Subgroups — #36726908

Order 22784.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26025929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26025924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26025621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26025164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26024548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26024546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
25	#19152066	—	2	16	no	—
26	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151528	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151525	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151524	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151515	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151508	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151506	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#398×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#394×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
109	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
110	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#15667990	—	2	8	no	—
125	#15667989	—	2	8	no	—
126	#15667985	—	2	8	no	—
127	#15667984	—	2	8	no	—
128	#15667977	—	2	8	no	—
129	#15667977	—	2	8	no	—
130	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
131	#15667974	—	2	8	no	—
132	#15667974	—	2	8	no	—
133	#15667974	—	4	2	no	—
134	#15667972	—	2	8	no	—
135	#15667972	—	2	8	no	—
136	#15667972	—	2	8	no	—
137	#15667972	—	2	8	no	—
138	#15667972	—	4	4	no	—
139	#15667970	—	4	2	no	—
140	#15667970	—	4	2	no	—
141	#15667969	—	2	8	no	—
142	#15667969	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
186	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	#13083574	—	2	64	no	—
224	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇₈	#41	1	8	yes	complemented
227	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
228	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
229	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
230	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
231	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	8	yes	complemented
241	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
272	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
273	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
274	#13083553	—	2	4	no	—
275	#13083553	—	2	4	no	—
276	#13083553	—	2	4	no	—
277	#13083553	—	2	4	no	—
278	#13083553	—	2	4	no	—
279	#13083553	—	2	4	no	—
280	#13083553	—	2	4	no	—
281	#13083553	—	2	4	no	—
282	#13083553	—	2	4	no	—
283	#13083553	—	2	4	no	—
284	#13083553	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	#13083551	—	2	4	no	—
289	#13083551	—	2	4	no	—
290	#13083551	—	2	4	no	—
291	#13083551	—	2	4	no	—
292	#13083551	—	2	4	no	—
293	#13083551	—	2	4	no	—
294	#13083551	—	2	4	no	—
295	#13083551	—	2	4	no	—
296	#13083551	—	4	1	no	—
297	#13083551	—	4	1	no	—
298	#13083551	—	4	2	no	—
299	#13083551	—	4	2	no	—
300	#13083551	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
336	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
337	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
358	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
402	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	D₃₅₆	—	2	16	no	—
410	D₃₅₆	—	4	4	no	—
411	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
412	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
413	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
414	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
415	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
416	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
426	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
427	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
430	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
431	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
433	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
434	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
435	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
437	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
438	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
439	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
440	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
441	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
442	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
443	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
445	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
