Subgroups — #36726911

Order 22784.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#13083573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26025931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26025927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26025624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26025176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26025173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26025167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26024543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
32	#19152066	—	2	8	no	—
33	C₄×#13083573	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
101	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
103	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
112	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
113	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
126	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
129	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
130	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	#15667992	—	2	4	no	—
150	#15667991	—	2	4	no	—
151	#15667990	—	2	8	no	—
152	#15667987	—	2	4	no	—
153	#15667986	—	2	4	no	—
154	#15667985	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
156	#15667977	—	2	4	no	—
157	#15667977	—	2	4	no	—
158	#15667977	—	2	4	no	—
159	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
160	#15667974	—	2	4	no	—
161	#15667974	—	2	4	no	—
162	#15667974	—	4	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
165	#15667972	—	2	4	no	—
166	#15667972	—	2	8	no	—
167	#15667972	—	2	8	no	—
168	#15667972	—	2	4	no	—
169	#15667972	—	4	4	no	—
170	#15667970	—	2	4	no	—
171	#15667969	—	2	8	no	—
172	#15667968	—	2	4	no	—
173	#15667968	—	2	4	no	—
174	#15667968	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
225	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
234	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
235	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
236	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
241	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
259	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#13083574	—	2	32	no	—
265	#13083573	—	2	32	no	—
266	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇₈	#41	1	4	yes	complemented
271	C₂×Dic₁₇₈	#41	1	4	yes	complemented
272	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
273	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
274	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
275	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
276	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
277	C₂×D₃₅₆	#41	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	4	yes	complemented
290	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
334	#13083553	—	2	2	no	—
335	#13083553	—	2	2	no	—
336	#13083553	—	2	2	no	—
337	#13083553	—	2	2	no	—
338	#13083553	—	2	4	no	—
339	#13083553	—	2	4	no	—
340	#13083553	—	2	4	no	—
341	#13083553	—	2	4	no	—
342	#13083553	—	2	4	no	—
343	#13083553	—	2	4	no	—
344	#13083553	—	4	2	no	—
345	#13083553	—	4	2	no	—
346	#13083553	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
351	#13083551	—	2	4	no	—
352	#13083551	—	2	4	no	—
353	#13083551	—	2	4	no	—
354	#13083551	—	2	2	no	—
355	#13083551	—	2	4	no	—
356	#13083551	—	2	4	no	—
357	#13083551	—	2	4	no	—
358	#13083551	—	2	2	no	—
359	#13083551	—	2	4	no	—
360	#13083551	—	2	4	no	—
361	#13083551	—	4	2	no	—
362	#13083551	—	4	2	no	—
363	#13083551	—	4	2	no	—
364	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
372	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
373	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
410	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
411	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
441	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
473	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
505	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
509	D₃₅₆	—	2	8	no	—
510	D₃₅₆	—	4	8	no	—
511	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
512	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
513	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
514	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
515	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
516	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
517	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
518	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
519	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
541	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
542	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
543	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
544	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
545	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
546	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
547	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
548	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
549	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
550	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
551	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
552	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
553	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
