Subgroups — #36726688

Order 22784.

3270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13083573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26025815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26025611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26025153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26024565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26024521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#121×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#26022645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₉×#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667980	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#13083573	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
37	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151539	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19151535	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151534	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151534	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151524	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151513	C₂²	1	4	yes	—
49	#19151511	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151506	C₂²	1	4	yes	—
52	#19151506	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151491	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19151487	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19151478	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19151475	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
62	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
64	#19151472	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19151471	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151445	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#392×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
87	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	#15667986	—	2	8	no	—
108	#15667980	—	2	16	no	—
109	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
110	#15667977	—	2	4	no	—
111	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
112	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
113	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
114	D₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
115	#15667974	—	2	4	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
118	#15667972	—	2	8	no	—
119	#15667972	—	2	8	no	—
120	#15667972	—	4	8	no	—
121	#15667970	—	2	4	no	—
122	#15667968	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
154	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
155	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
167	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
178	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	#13083573	—	2	32	no	—
188	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
190	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
191	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
192	C₂×D₃₅₆	#41	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	8	yes	—
202	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
236	#13083553	—	2	4	no	—
237	#13083553	—	2	4	no	—
238	#13083553	—	2	4	no	—
239	#13083553	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
245	#13083551	—	2	4	no	—
246	#13083551	—	2	8	no	—
247	#13083551	—	2	8	no	—
248	#13083551	—	2	4	no	—
249	#13083551	—	2	4	no	—
250	#13083551	—	2	8	no	—
251	#13083551	—	4	4	no	—
252	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
256	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
287	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
316	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
317	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
318	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
337	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
338	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
360	D₃₅₆	—	2	8	no	—
361	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
362	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
363	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
364	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
365	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
366	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
367	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
388	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
390	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
391	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
392	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
395	C₂×D₈₉	#525	1	4	yes	—
396	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
400	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
401	C₄×C₈₉	#525	1	4	yes	—