446	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
447	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
448	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
449	Dic₈₉	—	2	4	no	—
450	Dic₈₉	—	4	2	no	—
451	Dic₈₉	—	4	2	no	—
452	Dic₈₉	—	4	2	no	—
453	Dic₈₉	—	4	1	no	—
454	Dic₈₉	—	4	1	no	—
455	Dic₈₉	#525	1	8	yes	—
456	Dic₈₉	#537	1	4	yes	—
457	#34976	—	89	1	no	maximal, Sylow
458	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
459	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	2	yes	—
460	C₂×C₈₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈₉	#3481	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈₉	#3482	1	2	yes	—
463	C₂×C₈₉	#3483	1	1	yes	characteristic
464	D₈₉	—	4	2	no	—
465	D₈₉	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×#41	—	89	2	no	—
467	#2609	—	89	1	no	—
468	#2609	—	89	2	no	—
469	#2609	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#2582	—	89	1	no	—
471	#2538	—	89	2	no	—
472	#2537	—	89	1	no	—
473	#2485	—	89	2	no	—
474	#2485	—	89	2	no	—
475	#2407	—	89	2	no	—
476	#2407	—	89	2	no	—
477	#2392	—	89	1	no	—
478	#2392	—	89	2	no	—
479	#2392	—	89	1	no	—
480	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
482	C₄×#121	—	89	2	no	—
483	C₄×#121	—	89	2	no	—
484	#2285	—	89	1	no	—
485	C₈₉	#34976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂²×#41	—	89	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
489	C₂×#121	—	89	2	no	—
490	C₂×#121	—	89	2	no	—
491	C₄×#41	—	178	16	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
503	C₂×#117	—	89	1	no	—
504	C₂×#117	—	89	1	no	—
505	C₂×#117	—	89	2	no	—
506	C₂×#117	—	89	2	no	—
507	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
509	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
510	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
511	#398	—	89	1	no	—
512	#398	—	89	2	no	—
513	#398	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	#397	—	89	1	no	—
515	#397	—	89	1	no	—
516	#397	—	89	2	no	—
517	#396	—	89	2	no	—
518	#396	—	89	2	no	—
519	#396	—	89	2	no	—
520	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
521	#394	—	89	1	no	—
522	#394	—	89	2	no	—
523	#394	—	89	2	no	—
524	#394	—	89	2	no	—
525	#394	—	89	2	no	—
526	#394	—	89	2	no	—
527	#394	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
528	#392	—	89	1	no	—
529	#392	—	89	2	no	—
530	#392	—	89	1	no	—
531	#391	—	89	2	no	—
532	#391	—	89	2	no	—
533	#390	—	89	2	no	—
534	#390	—	89	2	no	—
535	#389	—	89	2	no	—
536	#389	—	89	2	no	—
537	#389	—	89	2	no	—
538	#389	—	89	2	no	—
539	#388	—	89	2	no	—
540	#388	—	89	2	no	—
541	#388	—	89	2	no	—
542	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
543	#387	—	89	2	no	—
544	#387	—	89	2	no	—
545	#387	—	89	2	no	—
546	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
547	#386	—	89	2	no	—
548	#386	—	89	2	no	—
549	#386	—	89	2	no	—
550	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
551	#385	—	89	2	no	—
552	#385	—	89	2	no	—
553	#385	—	89	2	no	—
554	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
555	#384	—	89	1	no	—
556	#384	—	89	1	no	—
557	#382	—	89	1	no	—
558	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	#380	—	89	2	no	—
560	#380	—	89	2	no	—
561	#380	—	89	2	no	—
562	#380	—	89	2	no	—
563	#380	—	89	2	no	—
564	#380	—	89	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂×#41	—	178	8	no	—
575	C₂×#41	—	178	8	no	—
576	C₂×#41	—	178	8	no	—
577	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
583	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
591	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
592	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
594	#121	—	178	8	no	—
595	#121	—	178	8	no	—
596	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
597	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
598	C₄×D₄	—	356	4	no	—
599	C₄×D₄	—	356	2	no	—
600	C₄×D₄	—	356	2	no	—
601	C₄×D₄	—	178	8	no	—
602	C₄×D₄	—	178	8	no	—
603	C₄×D₄	—	178	8	no	—
604	C₄×D₄	—	178	8	no	—
605	C₄×D₄	—	178	8	no	—
606	C₄×D₄	—	178	8	no	—
607	#117	—	2	8	no	—
608	#117	—	356	2	no	—
609	#117	—	356	2	no	—
610	#117	—	178	8	no	—
611	#117	—	178	8	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
657	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
666	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	#95	—	89	2	no	—
670	#95	—	89	2	no	—
671	#95	—	89	2	no	—
672	#95	—	89	2	no	—
673	#95	—	89	2	no	—
674	#95	—	89	2	no	—
675	#95	—	89	2	no	—
676	#95	—	89	1	no	—
677	#95	—	89	2	no	—
678	#95	—	89	2	no	—
679	#95	—	89	1	no	—
680	#95	—	89	2	no	—
681	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