554	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
555	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
556	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
557	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
558	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
559	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
560	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
561	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
562	C₄×C₈₉	#525	1	4	yes	—
563	Dic₈₉	—	2	4	no	—
564	Dic₈₉	—	2	2	no	—
565	Dic₈₉	—	2	2	no	—
566	Dic₈₉	—	2	2	no	—
567	Dic₈₉	—	4	1	no	—
568	Dic₈₉	—	4	1	no	—
569	Dic₈₉	—	4	2	no	—
570	Dic₈₉	—	4	2	no	—
571	Dic₈₉	#525	1	4	yes	—
572	Dic₈₉	#537	1	4	yes	—
573	#34976	—	89	1	no	maximal, Sylow
574	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
575	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
576	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₈₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₈₉	#3481	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₈₉	#3482	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₈₉	#3482	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₈₉	#3483	1	1	yes	characteristic
583	D₈₉	—	4	4	no	—
584	D₈₉	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
586	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
587	#2609	—	89	2	no	—
588	#2609	—	89	2	no	—
589	#2582	—	89	1	no	—
590	#2538	—	89	1	no	—
591	#2538	—	89	1	no	—
592	#2537	—	89	1	no	—
593	#2485	—	89	2	no	—
594	#2485	—	89	1	no	—
595	#2485	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#2407	—	89	2	no	—
597	#2407	—	89	1	no	—
598	#2407	—	89	1	no	—
599	#2392	—	89	2	no	—
600	#2392	—	89	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
602	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
604	C₄×#121	—	89	1	no	—
605	C₄×#121	—	89	2	no	—
606	C₄×#121	—	89	1	no	—
607	#2285	—	89	1	no	—
608	C₈₉	#34976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂²×#41	—	89	1	no	—
610	C₂²×#41	—	89	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
614	C₂×#121	—	89	1	no	—
615	C₂×#121	—	89	1	no	—
616	C₂×#121	—	89	2	no	—
617	C₄×#41	—	178	8	no	—
618	C₄×#41	—	178	8	no	—
619	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
621	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×#117	—	89	1	no	—
636	C₂×#117	—	89	2	no	—
637	C₂×#117	—	89	1	no	—
638	C₂×#117	—	89	1	no	—
639	C₂×#117	—	89	2	no	—
640	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
642	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
643	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
644	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
645	#398	—	89	2	no	—
646	#398	—	89	2	no	—
647	#397	—	89	2	no	—
648	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
649	#396	—	89	2	no	—
650	#396	—	89	2	no	—
651	#396	—	89	2	no	—
652	#396	—	89	2	no	—
653	#394	—	89	2	no	—
654	#394	—	89	2	no	—
655	#394	—	89	2	no	—
656	#394	—	89	2	no	—
657	#394	—	89	2	no	—
658	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
659	#392	—	89	2	no	—
660	#392	—	89	2	no	—
661	#391	—	89	1	no	—
662	#391	—	89	1	no	—
663	#391	—	89	2	no	—
664	#390	—	89	1	no	—
665	#390	—	89	2	no	—
666	#390	—	89	1	no	—
667	#389	—	89	2	no	—
668	#389	—	89	1	no	—
669	#389	—	89	1	no	—
670	#389	—	89	2	no	—
671	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
673	#388	—	89	2	no	—
674	#388	—	89	2	no	—
675	#388	—	89	2	no	—
676	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
677	#387	—	89	2	no	—
678	#387	—	89	2	no	—
679	#387	—	89	2	no	—
680	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
681	#386	—	89	2	no	—
682	#386	—	89	2	no	—
683	#386	—	89	2	no	—
684	#386	—	89	2	no	—
685	#385	—	89	2	no	—
686	#385	—	89	2	no	—
687	#385	—	89	2	no	—
688	#385	—	89	2	no	—
689	#384	—	89	1	no	—
690	#384	—	89	1	no	—
691	#382	—	89	2	no	—
692	#380	—	89	1	no	—
693	#380	—	89	1	no	—
694	#380	—	89	1	no	—
695	#380	—	89	2	no	—
696	#380	—	89	2	no	—
697	#380	—	89	2	no	—
698	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
703	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
704	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×#41	—	178	4	no	—
711	C₂×#41	—	178	4	no	—
712	C₂×#41	—	178	4	no	—
713	C₂×#41	—	178	4	no	—
714	C₂×#41	—	178	4	no	—
715	C₂×#41	—	178	4	no	—
716	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
724	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
731	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
734	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
735	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
740	#121	—	178	8	no	—
741	#121	—	178	4	no	—
742	#121	—	178	4	no	—
743	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
744	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
745	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
746	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
747	C₄×D₄	—	2	4	no	—
748	C₄×D₄	—	356	4	no	—
749	C₄×D₄	—	356	4	no	—
750	C₄×D₄	—	178	4	no	—
751	C₄×D₄	—	178	4	no	—
752	C₄×D₄	—	178	4	no	—
753	C₄×D₄	—	178	4	no	—
754	C₄×D₄	—	178	8	no	—
755	C₄×D₄	—	178	8	no	—
756	C₄×D₄	—	178	4	no	—
757	C₄×D₄	—	178	4	no	—
758	C₄×D₄	—	178	4	no	—
759	#117	—	2	4	no	—
760	#117	—	356	4	no	—
761	#117	—	178	8	no	—
762	#117	—	178	4	no	—
763	#117	—	178	4	no	—
764	#117	—	178	4	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
812	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
