Subgroups — #36726716

Order 22784.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26025878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26025876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26025450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26025221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26024742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26024728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26023640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#15668008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#15667998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#15667982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#15667981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#15667980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#15667968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#120×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668008	C₂²	1	2	yes	—
27	#19152128	—	2	8	no	—
28	C₂×#15668007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#15668005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#15668002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#15667996	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667993	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667982	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667981	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667980	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151522	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151520	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151516	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151501	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151499	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151477	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151475	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151473	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151471	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19151470	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19151454	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#385×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#15668008	—	2	8	no	—
145	#15668007	—	2	4	no	—
146	#15668005	—	2	4	no	—
147	#15668002	—	2	4	no	—
148	#15667998	—	2	8	no	—
149	#15667998	—	2	4	no	—
150	#15667996	—	2	4	no	—
151	#15667993	—	2	4	no	—
152	#15667989	—	2	4	no	—
153	#15667984	—	2	4	no	—
154	#15667982	—	2	4	no	—
155	#15667981	—	2	4	no	—
156	#15667980	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
158	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
167	#15667971	—	2	4	no	—
168	#15667969	—	2	4	no	—
169	#15667968	—	2	4	no	—
170	#15667968	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
202	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
234	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
235	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
247	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
273	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
274	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
275	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	8	yes	—
294	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
320	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
324	#13083553	—	2	2	no	—
325	#13083553	—	2	4	no	—
326	#13083553	—	2	2	no	—
327	#13083553	—	2	2	no	—
328	#13083553	—	2	4	no	—
329	#13083553	—	2	4	no	—
330	#13083553	—	2	2	no	—
331	#13083553	—	2	2	no	—
332	#13083553	—	2	2	no	—
333	#13083553	—	2	4	no	—
334	#13083553	—	4	2	no	—
335	#13083553	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
348	#13083551	—	2	4	no	—
349	#13083551	—	2	4	no	—
350	#13083551	—	2	2	no	—
351	#13083551	—	2	4	no	—
352	#13083551	—	2	2	no	—
353	#13083551	—	2	2	no	—
354	#13083551	—	2	4	no	—
355	#13083551	—	2	4	no	—
356	#13083551	—	2	2	no	—
357	#13083551	—	2	4	no	—
358	#13083551	—	4	2	no	—
359	#13083551	—	4	2	no	—
360	#13083551	—	4	2	no	—
361	#13083551	—	4	2	no	—
362	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
398	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
417	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
422	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
434	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
435	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
436	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
437	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
439	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
443	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
455	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
456	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
459	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
460	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