682	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
683	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
685	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
686	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂⁴	—	89	1	no	—
688	C₂⁴	—	89	2	no	—
689	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
690	#41	—	178	64	no	—
691	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	1	no	—
696	C₂×D₄	—	89	8	no	—
697	C₂×D₄	—	356	1	no	—
698	C₂×D₄	—	356	2	no	—
699	C₂×D₄	—	178	4	no	—
700	C₂×D₄	—	178	4	no	—
701	C₂×D₄	—	178	4	no	—
702	C₂×D₄	—	178	4	no	—
703	C₂×D₄	—	178	4	no	—
704	C₂×D₄	—	178	4	no	—
705	C₂×D₄	—	178	4	no	—
706	C₂×D₄	—	178	4	no	—
707	C₂×D₄	—	178	4	no	—
708	C₂×D₄	—	178	4	no	—
709	C₂×D₄	—	178	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
792	C₄²	—	2	4	no	—
793	C₄²	—	89	8	no	—
794	C₄²	—	89	4	no	—
795	C₄²	—	178	4	no	—
796	C₄²	—	178	4	no	—
797	C₄²	—	178	4	no	—
798	C₄²	—	178	4	no	—
799	C₄²	—	178	4	no	—
800	C₄²	—	178	2	no	—
801	C₄²	—	178	2	no	—
802	C₄²	—	178	4	no	—
803	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	89	2	no	—
811	C₂³	—	89	4	no	—
812	C₂³	—	178	2	no	—
813	C₂³	—	178	2	no	—
814	C₂³	—	178	2	no	—
815	C₂³	—	178	2	no	—
816	C₂³	—	178	2	no	—
817	C₂³	—	178	2	no	—
818	C₂³	—	178	1	no	—
819	C₂³	—	178	2	no	—
820	C₂³	—	178	2	no	—
821	C₂³	—	178	1	no	—
822	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
823	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
824	Q₈	—	178	16	no	—
825	D₄	—	4	4	no	—
826	D₄	—	356	4	no	—
827	D₄	—	356	8	no	—
828	D₄	—	178	16	no	—
829	D₄	—	178	16	no	—
830	D₄	—	178	16	no	—
831	C₂×C₄	—	2	16	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	89	2	no	—
852	C₂×C₄	—	89	4	no	—
853	C₂×C₄	—	89	4	no	—
854	C₂×C₄	—	89	4	no	—
855	C₂×C₄	—	89	2	no	—
856	C₂×C₄	—	89	2	no	—
857	C₂×C₄	—	89	4	no	—
858	C₂×C₄	—	356	8	no	—
859	C₂×C₄	—	356	8	no	—
860	C₂×C₄	—	356	8	no	—
861	C₂×C₄	—	356	8	no	—
862	C₂×C₄	—	178	8	no	—
863	C₂×C₄	—	178	16	no	—
864	C₂×C₄	—	178	16	no	—
865	C₂×C₄	—	178	2	no	—
866	C₂×C₄	—	178	2	no	—
867	C₂×C₄	—	178	2	no	—
868	C₂×C₄	—	178	2	no	—
869	C₂×C₄	—	178	2	no	—
870	C₂×C₄	—	178	2	no	—
871	C₂×C₄	—	178	2	no	—
872	C₂×C₄	—	178	2	no	—
873	C₂×C₄	—	178	1	no	—
874	C₂×C₄	—	178	1	no	—
875	C₂×C₄	—	178	2	no	—
876	C₂×C₄	—	178	2	no	—
877	C₂×C₄	—	178	2	no	—
878	C₂×C₄	—	178	2	no	—
879	C₂×C₄	—	178	2	no	—
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	356	2	no	—
891	C₂²	—	356	2	no	—
892	C₂²	—	356	1	no	—
893	C₂²	—	356	2	no	—
894	C₂²	—	356	2	no	—
895	C₂²	—	356	2	no	—
896	C₂²	—	356	1	no	—
897	C₂²	—	178	4	no	—
898	C₂²	—	178	4	no	—
899	C₂²	—	178	2	no	—
900	C₂²	—	178	4	no	—
901	C₂²	—	178	4	no	—
902	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
904	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
905	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
907	C₄	—	2	4	no	—
908	C₄	—	2	4	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	4	1	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	89	8	no	—
916	C₄	—	89	4	no	—
917	C₄	—	356	2	no	—
918	C₄	—	356	2	no	—
919	C₄	—	356	2	no	—
920	C₄	—	356	1	no	—
921	C₄	—	356	1	no	—
922	C₄	—	178	4	no	—
923	C₂	—	4	4	no	—
924	C₂	—	356	4	no	—
925	C₂	—	356	2	no	—
926	C₂	#525×D₈₉	1	2	yes	—
927	C₂	#537×D₈₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#26033855	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#26033866	1	2	yes	—
930	C₂	#26033877	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2609	C₂
hypercenter	#2609	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34976
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152066	C₂	semidirect
2. #26025929	C₂	semidirect
3. #26025924	C₂	semidirect
4. #26025621	C₂	semidirect
5. #26025169	C₂	semidirect
6. #26025164	C₂	semidirect
7. #26024548	C₂	semidirect
8. #26024546	C₂	semidirect
9. #26023596	C₂	semidirect
10. #26023594	C₂	semidirect
11. #26023497	C₂	semidirect
12. #26023493	C₂	semidirect
13. #26023491	C₂	semidirect
14. #26022786	C₂	semidirect
15. #26022784	C₂	semidirect
16. #26022764	C₂	semidirect
17. #26022762	C₂	semidirect
18. #26022658	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2609	C₂	semidirect
186. C₄²×D₈₉	D₄	semidirect
226. C₂×Dic₁₇₈	#41	semidirect
240. C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	semidirect
469. #2609	D₈₉	semidirect
485. C₈₉	#34976	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152066	2
#26025929	2
#26025924	2
#26025621	2
#26025169	2
#26025164	2
#26024548	2
#26024546	2
#26023596	2
#26023594	2
#26023497	2
#26023493	2
#26023491	2
#26022786	2
#26022784	2
#26022764	2
#26022762	2
#26022658	2
C₈₉×#2609	2
#34976	89