂	semidirect
10. #26024524	C₂	semidirect
11. #26023603	C₂	semidirect
12. #26023601	C₂	semidirect
13. #26023569	C₂	semidirect
14. #26023541	C₂	semidirect
15. #26023540	C₂	semidirect
16. #26023532	C₂	semidirect
17. #26023530	C₂	semidirect
18. #26022764	C₂	semidirect
19. #26022762	C₂	semidirect
20. #26022757	C₂	semidirect
21. #26022753	C₂	semidirect
22. #26022649	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2598	C₂	semidirect
32. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
45. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
46. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
47. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
48. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
51. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
57. #19151538	C₂²	semidirect
58. #19151537	C₂²	semidirect
59. #19151536	C₂²	semidirect
60. #19151535	C₂²	semidirect
61. #19151534	C₂²	semidirect
62. #19151534	C₂²	semidirect
63. #19151533	C₂²	semidirect
64. #19151533	C₂²	semidirect
65. #19151527	C₂²	semidirect
66. #19151526	C₂²	semidirect
70. #19151511	C₂²	semidirect
71. #19151510	C₂²	semidirect
74. #19151507	C₂²	semidirect
76. #19151506	C₂²	semidirect
79. #19151495	C₂²	semidirect
80. #19151493	C₂²	semidirect
81. #19151490	C₂²	semidirect
82. #19151489	C₂²	semidirect
83. #19151486	C₂²	semidirect
84. #19151477	C₂²	semidirect
85. #19151477	C₂²	semidirect
87. #19151476	C₂²	semidirect
88. #19151476	C₂²	semidirect
90. #19151474	C₂²	semidirect
91. #19151474	C₂²	semidirect
93. #19151472	C₂²	semidirect
94. #19151471	C₂²	semidirect
96. #19151469	C₂²	semidirect
97. #19151466	C₂²	semidirect
98. #19151462	C₂²	semidirect
102. #19151457	C₂²	semidirect
103. #19151456	C₂²	semidirect
106. #19151449	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
110. #19151445	C₂²	semidirect
111. #19151445	C₂²	semidirect
112. #19151443	C₂²	semidirect
113. #19151443	C₂²	semidirect
115. C₂×#117×C₈₉	C₂²	semidirect
116. #400×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #399×C₈₉	C₂²	semidirect
120. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
121. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
122. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
123. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
124. #383×C₈₉	C₂²	semidirect
224. C₄²×D₈₉	D₄	semidirect
298. C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	semidirect
594. #2598	D₈₉	semidirect
612. C₈₉	#34963	semidirect
642. C₂×#117	C₂×D₈₉	semidirect
651. #400	C₂×D₈₉	semidirect
657. #399	C₂×D₈₉	semidirect
679. #388	C₂×D₈₉	semidirect
688. #386	C₂×D₈₉	semidirect
689. #386	C₂×D₈₉	semidirect
695. #385	C₂×D₈₉	semidirect
697. #383	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152066	2
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
#26025820	2
#26025818	2
#26025812	2
#26025609	2
#26025152	2
#26024564	2
#26024562	2
#26024524	2
#26023603	2
#26023601	2
#26023569	2
#26023541	2
#26023540	2
#26023532	2
#26023530	2
#26022764	2
#26022762	2
#26022757	2
#26022753	2
#26022649	2
C₈₉×#2598	2
#34963	89