485	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
486	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
487	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
488	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
489	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
490	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
493	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
501	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
520	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
521	D₃₅₆	—	4	8	no	—
522	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
523	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
524	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
525	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
534	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₈₉	#532	1	4	yes	—
544	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
546	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
550	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
551	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
552	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
553	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
554	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
555	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
556	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
557	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
558	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
559	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
560	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
561	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
562	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
563	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
564	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
565	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
566	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
567	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
568	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
569	C₄×C₈₉	#535	1	4	yes	—
570	Dic₈₉	—	2	2	no	—
571	Dic₈₉	—	2	2	no	—
572	Dic₈₉	—	2	2	no	—
573	Dic₈₉	—	2	4	no	—
574	Dic₈₉	—	4	1	no	—
575	Dic₈₉	—	4	1	no	—
576	Dic₈₉	—	4	2	no	—
577	Dic₈₉	—	4	1	no	—
578	Dic₈₉	—	4	2	no	—
579	Dic₈₉	#525	1	4	yes	—
580	#34965	—	89	1	no	maximal, Sylow
581	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
582	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
583	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
584	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₈₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₈₉	#3481	1	2	yes	—
588	C₂×C₈₉	#3481	1	2	yes	—
589	D₈₉	—	4	4	no	—
590	D₈₉	—	8	1	no	—
591	C₂×#529	—	89	1	no	—
592	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
593	#2603	—	89	2	no	—
594	#2603	—	89	2	no	—
595	#2566	—	89	2	no	—
596	#2544	—	89	2	no	—
597	#2504	—	89	1	no	—
598	#2502	—	89	1	no	—
599	#2435	—	89	1	no	—
600	#2433	—	89	1	no	—
601	#2411	—	89	1	no	—
602	#2411	—	89	1	no	—
603	#2411	—	89	1	no	—
604	#2411	—	89	1	no	—
605	#2392	—	89	2	no	—
606	#2392	—	89	2	no	—
607	C₄×#127	—	89	2	no	—
608	C₄×#124	—	89	2	no	—
609	C₄×#120	—	89	1	no	—
610	C₄×#120	—	89	1	no	—
611	C₄×#120	—	89	1	no	—
612	C₄×#120	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₄×#117	—	89	1	no	—
614	C₈₉	#34965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
616	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
617	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂×#127	—	89	2	no	—
619	#529	—	178	8	no	—
620	C₂×#126	—	89	1	no	—
621	C₂×#126	—	89	1	no	—
622	C₂×#125	—	89	1	no	—
623	C₂×#124	—	89	1	no	—
624	C₂×#124	—	89	2	no	—
625	C₂×#123	—	89	1	no	—
626	C₂×#123	—	89	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
628	C₂×#121	—	89	1	no	—
629	C₂×#120	—	89	1	no	—
630	C₂×#120	—	89	1	no	—
631	C₂×#120	—	89	1	no	—
632	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
644	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
646	C₂×#117	—	89	1	no	—
647	C₂×#117	—	89	1	no	—
648	C₂×#117	—	89	1	no	—
649	C₂×#117	—	89	1	no	—
650	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
651	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
652	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
653	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
654	#398	—	89	2	no	—
655	#398	—	89	2	no	—
656	#397	—	89	2	no	—
657	#397	—	89	2	no	—
658	#396	—	89	2	no	—
659	#396	—	89	2	no	—
660	#396	—	89	2	no	—
661	#396	—	89	2	no	—
662	#394	—	89	2	no	—
663	#394	—	89	2	no	—
664	#394	—	89	2	no	—
665	#394	—	89	2	no	—
666	#394	—	89	2	no	—
667	#394	—	89	2	no	—
668	#392	—	89	2	no	—
669	#392	—	89	2	no	—
670	#391	—	89	2	no	—
671	#390	—	89	2	no	—
672	#390	—	89	2	no	—
673	#390	—	89	2	no	—
674	#390	—	89	2	no	—
675	#390	—	89	2	no	—
676	#390	—	89	2	no	—