402	Dic₈₉	—	2	4	no	—
403	Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	Dic₈₉	—	4	2	no	—
406	Dic₈₉	—	4	2	no	—
407	Dic₈₉	—	4	4	no	—
408	Dic₈₉	#535	1	4	yes	—
409	#34963	—	89	1	no	maximal, Sylow
410	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
411	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
412	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈₉	#3481	1	2	yes	—
416	C₂×C₈₉	#3481	1	2	yes	—
417	D₈₉	—	2	4	no	—
418	D₈₉	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
420	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
421	#2598	—	89	4	no	—
422	#2580	—	89	1	no	—
423	#2580	—	89	1	no	—
424	#2535	—	89	1	no	—
425	#2535	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#2487	—	89	2	no	—
427	#2482	—	89	2	no	—
428	#2408	—	89	2	no	—
429	#2404	—	89	2	no	—
430	#2398	—	89	2	no	—
431	#2397	—	89	2	no	—
432	C₄×#121	—	89	2	no	—
433	C₄×#121	—	89	2	no	—
434	C₄×#120	—	89	4	no	—
435	#2283	—	89	1	no	—
436	C₈₉	#34963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²×#41	—	89	1	no	—
438	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
439	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
440	C₂×#121	—	89	2	no	—
441	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
442	C₂×#120	—	89	4	no	—
443	C₄×#41	—	178	8	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
457	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×#117	—	89	1	no	—
460	C₂×#117	—	89	2	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
463	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
464	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
465	#400	—	89	4	no	—
466	#399	—	89	2	no	—
467	#399	—	89	4	no	—
468	#399	—	89	2	no	—
469	#397	—	89	2	no	—
470	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
471	#394	—	89	4	no	—
472	#393	—	89	2	no	—
473	#393	—	89	2	no	—
474	#392	—	89	4	no	—
475	#392	—	89	2	no	—
476	#392	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
477	#390	—	89	2	no	—
478	#390	—	89	2	no	—
479	#389	—	89	2	no	—
480	#389	—	89	2	no	—
481	#388	—	89	4	no	—
482	#388	—	89	4	no	—
483	#386	—	89	4	no	—
484	#386	—	89	4	no	—
485	#386	—	89	4	no	—
486	#386	—	89	4	no	—
487	#386	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
488	#385	—	89	4	no	—
489	#385	—	89	4	no	—
490	#385	—	89	4	no	—
491	#383	—	89	2	no	—
492	#382	—	89	1	no	—
493	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#381	—	89	2	no	—
495	#380	—	89	2	no	—
496	#380	—	89	2	no	—
497	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
498	#379	—	89	4	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
503	#376	—	89	2	no	—
504	C₂⁵	—	89	2	no	—
505	C₂×#41	—	178	4	no	—
506	C₂×#41	—	178	8	no	—
507	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	356	8	no	—
528	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
531	#121	—	2	8	no	—
532	#121	—	178	8	no	—
533	#120	—	178	16	no	—
534	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
535	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
536	C₄×D₄	—	2	4	no	—
537	C₄×D₄	—	2	4	no	—
538	C₄×D₄	—	356	8	no	—
539	C₄×D₄	—	356	8	no	—
540	C₄×D₄	—	178	8	no	—
541	C₄×D₄	—	178	4	no	—
542	C₄×D₄	—	178	8	no	—
543	C₄×D₄	—	178	4	no	—
544	C₄×D₄	—	178	4	no	—
545	C₄×D₄	—	178	8	no	—
546	C₄×D₄	—	178	8	no	—
547	C₄×D₄	—	178	4	no	—
548	#117	—	178	8	no	—
549	#117	—	178	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
579	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
583	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	#95	—	89	4	no	—
590	#95	—	89	2	no	—
591	#95	—	89	4	no	—
592	#95	—	89	2	no	—
593	#95	—	89	4	no	—
594	#95	—	89	4	no	—
595	#95	—	89	4	no	—
596	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
598	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
599	C₂⁴	—	89	1	no	—
600	C₂⁴	—	89	2	no	—
601	C₂⁴	—	356	4	no	—
602	C₂⁴	—	178	8	no	—
603	C₂⁴	—	178	4	no	—
604	C₂⁴	—	178	4	no	—
605	C₂⁴	—	178	4	no	—
606	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
607	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
608	#41	—	178	32	no	—
609	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	8	no	—
613	C₂×D₄	—	2	8	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	4	no	—
618	C₂×D₄	—	89	8	no	—
619	C₂×D₄	—	89	4	no	—
620	C₂×D₄	—	356	4	no	—
621	C₂×D₄	—	178	4	no	—
622	C₂×D₄	—	178	32	no	—
623	C₂×D₄	—	178	8	no	—
624	C₂×D₄	—	178	8	no	—
625	C₂×D₄	—	178	4	no	—
626	C₂×D₄	—	178	4	no	—
627	C₂×D₄	—	178	4	no	—
628	C₂×D₄	—	178	4	no	—
629	C₂×D₄	—	178	2	no	—
630	C₂×D₄	—	178	2	no	—
631	C₂×D₄	#13083573	1	4	yes	complemented
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
650	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
699	C₄²	—	89	4	no	—
700	C₄²	—	89	4	no	—
701	C₄²	—	89	4	no	—
702	C₄²	—	178	4	no	—
703	C₄²	—	178	4	no	—
704	C₄²	—	178	8	no	—
705	C₄²	—	178	4	no	—
