Subgroups — #36726744

Order 22784.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26024963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#26024879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26024251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26024152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26023557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#15667993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#15667984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26022747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15667993	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#15667984	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
18	#19151540	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151532	C₂²	1	4	yes	—
20	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151521	C₂²	1	4	yes	—
23	#19151514	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151493	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151492	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151488	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151487	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151486	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151486	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151480	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151479	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151479	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151478	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151478	C₂²	1	4	yes	—
38	#19151475	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151470	C₂²	1	4	yes	—
40	#19151459	C₂²	1	4	yes	—
41	#19151456	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
54	#399×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
55	#392×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
56	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#15667993	—	2	16	no	—
62	#15667984	—	2	16	no	—
63	D₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
65	#15667969	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
87	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
88	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
89	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
90	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
91	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
92	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
93	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
94	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
95	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
96	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
101	C₄×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
128	#13083553	—	2	4	no	—
129	#13083553	—	2	8	no	—
130	#13083553	—	2	8	no	—
131	#13083553	—	2	8	no	—
132	#13083553	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₈₉	#41	1	16	yes	—
138	#13083551	—	2	4	no	—
139	#13083551	—	2	8	no	—
140	#13083551	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
151	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
165	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
174	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
178	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
179	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
191	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
205	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
207	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
217	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
221	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
223	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
224	C₄×C₈₉	#540	1	4	yes	—
225	Dic₈₉	—	2	8	no	—
226	Dic₈₉	—	2	8	no	—
227	Dic₈₉	—	4	2	no	—
228	Dic₈₉	—	4	1	no	—
229	Dic₈₉	—	4	4	no	—
230	#34967	—	89	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₈₉	—	4	8	no	—
232	C₂×C₈₉	#3444	1	2	yes	—
233	C₂×C₈₉	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₉	#3481	1	4	yes	—
235	D₈₉	—	8	1	no	—
236	#2522	—	89	4	no	—
237	#2516	—	89	4	no	—
238	#2464	—	89	4	no	—
239	#2457	—	89	4	no	—
240	#2402	—	89	1	no	—
241	#2397	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#2392	—	89	2	no	—
243	C₄×#123	—	89	4	no	—
244	C₄×#121	—	89	4	no	—
245	#2298	—	89	1	no	—
246	C₄²×D₄	—	89	2	no	—
247	C₈₉	#34967	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×#123	—	89	4	no	—
249	C₂×#121	—	89	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
254	C₂×#117	—	89	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
256	#400	—	89	4	no	—
257	#399	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
258	#398	—	89	2	no	—
259	#398	—	89	4	no	—
260	#397	—	89	2	no	—
261	#396	—	89	4	no	—
262	#394	—	89	2	no	—
263	#394	—	89	4	no	—
264	#392	—	89	2	no	—
265	#392	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
266	#390	—	89	4	no	—
267	#389	—	89	4	no	—
268	#388	—	89	4	no	—
269	#388	—	89	4	no	—
270	#388	—	89	4	no	—
271	#388	—	89	4	no	—
272	#388	—	89	4	no	—
273	#387	—	89	4	no	—
274	#387	—	89	4	no	—
275	#387	—	89	4	no	—
276	#386	—	89	4	no	—
277	#386	—	89	4	no	—
278	#386	—	89	4	no	—
279	#385	—	89	4	no	—
280	#381	—	89	4	no	—
281	#380	—	89	4	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
291	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₄³	—	89	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
294	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
300	#123	—	178	16	no	—
301	#121	—	178	16	no	—
302	C₄×D₄	—	2	8	no	—
303	C₄×D₄	—	4	8	no	—
304	C₄×D₄	—	356	8	no	—
305	C₄×D₄	—	178	16	no	—
306	#117	—	178	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	356	8	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	#95	—	89	4	no	—
336	#95	—	89	4	no	—
337	#95	—	89	2	no	—
338	#95	—	89	2	no	—
339	#95	—	89	4	no	—
340	#95	—	89	4	no	—
341	#95	—	89	4	no	—
342	#95	—	89	4	no	—
343	#95	—	89	4	no	—
344	#95	—	89	4	no	—
345	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
346	C₂⁴	—	89	1	no	—
347	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	356	4	no	—
354	C₂×D₄	—	178	8	no	—
355	C₂×D₄	—	178	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	356	4	no	—
397	C₄²	—	356	4	no	—
398	C₄²	—	178	8	no	—
399	C₄²	—	178	2	no	—
400	C₄²	—	178	4	no	—
401	C₄²	—	178	8	no	—
402	C₄²	#13083573	1	4	yes	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	178	4	no	—
410	C₂³	—	178	1	no	—
411	C₂³	—	178	2	no	—
412	C₂³	#41×D₈₉	1	8	yes	—
413	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	D₄	—	2	16	no	—
415	D₄	—	4	16	no	—
416	D₄	—	356	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂×C₄	—	89	8	no	—
426	C₂×C₄	—	89	8	no	—
427	C₂×C₄	—	356	16	no	—
428	C₂×C₄	—	356	4	no	—
429	C₂×C₄	—	356	16	no	—
430	C₂×C₄	—	178	4	no	—
431	C₂×C₄	—	178	4	no	—
432	C₂×C₄	—	178	4	no	—
433	C₂×C₄	—	178	2	no	—
434	C₂×C₄	—	178	1	no	—
435	C₂×C₄	—	178	4	no	—
436	C₂×C₄	—	178	2	no	—
437	C₂×C₄	—	178	4	no	—
438	C₂×C₄	—	178	4	no	—
439	C₂×C₄	—	178	4	no	—
440	C₂×C₄	—	178	4	no	—
441	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#15668057	1	4	yes	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	356	2	no	—
452	C₂²	—	356	4	no	—
453	C₂²	—	356	1	no	—
454	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	356	2	no	—
461	C₄	—	356	4	no	—
462	C₄	—	356	1	no	—
463	C₄	—	178	8	no	—
464	C₄	—	178	8	no	—
465	C₄	#19152202	1	4	yes	—
466	C₂	—	4	8	no	—
467	C₂	—	712	1	no	—
468	C₂	#26033544	1	2	yes	—
469	C₂	C₂×#19152202	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#26033854	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2397	C₂
hypercenter	#2397	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34967
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26024963	C₂	semidirect
2. #26024879	C₂	semidirect
3. #26024251	C₂	semidirect
4. #26024152	C₂	semidirect
5. #26023557	C₂	semidirect
6. #26023490	C₂	semidirect
7. C₄×#15667993	C₂	semidirect
8. C₄×#15667984	C₂	semidirect
9. #26022747	C₂	semidirect
10. C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2397	C₂	semidirect
241. #2397	D₈₉	semidirect
247. C₈₉	#34967	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26024963	2
#26024879	2
#26024251	2
#26024152	2
#26023557	2
#26023490	2
C₄×#15667993	2
C₄×#15667984	2
#26022747	2
C₄×D₄×Dic₈₉	2
C₈₉×#2397	2
#34967	89