677	#390	—	89	2	no	—
678	#388	—	89	2	no	—
679	#388	—	89	2	no	—
680	#388	—	89	2	no	—
681	#388	—	89	2	no	—
682	#386	—	89	1	no	—
683	#386	—	89	2	no	—
684	#386	—	89	1	no	—
685	#386	—	89	2	no	—
686	#386	—	89	1	no	—
687	#386	—	89	2	no	—
688	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
690	#385	—	89	2	no	—
691	#385	—	89	1	no	—
692	#385	—	89	2	no	—
693	#385	—	89	1	no	—
694	#385	—	89	1	no	—
695	#385	—	89	2	no	—
696	#385	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
698	#384	—	89	2	no	—
699	#382	—	89	2	no	—
700	#379	—	89	1	no	—
701	#379	—	89	1	no	—
702	#379	—	89	1	no	—
703	#379	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
707	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
709	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
710	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
712	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
714	#376	—	89	2	no	—
715	C₄³	—	89	2	no	—
716	C₂⁵	—	89	1	no	—
717	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
727	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
728	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
738	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
739	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
740	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
745	#127	—	178	8	no	—
746	#126	—	178	4	no	—
747	#126	—	178	4	no	—
748	#125	—	178	4	no	—
749	#124	—	178	4	no	—
750	#124	—	178	8	no	—
751	#123	—	178	4	no	—
752	#123	—	178	4	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
754	#121	—	178	4	no	—
755	#120	—	2	4	no	—
756	#120	—	178	4	no	—
757	#120	—	178	4	no	—
758	#120	—	178	4	no	—
759	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
760	C₄×D₄	—	2	4	no	—
761	C₄×D₄	—	4	4	no	—
762	C₄×D₄	—	356	4	no	—
763	C₄×D₄	—	356	4	no	—
764	C₄×D₄	—	356	4	no	—
765	C₄×D₄	—	178	8	no	—
766	C₄×D₄	—	178	8	no	—
767	C₄×D₄	—	178	8	no	—
768	C₄×D₄	—	178	8	no	—
769	C₄×D₄	—	178	4	no	—
770	C₄×D₄	—	178	4	no	—
771	#117	—	178	4	no	—
772	#117	—	178	4	no	—
773	#117	—	178	4	no	—
774	#117	—	178	4	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
831	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
841	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
843	#95	—	89	2	no	—
844	#95	—	89	2	no	—
845	#95	—	89	2	no	—
846	#95	—	89	2	no	—
847	#95	—	89	2	no	—
848	#95	—	89	2	no	—
849	#95	—	89	2	no	—
850	#95	—	89	2	no	—
851	#95	—	89	2	no	—
852	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
853	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
854	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
855	C₂⁴	—	2	2	no	—
856	C₂⁴	—	2	4	no	—
857	C₂⁴	—	2	2	no	—
858	C₂⁴	—	2	2	no	—
859	C₂⁴	—	4	2	no	—
860	C₂⁴	—	89	2	no	—
861	C₂⁴	—	89	1	no	—
862	C₂⁴	—	356	2	no	—
863	C₂⁴	—	178	4	no	—
864	C₂⁴	—	178	2	no	—
865	C₂⁴	—	178	2	no	—
866	C₂⁴	—	178	2	no	—
867	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
868	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
869	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
872	C₂×D₄	—	2	2	no	—
873	C₂×D₄	—	2	2	no	—
874	C₂×D₄	—	2	4	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	4	no	—
877	C₂×D₄	—	4	2	no	—
878	C₂×D₄	—	89	8	no	—
879	C₂×D₄	—	356	2	no	—
880	C₂×D₄	—	356	2	no	—
881	C₂×D₄	—	356	2	no	—
882	C₂×D₄	—	178	4	no	—
883	C₂×D₄	—	178	2	no	—
884	C₂×D₄	—	178	4	no	—
885	C₂×D₄	—	178	4	no	—
886	C₂×D₄	—	178	4	no	—
887	C₂×D₄	—	178	4	no	—
888	C₂×D₄	—	178	4	no	—
889	C₂×D₄	—	178	4	no	—
890	C₂×D₄	—	178	4	no	—
891	C₂×D₄	—	178	2	no	—
892	C₂×D₄	—	178	2	no	—
893	C₂×D₄	—	178	4	no	—
894	C₂×D₄	—	178	2	no	—
895	C₂×D₄	—	178	4	no	—
896	C₂×D₄	—	178	32	no	—
897	C₂×D₄	—	178	4	no	—
898	C₂×D₄	—	178	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
911	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
924	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
937	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
938	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	#13083574	1	4	yes	—
998	C₄²	—	2	2	no	—
999	C₄²	—	2	4	no	—
1000	C₄²	—	89	4	no	—
1001	C₄²	—	89	4	no	—
1002	C₄²	—	89	4	no	—
1003	C₄²	—	89	4	no	—
1004	C₄²	—	178	4	no	—
1005	C₄²	—	178	4	no	—
1006	C₄²	—	178	4	no	—
1007	C₄²	—	178	2	no	—
1008	C₄²	—	178	4	no	—
1009	C₄²	—	178	4	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	8	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	4	8	no	—
1025	C₂³	—	4	8	no	—
1026	C₂³	—	4	4	no	—
1027	C₂³	—	4	4	no	—
1028	C₂³	—	89	4	no	—
1029	C₂³	—	356	4	no	—
1030	C₂³	—	356	8	no	—
1031	C₂³	—	356	8	no	—
1032	C₂³	—	356	4	no	—
1033	C₂³	—	178	8	no	—
1034	C₂³	—	178	1	no	—
1035	C₂³	—	178	2	no	—
1036	C₂³	—	178	1	no	—
1037	C₂³	—	178	1	no	—
1038	C₂³	—	178	2	no	—
1039	C₂³	—	178	2	no	—
1040	C₂³	—	178	2	no	—
1041	C₂³	—	178	2	no	—
1042	C₂³	—	178	2	no	—
1043	C₂³	—	178	2	no	—
1044	C₂³	—	178	2	no	—
1045	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1046	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