706	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	4	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	89	2	no	—
718	C₂³	—	89	4	no	—
719	C₂³	—	89	4	no	—
720	C₂³	—	356	16	no	—
721	C₂³	—	356	8	no	—
722	C₂³	—	356	8	no	—
723	C₂³	—	356	16	no	—
724	C₂³	—	178	16	no	—
725	C₂³	—	178	2	no	—
726	C₂³	—	178	4	no	—
727	C₂³	—	178	2	no	—
728	C₂³	—	178	4	no	—
729	C₂³	—	178	1	no	—
730	C₂³	—	178	1	no	—
731	C₂³	—	178	2	no	—
732	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	178	8	no	—
736	D₄	—	2	8	no	—
737	D₄	—	2	8	no	—
738	D₄	—	4	16	no	—
739	D₄	—	356	16	no	—
740	D₄	—	178	16	no	—
741	D₄	—	178	16	no	—
742	D₄	—	178	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂×C₄	—	4	8	no	—
755	C₂×C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₄	—	89	4	no	—
757	C₂×C₄	—	89	2	no	—
758	C₂×C₄	—	89	2	no	—
759	C₂×C₄	—	89	4	no	—
760	C₂×C₄	—	356	8	no	—
761	C₂×C₄	—	356	8	no	—
762	C₂×C₄	—	356	8	no	—
763	C₂×C₄	—	356	8	no	—
764	C₂×C₄	—	356	8	no	—
765	C₂×C₄	—	178	8	no	—
766	C₂×C₄	—	178	8	no	—
767	C₂×C₄	—	178	2	no	—
768	C₂×C₄	—	178	2	no	—
769	C₂×C₄	—	178	4	no	—
770	C₂×C₄	—	178	4	no	—
771	C₂×C₄	—	178	4	no	—
772	C₂×C₄	—	178	2	no	—
773	C₂×C₄	—	178	2	no	—
774	C₂×C₄	—	178	4	no	—
775	C₂×C₄	—	178	16	no	—
776	C₂×C₄	—	178	2	no	—
777	C₂×C₄	—	178	2	no	—
778	C₂×C₄	—	178	1	no	—
779	C₂×C₄	—	178	2	no	—
780	C₂×C₄	—	178	1	no	—
781	C₂×C₄	—	178	8	no	—
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	8	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	89	4	no	—
800	C₂²	—	356	32	no	—
801	C₂²	—	356	2	no	—
802	C₂²	—	356	2	no	—
803	C₂²	—	356	4	no	—
804	C₂²	—	178	4	no	—
805	C₂²	—	178	8	no	—
806	C₂²	—	178	2	no	—
807	C₂²	—	178	2	no	—
808	C₂²	—	178	4	no	—
809	C₂²	—	178	4	no	—
810	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
812	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	4	no	—
820	C₄	—	89	4	no	—
821	C₄	—	356	2	no	—
822	C₄	—	356	2	no	—
823	C₄	—	356	4	no	—
824	C₄	—	178	2	no	—
825	C₄	—	178	4	no	—
826	C₄	—	178	2	no	—
827	C₄	#19152108	1	4	yes	—
828	C₂	—	4	4	no	—
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	—	356	4	no	—
831	C₂	—	178	4	no	—
832	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#19152108	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#535×D₈₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#26033857	1	2	yes	—
836	C₂	#26033859	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2535	C₂
hypercenter	#2535	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34963
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#13083573	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26025815	C₂	semidirect
4. #26025611	C₂	semidirect
5. #26025606	C₂	semidirect
6. #26025153	C₂	semidirect
7. #26024565	C₂	semidirect
8. #26024521	C₂	semidirect
9. #26023604	C₂	semidirect
10. #26023566	C₂	semidirect
11. #26023537	C₂	semidirect
12. #26023530	C₂	semidirect
13. #121×Dic₈₉	C₂	semidirect
14. #26022758	C₂	semidirect
15. #26022757	C₂	semidirect
16. #26022645	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2535	C₂	semidirect
24. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
43. #19151539	C₂²	semidirect
44. #19151535	C₂²	semidirect
45. #19151534	C₂²	semidirect
46. #19151534	C₂²	semidirect
47. #19151524	C₂²	semidirect
49. #19151511	C₂²	semidirect
50. #19151510	C₂²	semidirect
52. #19151506	C₂²	semidirect
55. #19151497	C₂²	semidirect
56. #19151494	C₂²	semidirect
57. #19151491	C₂²	semidirect
58. #19151487	C₂²	semidirect
59. #19151478	C₂²	semidirect
60. #19151475	C₂²	semidirect
62. #19151474	C₂²	semidirect
64. #19151472	C₂²	semidirect
65. #19151471	C₂²	semidirect
66. #19151465	C₂²	semidirect
67. #19151464	C₂²	semidirect
69. #19151458	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
75. #19151445	C₂²	semidirect
76. #19151443	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
80. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
81. #392×C₈₉	C₂²	semidirect
82. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
83. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
84. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
153. C₄²×D₈₉	D₄	semidirect
192. C₂×D₃₅₆	#41	semidirect
268. C₂×D₄×C₈₉	#41	semidirect
425. #2535	D₈₉	semidirect
436. C₈₉	#34963	semidirect
458. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
470. #397	C₂×D₈₉	semidirect
476. #392	C₂×D₈₉	semidirect
487. #386	C₂×D₈₉	semidirect
493. #382	C₂×D₈₉	semidirect
497. #380	C₂×D₈₉	semidirect
631. C₂×D₄	#13083573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13083573	2
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
#26025815	2
#26025611	2
#26025606	2
#26025153	2
#26024565	2
#26024521	2
#26023604	2
#26023566	2
#26023537	2
#26023530	2
#121×Dic₈₉	2
#26022758	2
#26022757	2
#26022645	2
C₈₉×#2535	2
#34963	89