813	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
827	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
828	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
829	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
830	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
831	#95	—	89	2	no	—
832	#95	—	89	2	no	—
833	#95	—	89	2	no	—
834	#95	—	89	2	no	—
835	#95	—	89	2	no	—
836	#95	—	89	2	no	—
837	#95	—	89	2	no	—
838	#95	—	89	2	no	—
839	#95	—	89	2	no	—
840	#95	—	89	2	no	—
841	#95	—	89	2	no	—
842	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
843	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
844	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
845	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
846	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
847	C₂⁴	—	89	1	no	—
848	C₂⁴	—	89	2	no	—
849	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
851	#41	—	178	32	no	—
852	#41	—	178	32	no	—
853	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	89	4	no	—
863	C₂×D₄	—	89	4	no	—
864	C₂×D₄	—	356	2	no	—
865	C₂×D₄	—	356	2	no	—
866	C₂×D₄	—	178	4	no	—
867	C₂×D₄	—	178	4	no	—
868	C₂×D₄	—	178	2	no	—
869	C₂×D₄	—	178	2	no	—
870	C₂×D₄	—	178	4	no	—
871	C₂×D₄	—	178	2	no	—
872	C₂×D₄	—	178	4	no	—
873	C₂×D₄	—	178	4	no	—
874	C₂×D₄	—	178	4	no	—
875	C₂×D₄	—	178	2	no	—
876	C₂×D₄	—	178	4	no	—
877	C₂×D₄	—	178	2	no	—
878	C₂×D₄	—	178	2	no	—
879	C₂×D₄	—	178	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
925	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
956	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
982	C₄²	—	2	4	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	89	4	no	—
985	C₄²	—	89	4	no	—
986	C₄²	—	89	4	no	—
987	C₄²	—	89	4	no	—
988	C₄²	—	178	2	no	—
989	C₄²	—	178	2	no	—
990	C₄²	—	178	2	no	—
991	C₄²	—	178	4	no	—
992	C₄²	—	178	4	no	—
993	C₄²	—	178	2	no	—
994	C₄²	—	178	4	no	—
995	C₄²	—	178	4	no	—
996	C₄²	—	178	2	no	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	89	2	no	—
1010	C₂³	—	89	4	no	—
1011	C₂³	—	178	2	no	—
1012	C₂³	—	178	1	no	—
1013	C₂³	—	178	2	no	—
1014	C₂³	—	178	1	no	—
1015	C₂³	—	178	2	no	—
1016	C₂³	—	178	1	no	—
1017	C₂³	—	178	2	no	—
1018	C₂³	—	178	1	no	—
1019	C₂³	—	178	2	no	—
1020	C₂³	—	178	1	no	—
1021	C₂³	—	178	2	no	—
1022	C₂³	—	178	1	no	—
1023	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1024	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1025	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1026	Q₈	—	178	8	no	—
1027	Q₈	—	178	8	no	—
1028	D₄	—	2	8	no	—
1029	D₄	—	356	8	no	—
1030	D₄	—	356	8	no	—
1031	D₄	—	178	8	no	—
1032	D₄	—	178	8	no	—
1033	D₄	—	178	16	no	—
1034	D₄	—	178	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1076	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	356	2	no	—
1119	C₂²	—	356	1	no	—
1120	C₂²	—	356	2	no	—
1121	C₂²	—	356	1	no	—
1122	C₂²	—	356	2	no	—
1123	C₂²	—	356	1	no	—
1124	C₂²	—	356	2	no	—
1125	C₂²	—	356	1	no	—
1126	C₂²	—	178	2	no	—
1127	C₂²	—	178	4	no	—
1128	C₂²	—	178	2	no	—
1129	C₂²	—	178	4	no	—
1130	C₂²	—	178	2	no	—
1131	C₂²	—	178	4	no	—
1132	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	89	4	no	—
1148	C₄	—	89	4	no	—
1149	C₄	—	356	1	no	—
1150	C₄	—	356	1	no	—
1151	C₄	—	356	2	no	—
1152	C₄	—	356	2	no	—
1153	C₄	—	178	2	no	—
1154	C₄	—	178	2	no	—
1155	C₄	—	178	4	no	—
1156	C₄	—	178	2	no	—
1157	C₄	#19152106	1	4	yes	—
1158	C₂	—	4	2	no	—
1159	C₂	—	4	2	no	—
1160	C₂	—	356	4	no	—
1161	C₂	—	356	2	no	—
1162	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#19152106	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#537×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#26033859	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#26033866	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#26033871	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#26033877	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2485	C₂
hypercenter	#2485	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34976
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152066	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#13083573	C₂	semidirect
3. #26025931	C₂	semidirect
4. #26025927	C₂	semidirect
5. #26025624	C₂	semidirect
6. #26025176	C₂	semidirect
7. #26025173	C₂	semidirect
8. #26025167	C₂	semidirect
9. #26024544	C₂	semidirect
10. #26024543	C₂	semidirect
11. #26023598	C₂	semidirect
12. #26023597	C₂	semidirect
13. #26023592	C₂	semidirect
14. #26023495	C₂	semidirect
15. #26023489	C₂	semidirect
16. #26022786	C₂	semidirect
17. #26022782	C₂	semidirect
18. #26022780	C₂	semidirect
19. #26022764	C₂	semidirect
20. #26022760	C₂	semidirect
21. #26022758	C₂	semidirect
22. #26022654	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2485	C₂	semidirect
210. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
270. C₂×Dic₁₇₈	#41	semidirect
271. C₂×Dic₁₇₈	#41	semidirect
277. C₂×D₃₅₆	#41	semidirect
289. C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	semidirect
595. #2485	D₈₉	semidirect
608. C₈₉	#34976	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152066	2
C₂×C₄×#13083573	2
#26025931	2
#26025927	2
#26025624	2
#26025176	2
#26025173	2
#26025167	2
#26024544	2
#26024543	2
#26023598	2
#26023597	2
#26023592	2
#26023495	2
#26023489	2
#26022786	2
#26022782	2
#26022780	2
#26022764	2
#26022760	2
#26022758	2
#26022654	2
C₈₉×#2485	2
#34976	89