1047	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1048	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1049	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1050	Q₈	—	356	4	no	—
1051	D₄	—	4	8	no	—
1052	D₄	—	4	4	no	—
1053	D₄	—	356	8	no	—
1054	D₄	—	356	4	no	—
1055	D₄	—	356	4	no	—
1056	D₄	—	356	8	no	—
1057	D₄	—	356	8	no	—
1058	D₄	—	178	16	no	—
1059	D₄	—	178	16	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
1116	C₂×C₄	#15668057	1	4	yes	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	4	no	—
1120	C₂²	—	2	4	no	—
1121	C₂²	—	2	4	no	—
1122	C₂²	—	2	4	no	—
1123	C₂²	—	2	4	no	—
1124	C₂²	—	4	16	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	356	16	no	—
1135	C₂²	—	356	2	no	—
1136	C₂²	—	356	2	no	—
1137	C₂²	—	356	2	no	—
1138	C₂²	—	356	2	no	—
1139	C₂²	—	356	1	no	—
1140	C₂²	—	356	1	no	—
1141	C₂²	—	356	1	no	—
1142	C₂²	—	356	2	no	—
1143	C₂²	—	356	2	no	—
1144	C₂²	—	178	4	no	—
1145	C₂²	—	178	4	no	—
1146	C₂²	—	178	4	no	—
1147	C₂²	#19152145	1	4	yes	—
1148	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1150	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	4	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	89	4	no	—
1161	C₄	—	356	1	no	—
1162	C₄	—	356	1	no	—
1163	C₄	—	356	2	no	—
1164	C₄	—	356	1	no	—
1165	C₄	—	356	2	no	—
1166	C₄	—	178	2	no	—
1167	C₄	—	178	2	no	—
1168	C₄	—	178	2	no	—
1169	C₄	—	178	4	no	—
1170	C₄	#19152163	1	4	yes	—
1171	C₂	—	2	4	no	—
1172	C₂	—	4	4	no	—
1173	C₂	—	8	1	no	—
1174	C₂	—	356	4	no	—
1175	C₂	—	712	1	no	—
1176	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	C₂×#19152145	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	C₂×#19152163	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#26033854	1	2	yes	—
1180	C₂	#26033856	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×#120×C₈₉	C₂
prime radical	#26023887	C₂
hypercenter	C₄×#120	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34965
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152128	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
3. #26025878	C₂	semidirect
4. #26025876	C₂	semidirect
5. #26025450	C₂	semidirect
6. #26025221	C₂	semidirect
7. #26024742	C₂	semidirect
8. #26024728	C₂	semidirect
9. #26023901	C₂	semidirect
11. #26023640	C₂	semidirect
12. #26023639	C₂	semidirect
13. #26023635	C₂	semidirect
14. #26023633	C₂	semidirect
15. #26023496	C₂	semidirect
16. #26023494	C₂	semidirect
17. C₄×#15668008	C₂	semidirect
18. C₄×#15667998	C₂	semidirect
19. C₄×#15667982	C₂	semidirect
20. C₄×#15667981	C₂	semidirect
21. C₄×#15667980	C₂	semidirect
22. C₄×#15667968	C₂	semidirect
23. C₄×#120×C₈₉	C₂	semidirect
28. C₂×#15668007	C₂²	semidirect
29. C₂×#15668005	C₂²	semidirect
30. C₂×#15668002	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667998	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
51. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
52. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
59. #19151532	C₂²	semidirect
60. #19151531	C₂²	semidirect
61. #19151527	C₂²	semidirect
62. #19151526	C₂²	semidirect
63. #19151522	C₂²	semidirect
64. #19151521	C₂²	semidirect
65. #19151521	C₂²	semidirect
66. #19151520	C₂²	semidirect
67. #19151516	C₂²	semidirect
70. #19151513	C₂²	semidirect
71. #19151513	C₂²	semidirect
72. #19151512	C₂²	semidirect
75. #19151502	C₂²	semidirect
76. #19151501	C₂²	semidirect
77. #19151499	C₂²	semidirect
80. #19151498	C₂²	semidirect
81. #19151498	C₂²	semidirect
82. #19151498	C₂²	semidirect
83. #19151491	C₂²	semidirect
84. #19151490	C₂²	semidirect
85. #19151487	C₂²	semidirect
86. #19151486	C₂²	semidirect
89. #19151477	C₂²	semidirect
90. #19151476	C₂²	semidirect
92. #19151474	C₂²	semidirect
94. #19151472	C₂²	semidirect
96. #19151471	C₂²	semidirect
98. #19151469	C₂²	semidirect
99. #19151467	C₂²	semidirect
100. #19151462	C₂²	semidirect
104. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
105. #19151449	C₂²	semidirect
108. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
109. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
111. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
112. #19151443	C₂²	semidirect
113. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
121. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
216. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
612. C₄×#120	D₈₉	semidirect
614. C₈₉	#34965	semidirect
645. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
689. #386	C₂×D₈₉	semidirect
697. #385	C₂×D₈₉	semidirect
713. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152128	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	2
#26025878	2
#26025876	2
#26025450	2
#26025221	2
#26024742	2
#26024728	2
#26023901	2
#26023887	2
#26023640	2
#26023639	2
#26023635	2
#26023633	2
#26023496	2
#26023494	2
C₄×#15668008	2
C₄×#15667998	2
C₄×#15667982	2
C₄×#15667981	2
C₄×#15667980	2
C₄×#15667968	2
C₄×#120×C₈₉	2
#34965	89